3.3.2 分式的加法与减法 课件 2025—2026学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.3 分式的加法与减法 第2课时 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1.明确分式混合运算的顺序. 2.掌握分式的混合运算法则和计算步骤. 3.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算. 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 有理数的混合运算法则是什么？ 1．先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2．同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 我们已经学过了分式乘除、乘方和加减运算，结合分数的混合运算法则，你能猜想将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算吗？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究 分式的混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 若有括号，则先算括号里面的； 同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理，结果中分子或分母的系数（或首项的系数）是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究 解：原式 例1 计算： 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 例2 计算： 解：(1)原式 (1) ； (2) . 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究 例2 计算： (1) ； (2) . 解：(2)原式 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究 （1）进行分式的混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，再利用乘法运算律、加法运算律简化运算. （2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 随堂练习 1.（2020·黄冈中考）计算： 的结果是____. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 随堂练习 2.计算： . 解：原式 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 随堂练习 解：原式 3.计算： . 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 随堂练习 4.计算： . 解：原式 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 拓展提升 分析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后利用绝对值的性质求出∣x∣=2中x的值，在选取x的值时，要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该数. 1.先化简，再求值： ，其中∣x∣=2. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 拓展提升 1.先化简，再求值： ，其中∣x∣=2. ∵∣x∣=2，x-2≠0， 解：原式 ∴x=-2. ∴原式= . 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 拓展提升 2.先化简，再求值： ，其中x=2 解：原式 当x=2时，原式=0. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 拓展提升 解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后将x满足的方程进行变形，整体代入原式，即可求解. 3.先化简，再求值： ，其中 x 满足式子 x2-2x-5=0. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 拓展提升 3.先化简，再求值： ，其中 x 满足式子 x2-2x-5=0. 解：原式 ∵ x 满足式子x2-2x-5=0， ∴ x2-2x=5.∴ 原式=5. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 随堂练习 分式的运算 分式的混合运算 熟练运用分式的混合运算法则进行计算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 19 $$