6平行四边形(1)-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

菩假提优集训40大。 6 平行四边形(1) 型础儿国 1,关于平行四边形的对称性，下列说法正确的是 A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.是轴对称图形，不是中心对称图形 C.不是轴对称图形，是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2.如图，在□ABCD中，EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形 的个数是 ( A.7 B.8 C.9 D.11 B E (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD 4.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则□ABCD的周长是 5.如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F,连 接DE、BF,求证： (1)△DOF2△BOE. (2)DE=BF. 能力提优 6.若平行四边形的一边长为12，设对角线长分别为x、y,则x、y的值可能是 A.8和4 B.10和14 C.18和20 D.10和34 7.如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点.如果添加一个条 件，使△ABE≌△CDF,那么添加的条件不能为 A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.∠1=∠2 6 ◆八年级1数学 8.在☐ABCD中，AC是对角线，已知AB=3cm,AC=4cm,AD=5cm,则□ABCD的面积 为 9.已知□ABCD的周长为40cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOD的周长比△DOC的 周长长4cm,求AB、BC的长. 10.如图，在周长为20的□ABCD中，AB≠AD,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交 AD于点E,求△ABE的周长. 11.如图，O是□ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F. (1)求证：△ODE≌△OBF. (2)当EF⊥BD时，DE=15cm,连接BE、DF,求此时四边形BEDF的周长. 直击中考 12.如图，有一张平行四边形纸片ABCD,AB=5,AD=7.将这张 纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为B',折痕 E 为EF.若点E在边AB上，则DB长的最小值等于参考 1普查与抽样调查统计表，统计图的选用 1.B2.C3.D4.C5.D6.C7.72°8.抽样调查 9.(1)97.2°(2)15人.图路(3)950人10.(1)20(2)1 18(3)92.5万人11.(1)20072°(2)图略(3)180人 2频数和频率频数分布表和频数分布直方图 1.A2.A3.D4.240.4360.65.76.(1)60 (2)180,3(3)463.3%7.(1)16(2)19200辆 8.(1)0.05140.35(2)图略(3)1350人9.(1)50 (2)图路36(3)480名10.(1)200(2)90°94 (3)1440名 3确定事件与随机事件可能性的大小 1.B2.C3.A4.C5.不可能事件6.A7.C 8.A9,不可能事件：(3)：必然事件：(2)：随机事件：1)(4) (5).10.路11.不可能事件：(2)：必然事件：(3)：随机事 件：(1)(4)(3)：可能性从小到大排序：(2)(1)(4)(5)(3) 12.略13.C14.D 4频率与概率 1B2.B3A4.g5.C6.C7.2.48.0 专(2)小英的说法是错误的，5点铜上“的频本最大并不能 说明“5点朝上"这一事件发生的概率最大，只有当实验的次 数足够大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近：小 红的说法是错误的，事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次 数不一定是100次.9.(1)12÷(1一0.25)×0.25×40= 160(个)，(2)小亮的说法不正确.理h如下：3分球命中率为 0,25,是40场比赛的平均水平，在其中一场比赛中命中率不 一定是0.25.10.(1)0.680.740.680.690.705 0.701(2)0.7(3)0.7(4)252°11.①② 5图形的旋转中心对称与中心对称图形 1.B2.D3.C4.B5.C6.20°7.48.(1)△A'B'C 如图1所示，(2)点D的位置如图2所示， 图1 图2 9.连接PP.由旋转可知△PAC≌△PAB,PA=PA, ∠PAC=∠PAB,.∠P'AP=∠PAB+∠BAP=∠PACH ∠BAP=∠BAC=60°，，△PAP'是等边三角形，.PP' PA=6,∠APP'=60°.在△PPB中，PP=6.PB-8,P'B PC=10,∴.PP+PB=PB2,.∠PPB=90,∴.∠APB ∠APP'+∠P'PB=60°+90°=150.10.B11.(7,4) 12,(1)证明：：∠ECA=∠DCB,∠ECA+∠ACD= 过 ◆八年级1数学 答案 ∠DCB+∠ACD,即∠DCE=∠BCA.由旋转得CA=CE.在 CB=CD. △BCA和△DCE中，∠BCA-∠DCE,.△BCA≌△DCE CA■CE, (SAS),.AB=ED.(2)由(1)得∠CDE=∠B=70 .'CB=CD,.∠(CDB=∠B=70.,∠EDA=180°-∠BDE 180°-70°X2=40.∴∠AFE=∠EDA+∠A=40°+10°= 50°，13.(1)证明：如图1，连接CD.由题意，得BD=BC, ∠CBD=180-2a,∴∠BDC-∠BCD=I80'-∠CBD 2 180=(180-2a）=a,·∠BDc=∠MAN,÷CA=CD :DE⊥AN..∠1+∠MAN=∠2+∠BDC=90°，.∠1= ∠2，，CD=CE,.CA=CE,∴，C是AE的中点.(2)EF 2AC.证明如下：如图2，在射线AM上取点H,使得BH= BA,取EF的中点G,遂接DG、DH,,∠BHA=∠MAN=a, .∠ABH=180°-2a=∠CBD..∠ABH-∠CBH= ∠CBD-∠CBH,∴.∠ABC=∠HBD.又：BC=BD, ,△ABC≌△HBD(SAS).∴.AC=HD,∠BHD=∠MAN a,.∠FHD=∠BHA+∠BHD=2a.DF∥AN..∠EFD= ∠MAN=a,∠EDF=∠3=90°..G是EF的中点，.GF= GD.EF=2GD.∴.∠GFD=∠GDF=a,∴.∠HGD=2a ∠FHD.GD=HD.∴.GD=AC,∴.EF=2AC. 图1 图2 6平行四边形(1) 1.C2.C3.B4.205.证明：(1)，O为对角线BD的中 点.∴OD=(OB.四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥EB ∠DFO=∠BEO. ∴∠DFE=∠BEF.在△DOF和△OE中，∠DOF=∠BOE DO=BO. .△DOF2△BOE(AMS).(2):△DOF2△BOE,∴.DF BE.,DF∥EB,,四边形DFBE是平行四边形，∴，DE=BF 6.C7.C8.12m29.AB=8cm,BC=12m10.10 11.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥CB. .∠OED=∠OFB.:O是□ABCD对角线的交点，∴.(OD= ∠OED=∠OFB, OB.在△ODE和△OBF中， ∠LDOE=∠BOF,.△ODE≌ OD=OB. △OBF(AAS).(2)由(1)知，△ODE≌△OBF,.DE=BF DE∥BF,,四边形BEDF是平行四边形.：EF⊥BD, .□BEDF是菱形..DF=BF=BE=DE=I5cm,∴DF+ BF+BE+IDE=4×15=60(m),即四边形BEDF的周长为 60cm.12.2 7平行四边形(2》 1.B2.C3.C4D5.√26.(1)证明：BE,DG分 别平分∠ABC、∠ADC.:∠CE=号∠ABC.∠ADG=