18 反比例函数的图像与性质(2)-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

∠0CB=450C=0B,即4=a.a>0a=2点B 的坐标为（一2,0），点C的坐标为(0,2).将B(一2,0).C(0,2) 代人y-十6，得{仁2+6=0·解得】.②由①得点 1h=2. 1b=2. B,D关于y轴对称，∴PE-PB=PE一PDL.限据三角形 三边关系可知，PE一PDDE,故当P,E,D三点在同一条 直线上时，PE一PB别最大，由(1)可知点D的坐标为(2,0)， 点E的坐标为(4,2).直线DE的表达式为y=x一2.当x 0时，y=一2，.点P的坐标为(0，一2)， 18反比例函数的图像与性质(2) 1A2.D3>4<5ay=-是g=-+1 (2)56.D7.C8.39.1≤k≤410.11= 2+22rK-2或0<x<1(3121.%=兰m -三12.-613.814.0)把C(-4.0)代人y=红+2 得k=号d一次函数的表达式为y=壹十2把A(2,m)代人 y号+2，得n-3.六点A的坐标为(2.3).把A23)代人 y=,得m=6k=名m=6.2)对于y=安+2，当 r=0时，y=2,点B的坐标为(0,2).P(a,0)为x轴上的 动点PC=a+4.∴Sam=2PC·OB=2×a+4× 2=a+41,5w=号PC·w=号×a+4×3=是a+4l :Saw=5am+5m心受a十4=号+la+4,解得a 3或a=-11.a的值为3或-11,15.把y=0代人y -3+,解得r=夸，“点C的坐标为（停0小：BC一 工轴一点B的横坐标为夸把r=专代人y=冬，解得y=3 “点B的坐标为（夸3：D是AB的中点AD=D, 六点D的坐标为（答3“盘D在直线y=-3x十上， 3=一3×夸十6，解得=6 19用反比例函数解决问题 1.C2.C3.y-200 x>04.(1)k=40.m=80 (2)号h5.(1)当1≤x≤5时y=20,当r=5时y=40. 当x>5时，y=40+20(x-5)=20r-60.(2)8个月 (3)5个月6.1)设y与r之间的函数表达式为y=是，将 (30,20)代人.得2000=斋，解得k=60000.∴y与：之间 的函数表达式为y=6000 (2)智能玻璃的透明度x应控 制在20≤x60范围内.理由如下：把y=1000和y=3000 分别代入y=00.得=00=0x=90=20, ◆八年级1数学 .智能玻璃的透明度x应控制在20≤x≤60范围内.7.D 8.C9.(1)设当20≤≤5时.反比例函数的表达式为y= 车将C20,45)代入，得45=备解得=900反此例函数 的表达式为y一四当-45时y一器-20点D的坐标 为(45,20)..点A的坐标为(0,20)，即点A对应的注意力指 标值为20.(2)设当0≤x<10时，线段AB的函数表达式 为y=m+,将A0.20),B10,45)代人.得2=： 解 145=10m+#, 得m子'线段AB的丽数表达式为y=受十20，当y2 n=20, 36时，曲受+20≥6，解得≥号：由2>36，解得r≤25 六当号<<25时，注意力指标都不低于36，面25一号- >17,∴张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题 的讲解时，注意力指标都不低于36. 20二次根式 1.D2.B3.14.(1)x≤0(2)x取任意实数(3)x收 任意实数(4)r=15.(1)a≥0(2)a取任意实数 (3)a≥06.A7.D8.B9.C1.B11.a+2, √r-1T12.≤213.014.715.x≥0且x≠12 16.4.x-417.3u-b-c18.B19.3 21二次根式的乘除 1.C2.B3.B4.52435.256.D7.B 8.C9,-3rV-3z(x+2y)wF10.<11,(1)3o (22,612.60Em18.5Eem14.原式-马> 1)求值路15.C16.23a 22二次根式的加减 1.B2.B3.A455.353y26.0 7a+号2vE-2G8B9B10.号 1h.-35215y5+182Em465+ 3 21515.B16.A 23二次根式的混合运算 1.C2.D3.C4.42-15.2+16.8-27.B 8.C9.√3-210.9-4511.(2+3)12.313.0 14.2压-6(2w515.8516.规律√m+n √元-m-1,原式=202417.518.2 24一元二次方程的概念和解法(1) 1.C2.C3.2.x2+6x-7=026-74.2 5.(1=4n=-6(2)n=n=号6，(1)n=-1+ 5=-1-后2=22=227B8D 2 9.C10.=-1≠-111.-112.士713.m≤3 5八年级1数学 18 反比例函数的图像与性质(2) 塞础儿国 1.已知a,b是实数，点A(2a)B(3,b)在反比例函数y=一二的图像上，则 A.a<< B.b<a<0 C.a<0<b D.b<0<a 2.在反比例函数y-1一的图像所在的每一个象限内y都随x的增大而增大，则k的值可 能是 () A.-1 B.0 C.1 D.2 3.已知A(x1)、B(x)是双曲线y=2上的两点.若<<0，则 y2.(填 “>”、“<”或“=”) 4.已知点A(-2,y)和点B(m,)均在反比例函数y=一5的图像上.若0<m<1,则 y+yz 0.(填“>”、“<”或“=”) 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=a:x十b(a≠0)的图像与反比例函数y= (k≠0)的图像交于点PQ,点P的坐标为（一4,3），点Q的纵坐标为一2. (1)求反比例函数与一次函数的表达式 (2)求△POQ的面积. 能力提优 6.如图，函数y=一x与函数y=一4的图像相交于A、B两点，分别过 A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D,则四边形ACBD的面 积为 A.2 B.4 C.6 D.8 5 著假提优集训40大。 7.如图，直线y=x十a一2与双曲线y=4交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值 时，a的值为 () A.0 B.1 C.2 D.5 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>O)的图像交矩形OABC的边AB于点 D,交边BC于点E,且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k= 9.如图，R1△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2,点A在直线y=x上，点A的横 坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴.若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值 范围是 10.已知反比例函数y=冬的图像与一次函数为=ax+b的图像交于A1,0,B(m,一2)两点. (1)求这两个函数的表达式， (2)观察图像，写出使y>y2成立的自变量x的取值范围. (3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积. 11.如图，已知反比例函数”=4(k,>0)和=：(k,<0),点A在y轴的正半轴上，过 点A作直线BC∥x轴，分别与两个反比例函数的图像交于点B和点C,连接OC、OB. 若△BOC的面积为号AC:AB=2:3,试求这两个反比例函数的表达式. 6 八年级数学 宜击中考 12.如图，反比例函数y=(x<0)的图像经过口ABCO的顶点A,OC在x轴上.若点B的坐 标为（一1,3），SaAo=3,则实数k的值为 (第12题) (第13题) 13.如图，点A,B在反比例函数y=(x>0)的图像上，延长AB交x轴于点C.若△AOC 的面积是12，且B是AC的中点，则k= 14.如图，一次函数y=kx十2(k≠0)的图像与反比例函数y=”(m≠0，x>0)的图像交于点 A(2,n),与y轴交于点B,与x轴交于点C(一4,0). (1)求k与m的值 (2)P(a,0)为x轴上的一动点，当△APB的面积为)时，求a的值. 15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C、A分别在x轴和y轴的正半轴 上，D是AB的中点.已知实数k≠0，一次函数y=一3x十k的图像经过点C、D,反比例 函数y=(x>O)的图像经过点B,求k的值