精品解析：四川省达州市宣汉县双河中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

四川省达州市宣汉县双河中学2024-2025学年 七年级下学期期中数学测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共 100 分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求，请将答案写在答题表格内） 1. 如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（　　） A. B. C. D. 4. 的计算结果是 A. B. C. D. 5. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 打开电视机，正在播放广告是随机事件 B. 某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有1张中奖 C. 抛掷1枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D. 任意一个三角形，其内角和为是必然事件 8. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，，则______． 10. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是_____． 11. 代数式是完全平方式，m＝___________． 12. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则________． 13. 如图，矩形中，，E为的中点，连接．以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点F，G．向该矩形游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为 __________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）化简： ； （2）计算：． 15. 先化简，再求值，其中． 16. 解方程： ． 17. 为鼓励学生多读书，读好书，七年级（8）班班主任精选了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《长征》、《红岩》、《文化苦旅》共5种书，准备送给学生． （1）若上述5种书各有2本，小明从中任选一本，选中《红岩》的概率是多少？ （2）若上述5种书各有3本，小明从上述5种书中任选一本，选中《长征》的概率是，班主任老师只需要增加几本《长征》书？ 18. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：__________． （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___． 20. 如图，已知边长为a，b的长方形，若它的周长为20，面积为32，则的值为________． 21. 用两个腰长为a的等腰直角三角板及两个腰长为b的等腰直角三角板拼成如图所示的正方形，，．现随机向该正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为______． 22. 要使多项式为一个完全平方式，则常数________． 23. 如图1，将一条两边互相平行的纸条折叠． （1）若图中，则β＝_____°． （2）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的边与边重合（如图2），若继续沿边折叠，边恰好平分，则此时β的度数为_____度． 二、解答题： 24. 如图,平分．求的度数． 25. 通过学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可以得到；如图2可以得到． 【探索发现】 （1）现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用四个这种小长方形拼成如图3的图形，根据图中条件，写出与之间的关系：____________________________． 【解决问题】 （2）①若，，则________； ②当时，求的值； 【拓展提升】 （3）如图4，点C是线段上的一点，以，为边作正方形和，其面积分别为，，延长和交于点H，那么四边形为长方形，已知，图中阴影部分的面积为24，求的值． 26. 已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG． （1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数； （2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数； （3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市宣汉县双河中学2024-2025学年 七年级下学期期中数学测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共 100 分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求，请将答案写在答题表格内） 1. 如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 【答案】C 【解析】 【详解】如图，∵a∥b， ∴∠3=∠1=60°． ∵∠2和∠3是对顶角， ∴∠2=∠3=60°． 故选：C． 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘．分别对各选项分析判断来求解． 【详解】解∶ A．，故本选项错误； B．，故本选项错误； C．，故本选项正确； D．， 故本选项错误． 故选： C 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟记运算法则并理清指数的变化情况是解题的关键． 3. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此可解答． 【详解】用科学记数法表示0.0000034是． 故选：D 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，掌握用科学记数法表示较小的数的方法是解题的关键． 4. 的计算结果是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】原式 故选A. 5. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 根据平方差的结构特点判断即可． 【详解】解：A、，不符合平方差公式的结构特点，不符合题意； B、，不符合平方差公式的结构特点，不符合题意； C、，符合平方差公式的结构特点，符合题意； D、，不符合平方差公式的结构特点，不符合题意； 故选：C． 6. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 【答案】C 【解析】 【分析】求出∠BOD的度数，根据∠DOC的度数求出即可． 【详解】∵∠AOD=120°，∠AOB=90°， ∴∠BOD=120°-90°=30°， ∵∠DOC=90°， ∴∠BOC=∠DOC-∠DOB=90°-30°=60°， 故答案选C． 【点睛】本题考查了垂线的知识，解题的关键是熟练的掌握垂线的性质. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 打开电视机，正在播放广告是随机事件 B. 某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有1张中奖 C. 抛掷1枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D. 任意一个三角形，其内角和为是必然事件 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此对各选项分析判断求解． 【详解】解：A、打开电视机，正在播放广告是随机事件，故本选项符合题意； B、某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票不一定会中奖，故本选项不符合题意； C、抛掷1枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故本选项不符合题意； D、任意一个三角形，其内角和为是不可能事件，故本选项不符合题意； 故选：A． 8. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键． 根据平行线的判定方法逐项判定即可． 【详解】解：A. ，，不能判定，故该选项符合题意； B. ，，能判定，故该选项不符合题意； C. ，，能判定，故该选项不符合题意； D. ，，能判定，故该选项不符合题意； 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，，则______． 【答案】60 【解析】 【分析】逆用同底数幂乘法法则进行计算即可. 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：60 【点睛】本题主要考查了逆用同底数幂乘法运算，熟练掌握逆用同底数幂乘法法则是解题的关键. 10. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查补角和余角的概念，通过建立方程求解角度．设这个角为度，则补角为，余角为，再根据补角等于余角的3倍列方程求解． 【详解】解：设这个角为度，则补角为，余角为， 根据题意得： 解得， 即这个角的度数是． 故答案为：． 11. 代数式是完全平方式，m＝___________． 【答案】±4 【解析】 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断就确定出m的值． 【详解】解：∵4x2+3mx+9是完全平方式， ∴3mx=±2×3•2x， 解得m=±4， 故答案为±4． 【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 12. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】由平行线的性质可得，由翻折变换的性质可知，据此根据平角的定义可得答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， 由翻折变换的性质可知， ∴． 13. 如图，矩形中，，E为的中点，连接．以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点F，G．向该矩形游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质和不规则面积的计算，利用矩形的性质求得，进而可得，然后根据解答即可．熟练掌握矩形的性质、明确阴影面积为两个全等的等腰直角三角形的面积减去两个圆心角为的扇形面积是解题关键． 【详解】解：∵四边形是矩形，，，E为的中点， ，， ， ， ∴击中图中阴影部分区域的概率为； 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）化简： ； （2）计算：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，单项式除以单项式，负整数指数幂和零指数幂等计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算单项式乘以单项式，再计算单项式除以单项式即可得到答案； （2）先计算零指数幂，负整数指数幂和乘方，再计算加减法即可得到答案． 【详解】解：（1） ； （2） ． 15. 先化简，再求值，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的四则混合运算，求代数式的值，掌握运算法则，正确计算是关键；分别利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式展开，合并同类项，再计算除法，最后代入计算即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 16. 解方程： ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，乘法公式，多项式乘以多项式等计算，先根据乘法公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后移项，合并同类项，并解方程即可得到答案． 【详解】解： ． 17. 为鼓励学生多读书，读好书，七年级（8）班班主任精选了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《长征》、《红岩》、《文化苦旅》共5种书，准备送给学生． （1）若上述5种书各有2本，小明从中任选一本，选中《红岩》的概率是多少？ （2）若上述5种书各有3本，小明从上述5种书中任选一本，选中《长征》的概率是，班主任老师只需要增加几本《长征》书？ 【答案】（1） （2）1本 【解析】 【分析】（1）直接用概率公式求解即可； （2）设只需增加本《长征》书，根据概率公式得，求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据题意得： 选中《红岩》的概率； 【小问2详解】 解：设只需增加本《长征》书， 根据题意，得， ， 经检验，是原分式方程的解， 答：只需增加1本《长征》书． 【点睛】本题主要考查了根据概率公式求概率，分式方程的应用，读懂题意，正确列出分式方程，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比，是解题的关键． 18. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：__________． （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 【答案】（1） （2）30秒或110秒 （3）不变； 【解析】 【分析】（1）根据，，即可求解； （2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当时，根据，可求得t的值；当时，根据，可得t的值； （3）设灯A射线转动时间为t秒，根据，，即可得出，据此可得和关系不会变化． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行， ①当时，如图1， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得； ②当时，如图2， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得， 综上所述，当秒或110秒时，两灯的光束互相平行； 【小问3详解】 解：设灯A射线转动时间为t秒， ∵， ∴， 又∵， ∴， 而， ∴， ∴， 即． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___． 【答案】6 【解析】 【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，即可得出，求出即可． 【详解】解： ， ∵多项式展开后不含x的一次项， ∴， 解得：m=6， 故答案是：6． 【点睛】考查了多项式乘以多项式法则，解一元一次方程的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键． 20. 如图，已知边长为a，b的长方形，若它的周长为20，面积为32，则的值为________． 【答案】36 【解析】 【分析】本题既考查了完全平方公式的应用．根据题意得到，，再利用完全平方公式变形，整体代入求值即可． 【详解】解：根据题意得：，， ∴． 故答案为：36． 21. 用两个腰长为a的等腰直角三角板及两个腰长为b的等腰直角三角板拼成如图所示的正方形，，．现随机向该正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了几何概率问题，熟练掌握概率公式是解题的关键．根据针尖落在阴影部分的概率等于阴影区域的面积与整体的面积比即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 22. 要使多项式为一个完全平方式，则常数________． 【答案】196 【解析】 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开得出原式=（x2-5x+4）（x2-5x-24）+m，设x2-5x=y，则上式=y2-20y-96+m，再根据完全平方式得出答案即可． 【详解】解：（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m =（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m =（x2-5x+4）（x2-5x-24）+m， 把x2-5x看成一个整体，设x2-5x=y， 则上式=（y+4）（y-24）+m =y2-20y-96+m， ∵多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式， ∴-96+m=102， 解得：m=196， 故答案为：196． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则和完全平方式，能选择适当的方法展开是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2． 23. 如图1，将一条两边互相平行的纸条折叠． （1）若图中，则β＝_____°． （2）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的边与边重合（如图2），若继续沿边折叠，边恰好平分，则此时β的度数为_____度． 【答案】 ①. 50 ②. 45 【解析】 【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等，可知，再利用折叠的性质求解即可； （2）根据折叠的性质可知，折叠两次后形成的三个角与折叠后的都相等，而这四个角的和为，故每个角为，从而可知，再由（1）的思路可得β的值． 【详解】解：（1）根据上下边互相平行可知，， ∵， ∴． 又， ∴． 故答案为：50． （2）根据折叠的性质可知，折叠两次后形成的三个角都相等， 根据题意可知，折叠两次后形成的三个角与折叠后的∠ACE都相等，而这四个角的和为，故每个角为， ∴，即， 由（1）中可得，． 故答案为：45． 【点睛】本题考查学生对平行线性质和折叠问题的掌握情况，根据实际情况对问题进行解答．学生可以自主动手操作，通过实际操作可以较容易的对问题进行解答． 二、解答题： 24. 如图,平分．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义进行解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵是的平分线， ∴， ∴即． 25. 通过学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可以得到；如图2可以得到． 【探索发现】 （1）现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用四个这种小长方形拼成如图3的图形，根据图中条件，写出与之间的关系：____________________________． 【解决问题】 （2）①若，，则________； ②当时，求的值； 【拓展提升】 （3）如图4，点C是线段上的一点，以，为边作正方形和，其面积分别为，，延长和交于点H，那么四边形为长方形，已知，图中阴影部分的面积为24，求的值． 【答案】（1）；（2）①12；②1896；（3）52 【解析】 【分析】此题主要考查了几何背景下的完全平方公式． （1）根据图3是一个边长为的大正方形，是由4个长为a，宽为b的长方形和一个边长为的小正方形构成，由此根据图形的面积可得出与之间的关系； （2）①先由完全平方公式得，再将，整体代入计算即可得出的值； ②先设，，则，，，然后根据（1）的结论得，据此可得的值； （3）设，，则，，，再由完全平方公式得，据此可得的值． 【详解】解：（1）如图3所示：大正方形的边长为，小正方形的边长为， ∴大正方形的面积为，小正方形的面积为， 另一方面：大正方形是由4个长为a，宽为b的长方形和一个边长为的小正方形构成， ∴， 故答案为：； （2）①∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：12； ②设，， ∴，， ∵， ∴， 由（1）可知：， ∴， ∴； （3）设，， ∵， ∴， ∵图中阴影部分面积为24， ∴， ∵四边形和均为正方形， ∴， ∵， ∴， ∴． 26. 已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG． （1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数； （2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数； （3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数． 【答案】（1）∠AMG+∠CNG＝90°；（2）∠MGN+∠MPN＝90°；（3）∠AME＝50°． 【解析】 【分析】（1）过G作GH∥AB，依据两直线平行，内错角相等，即可得到∠AMG+∠CNG的度数； （2）过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND=α，利用平行线的性质以及角平分线的定义，求得∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，即可得到∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°； （3）过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF=x，∠GND=y，利用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-y-2x，∠MGN=x+y，再根据2∠MEN+∠MGN=105°，即可得到2（90°-y-2x）+x+y=105°，求得x=25°，即可得出∠AME=2x=50°． 【详解】解：（1）如图1，过G作GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴GH∥AB∥CD， ∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN， ∵MG⊥NG， ∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90°； （2）如图2，过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND＝α， ∵GK∥AB，AB∥CD， ∴GK∥CD， ∴∠KGN＝∠GND＝α， ∵GK∥AB，∠BMG＝30°， ∴∠MGK＝∠BMG＝30°， ∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP， ∴∠GMP＝∠BMG＝30°， ∴∠BMP＝60°， ∵PQ∥AB， ∴∠MPQ＝∠BMP＝60°， ∵ND平分∠GNP， ∴∠DNP＝∠GND＝α， ∵AB∥CD， ∴PQ∥CD， ∴∠QPN＝∠DNP＝α， ∴∠MGN＝30°+α，∠MPN＝60°﹣α， ∴∠MGN+∠MPN＝30°+α+60°﹣α＝90°； （3）如图3，过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF＝x，∠GND＝y， ∵AB，FG交于M，MF平分∠AME， ∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x， ∴∠AME＝2x， ∵GK∥AB， ∴∠MGK＝∠BMG＝x， ∵ET∥AB， ∴∠TEM＝∠EMA＝2x， ∵CD∥AB∥KG， ∴GK∥CD， ∴∠KGN＝∠GND＝y， ∴∠MGN＝x+y， ∵∠CND＝180°，NE平分∠CNG， ∴∠CNG＝180°﹣y，∠CNE＝∠CNG＝90°﹣y， ∵ET∥AB∥CD， ∴ET∥CD， ∴∠TEN＝∠CNE＝90°﹣y， ∴∠MEN＝∠TEN﹣∠TEM＝90°﹣y﹣2x，∠MGN＝x+y， ∵2∠MEN+∠MGN＝105°， ∴2（90°﹣y﹣2x）+x+y＝105°， ∴x＝25°， ∴∠AME＝2x＝50°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质以及角的和差关系进行推算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $