3.1 第1课时 代数式（课件）2025—2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 3.1 代数式 3.1 第1课时 代数式 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.能用字母表示运算律以及计算公式. 2. 能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 3.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识. 第贰章节 新课导入 新课导入 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿； …… n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿。 接歌游戏 3 6 12 n 2n 4n ↑ 点击播放 第叁章节 新知探究 新知探究 代数式 探究点 … 用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。 问题1 拼摆1个正方形需要____根火柴棒. 拼摆2个正方形需要____根火柴棒. 拼摆3个正方形需要____根火柴棒. 4 7 10 (1) 拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？ 1+3×5=16(根) (2) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？ 1+3×100=301(根) 方法1： (2) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？ 4+3×(100-1)=301(根) 方法2： (3) 拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？ 1+3×x 4+3 (x-1) 方法1： 方法2： (3) 拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？ 4x - (x-1) 方法3： (3) 拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？ x+x + (x+1) 方法4： (4) 拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？ 你是怎样计算的？ 当x=200时，1+3x=1+3×200=601 即拼摆200个这样的正方形需要601根小棒。 (1) 在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？ 问题2 可以用一个式子表示任意个数的正方形与小棒根数之间的关系。 (2) 在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？ 问题2 用字母表示数的运算律 加法的交换律： a+b=b+a； 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法的交换律： ab=ba； 乘法的结合律： (ab)c=a(bc)； 乘法对加法的分配律： a(b+c) =ab+ac. 用字母表示面积公式 问题3 (1) 今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________。 (2) a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工 作量为________。 (3) 某商店上月的收人为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是________元。 (4) 如果一个正方体的棱长是a―1，那么这个正方体的体积是________，表面积是________。 (2a+10) (m+5) (a-1)3 6(a-1)2 (m-1) 像4+3(x-1)，x+x+(x+1)，m-1，m+5，2a+10， (a-1)3，6(a-1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式。 代数式的概念 单独一个数或一个字母也是代数式． 4+3(x-1)，x+x+(x+1)，m-1，m+5，，2a+10，(a-1)3，6(a-1)2 用具体数值代替代数式中的字母， 就可以求出代数式的值 代数式的书写要求 1 在代数式中，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面. 3×a写作 3·a或 3a. a×b写作 a·b或 ab. 2 数字因数是1或-1时，常省略“1”. 如1a写成a，-1ab写成-ab. 3 带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如 应写成 . 4 在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如 写成 . 5 在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如(a+b)千克. 对应训练 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式，是的打“√”，不是的打“×”。 (1) a2+b2 ( ) (3) x=2 ( ) (5) a≠b ( ) (4) 13 ( ) (6) x+2＞3 ( ) (2) ( ) √ √ × √ × × 代数式中不含表示数量关系的符号。 如“=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等。 2.（1）小明步行上学，速度为 v m/s；小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为_______m/s. 3v 在含有字母的式子中如果出现乘号， 通常将乘号写作“·”或省略不写. 【课本P78 随堂练习 第1题】 (2) 如图，用字母表示图中阴影部分的面积. mn-pq 【课本P78 随堂练习 第1题】 3.用代数式表示下列各数： 解：(1)10b+a 【课本P78 随堂练习 第2题】 (1) 个位数字是 a，十位数字是 b(b≠0)的两位数； (2) 个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是 c (c≠0)的三位数。 (2)100c+10b+a 第肆章节 随堂练习 随堂练习 2. (江阴·月考) 请用字母表示有理数减法法则： 。 1. 下列式子中，书写规范的是 ( ) A. 1÷a B. x·3 C. D. C a - b = a + (-b) （1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 kg； （2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，那么这批图书共有 本。 3. 用代数式表示下列数量： 4. 用棋子摆成下列一组图案： … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ① 填写下表： 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆第 n 个图案需要____个棋子。 3 6 9 12 15 30 300 3n 第伍章节 课堂小结 课堂小结 用字母表示数 用字母表示规律 用字母表示数量关系 北师大版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 null 22536.0 $$