16 分式方程的实际应用-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

誉假提优集训40大。 吾a≠士1肖a=厄时，原式=2反.4.（小-B)中 C-1 己2当x3时，原式-1.（线A-B÷C-子，当x-3 时原我号》1原式=茶行-一1=0= 1原式=串-1.16原式=[60一异6+ m+Dm=D=m十1，当m=2时，原式=2+1=3.18.原 m(m十3) m十3 (m十3)(m-3) 7m一4 m十3 (m+3)(m-3)]」 ·22-m 7m2十3m (m十3)(m-3) m十3 m2二4m十4 m+3 (m+3)(m-3) ·2(2-m=(m+3)(m-3·2(2-m (m一2)3 加十3 一2 (0m+3)(m-3)-2(m-2)--2(m-3-6-2m 5=4,.m=士2.，4一2m≠0且9一m≠0，.m=一2，.原 式=62- -2-2 15分式方程 1.D2.D3D4-15.±16.=号 (2).x= -是7D82,-1(答案不电-)身110，a>-6 且m≠-41.r-是 (2)无解12.r=713.(1)略 (2r-a或r。马14.A15A16-号 16分式方程的实际应用 1A2B32+08:-045片-号 5,设第一批花每束的进价为x元，则第二批花每束的进价为 一5)元由题意：得9-1.5×40，解得=20经检 验，x=20是原方程的解，且符合题意，故第一批花每束的进 价为20元，6.设原计划每天种x棵树，则实际每天种(1十 20%灯棵树：根据题意，得100一-082=3：解得 200.经检验，x=200是原方程的解，故原计划植树天数为 4000÷200=20(天)，7.设每个小组有学生x名.由题意 得2塑-3：得=0经检验，一10是原方程的解。 且符合题意，故每个小组有学生10名，8.设B型机器每天 处理x1垃圾，则A型机器每天处理(x十40)t垃圾.根据题意， 科。-四解得=60.经检验，=0是原方程的解，故 B型机器每天处理60t垃圾，9.(1)设A种外墙漆每千克 的价格为x元，则B种外墙漆每千克的价格为(x一2)元.根据 题意，得300.x十300(r-2)=15000,解得r=26,故x-2= 24,即A种外墙读每千克的价格为26元，B种外墙漆每干克 的价格为24元，(2)设甲每小时粉刷外墙的面积为ym,则 乙每小时粉制外墙的面积为号ym,根据题意，得00-500- 4 5 5,解得y=25,经检验y=25是原方程的解，且符合题意.故甲 每小时粉刷外墙的面积是25m. 17反比例函数反比例函数的图像与性质(1) 1A2C3A4D当=-号时，2x(）十 =a①当x=a时，2u十b=1②.联立①@，解得a=-2. 1b=5. 一次函数的表达式为y-2x十5.当x=1时，y=2×1十 5=7.当=1时，兰=76=7小反比例函数的表达式为 y当 1 7 =一2，当x=一2时，y 2=一子补全表格如下表 7 7 2 一2 y=2x+6 -2 1 7 -2 2 r (2由表格信息可得两个函数的交点坐标分别为（一子一2 (1,7),在同一平面直角坐标系中画出y=2x十5和y=工的 图像如图所示.由图像可知，当y一2十5的图像在y一工图 像的上方时正的取值范固为一子<<0咳>1。 2 763-4-2-1012315678 -3 6A1B8D9C10.-10山.612.B1B.是 14.1)在，理由如下：设点A的坐标为，)：AD x轴，CB=CD,∴∠(CBD=∠CDB.:∠CAD十∠CBD=90°. ∠CDA+∠CDB=90°，∴.∠CAD=∠CDA,∴.CD=CA. aCA=CB.心点C的坐标为(0，）点B的坐标为(-a, 0以.：点C,E关于直线AD对称点E的坐标为(2a,) “2a4=8.∴点E在y=8(r>0)的图像上.(20？四 边形ACDE为正方形，∴∠ACD=90°，.∠CBD=45,普假提优集训40大 16 分式方程的实际应用 型础儿国 1.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每 天多完成4个设甲每天完成x个零件，根据题意列方程正确的是 () A.120=100 B.120=100 C.120=100 D.120=100 x x-4 xx十4 x-4 x x+4 x 2.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装.已知每 个B型包装箱比每个A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包 装箱可少用12个.设每个B型包装箱可以装x件文具，根据题意列方程正确的是() A.1080=1080+12 x-15 B.1080=1080-12 x x-15 C.1080=1080 12 D.1080=180 x+15 7+15+12 3.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量 减少施工对城市交通所造成的影响，后面每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果 共用30天完成这一工程.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管 道，那么根据题意列出的方程是 4,甲、乙两名同学同时从学校出发，去15km远的景区游玩，甲比乙每小时多行1km,结果 比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行xkm,则根据题 意列出的方程是 能力提优 5.2025年“母亲节”前夕，某花店用4000元购进一批花，很快售完，接着又用4500元购进 第二批花.已知第二批花的数量是第一批花的1.5倍，且每束花的进价比第一批每束花 的进价少5元.求第一批花每束的进价. 6.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵.由于志愿者的支援，实际植树效率提高了 20%,结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵.原计划植树多少天？ 4o 八年级1数学 宜击中考 7.某中学原计划由八年级(1)班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余 3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务.如果这4个小组的人数相 等，那么每个小组有学生多少名？ 8.为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多 处理40t垃圾，A型机器处理500t垃圾所用天数与B型机器处理300t垃圾所用天数相 等.B型机器每天处理多少吨垃圾？ 9.某工程队承接了老旧小区改造工程中1000m的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用 A,B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算，需要A、B两种外墙漆各300kg,购 买外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价 格多2元. (1)求A、B两种外墙漆每千克的价格分别是多少元。 (2)已知乙每小时粉刷外墙的面积是甲每小时粉刷外墙面积的，乙完成粉刷任务所需时 间比甲完成粉刷任务所需时间多5.问：甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？