精品解析：2024-2025学年陕西省宝鸡市渭滨区经二路小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 正方形的周长与它的边长成（ ）比例；圆的周长与它的直径成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长成正比例；圆的周长÷直径＝圆周率，圆的周长与它的直径成正比例。 2. 将一张长方形纸按下边的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的（ ），宽是圆柱体的（ ）。 【答案】 ①. 底面周长 ②. 高 【解析】 【分析】圆柱可以由长方形卷曲而得到，以长方形的长为底面周长，宽为高，或以长方形的宽为底面周长，长为高，据此解答。 【详解】根据分析可知： 将这张长方形纸按下边的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是长方体的高。 3. 一个圆柱的底面直径是2分米，侧面积是12.56平方分米，高是（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】圆柱的侧面积÷底面周长＝高，据此列式计算，注意统一单位。 【详解】12.56÷（3.14×2） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 2分米＝20厘米 高是20厘米。 4. 一堆稻谷堆成圆锥体。量得底面半径是3米，高是1.5米。这堆稻谷的体积有（ ）立方米。 【答案】14.13 【解析】 【分析】本题中，小麦堆的形状是圆锥形，已知圆锥的底面半径和高，运用圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高即可求解。 【详解】×3.14××1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13 （立方米） 所以这堆稻谷的体积有14.13立方米。 【点睛】掌握圆锥的体积公式是解决本题的关键。 5. 一段圆柱形木料，高是6cm，底面直径是10cm，如果把这段木料削成一个最大的圆锥形陀螺，要削去（ ）cm3的木料。 【答案】314 【解析】 【分析】根据题意可知，削去的圆锥与圆柱底面积和高都相等，则削去的体积就是圆柱体积的（1－ ），圆柱的体积V＝πr2h，据此求出圆柱的体积，再乘（1－ ）即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×6×（1－ ） ＝3.14×25×6× ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，明确把圆柱削乘一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的底面积和高相等是解题关键。 6. 一个工程设计沙盘的比例尺是1∶300，量得沙盘上一栋楼的高度是15厘米，那么实际这栋楼的高度是（ ）米。 【答案】45 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答。 【详解】15÷＝4500（厘米） 4500厘米＝45米 故答案为：45 【点睛】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺｡ 7. 下图是花朵“1”绕中心点旋转（ ）次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转（ ）度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点时逆时针旋转（ ）度得到的。 【答案】 ①. 4 ②. 144 ③. 216 【解析】 【分析】花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了4次，把360°平均分成了5个间隔，求出每个间隔的度数，结合花朵“5”、“2”；“4”、“3”之间的位置，作答即可。 【详解】花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了4次，把360°平均分成了5个间隔。 360°÷5＝72°， 花朵“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转了2个间隔：72°×2＝144°； 花朵“4”可以看作是“3”绕中心点时逆时针旋转了3个间隔：72°×3＝216°。 故答案为；4；144；216 【点睛】旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角｡注意指针转动的方向即顺时针方向。 8. 打一份稿件的字数一定，打字所用的时间和打字速度成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】打字所用的时间×打字速度＝稿件的字数（一定），打一份稿件的字数一定，打字所用的时间和打字速度成反比例。 9. 一堆圆锥形沙子的体积是4.5立方分米，高4.5分米，它的占地面积是（ ）平方分米；如果将它平摊在一个长5分米，宽3分米的长方形池子里，沙子厚（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，推导出S＝3V÷h，求出这堆沙子的占地面积。将它平摊在一个长5分米，宽3分米的长方形池子里，沙子的体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，推导出长方体的体积÷长÷宽＝高，即可求出答案。 【详解】4.5×3÷4.5 ＝4.5÷4.5×3 ＝3（平方分米） 4.5÷5÷3 ＝0.9÷3 ＝0.3（分米） 0.3分米＝3厘米 故答案为：3；3 【点睛】找到不变量：沙子的体积，是解答此题的关键。 10. ∶0.6的比值是（ ），在36的因数中选两个数与∶0.6组成一个比例，这个比例可以是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶3＝∶0.6 【解析】 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，从36的因数中选出与∶0.6的比值相等两个数，写成比例即可。 【详解】∶0.6＝÷＝ 1∶3＝∶0.6（答案不唯一） 【点睛】考查了求比值的方法，比例的意义，学生应掌握。 11. 一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的内项，即可求出另一个内项的数值。 【详解】2.5×4÷2 ＝10÷2 ＝5 【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。 12. 因为x＝5y，所以x∶y＝（ ）∶（ ），x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 5 ②. 1 ③. 正 【解析】 【分析】将x＝5y看成1x＝5y，根据比例的基本性质，x和1同时在比例的外项，y和5同时在比例的内项，即可写出比例；两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，根据等式的性质2，x＝5y两边同时÷y，转化后即可确定比例关系。 【详解】因为x＝5y，所以x∶y＝5∶1，x＝5y两边同时÷y可得x÷y＝5，x和y成正比例。 13. —个半径是4厘米的圆，按2∶1的比放大，放大后的圆的面积是（ ）平方厘米；把半径按（ ）的比缩小，缩小后的圆的面积是3.14平方厘米。 【答案】 ①. 200.96 ②. 1∶4 【解析】 【分析】半径确定圆的大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4＝8厘米，利用圆的面积S＝πr2即可求出放大后的圆的面积；再根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题。 【详解】2×4＝8（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） —个半径是4厘米的圆，按2∶1的比放大，放大后的圆的面积是200.96平方厘米。 3.14∶（3.14×42） ＝3.14∶（3.14×16） ＝3.14∶50.24 ＝（3.14×100÷314）∶（50.24×100÷314） ＝1∶16 因为1∶16＝12∶42，所以把半径按1∶4的比缩小，缩小后的圆的面积是3.14平方厘米。 14. 如果m＝n（m，n都不为0），则m∶n＝（ ）∶（ ）（填最简比）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，和m同时在比例的外项，和n同时在比例的内项，写出比例右边的比，根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】m∶n＝∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6 如果m＝n（m，n都不为0），则m∶n＝5∶6。 15. 甲、乙两数的比是5∶3，甲数的等于乙数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】甲、乙两数的比是5∶3，将甲数看作5，乙数看作3，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出甲数的，将乙数看作单位“1”，甲数的÷乙数＝甲数的等于乙数的几分之几。 【详解】5×÷3 ＝× ＝ 甲数的等于乙数的。 二、判断题。（5分） 16. 一袋大米，用去的越多，剩下的越少，所以用去的和剩下的成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】一袋大米，用去的和剩下的积或商不是定值，所以用去的和剩下的不成比例。 故答案为：× 【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 17. 等底等体积的圆锥与圆柱的高度比是1∶3 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等体积的圆锥和圆柱的高度之比｡ 【详解】解：令圆柱底面积为S，高为H，圆锥的高为h，那么圆锥的底面积为S。 SH＝Sh H＝h H＝ ＝3 h∶H＝3∶1 故答案为：× 【点睛】此题考查了等底等体积的圆柱与圆锥高的大小关系的推理方法｡ 18. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1∶100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。先统一单位再写出比例尺。 【详解】100米＝10000厘米 这幅图的比例尺是1∶10000。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比例尺，要注意先统一图上距离和实际距离的单位后，再根据比例尺的意义即可解答。 19. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高。圆柱体的体积＝底面积×高。根据两个立体图形的底面积相等，高也相等时，举例验证体积是否相等。 【详解】两个立体图形的底面积相等，高也相等。设两个立体图形的底面积为S，高为h。 长方体的体积： 圆柱体的体积： 即，两个立体图形的体积相等。 故答案为：√ 20. 圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。 【详解】设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得： 原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28 现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56 侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍 故答案为：√ 【点睛】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。 三、选择题。（5分） 21. 一机械手表的齿轮直径是3毫米，按10∶1的比例尺画在图纸上的直径是（ ）。 A. 3分米 B. 3毫米 C. 3厘米 【答案】C 【解析】 【分析】由比例尺10∶1可知，图上距离10厘米代表实际距离1厘米，10÷1＝10，即图上距离是实际距离的10倍；已知一机械手表的齿轮直径是3毫米，画在图上长度则需要放大到原来的10倍，即3×10＝30毫米；最后将毫米换算为厘米，30毫米＝3厘米。 【详解】3×10＝30（毫米） 30毫米＝3厘米 所以按10∶1的比例尺画在图纸上的直径是3厘米。 故答案为：C 22. 绕点A逆时针旋转90°后的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】 绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，原来纵向排列的两列正方形成为横向排列，并且两个一排的正方形在上面；据此解答。 【详解】由分析可得选项A符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查图形的旋转及学生的空间想象能力，解题时注意旋转方向及旋转角度。 23. 如下图所示，分别以直角三角形的两条直角边为轴各旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（　　）。 A. 12π B. 16π C. 9.6π 【答案】B 【解析】 【分析】 当三角形围绕一条直角边旋转一周时，得到的图形是圆锥，围绕哪一条直角边旋转，哪一条直角边就是圆锥的高，另外一条直角边就是圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：即可解答。 【详解】围绕4厘米的直角边旋转时，圆锥体积＝π×3×4＝12π； 围绕3厘米的直角边旋转时，圆锥体积＝π×4×3＝16π。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是旋转体，当三角形围绕一条直角边旋转一周时，得到的图形是圆锥，围绕哪一条直角边旋转，哪一条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可。 24. 比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,图上距离(　　)． A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的5倍 C. 不变 【答案】B 【解析】 【详解】略 25. 如图容器A盛满水后倒入容器B内，容器B中水的高度是（ ）。 A. 2cm B. 3cm C. 6cm 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式V＝Sh求出容器A盛满水后的体积，然后再用水的体积除以圆柱的底面积即可求出容器B中水的高度。 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为S。 ×S×6÷S ＝×6 ＝2（cm） 故答案为：A 【点睛】考查了学生推理的能力，设圆柱和圆锥的底面积为S，是解答此题的有效方法。 四、计算题。（26分） 26. 直接写出得数。 ＝ 20×40%＝ 140÷＝ 3.5×＝ 0.25÷＝ ∶5＝ ＋＝ 1.5×＝ 【答案】；8；220；1.5 1；；；1 【解析】 【分析】根据分数、小数的加减乘除法的计算方法解答｡ 【详解】＝－＝ 20×40%＝8 140÷＝140×＝220 3.5×＝1.5 0.25÷＝0.25×4＝1 ∶5＝÷5＝ ＋＝＋＝ 1.5×＝1 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可｡ 27. 解比例。 ∶x 1.3∶x＝5.2∶20 【答案】x＝；x＝5；x＝6.4 【解析】 【分析】∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可； 1.3∶x＝5.2∶20，根据比例的基本性质，先写成5.2x＝1.3×20的形式，两边同时÷5.2即可； ，根据比例的基本性质，先写成4.2x＝2.8×9.6的形式，两边同时÷4.2即可； 【详解】∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ 1.3∶x＝5.2∶20 解：5.2x＝1.3×20 5.2x÷5.2＝26÷5.2 x＝5 解：4.2x＝2.8×9.6 4.2x÷4.2＝26.88÷4.2 x＝6.4 28. 计算圆锥形漏斗可盛水多少毫升。 【答案】5887.5毫升 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh解答。 【详解】×3.14×（30÷2）2×25 ＝×3.14×152×25 ＝3.14×1875 ＝5887.5（cm3） 5887.5cm3＝5887.5毫升 答：圆锥形漏斗可盛水5887.5毫升。 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答此题的关键。 29. 如图是一种钢制的配件，请计算它的表面积和体积（单位：cm）。 【答案】251.2cm2；251.2cm3 【解析】 【分析】将小圆柱右边的底面平移到左边，这个配件的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱的侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；这个配件的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×4＋3.14×4×4 ＝3.14×42×2＋100.48＋50.24 ＝3.14×16×2＋100.48＋50.24 ＝100.48＋100.48＋50.24 ＝251.2（cm2） 3.14×（8÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×42×4＋3.14×22×4 ＝3.14×16×4＋3.14×4×4 ＝200.96＋50.24 ＝251.2（cm3） 它的表面积和体积分别是251.2cm2、251.2cm3。 五、图形操作题。（15分） 30. 我会画。 （1）把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把三角形A向右平移4格后得到图形C。 （3）把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如图三角形B； （2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如图三角形C； （3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍： 放大后底长：2×2＝4（格） 放大后高长：3×2＝6（格） 保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如图三角形D。 31. 下图是某校操场1∶800的布局图，标出下面各场地的位置。 （1）沙坑在跳高场地的北偏西30°24米处。 （2）铅球场地在升旗台的东偏南10°28米处。 （3）乒乓球场地在升旗台的东偏北30°40米处。 【答案】（1）（2）（3）如下图： 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出少坑道跳高场地的图上距离，铅球场地道升旗台的图上距离，乒乓球场地道升旗台的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以跳高场地、升旗台为观测点，画出少坑的位置，铅球场地的位置，乒乓球场地的位置，即可解答。 【详解】（1）24米＝2400厘米 2400×＝3（厘米） 图略。 （2）28米＝2800厘米 2800×＝3.5（厘米） 图略。 （3）40米＝4000厘米 4000×＝5（厘米） 图略。 32. 下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。 距离/千米 70 140 210 280 350 420 时间/时 1 2 3 4 5 6 （1）把下图补充完整。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成（ ）比例。 （3）4.5时鸵鸟能奔跑（ ）千米，跑525千米要用（ ）时。 （4）点（3，210）表示的意义是（ ）。 （5）点（12，840）（ ）（填“在”或“不在”）这条直线上。 【答案】（1） （2）正 （3）315；7.5 （4）鸵鸟3时奔跑210千米 （5）在 【解析】 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。 （3）根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，列式计算即可。 （4）横轴表示鸵鸟用的时间，竖轴表示鸵鸟奔跑的距离，直线上每个点的意义即用了多长时间跑了多远的距离。 （5）根据前边求出的速度，如果根据点（12，840）求出的速度与前边求出的速度相同，则该点在这条直线上，求出的速度不同，则该点不在这条直线上，据此分析。 【详解】（1）画图略； （2）70÷1＝70（千米/时）、140÷2＝70（千米/时）、210÷3＝70（千米/时）… 即路程÷时间＝速度（一定），因此鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例。 （3）70×4.5＝315（千米） 525÷70＝7.5（时） 4.5时鸵鸟能奔跑315千米，跑525千米要用7.5时。 （4）点（3，210）表示的意义是鸵鸟3时奔跑210千米。 （5）840÷12＝70（千米/时） 点（12，840）在这条直线上。 六、解决问题。（共26分） 33. 一个晒盐场用300千克海水可晒出12千克盐，照这样计算，70吨海水可晒出多少吨盐？（用比例解答） 【答案】2.8吨 【解析】 【分析】根据题意，海水的量和晒出的盐量成正比例关系。已知300千克海水晒出12千克盐，设70吨海水可晒出x吨盐，列比例：300∶12＝70∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设70吨海水可晒出x吨盐。 300∶12＝70∶x 300x＝12×70 300x＝840 x＝840÷300 x＝2.8 答：70吨海水可晒出2.8吨盐。 34. 为了估算圆锥形麦堆的质量，先量得麦堆的底面周长是18.84m，高是1.5m。若每立方米小麦约重750kg，则这堆小麦约重多少千克？ 【答案】10597.5千克 【解析】 【分析】先根据圆的周长＝2πr求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高×求出小麦的体积，最后用体积乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的总重量。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5× ＝3.14×9×1.5× ＝42.39× ＝14.13（立方米） 14.13×750＝10597.5（千克） 答：这堆小麦约重10597.5千克。 【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用。需要先根据圆锥的底面周长求出底面半径，继而根据体积公式求出圆锥的体积。 35. 小朋友们在玩沙子，将一个直径4厘米，深10厘米的圆柱体容器装满沙子后，倒在地板上，形成一个类似圆锥的沙堆，如果沙堆的底面半径是4厘米，那么沙堆有多高？ 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】圆柱形沙子的体积和圆锥形沙堆的体积相等。 根据圆柱的体积公式，V＝Sh，求出圆柱形沙子的体积，根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出h＝3V÷S据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×10×3÷（3.14×42） ＝3.14×4×10×3÷3.14÷16 ＝10×3÷4 ＝30÷4 ＝7.5（厘米） 答：沙堆有7.5厘米高。 【点睛】考查了圆柱的体积和圆锥的体积，圆柱形沙子的体积和圆锥形沙堆的体积相等，是解题的关键。 36. 果园里为了用水需要，要挖一个长方形的畜水池，图纸上长宽深分别是12cm，10cm和2cm，如果比例尺是1∶200，那么修成的畜水池可以储水多少立方米？ 【答案】1920立方米 【解析】 【分析】求出畜水池实际的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出答案。 【详解】比例尺1∶200，1厘米表示实际距离200厘米，也就是2米。 （12×2）×（10×2）×（2×2） ＝24×20×4 ＝480×4 ＝1920（立方米） 【点睛】数值比例尺可以反映出图上1厘米表示实际距离是多少｡ 37. 两根同样的圆柱形钢材，长度都是2m，把它们拼成一根4m长的圆柱形钢材以后表面积减少了0.6dm2，如果每立方分米钢材重7.8kg，拼成后的这根钢材重多少千克？ 【答案】93.6千克 【解析】 【分析】由把两根同样的圆柱形钢材拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6 dm2，知道面积减少的是两个底面，由此求出圆柱的底面积，而圆柱的体积可根据V＝Sh求出；拼成后钢材重量＝每立方分米钢材重量×圆柱体的体积，列式解答即可。 【详解】圆柱的底面积： 0.6÷2＝0.3（平方分米） 4米＝40分米 圆柱体的体积： 0.3×40＝12（立方分米） 拼成后钢材重量： 12×7.8＝93.6（千克） 答：拼成后的这根钢材重93.6千克。 【点睛】此题关键是明白拼成的图形减少的表面积是两个底面，另外在计算过程中还要注意单位的统一。 38. 一间房屋用0.25平方米的方砖铺地，需要128块，改用0.16平方米的方砖需要多少块？（用方程解） 【答案】200块 【解析】 【分析】设改用0.16平方米的方砖需要x块，根据每块方砖的面积×块数＝房屋面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设改用0.16平方米的方砖需要x块。 0.16x＝0.25×128 0.16x＝32 0.16x÷0.16＝32÷0.16 x＝200 答：改用0.16平方米的方砖需要200块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 正方形的周长与它的边长成（ ）比例；圆的周长与它的直径成（ ）比例。 2. 将一张长方形纸按下边的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的（ ），宽是圆柱体的（ ）。 3. 一个圆柱的底面直径是2分米，侧面积是12.56平方分米，高是（ ）厘米。 4. 一堆稻谷堆成圆锥体。量得底面半径是3米，高是1.5米。这堆稻谷的体积有（ ）立方米。 5. 一段圆柱形木料，高是6cm，底面直径是10cm，如果把这段木料削成一个最大的圆锥形陀螺，要削去（ ）cm3的木料。 6. 一个工程设计沙盘的比例尺是1∶300，量得沙盘上一栋楼的高度是15厘米，那么实际这栋楼的高度是（ ）米。 7. 下图是花朵“1”绕中心点旋转（ ）次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转（ ）度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点时逆时针旋转（ ）度得到的。 8. 打一份稿件的字数一定，打字所用的时间和打字速度成（ ）比例。 9. 一堆圆锥形沙子的体积是4.5立方分米，高4.5分米，它的占地面积是（ ）平方分米；如果将它平摊在一个长5分米，宽3分米的长方形池子里，沙子厚（ ）厘米。 10. ∶0.6的比值是（ ），在36的因数中选两个数与∶0.6组成一个比例，这个比例可以是（ ）。 11. 一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。 12. 因为x＝5y，所以x∶y＝（ ）∶（ ），x和y成（ ）比例。 13. —个半径是4厘米的圆，按2∶1的比放大，放大后的圆的面积是（ ）平方厘米；把半径按（ ）的比缩小，缩小后的圆的面积是3.14平方厘米。 14. 如果m＝n（m，n都不为0），则m∶n＝（ ）∶（ ）（填最简比）。 15. 甲、乙两数的比是5∶3，甲数的等于乙数的（ ）。 二、判断题。（5分） 16. 一袋大米，用去的越多，剩下的越少，所以用去的和剩下的成反比例。（ ） 17. 等底等体积的圆锥与圆柱的高度比是1∶3 。（ ） 18. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1∶100。（ ） 19. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 20. 圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。（ ） 三、选择题。（5分） 21. 一机械手表的齿轮直径是3毫米，按10∶1的比例尺画在图纸上的直径是（ ）。 A. 3分米 B. 3毫米 C. 3厘米 22. 绕点A逆时针旋转90°后的图形是（ ）。 A. B. C. 23. 如下图所示，分别以直角三角形的两条直角边为轴各旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（　　）。 A. 12π B. 16π C. 9.6π 24. 比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,图上距离(　　)． A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的5倍 C. 不变 25. 如图容器A盛满水后倒入容器B内，容器B中水的高度是（ ）。 A. 2cm B. 3cm C. 6cm 四、计算题。（26分） 26. 直接写出得数。 ＝ 20×40%＝ 140÷＝ 3.5×＝ 0.25÷＝ ∶5＝ ＋＝ 1.5×＝ 27. 解比例。 ∶x 1.3∶x＝5.2∶20 28. 计算圆锥形漏斗可盛水多少毫升。 29. 如图是一种钢制的配件，请计算它的表面积和体积（单位：cm）。 五、图形操作题。（15分） 30. 我会画。 （1）把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把三角形A向右平移4格后得到图形C。 （3）把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 31. 下图是某校操场1∶800的布局图，标出下面各场地的位置。 （1）沙坑在跳高场地的北偏西30°24米处。 （2）铅球场地在升旗台的东偏南10°28米处。 （3）乒乓球场地在升旗台的东偏北30°40米处。 32. 下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。 距离/千米 70 140 210 280 350 420 时间/时 1 2 3 4 5 6 （1）把下图补充完整。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成（ ）比例。 （3）4.5时鸵鸟能奔跑（ ）千米，跑525千米要用（ ）时。 （4）点（3，210）表示的意义是（ ）。 （5）点（12，840）（ ）（填“在”或“不在”）这条直线上。 六、解决问题。（共26分） 33. 一个晒盐场用300千克海水可晒出12千克盐，照这样计算，70吨海水可晒出多少吨盐？（用比例解答） 34. 为了估算圆锥形麦堆的质量，先量得麦堆的底面周长是18.84m，高是1.5m。若每立方米小麦约重750kg，则这堆小麦约重多少千克？ 35. 小朋友们在玩沙子，将一个直径4厘米，深10厘米的圆柱体容器装满沙子后，倒在地板上，形成一个类似圆锥的沙堆，如果沙堆的底面半径是4厘米，那么沙堆有多高？ 36. 果园里为了用水需要，要挖一个长方形的畜水池，图纸上长宽深分别是12cm，10cm和2cm，如果比例尺是1∶200，那么修成的畜水池可以储水多少立方米？ 37. 两根同样的圆柱形钢材，长度都是2m，把它们拼成一根4m长的圆柱形钢材以后表面积减少了0.6dm2，如果每立方分米钢材重7.8kg，拼成后的这根钢材重多少千克？ 38. 一间房屋用0.25平方米的方砖铺地，需要128块，改用0.16平方米的方砖需要多少块？（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $