3.1 代数式 第2课时 代数式求值 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 3.1 代数式 3.1 第2课时 代数式的求值 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程. 2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力. 第贰章节 新课导入 新课导入 游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求 第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学， 第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学， 第三位同学把听到的数减 3 后报出结果。 看看哪三位同学计算得又快又好？ 游戏比拼 x x + 1 (x + 1)2 (x + 1)2 - 3 比如：1 → 2 → 4 → 1。 第叁章节 新知探究 新知探究 代数式求值 探究点1 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。 问题1 (1) 一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？ 该旅游团应付门票费(10x+5y)元。 (2) 如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得 10×37+5×15=445 。 因此，他们应付门票费445元。 代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题? 例 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在 18.5~24 之间，体重适中； BMI低于 18.5，体重过轻； BMI高于24，体重超重。 （1）设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 （2）张老师的身高为 1.75 m，体重是 65 kg，他的体重是否适中？ 当w=65，h=1.75时 张老师体重适中. 你的身体质量指数是多少？ 对应训练 【课本P79 随堂练习 第1题】 1.代数式6p可以表示什么？ 6的p倍 p的6倍 6个p的和 2.求代数式3a2-2ab的值，其中a=6，b=- 。 解：当a=6，b=- 时， 3a2-2ab=3×62-2×6×(-)=116。 3. 华氏温度 f (单位: ℉)与摄氏度c(单位:℃)之间存在如下的关系： f= +32。小华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是20 ℃，此时对应的华氏温度应该是68℉”，请你通过计算说明小华的说法对吗? 解：将c=20代入 f= +32，得 f= 20+32=36+32=68(℉)。 答：小华的说法对。 填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。 （1）随着 n 的值逐渐变大， 5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？ n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 11 1 16 4 21 9 26 16 31 25 36 36 41 49 46 64 两个代数式的值都逐渐增大。 n2的值先超过 100。 代数式的值的变化探究 探究点2 问题 （2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100？ 1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 -8n+5 -n2 -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64 （1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先小于 -100？ （1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐减小； （2）-n2 的值先小于-100 。 【教材P85 习题3.1 第12题】 对应训练 例 如图是一个“数值转换机”的示意图，根据要求写出输出的结果。 (1) 当输入x=1，y=3 时，求输出的结果； (2) 当输入x=3，y=-4 时，求输出的结果； 解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式 x3＋2y-3 的值。 (1) 当输入x=1，y=3 时， 输出的结果为x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。 (2) 当输入x=3，y=-4 时， 输出的结果为x3＋2y-3=33＋2×(-4) -3=16。 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。 【教材P79 随堂练习 第2题】 对应训练 -15 -30 -6 -21 -3 -18 -1.44 -16.44 -1 -16 12 -3 24 9 -3 x-3 (x-3)×6 6x-3 第肆章节 随堂练习 随堂练习 2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b = -3 时，代数式 (a - b)2 + 2ab 的值为 ( ) A. 13 B. 27 C. -5 D.-7 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21 D A 3.（湖南·月考）已知 |a| = 6，|b| = 3，且 ab < 0，求 a + b 的值。 解：因为 |a| = 6，|b| = 3， 所以 a = ±6，b = ±3。 因为 ab < 0， 所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3。 ①当 a = 6，b = -3 时， ②当 a = -6，b = 3 时， a + b = 6 + (-3) = 3。 a + b = (-6) + 3 = -3。 综上所述，a + b 的值为 3 或 -3。 第伍章节 课堂小结 课堂小结 代数式的求值 直接代入求值 数值转换机 整体代入求值 北师大版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$