12 分式 分式的基本性质-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

菩假提优集训40大。 分式分式的基本性质 型础儿国 1.下列式子是分式的是 A.意 B C.y D. 2若分式的值为0，则x的值为 A.-1 B.0 C.2 D.-1或2 3。若分式，6中a,的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C是原来的品 D.不变 4.下列分式是最简分式的是 A品 B.a-3a C.atb a?+b2 D.aiab a2-b2 5。要使分式32有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 6若分式的值为0，则x的值为 7.不改变分式的值，把分式2二0,03y的分子与分母的各项系数都化为整数后可以得到 0.5.x+0.2y 分式 8.某市对一段全长1500m的道路进行改造.原计划每天修xm,为了尽量减少施工对城市 交通所造成的影响，实际施工时，每天修的长度比原计划的2倍还多35m,那么修这条路 实际用了 天 能力提优 ,若分式斗的值为零，则工的值为 () A.3 B.-3 C.±3 D.任意实数 10.下列四个式子从左到右变形正确的是 () a 1 A.abab B.4-b=1 a:-b a-b C.二a+b-a+b D.-a+b-&-b -a-b a-b -a-ba十b 30 八年级1数学 山.分式立·语司是的最简公分母是 () 1 A.4(m-n)x B.2(m-n)x2 C.4x(m一n) D.4(m-n)2 12。如果分式的值为正整数，那么x的整数值有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.若一个分式含有字母m,且当m=5时，它的值为12，则这个分式可以是 ,（写出 一个即可) 14.若a=26≠0.则-的值为 15如果记y=千=)，并且/)表示当=1时的值，即1)==名，那么 D+f2)+f(2)+f(3)+f(3)+…+f(202)+f(2024)+f(2025)+ f2025)= 16。若分式23的值为正，求x的取值范围. 17.有下列代数式：①a2-2ab+b;②3a-3b:③a一b.从中任意选择两个代数式构造分式， 然后进行化简，并求当a=6,b=3时该分式的值. 宜击中考 18.若分式(x十22)的值为0，则x的值为 1x-2 19.已知a-26+1=0.则，7的值为 列◆八年级1数学 或(3,4)或(8,4)9.EF=PD.理由如下：连接BP,BD.在正 13.(1)证月：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, 方形ABCD中，AC垂直平分BD,.BP=PD.PE⊥AB. AD=BC,DE=AD..DE=BC.:点E在AD的延长线 PF⊥BC,∠ABC=9O,.四边形EBFP是矩形，∴PB=EF, 上..DE∥BC,,四边形DBCE是平行四边形.，BE⊥DC, .EF=PD.I0.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .四边形DCE是菱形.(2)如图，作点 ,CF∥ED,.∠FCG=∠EDG.G是CD的中点，，CG N关于BE对称的点N',过点D作DH⊥ DG.又，∠CGF=∠DGE,,△FCG≌△EDG(ASA),.FG BC于点H.由菱形的对称性知点N在 EG.,CG=DG,.四边形CEDF是平行四边形.(2)①3.5 DE上，.PM+PN=PM+PN',∴.当P ②211.(1)证明：：四边形ABCD为正方形.AB=AD, M.N'三点共线时，PM+PN=PM+ ∠ABD=∠ADB..∠ABE=∠ADF.在△ABE和△ADF PN=MN.,DE∥BC..MN的最小值 AB=AD. 为平行线间的距离DH的长，即PM+PN 中，∠ABE=∠ADF,∴.△ABE2△ADF(SAS).(2)圆边 的最小值为DH的长.在R1△DBH中，∠DBH=60,DB BE-DF. 形AECF是菱形.理由如下：连接AC,交BD于点(O.,四边 2DH=2×号-原，∴PM+PN的最小值为3. 形ABCD为正方形，，OA=(OC.OB=OD,AC⊥EF,:BE= DF,(OB+BE=OD+DF,即(E=OF.又，(A=C,四 12分式分式的基本性质 边形AECF是平行四边形.AC⊥E下，.四边形AECF是菱形. 12.(1)DE十CD=AE.理由如下：CD⊥BD,AE⊥BD, 1.B2.C3.D+.C5.D6.37.0+20 20x-3y AB1BC,∴.∠ABC=∠D=∠AEB=90,∴.∠ABE+∠CBD= 1500 ∠C+∠CBD=90°，∠ABE=∠C.又：AB=BC,∴.△ABE≌ 8,2x+35 9.A10.D11.D12.C13.60(答袋不 ABCD(AAS),BE-CD,AE=BD,DE-BD-BE= -)4是15.202.516.0r<号 17.选取①②四 AE-CD..DE+CD=AE.(2)AD=2BE+DF.理由如 下：如图1.过点E作EM⊥AD于点M,EN⊥CD于点N 得二2-。%=写之当a=6=3时，原式= 3-3b 3(4-b) ,四边形ABCD是正方形，.DB平分∠ADC.∠ADC=90°， .BD=2AD=2CD..DE=BD-BE=2 AD-BE. 6=3-1.(答案不唯-)18。一219.2 ,EN⊥CD,EM⊥AD,.EM=EN,又，AE=EF 13分式的加减 ∴.R△AEM≌Rt△FEN(HL),∴.AM=NF.:EM=EN. EN⊥CD,EM⊥AD,∠ADC=90',.四边形EMDN是正方 上c2A点4导&品-0品- 3a3 形MD=ND=号DE,AM=AD-MD=AD-号DM. 3.2=一2a-26 。-2% NP=ND-DF=号E-DEAD-号DE=号E-D. @号己。高之6原 即AD=2DE-DF=2(2AD-BE)-DF,∴.AD=√2BE+ 式=a+h2原式=7.-68原式-号 9.原 DF,(3)AD=√2BE-DF理由如下：如图2，过点A作AH⊥ 3 BD于点H,过点F作FG⊥BD交BD的延长线于点G. 式=x+ 10,A=2,B=111,112.(1)A 又，AE⊥EF,.∠AHE=∠G=∠AEF=90,.∠AEH+ (r+1)9 ∠HAE=∠AEH+∠FEG=90,.∠HAE=∠FEG. Gx+1)a-1Dx-1x-1-1x-1 (2)解不等式 又，AE=EF,,△HAE≌△GEF(AAS),.HE=FGa r-1≥0，得≥1，解不等式x-3<0,得x<3.∴.不等式组的 :∠FDG=∠BDC=45,.∠DFG=45°..△DFG是等腰 解集为1≤r<3.又x为数∴=1或2。r≠士1，.r=2. 直角三角形∴FG-号DEHE=FG-号DR.:∠ADB- A==1.B.a10+0(+19）告 45”,AH⊥HD,∴△ADH是等腰直角三角形，六HD= 2tV 号AD.DE-HD-HE-号AD-号DFBD-BE=DE (2)乙14.A15.从第2步开始出现错误.正确的 +y m十1 2 号D-号R,:BD=反AD.dEAD-BE=号AD 化简过程为：原式=(m+)m-一(m十)(m一 2 m+1-2 1 号DF,AD=EBE-DF (m+1)(m-1D-(m+1)(m-1D二m+1 14分式的乘除 kB2Ba号@-2a青 (4)-m2n 5原式“6A7B&A9号 10原式=名山原式=营当=2时，原式-号 图2 12原式=马，当a=4时，原式=1以原式= 3