5 图形的旋转 中心对称与中心对称图形-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

参考 1普查与抽样调查统计表，统计图的选用 1.B2.C3.D+.C5.D6.C7.72°8.抽样调查 9.(1)97.2°(2)15人.图路(3)950人10.(1)20(2)1 18”(3)92.5万人1山.(1)20072(2)图略(3)180人 2频数和频率频数分布表和频数分布直方图 1.A2.A3.D4.240.4360.65.76.(1)60 (2)180.3(3)463.3%7.(1)16(2)19200辆 8.(10.05140.35(2)图略(3)1350人9.(1)50 (2)图略36°(3)480名10.(1)200(2)90°94 (3)1440名 3确定事件与随机事件可能性的大小 1.B2.C3.A4.C5.不可能事件6.A7.C 8.A9,不可能事件：(3)：必然事件：(2)：随机事件：（门）(4) (5).10.路11.不可能事件：(2)：必然事件：(3)：随机事 件：(1)(4)(5)：可能性从小到大排序：(2)(1)(4)(5)(3). 12.略13.C14.D 4频率与概率 1B2.B3A4.g5.C6.C7.2.480 专(2)小英的说法是错误的，5点铜上“的频本最大并不能 说明“5点上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次 数足够大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近：小 红的说法是错误的，事件发生具有随机性，故“6点朝上"的次 数不一定是100次.9.(1)12÷(1一0.25)×0.25×40= 160(个)，(2)小亮的说法不正确.理由如下：3分球命中率为 0.25,是40场比赛的平均水平，在其中一场比赛中命中率不 一定是0.25.10.(1)0.680.740.680.690.705 0.701(2)0.7(3)0.7(4)252°11.①③ 5图形的旋转中心对称与中心对称图形 1.B2.D3C4.B5.C6.20°7.48.(I)△A'B'C 如图1所示，(2)点D的位置如图2所示， 图1 图2 9.连接PP.由能转可知△PAC≌△PAB,PA=PA, ∠PAC=∠PAB,.∠P'AP=∠PAB+∠BAP=∠PAC+ ∠BAP=∠BAC=60°，，△PAP是等边三角形，六PP PA=6,∠APP'=60°.在△PPB中，PP=6,PB=8,PB PC=10,∴.PP+PB=PB2,.∠PPB=90,∴.∠APB ∠APP'+∠PPB=60°+90°=150°.10.B11.(7,4) 12,(1)证明：：∠ECA=∠DCB,.∠ECA十∠ACD= ◆八年级1数学 答案 ∠DCB+∠ACD,即∠DCE=∠BCA.由旋转得CA=CE.在 CB=CD. △BCA和△DCE中，∠BCA=∠DCE,∴，△BCA≌△DCE CA■CE, (SAS),.AB=ED.(2)由(1)得∠CDE=∠B=70 ,CB=CD,·∠CDB=∠B=70.∠EDA=180°-∠BDE 180°-70°X2=40°，∴.∠AFE=∠EDA+∠A=40°+10°= 50°.13.1)证明：如图1，连接CD.由题意，得BD=BC, ∠CBD=180°-2a,.∠BDC=∠BCD=I80'-∠CBD= 180-(I80-2a)=a,÷∠BDC=∠MAN,·CA=CD :DE⊥AN.∴.∠1+∠MAN=∠2+∠BDC=90,.∠1= ∠2，，CD=CE,.CA=CE,,C是AE的中点.(2)EF 2AC.证明如下：如图2，在射线AM上取点H,使得BH= BA,取EF的中点G,连接DG、DH,,∠BHA=∠MAN=a, .∠ABH=180°-2a=∠CBD.∴.∠ABH-∠CBH= ∠CBD-∠CBH,.∠ABC=∠HBD.又：BC=BD, △AB≌△HBD(SAS).∴.AC=HD,∠BHD=∠MAN a,.∠FHD=∠BHA+∠BHD=2a.DF∥AN.,.∠EFD ∠MAN=a,∠EDF=∠3=90°.G是EF的中点，∴.GF GD.EF=2GD,.∠GFD=∠GDF=R+'.∠HGD=2a ∠FHD.∴GD=HD..GD=AC,∴.EF=2AC 图1 图2 6平行四边形(1) 1.C2.C3B4.205.证明：(1)：O为对角线BD的中 点.∴.(OD=(OB.四边形ABCD是平行四边形，.DF∥EB, ∠DFO=∠BEO. '.∠DFE=∠BEF.在△DOF和△BOE中，∠DOF=∠BOE DO=BO. ,∴，△Dx)F2△BOE(AAS).(2),△DOF2△BOE,,DF BE.DFEB,,四边形DFBE是平行四边形，，DE=BF 6.C7.C8.12m29.AB=8cm,BC=12cm10.10 11.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥CB. .∠OED=∠OFB.,O是■ABCD对角线的交点，.OD= ∠OED=∠(OFB, OB.在△ODE和△OBF中， ∠DOE=∠BOF,.△ODEA OD=OB. △OBF(AAS).(2)由(1)知，△ODE≌△OBF,.DE=BF. :DE∥BF,,四边形BEDF是平行四边形.，EF⊥BD, .□BEDF是菱形.，.DF=BF=BE=DEI5cm,,.DF十 BF+BE+DE=4×15=60(m),即四边形BEDF的周长为 60cm.12.2 7平行四边形(2) 1.B2.C3.C+.D5.√26.(1)证明：BEDG分 别平分∠AC、∠ADC.∠CE=号∠ABC.∠ADG=八年级1数学 5 图形的旋转中心对称与中心对称图形 型础儿国 1.下列现象属于旋转的是 A,把球踢进球门 B.拧开水龙头 C.小丽在玩跳格子 D.把电风扇移到客厅 2.已知△ABC≌△DEF,下列4个图形中，△DEF不能由△ABC经过适当旋转得到的是 3.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 4.下列说法不正确的是 A,关于某一点成中心对称的两个图形全等 B.全等的图形一定关于某一点成中心对称 C.成中心对称的两个图形，将其中的一个图形绕对称中心旋转180°后与另一个图形重合 D.成中心对称的两个图形，连接对应点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分 能力提优 5.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C的位 置，使CC∥AB,则旋转角的度数为 () A.35 B.40 C.50 D.65 (第5题) (第6题) 6.如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA"B”,每次旋转的角度都是50° 若∠BOA=120°，则∠AOB= 誉假提优集训40大。 7.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每 个叶片的面积为4cm,∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2. 8.如图，在网格中有格点三角形ABC和点O. (1)画△A'B'C',使它与△ABC关于点O成中心对称 (2)请在网格中标出所有使以A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D. 9.如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6,PB=8,PC=10.将△PAC绕点A逆时针 旋转后，得到△PAB,求点P与点P'之间的距离和∠APB的度数， 金击中考 10.我国古代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾 股定理.“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案.下列关于“赵爽 弦图”的说法正确的是 ( A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为↑ (4,0),连接AB.若将△ABO绕点B顺时针旋转90°得到△A'BO',则 点A'的坐标为 鸡 ◆八年级1数学 12.如图，在△ABC中，点D在边AB上，CB=CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得 ∠ECA=∠DCB,连接DE与AC交于点F,且∠B=70°，∠A=10°. (1)求证：AB=ED (2)求∠AFE的度数. 13.已知∠MAN=a(0°<a<45),点B、C分别在射线AN、AM上，将线段BC绕点B顺时 针旋转得到线段BD,旋转角为180°-2a,过点D作AN的垂线交射线AM于点E, (1)如图1，当点D在射线AN上时，求证：C是AE的中点. (2)如图2，当点D在∠MAN内部时，作DF∥AN交射线AM于点F,用等式表示线段 EF与线段AC之间的数量关系，并证明. DN 图1 图2