15 分式方程-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

菩假提优集训40大。 15 分式方程 型础儿国 1.解分式方程，异十名分以下四步，其中错误的一步是 A.方程两边分式的最简公分母是(x一1)(x十1)》 B.方程两边都乘(x一1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(.x十1)=6 C.解这个整式方程，得x=1 D.原方程的解为x=1 2.分式方程，品3}的解是 ( A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 玉.解分式方程，吕十3时，去分母变形正确的为 A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1) 4.方程22的解是x 5。若关于x的分式方程干=a无解，则a的值为 6.解方程： 2一3 )马+ (2)3x-2=1. x-11-x 能力提优 7.对于非零的两个实数a,b,规定4※b=}_1.若1※（红十1）=1，则x的值为 () b a c D.-2 8.若点Q(,y)满足条件上+1一1，则称点Q为“美好点”，请写出一个“美好点"的坐 标： 9在数轴上，点A、B表示的数分别为2且A、B两点关于原点对称，则：的值 为 10.已知关于x的方程2+m=3的解是正数，则m的取值范围为 x-2 3 八年级1数学 11.解方程： ①2+3-是 (2),-1-x-D+2 3 12。对于代数式，二和2你能找到一个合适的：值，使它们的值相等吗？请写出你的 解答过程. 18。学过分式方程后，小王同学发现：a,是关于x的方程x十上a+的两个根 (1)请你验证他的结论. 1a+1 (2)利用这一结论解关于x的方程x十，】 -1 宜击中考 14。若关于x的分式方程}-0的解是负数，则实数加的取值范围是 () A.m<1且m≠0B.m<1 C.m>1 D.m<1且m≠-1 15,若关于x的分式方程，23十士2无解，则。的值为 () A.-1 B.0 C.3 D.0或3 16解方程：是2牛十1. 39誉假提优集训40大。 吾a≠士1肖a=厄时，原式=2反.4.（小-B)中 C-1 己2当x3时，原式-1.（线A-B÷C-子，当x-3 时原我号》1原式=茶行-一1=0= 1原式=串-1.16原式=[60一异6+ m+Dm=D=m十1，当m=2时，原式=2+1=3.18.原 m(m十3) m十3 (m十3)(m-3) 7m一4 m十3 (m+3)(m-3)]」 ·22-m 7m2十3m (m十3)(m-3) m十3 m2二4m十4 m+3 (m+3)(m-3) ·2(2-m=(m+3)(m-3·2(2-m (m一2)3 加十3 一2 (0m+3)(m-3)-2(m-2)--2(m-3-6-2m 5=4,.m=士2.，4一2m≠0且9一m≠0，.m=一2，.原 式=62- -2-2 15分式方程 1.D2.D3D4-15.±16.=号 (2).x= -是7D82,-1(答案不电-)身110，a>-6 且m≠-41.r-是 (2)无解12.r=713.(1)略 (2r-a或r。马14.A15A16-号 16分式方程的实际应用 1A2B32+08:-045片-号 5,设第一批花每束的进价为x元，则第二批花每束的进价为 一5)元由题意：得9-1.5×40，解得=20经检 验，x=20是原方程的解，且符合题意，故第一批花每束的进 价为20元，6.设原计划每天种x棵树，则实际每天种(1十 20%灯棵树：根据题意，得100一-082=3：解得 200.经检验，x=200是原方程的解，故原计划植树天数为 4000÷200=20(天)，7.设每个小组有学生x名.由题意 得2塑-3：得=0经检验，一10是原方程的解。 且符合题意，故每个小组有学生10名，8.设B型机器每天 处理x1垃圾，则A型机器每天处理(x十40)t垃圾.根据题意， 科。-四解得=60.经检验，=0是原方程的解，故 B型机器每天处理60t垃圾，9.(1)设A种外墙漆每千克 的价格为x元，则B种外墙漆每千克的价格为(x一2)元.根据 题意，得300.x十300(r-2)=15000,解得r=26,故x-2= 24,即A种外墙读每千克的价格为26元，B种外墙漆每干克 的价格为24元，(2)设甲每小时粉刷外墙的面积为ym,则 乙每小时粉制外墙的面积为号ym,根据题意，得00-500- 4 5 5,解得y=25,经检验y=25是原方程的解，且符合题意.故甲 每小时粉刷外墙的面积是25m. 17反比例函数反比例函数的图像与性质(1) 1A2C3A4D当=-号时，2x(）十 =a①当x=a时，2u十b=1②.联立①@，解得a=-2. 1b=5. 一次函数的表达式为y-2x十5.当x=1时，y=2×1十 5=7.当=1时，兰=76=7小反比例函数的表达式为 y当 1 7 =一2，当x=一2时，y 2=一子补全表格如下表 7 7 2 一2 y=2x+6 -2 1 7 -2 2 r (2由表格信息可得两个函数的交点坐标分别为（一子一2 (1,7),在同一平面直角坐标系中画出y=2x十5和y=工的 图像如图所示.由图像可知，当y一2十5的图像在y一工图 像的上方时正的取值范固为一子<<0咳>1。 2 763-4-2-1012315678 -3 6A1B8D9C10.-10山.612.B1B.是 14.1)在，理由如下：设点A的坐标为，)：AD x轴，CB=CD,∴∠(CBD=∠CDB.:∠CAD十∠CBD=90°. ∠CDA+∠CDB=90°，∴.∠CAD=∠CDA,∴.CD=CA. aCA=CB.心点C的坐标为(0，）点B的坐标为(-a, 0以.：点C,E关于直线AD对称点E的坐标为(2a,) “2a4=8.∴点E在y=8(r>0)的图像上.(20？四 边形ACDE为正方形，∴∠ACD=90°，.∠CBD=45,