2024—2025学年苏科版数学七年级下册期末考模拟试卷（一）

苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考模拟试卷（一） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国传统图案的对称性不仅体现美学追求，更映射中国古代“天圆地方”“阴阳调和”的宇宙观，为现代设计提供“形神兼备”的灵感源泉．以下中国的传统图案中是中心对称图形的为（   ） A． B． C． D． 2．下列命题中的真命题是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若，则 D．三个连续自然数之和不能被3整除 3．如图，三角形周长为，把三角形沿方向平移个单位到三角形位置，则四边形的周长为（  ） A． B． C． D． 4．根据不等式的基本性质，下列计算正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．关于、的方程组的解，也是二元一次方程的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值等于（　　） A． B． C． D． 7．若，则代数式的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列运算不能使用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如果关于的不等式组无解，且关于的方程有负整数解，则符合条件的所有整数的和是（   ） A．12 B．15 C．30 D．35 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为 　 　 ． 12．是关于x，y的二元一次方程mx+y＝6的解，则m的值为 　 　 ． 13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为 　 　 ． 14．m2﹣9n2＝5，m2+6mn+9n2＝5﹣m﹣3n，那么n的值为 　　． 15．如图，点B是线段CG上一点，以BC，BE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设CG＝6，两个正方形的面积之和S1+S2＝20，则阴影部分△BCE的面积为 　 　． 16．小明将（2022x+2023）2展开后得到；小亮将（2023x﹣2022）2展开后得到，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为 　 　． 第15题图 第13题图 第II卷 苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考模拟试卷（一） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1)； (2)． 18．解下列方程组： (1)； (2)． 19．解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 20．某校计划购买A、B两种型号的机器人，已知购买1台A型机器人和2台B型机器人共需11万元，购买2台A型机器人和3台B型机器人共需19万元． (1)每台A型机器人和B型机器人的售价分别为多少万元？ (2)若该校计划购买A、B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用，则该校最多可购买A型机器人多少台？ 21．数轴上两点所表示的数分别为，且满足． (1)当时，求数轴上两点所表示的数； (2)若，求的值； (3)若点在原点的左边，点在原点的右边，线段上有一动点，试说明无论点在线段上怎么运动，的值不会发生改变，并且与无关． 22．如图，已知四边形，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使得点到边，的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 23．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： (1)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：______． (2)若图1中a，b满足，，求的值； (3)如图2，C是线段上一点，以，为边向两边作正方形，，两正方形面积和，求图中阴影部分面积． 24．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)______ ；若，则______ ； (2)已知，，，若，求的值； (3)若，，令． ①求的值； ②求的值． 25．定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“换参方程”，例如：的“换参方程”为或． (1)方程与它的“换参方程”组成的方程组的解为__________； (2)已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“换参方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值； (3)已知整数，，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“换参方程”，求的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C B C C B A 二、填空题 11．【解答】解：数据0.0039用科学记数法表示为3.9×10﹣3． 故答案为：3.9×10﹣3． 12．【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程mx+y＝6的解， ∴m+4＝6， 解得m＝2， 故答案为：2． 13．【解答】解：由平移得：AD∥CF，AD＝CF， ∴四边形ADFC是平行四边形， ∵四边形ADFC的面积为24，∠B＝90°， ∴CF•AB＝24， ∵AB＝6， ∴CF＝4， ∴平移的距离为4， 故答案为：4． 14.【解答】解：∵m2﹣9n2＝5， ∴（m+3n）（m﹣3n）＝5， 又∵m2+6mn+9n2＝5﹣m﹣3n， ∴（m+3n）（m+3n+1）＝5， ∴m﹣3n＝m+3n+1， 解得n， 故答案为：． 15．【解答】解：设BE＝a，BC＝b， ∴，，a+b＝6， 则S1+S2＝a2+b2＝20， 阴影部分的面积为BE•BCab[（a+b）2﹣（a2+b2）][36﹣20]＝4， 故答案为：4． 16．【解答】解：∵（2022x+2023）2展开后得到， ∴c1＝20232， ∵（2023x﹣2022）2展开后得到， ∴c2＝20222， ∴c1﹣c2＝20232﹣20222 ＝（2023+2022）（2023﹣2022） ＝4045×1 ＝4045， 故答案为：4045． 三、解答题 17．【解】（1）解： （2）解： 18．【解】（1）解：（1）， ，得，解得． 将代入②，得，解得， 方程组的解是． （2）解； ，得，解得． 将代入②，得，解得， 方程组的解是． 19．【解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 将解集表示在数轴上，如图所示： 20．【解】（1）解：设每台型机器人的售价为万元，每台型机器人的售价为万元， 由题意得：， 解得：， 答：每台型机器人的售价为5万元，每台型机器人的售价为3万元； （2）解：该校可购买型机器人台，则购买型机器人台， 由题意得：， 解得：， 为正整数， 的最大值为9， 答：该校最多可购买型机器人9台． 21．【解】（1）解：∵， ∴， ∴， 解得：， ∴当时， ∴数轴上两点所表示的数为和； （2）由（1）可知：， ∴， 解得：． （3）由（1）可知，数轴上两点所表示的数分别为， 设点表示的数为，则：， ∴ ； 故的值不会发生改变，并且与无关． 22．【解】解：如图，作的平分线，交于点E， 则点E即为所求． 23．【解】（1）解：图1中阴影部分的面积可以表示为两个边长分别为a，b的小正方形的面积之和， 即，也可表示为边长是的大正方形的面积减去两个长、宽分别为a，b的小长方形的面积，即． ∴等量关系为； （2）解， ，， ∴； （3）解∶设正方形的边长为a，正方形的边长为b，则，， ∵， ， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积为． 24．【解】（1）解：， ； ，且， ． 故答案为：，； （2）解：，，，若， ，，． ， ，即， ； （3）解：①，， ，， ，， ； ②， ， ． 由①知：， ， ， ， ． 25．【解】（1）解：由题意知，方程的“交换系数方程”为或， 方程与它的“交换系数方程”组成的方程组为： ①或②， 解方程组①，得， 解方程组②，得， 故答案为：或； （2）解：与它的“交换系数方程”组成的方程组为： ①或②， 解方程组①，得， 由，得， 因此方程组①的解为， 解方程组②，得， 由，得， 方程组②的解为， 与它的“交换系数方程”组成的方程组为， 将代入，得， ． （3）解：关于，的二元一次方程的“交换系数方程”为，或， 当与的各系数相等时， 可得方程组， 解方程组可得，不满足，故舍去； 当与的各系数相等时， 可得方程组， 解得， ∵， ∴，即 解得， ∵m为整数， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$