14 分式的乘除-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

八年级1数学 14 分式的乘除 塞础吼国 1.化简(-合)·。的结果是 ( A.-a-1 B.-a十1 C.-ab+l D.-ab+b 2.化简二1÷“二的结果是 () A.1 B.a C.a-1 1 D. -1 3.化简： 2骑÷ (3)-9.+1 x2-1x-3 (4)(mn-m2)÷m- mn 4.化简，÷(1-。千6的结果是 5.化简：1-)a-) 能力提优 6.化简3)n÷二的结果是 ( A.1 B.I-3 m+3 C.m+3 3m m-3 D. m+3 化简（出》 ·(x一3)的结果是 A.1 c. D. x-1 8。化简(3+3”)÷士3的结果是 A.a B.-a C.(a+3) D.1 3 誉假提优集训40大。 9若a+6=0,则1-中÷牛2 a2-4b 10化简务一生 2.x十6.x+3 1山.先化简，再求值2写产g‘2十3其中=2. 12.先化简，再求值：1+。）产3u+D其中a=4, 18先化简(。片广2”2然后从1、区、-1中选取一个你认为合适的数代入 求值。 14.已知A=2B=2C-千2将它们组合成A-B)÷C或A-B÷C的形式，请 你任选一种形式，先化简，再求值，其中x=3. 6 八年级1数学 15.先化简，再求值：1-)÷+2，其中x满足-一1=0， 值击中考 17.先化简，再求值：1十·，其中m=2 18.利用计算器进行计算，按键顺序如下：3x2一5三.若m是其显示结果的平方根， 先化简(”3+”)÷智再求值，◆八年级1数学 或(3,4)或(8,4)9.EF=PD.理由如下：连接BP,BD.在正 13.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, 方形ABCD中，AC垂直平分BD,.BP=PD.PE⊥AB, AD=BC,:DE=AD..DE=BC.:点E在AD的延长线 PF⊥BC,∠ABC=9O.∴.四边形EBFP是矩形，∴.PB=EF, 上..DE∥BC,,四边形DBCE是平行四边形.，BE⊥DC, ∴，EF=PD.10.(1)证明：，“四边形ABCD是平行四边形 .四边形DBCE是菱形.(2)如图，作点 ,CF∥ED,,∠FCG=∠EDG.,G是CD的中点，，CG N关于BE对称的点N',过点D作DH⊥ DG.又，∠CGF=∠DGE,,△FCG≌△EDG(ASA),,FG BC于点H.由菱形的对称性知点N在 EG.,CG=DG,.四边形CEDF是平行四边形.(2)①3.5 DE上，.PM+PN=PM+PN',.当P ②211.(1)证明：四边形ABCD为正方形..AB=AD, M.N三点共线时，PM+PN=PM+ ∠ABD=∠ADB.∠ABE=∠ADF.在△ABE和△ADF PN=MN.,DE∥BC,.MN的最小值 AB-=AD. 为平行线间的距离DH的长，即PM+PN 中，∠ABE=∠ADF,∴.△ABE2△ADF(SAS).(2)四边 的最小值为DH的长.在R1△DBH中，∠DBH=60,DB BE-DF. 形AECF是菱形.理由如下：连接AC,交BD于点(O.,四边 2∴DH=2× 受-5，PM+PN的最小值为，后. 形ABCD为正方形，.OA=OC,OB=OD,AC⊥EF,BE= DF,.OB+BE=OD+DF,即(E=OF.又，()A=C,四 12分式分式的基本性质 边形AEC下是平行四边形.AC⊥E下，.四边形AECF是菱形. 1.B2.C3.D+.C5.D6.37.0+20 20x-3y 12.(1)DE十CD=AE.理由如下：CD⊥BD,AE⊥BD, AB⊥BC,.∠ABC=∠D=∠AEB=90',∴.∠ABE+∠CBD= 1500 ∠C+∠CBD=90°，∠ABE=∠C.又：AB=BC,∴.△ABE≌ 82十 9.A10.D11.D12.C13.60(签紫不 ABCD(AAS).BE-CD.AE=BD,DE-BD-BE -）4.是15.202.5160<r<号 17.选取①②四 AE-CD..DE+CD=AE.(2)AD=2BE+DF.理由如 下：如图1，过点E作EM⊥AD于点M,EN⊥CD于点N 得二2a-。%=写之当a=6b=3时，原式= 3-3b 3(a-b) 四边形ABCD是正方形，.DB平分∠ADC,∠ADC=90°. .BD=AD=CD..DE BD-BE=2AD-BE. 6=3=1.(答案不唯-)18。一219.2 :EN⊥CD,EM⊥AD,.EM=EN.又，AE=EF, 13分式的加减 ∴.R△AEM≌Rt△FEN(HL),∴.AM=NF.:EM=EN. 3a3 EN⊥CD,EM⊥AD,∠ADC=90',,.四边形EMDN是正方 上c2A上4音&品-0品- 形MD=ND=号DE,AM=AD-MD=AD-号DM. 3 3.2=一2a26 。22% NF=ND-DF-号DE-DEAD-号DE-号DE-DE, 80-号己。之60原 即AD=2DE-DF=2(2AD-BE)-DF,∴.AD=√2BE+ 式=a+h2原式=1.-68原式-号 9.原 DF,(3)AD=√2BE一DF理由如下：如图2，过点A作AH⊥ 3 BD于点H,过点F作FG⊥BD交BD的延长线于点G. 式=x+3 10,A=2,B=111,112.(1)A 又，AE⊥EF,∴.∠AHE=∠G=∠AEF=90,.∠AEH+ (xr+1) ∠HAE=∠AEH+∠FEG=9O',.∠HAE=∠FEG. x+1)(x-1Dx-1x-1-1x-1 (2)解不等式 又：AE=EF,.△HAE≌△GEF(AAS)..HE=FG r-1≥0，得≥1，解不等式x-3<0,得x<3.∴.不等式组的 :∠FDG=∠BDC=45,.∠DFG=45°..△DFG是等腰 解集为1≤<3.又x为辙数∴=1或2。r≠士1，x=2, 直角三角形FG-号DF.HE-FG-号DR.:∠ADB- A==1.B10+0(9+19）告 45”,AH⊥HD,,.△ADH是等腰直角三角形，，HD= 2tV 号AD.DE-HD-HE-号AD-号DFBD-BE-DE x+y (2)乙14.A15.从第2步开始出现错误.正确的 m十1 2 号D-号限，BD=EAD,EAD-BE-号AD- 化简过程为：原式=(m+)m-一(m+1)(m一D 2 m十1-2 m-1 号DF,AD=EBE-DF (m+1)(m-1-(m+1)(m-1D二m+1 14分式的乘除 1B2.B30÷(2)-(3 ry (4)-m2n 465原式-6.N1B&Λ9号 10原式=名山原式=营当=2时，原式-号 图2 12原式=马，当a=4时，原式=13原式 3 普假提优集训40大 吾a≠士1当a=厄时，原式=2厄.4.（小-B)* 乙每小时粉捌外墙的面积为号ym,根据怒意，得500-500 4 C-1 5y 2当x-3时，原式-1.（线A-B÷C-子当x-3 5,解得y=25.经检验y=25是原方程的解，且符合题意.故甲 时原式=号》1原式=片-一1=0= 每小时粉刷外墙的面积是25m. 17反比例函数反比例函数的图像与性质(1) 1原式=-116，原式=葡6o而一子6十 2 1A2C3A4DD当=-号时，2x()十 aa· a-b =a①当x=a时，2a十6=1②.联立①@，解得(a=一2， 1b=5. 一次函数的表达式为y-2x十5.当x=1时，y=2×1十 m+Dm-D=m十1，当m=2时，原式=2+1=3.18.原 5=7,当x=1时，卡=7，=7六反比例函数的表达式为 m(n十3) 十3 (m十3)(m-3) 子当= 时y= 7 =一2：当x=一2时，y= 7m一4 m十3 m2十3m (0m+3)(m-3)]」 2(2一m) (m十3)(m-3) 7 之补全表格如下表」 7 m十3 2一4m十4 m+3 (m+3)(m-3) 2(2-m=(0m+3)(m-3·2(2-m) 7 (m一2)3 十3 m一2 m一2.：3 2 一2 (0m+3)(m-3)·-2(m-2)--2(m-3)-6-2m y=2r+h -2 7 5=4,.m=士2.，4一2m≠0且9一m≠0，.m=一2，.原 式=62=- -2-2 2 r 15分式方程 (②)由表格信息可得两个函数的交点坐标分别为（一子一小 1.D2.D3D4.-15士16.Ir=专 (2)x= (1,7),在同一平面直角坐标系中画出y=2x十5和y=工的 -号7D82-1(答案不唯-)9110.m>-6 图像如图所示.由图像可知，当y一2r十5的图像在y-工图 且m≠-4山.-号 (2)无解12.T一713.(1)略 像的上方时上的取值范固为一子<<0咳>1。 2-a或r。马14.A15.A16-号 16分式方程的实际应用 1.A2.B3.120 +器4-- 5,设第一批花每束的进价为x元，侧第二批花每束的进价为 一5)元.由题意，得9-1.5×400，解得=20.经检 763-4-2-1012345678 验，x=20是原方程的解，且符合题意，故第一批花每束的进 价为20元，6.设原计划每天种x棵树，测实际每天种(1十 20%棵树：根据题意，得100一-0器=3：解得 200.经检验，x=200是原方程的解，故原计划植树天数为 4000÷200=20(天).7.设每个小组有学生x名，由题意， 6.A7.B8D9.C10.-1011.62.B13. 得2一塑2-3：解得=0经检验=10是原方程的解。 14,1)在，星由如下：设点A的坐标为(，)：AD 且符合题意，故每个小组有学生10名。8.设B型机器每天 x轴，CB=CD.∴∠(CBD=∠CDB.:∠CAD+∠CBD=90°. 处理x1垃圾.则A型机器每天处理(x十40)t垃圾.根据题意， ∠CDA+∠CDB=90°，∴.∠CAD=∠CDA,∴CD=CA. 得。一四解得一60，经检验一60是原方程的解，故 CA=CB.心点C的坐标为(0：）点B的坐标为(-a B型机器每天处理60t垃圾，9.(1)设A种外墙漆每千克 的价格为x元，则B种外墙漆每千克的价格为(x一2)元.根据 0以：点C.E关于直线AD对称心点E的坐标为(2，)月 题意，得300.x十300(r-2)=15000,解得x=26,故x-2= 24,即A种外墙德每干克的价格为26元，B种外墙漆每干克 :2a·4=8.∴点E在y=8(r>0)的图像上.(20四 的价格为24元。(2)设甲每小时粉刷外墙的面积为ym,则 边形ACDE为正方形，∴∠ACD=90°，.∠CBD=45,