1.2.2 数轴（同步培优满分特训卷）小升初暑假衔接精讲练-2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 检测时间：60分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（难度较大） 姓名： 学号： 试题说明：同学，你好。该份检测卷与衔接讲义同步配套，共28题，题目选自近两年各地名校真题，模拟题等。优选压轴题，常考题，易错题等类型题，试卷百分制，非常适合学生自我检测，教师备课使用。题目难度系数0-1，系数越小，难度越大。解析版思路清晰，解答过程简洁完整，对于学生提升知识应用能力，解题技巧非常有帮助 1、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 32分，满分 20 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．（2025·广东·三模）如图，数轴上点A表示的数是（    ） A． B． C． D．2 2．（2025·广东东莞·模拟预测）已知数位于数轴上原点的左边，则数到原点的距离表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·河北秦皇岛·期末）如图，数轴上对应有理数的点是（   ） A．E点 B．F点 C．M点 D．N点 5．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）如图，若点、、在数轴上所对应的数分别为、、，则下列大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与对应的点是（    ） A．A B．B C．C D．D 7．（2024·北京西城·模拟预测）数轴上的三点、、所表示的数分别为、、且满足，，则原点在（    ） A．点左侧 B．点点之间（不含点点） C．点点之间（不含点点） D．点右侧 8．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·甘肃张掖·阶段练习）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于（    ） A．6 B．2 C．3或6 D．2或6 10．（23-24七年级上·河北沧州·阶段练习）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为、，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是（    ）      A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，满分16分） 11．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，数轴上有一处不小心被墨水污染了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被污染部分的整数点有 个． 12．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是 ． 13．（24-25七年级上·全国·课后作业）数轴上的点表示的数分别是1，，；B，D两点间的距离是 个单位长度． 14．（2024·陕西西安·模拟预测）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则 b．（填“”“”或“”） 15．（21-22七年级上·江苏盐城·期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是 ． 16．（22-23七年级上·山东青岛·阶段练习）如图，在数轴上从到1有3个整数，它们是，0，1；从到2有5个整数，它们是……，则从到有 个整数．    17．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）在一根数轴上有一只电子跳蚤，从原点出发，第一秒向右跳动两个单位长度，第二秒向左跳动一个单位长度；第三秒继续向右跳动两个单位长度，第四秒向左跳动一个单位长度……按照此规律，请问在101秒的时候，电子跳蚤在数轴上的点表示的数是 ． 18．（22-23七年级上·浙江宁波·期中）长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 64分） 19．（本题6分）（24-25七年级上·江苏镇江·阶段练习）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______． (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______． 20．（本题6分）（24-25七年级上·全国·课后作业）已知在数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数． (1)在数轴上把三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接） (2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等． 21．（本题8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）在数轴上画出表示下列各数的点，并按由大到小的顺序连接起来． 22．（本题8分）（23-24七年级上·河北邯郸·阶段练习）如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． (1)如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． (2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． (3)如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ 23．（本题8分）（24-25七年级上·全国·课后作业）点A在数轴上表示＋5的位置，第一次沿数轴先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点；第二次从点开始，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点；第三次从点开始，沿数轴先向右移动5个单位长度，再向左移动6个单位长度到达点…… (1)数轴上点表示的数是多少？ (2)数轴上点表示的数是多少？ (3)数轴上点____________表示的数是． 24．（本题8分）（22-23七年级上·四川阿坝·期末）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合． (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒长为______． (2)由（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，小丽问马老师年龄时，马老师说：“我像你这么大时，你只有1岁；等你到我这年龄的时候，我已经52岁了．”请求出小丽和马老师现在多少岁了？ 25．（本题10分）（24-25七年级上·四川南充·阶段练习）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t秒． (1)当时，求点Q到原点O的距离； (2)当时，求点Q到原点O的距离； (3)当点Q到点A的距离为4时，求点P到点Q的距离． 26．（本题10分）（24-25七年级上·湖南岳阳·期末）已知如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是___________；当点P运动到的中点时，它所表示的数是__________． (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求： ①当点P追上点Q时，点P所表示的数是多少？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.2 数轴 检测时间：60分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（难度较大） 姓名： 学号： 试题说明：同学，你好。该份检测卷与衔接讲义同步配套，共28题，题目选自近两年各地名校真题，模拟题等。优选压轴题，常考题，易错题等类型题，试卷百分制，非常适合学生自我检测，教师备课使用。题目难度系数0-1，系数越小，难度越大。解析版思路清晰，解答过程简洁完整，对于学生提升知识应用能力，解题技巧非常有帮助 1、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 32分，满分 20 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．（2025·广东·三模）如图，数轴上点A表示的数是（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【思路引导】本题主要考查了有理数与数轴．直接观察数轴，即可求解． 【规范解答】解：数轴上点A表示的数是． 故选：B 2．（2025·广东东莞·模拟预测）已知数位于数轴上原点的左边，则数到原点的距离表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题考查了数轴表示数，解题关键是明确数轴上正数与负数的位置． 先根据数的位置，确定数表示的数是负数，所以它到原点的距离就是它的相反数，以此求解． 【规范解答】解：∵数位于数轴上原点的左边，数轴上原点的左边的数表示的是负数， ∴， ∴数到原点的距离是， 故选： B． 3．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查了数轴的三要素及其画法，熟练掌握数轴的三要素及其画法是解题的关键：1、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线；2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；3、数轴的画法：①都是正数时，原点适当靠左；都是负数时，原点适当靠右；②既有正数又有负数时，如果所表示的正数离原点较远，则原点适当靠左；如果所表示的负数离原点较远，则原点适当靠右；4、注意事项：画数轴时，原点、正方向和单位长度缺一不可，且左边的数要比右边的小；单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 根据数轴的三要素及其画法逐项分析判断即可． 【规范解答】 解：A. ，没有原点，故错误，选项不符合题意； B. ，数字大小写错了（应在左边），故错误，选项不符合题意； C. ，具备数轴的三要素，故正确，选项符合题意； D. ，没有正方向，故错误，选项不符合题意； 故选：． 4．（23-24七年级上·河北秦皇岛·期末）如图，数轴上对应有理数的点是（   ） A．E点 B．F点 C．M点 D．N点 【答案】D 【思路引导】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据得出表示的点在和0之间，且靠近0，从而得出答案即可． 【规范解答】解：∵， ∴表示的点在和0之间，且靠近0， ∴有理数的点是N点， 故选：D． 5．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）如图，若点、、在数轴上所对应的数分别为、、，则下列大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，相反数的含义，把表示在数轴上，根据数轴上右边的数大于左边的数，即可求解． 【规范解答】解：由题意可知，，且， 如图所示，把表示在数轴上， ∴， 故选：B． 6．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与对应的点是（    ） A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【思路引导】本题考查了数轴的定义的实际应用，读懂题意，归纳类推出规律是解题关键． 先翻转一次和两次确认点、对应的数，再根据正方形的性质归纳类推出每个顶点对应的数的规律，从而即可得出答案． 【规范解答】解：翻转一次可得：点对应的数为；再翻转一次可得：点对应的数为3； 在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下： 点A对应的数分别为，，，，，为非负整数； 点对应的数分别为，，，，，为非负整数； 点对应的数分别为，，，，，为非负整数； 点对应的数分别为，，，，，为非负整数； 由此可知，只有点对应的数可以为，此时为非负整数，符合要求， 故选：D 7．（2024·北京西城·模拟预测）数轴上的三点、、所表示的数分别为、、且满足，，则原点在（    ） A．点左侧 B．点点之间（不含点点） C．点点之间（不含点点） D．点右侧 【答案】B 【思路引导】此题考查了数轴，有理数的加法运算，乘法运算的含义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．根据，，，可得与，异号，从而得到原点的位置，即可得解． 【规范解答】解：由图可知，，而，， 原点在点点之间（不含点点） 故选：B． 8．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键． 先用数轴上的点表示出和n，再根据数轴左边点表示的数总小于右边点表示的数，求解即可． 【规范解答】解：将n，用数轴 上的点表示如图所示， ∴． 故选：D． 9．（23-24七年级上·甘肃张掖·阶段练习）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于（    ） A．6 B．2 C．3或6 D．2或6 【答案】D 【思路引导】本题考查了数轴，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，解题的关键是分类讨论． 要求学生分情况讨论，，三点的位置关系，即点在线段内，点在线段外． 【规范解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点在线段内，点在线段外，所以要分两种情况计算． 点、表示的数分别为、1， ． 第一种情况：在线段外， ； 第二种情况：在线段内， ． 故选：D． 10．（23-24七年级上·河北沧州·阶段练习）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为、，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是（    ）      A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【思路引导】根据题意可得，前六次翻转后落在数轴上的线段分别为， ，，，，，……，可得每旋转6次为一组循环，根据规律进行判定即可得出答案． 【规范解答】解：根据题意可得，第1次翻转后落在数轴上的线段是， 第2次翻转后落在数轴上的线段是， 第3次翻转后落在数轴上的线段是， 第4次翻转后落在数轴上的线段是， 第5次翻转后落在数轴上的线段是， 第6次翻转后落在数轴上的线段是， …… 每旋转6次为一组循环． 则， 所以连续翻转2023次后落在数轴上的线段是， 即像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是点和. 故选：B． 【考点剖析】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，满分16分） 11．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，数轴上有一处不小心被墨水污染了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被污染部分的整数点有 个． 【答案】38 【思路引导】该题主要考查了数轴，解题的关键是掌握数轴上的数从左到右依次增大． 根据数轴解答即可． 【规范解答】解：由数轴可知，和之间的整数点有：，共个； 所以被淹没的整数点有38个， 故答案为：38． 12．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是 ． 【答案】1 【思路引导】本题考查了数轴的相关知识，可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论． 【规范解答】解：由数轴可得，点B与点A的距离为4，点B在点A的右边， ∴当点A表示的数为时，向右边4个单位的点B表示的数为． 故答案为：1． 13．（24-25七年级上·全国·课后作业）数轴上的点表示的数分别是1，，；B，D两点间的距离是 个单位长度． 【答案】5.5 【思路引导】本题考查数轴上两点之间的距离．熟练掌握数轴上两点间的距离公式，是解题的关键．数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，A、B两点间的距离为：． 根据数轴上两点的距离公式直接求解即可． 【规范解答】解：∵B点表示的数是2.5，D点表示的数是， ∴B，D之间的距离是，． 故答案为：5.5． 14．（2024·陕西西安·模拟预测）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则 b．（填“”“”或“”） 【答案】 【思路引导】本题考查了利用数轴比较大小，熟记数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题关键． 根据在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得到答案． 【规范解答】解：由数轴可知，， ∴ 故答案为：． 15．（21-22七年级上·江苏盐城·期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是 ． 【答案】/ 【思路引导】本题考查了实数与数轴、圆的周长．求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系即可得到答案． 【规范解答】解：由题意得，圆的周长为， 表示的数是， 故答案为：． 16．（22-23七年级上·山东青岛·阶段练习）如图，在数轴上从到1有3个整数，它们是，0，1；从到2有5个整数，它们是……，则从到有 个整数．    【答案】 【思路引导】本题主要考查了数字类的规律探索，有理数与数轴，根据题意可得规律从到（n为正整数）有个整数，据此规律求解即可． 【规范解答】解：从到1有个整数， 从到2有个整数， 从到3有个整数， 从到4有个整数， ……， 以此类推可知，从到（n为正整数）有个整数， ∴从到有个整数， 故答案为：． 17．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）在一根数轴上有一只电子跳蚤，从原点出发，第一秒向右跳动两个单位长度，第二秒向左跳动一个单位长度；第三秒继续向右跳动两个单位长度，第四秒向左跳动一个单位长度……按照此规律，请问在101秒的时候，电子跳蚤在数轴上的点表示的数是 ． 【答案】52 【思路引导】第一秒向右跳动两个单位长度到达，第二秒向左跳动一个单位长度到达1；第三秒继续向右跳动两个单位长度到达3，第四秒向左跳动一个单位长度到达2,依此类推得到一般性规律，即可得到结果． 【规范解答】解：在一根数轴上有一只电子跳蚤，从原点出发， 第一秒向右跳动两个单位长度到达， 第二秒向左跳动一个单位长度到达； 第三秒继续向右跳动两个单位长度到达， 第四秒向左跳动一个单位长度到达， 依此类推，第101次到达， 故答案为：52． 【考点剖析】本题考查了数轴上的动点以及数字类规律探索，弄清题中的规律是解本题的关键． 18．（22-23七年级上·浙江宁波·期中）长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 【答案】 【思路引导】由题意知，每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，计算被4除的余数即可求得答案． 【规范解答】解：如图，翻转4次，为一个周期，右边的点移动了个单位， ∵，因此右边的点移动， ∴， 故答案为：． 【考点剖析】本题考查了数轴的应用，解题的关键是找出题目中的规律，根据发现的规律可以计算出数轴上对应的数． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 64分） 19．（本题6分）（24-25七年级上·江苏镇江·阶段练习）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______． (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______． 【答案】(1)见解析；4 (2)2或6 【思路引导】本题考查数轴，用数轴表示有理数，数轴上两点间距离： （1）根据点A表示的数及每个刻度为1个单位长度可确定原点，根据点B与原点的位置可得点B所表示的数； （2）分点C在点B的左侧与右侧两种情况，分别计算即可． 【规范解答】（1）解：原点在点A的右侧距离点3个单位长度，如图： 点B在原点的右侧距离原点4个单位，因此点B所表示的数为4， 故答案为：4； （2）解：①当点C在点B的左侧时，， ②当点C在点B的右侧时，， 点C表示的数为2或6． 故答案为：2或6． 20．（本题6分）（24-25七年级上·全国·课后作业）已知在数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数． (1)在数轴上把三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接） (2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等． 【答案】(1)见解析， (2)见解析 【思路引导】本题考查了绝对值的意义，数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离，运用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先得出点B表示的数是0，点C表示的数是再在表示数轴表示各个数，最后比较大小，即可作答． （2）依题意，点C向左移动1个单位长度后，即移动后点C表示的数是即可满足到点A和点B的距离相等． 【规范解答】（1）解：∵点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数， ∴点B表示的数是0，点C表示的数是 ∵点A表示的数是， 则三点在数轴上表示如图所示． 根据数轴上左边的数小于右边的数可知，． （2）解：∵点B表示的数是0，点C表示的数是点A表示的数是 ∴点C向左移动1个单位长度后，即移动后点C表示的数是可以使它到点A和点B的距离相等． 21．（本题8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）在数轴上画出表示下列各数的点，并按由大到小的顺序连接起来． 【答案】，详见解析 【思路引导】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较的应用，先在数轴上表示各个数，再由在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，比较即可，能正确比较有理数的大小是解此题的关键． 【规范解答】解：表示各点，如图所示， ∴． 22．（本题8分）（23-24七年级上·河北邯郸·阶段练习）如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． (1)如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． (2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． (3)如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ 【答案】(1)点C表示的数为5； (2)点表示的数为或1； (3)运动4秒后，点P可以追上点Q． 【思路引导】本题考查了相反数、数轴及两点间的距离、数轴上的动点问题，解题的关键是利用数形结合的思想及分类讨论的思想进行求解． （1）、互为相反数，就知道、分别表示，从而确定原点位置，即而得出表示的数； （2）分两种情况进行讨论，当点在点左边时，当点在点的右边时； （3）、E表示绝对值相等，则到原点距离相等，从而确定出原点位置，根据追及问题即可求得点P追上点Q所用时间． 【规范解答】（1）解：、互为相反数，且，如图： 表示，表示1， 表示的数为5； （2）解：由题意，可知点在点的左边或右边： 当点在点的左边时，如图： 由图可知点表示的数是； 当点在点的右边时，如图： 由图可知点表示的数为1， 故当时，点表示的数为或1； （3）解：、E表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定原点为点A， 则点B表示的数为，点C表示的数为， ∴点P追上点Q所用时间为， 答：运动4秒后，点P可以追上点Q． 23．（本题8分）（24-25七年级上·全国·课后作业）点A在数轴上表示＋5的位置，第一次沿数轴先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点；第二次从点开始，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点；第三次从点开始，沿数轴先向右移动5个单位长度，再向左移动6个单位长度到达点…… (1)数轴上点表示的数是多少？ (2)数轴上点表示的数是多少？ (3)数轴上点____________表示的数是． 【答案】(1)4 (2)0 (3) 【思路引导】本题考查数轴上的点表示数，根据数轴上的点的坐标向右为加，向左为减的特点可分别求出第一次、第二次、第三次移动后这个点在数轴上表示的数，找出规律即可求出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数． （1）根据点的移动列式计算即可； （2）根据点的移动分别求出第二次、第三次、第四次、第五次移动后这个点在数轴上表示的数； （3）得到规律即可根据第n次移动结果这个点在数轴上表示的数求出n的值． 【规范解答】（1）点在数轴上表示的数是； （2）点在数轴上表示的数是， 点在数轴上表示的数是， 点在数轴上表示的数是， 点在数轴上表示的数是； （3）根据以上规律可得第n次移动后点在数轴上表示的数是， 当时，， 即数轴上点表示的数是， 故答案为：． 24．（本题8分）（22-23七年级上·四川阿坝·期末）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合． (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒长为______． (2)由（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，小丽问马老师年龄时，马老师说：“我像你这么大时，你只有1岁；等你到我这年龄的时候，我已经52岁了．”请求出小丽和马老师现在多少岁了？ 【答案】(1)6 (2)小丽现在18岁，马老师现在35岁 【思路引导】本题考查了数轴，熟练掌握数形相结合是解此题的关键． （1）由数轴观察可得三根木棒长，再列式计算即可得出答案； （2）在数轴上，设小丽的年龄为表示的数，马老师的年龄为表示的数，利用数形相结合的思想求解即可． 【规范解答】（1）解：由数轴观察可得：三根木棒长是， ∴木棒长为； （2）解：如图，设小丽的年龄为表示的数，马老师的年龄为表示的数， ∵马老师像小丽这么大时，小丽只有1岁；等小丽到马老师这年龄的时候，马老师已经52岁了． ∴马老师与小丽的3倍龄差为（岁）， ∴马老师与小丽的差为（岁）， ∴小丽的年龄为（岁）， ∴小丽的年龄为（岁）， ∴小丽现在18岁，马老师现在35岁． 25．（本题10分）（24-25七年级上·四川南充·阶段练习）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t秒． (1)当时，求点Q到原点O的距离； (2)当时，求点Q到原点O的距离； (3)当点Q到点A的距离为4时，求点P到点Q的距离． 【答案】(1)6 (2)2 (3)6或10或22 【思路引导】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，在数轴上表示有理数，熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解题的关键． （1）计算出点Q运动的路程，即可解答； （2）计算出点Q的运动路程，即可解答； （3）分三种情况，点在还没达到原点，点Q到点A的距离为4；到达原点后返回未经过点A，与点A的距离为，返回经过点A后，与点A的距离为，再计算时间，即可得到点运动的路程，即可解答． 【规范解答】（1）解：∵动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动， ∴当时，， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∴， ∴当时，点到原点的距离为6； （2）解：∵动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动 ∴当时，点运动的距离为， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∴， ∴当时，点到原点的距离为2； （3）解：当点到点A的距离为4时， 分两种情况讨论： ①点向左运动还没达到原点时， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∵， ∴ 运动时间为（秒）， ∴； ∴； ②点向右运动时且还没经过点时， ∵， ∴， 运动时间为（秒）， ∴； ∴； ③点向右运动时且经过点后， ∵， ∴， 运动时间为（秒）， ∴； ∴； 综上，点P到点Q的距离为6或10或22． 26．（本题10分）（24-25七年级上·湖南岳阳·期末）已知如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是___________；当点P运动到的中点时，它所表示的数是__________． (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求： ①当点P追上点Q时，点P所表示的数是多少？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 【答案】(1)；1 (2)①；②1或9秒 【思路引导】（1）由已知得，则，因为点 B在原点左边，即可求出； 当点P运动到的中点时，它所表示的数是，计算即可求出； （2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则，然后解方程得到，得到点P运动距离为，再根据和P点在负半轴，即可求出；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则；超过Q，则；由此求得答案即可． 此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题的关键． 【规范解答】（1）解：∵数轴上点A表示的数为6， ∴， 则， ∵点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为； 当点P运动到的中点时，它所表示的数是 故答案为：，1； （2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得， 解得， ∴当点P运动5秒时，点P追上点Q； ∴点P运动距离为 ∴ ∵此时P点在负半轴， ∴当点P追上点Q时，点P所表示的数是； ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度 当P不超过Q，则，解得； 当P超过Q，则，解得； 答：当点1秒或9秒点P与点Q间的距离为8个单位长度． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.2 数轴 检测时间：60分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（难度较大） 姓名： 学号： 试题说明：同学，你好。该份检测卷与衔接讲义同步配套，共28题，题目选自近两年各地名校真题，模拟题等。优选压轴题，常考题，易错题等类型题，试卷百分制，非常适合学生自我检测，教师备课使用。题目难度系数0-1，系数越小，难度越大。解析版思路清晰，解答过程简洁完整，对于学生提升知识应用能力，解题技巧非常有帮助 1、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 32分，满分 20 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C D B D B D D B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，满分16分） 11．38 12．1 13．5.5 14． 15．/ 16． 17．52 18． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 64分） 19．（本题6分）（1）解：原点在点A的右侧距离点3个单位长度，如图： 点B在原点的右侧距离原点4个单位，因此点B所表示的数为4， 故答案为：4； （2）解：①当点C在点B的左侧时，， ②当点C在点B的右侧时，， 点C表示的数为2或6． 故答案为：2或6． 20．（本题6分）（1）解：∵点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数， ∴点B表示的数是0，点C表示的数是 ∵点A表示的数是， 则三点在数轴上表示如图所示． 根据数轴上左边的数小于右边的数可知，． （2）解：∵点B表示的数是0，点C表示的数是点A表示的数是 ∴点C向左移动1个单位长度后，即移动后点C表示的数是可以使它到点A和点B的距离相等． 21．（本题8分）解：表示各点，如图所示， ∴． 22．（本题8分）（1）解：、互为相反数，且，如图： 表示，表示1， 表示的数为5； （2）解：由题意，可知点在点的左边或右边： 当点在点的左边时，如图： 由图可知点表示的数是； 当点在点的右边时，如图： 由图可知点表示的数为1， 故当时，点表示的数为或1； （3）解：、E表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定原点为点A， 则点B表示的数为，点C表示的数为， ∴点P追上点Q所用时间为， 答：运动4秒后，点P可以追上点Q． 23．（本题8分）（1）点在数轴上表示的数是； （2）点在数轴上表示的数是， 点在数轴上表示的数是， 点在数轴上表示的数是， 点在数轴上表示的数是； （3）根据以上规律可得第n次移动后点在数轴上表示的数是， 当时，， 即数轴上点表示的数是， 故答案为：． 24．（本题8分）（1）解：由数轴观察可得：三根木棒长是， ∴木棒长为； （2）解：如图，设小丽的年龄为表示的数，马老师的年龄为表示的数， ∵马老师像小丽这么大时，小丽只有1岁；等小丽到马老师这年龄的时候，马老师已经52岁了． ∴马老师与小丽的3倍龄差为（岁）， ∴马老师与小丽的差为（岁）， ∴小丽的年龄为（岁）， ∴小丽的年龄为（岁）， ∴小丽现在18岁，马老师现在35岁． 25．（本题10分）（1）解：∵动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动， ∴当时，， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∴， ∴当时，点到原点的距离为6； （2）解：∵动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动 ∴当时，点运动的距离为， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∴， ∴当时，点到原点的距离为2； （3）解：当点到点A的距离为4时， 分两种情况讨论： ①点向左运动还没达到原点时， ∵在数轴上点A表示的数是8， ∴， ∵， ∴ 运动时间为（秒）， ∴； ∴； ②点向右运动时且还没经过点时， ∵， ∴， 运动时间为（秒）， ∴； ∴； ③点向右运动时且经过点后， ∵， ∴， 运动时间为（秒）， ∴； ∴； 综上，点P到点Q的距离为6或10或22． 26．（本题10分）（1）解：∵数轴上点A表示的数为6， ∴， 则， ∵点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为； 当点P运动到的中点时，它所表示的数是 故答案为：，1； （2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得， 解得， ∴当点P运动5秒时，点P追上点Q； ∴点P运动距离为 ∴ ∵此时P点在负半轴， ∴当点P追上点Q时，点P所表示的数是； ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度 当P不超过Q，则，解得； 当P超过Q，则，解得； 答：当点1秒或9秒点P与点Q间的距离为8个单位长度． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$