2 频数和频率 频数分布表和频数分布直方图-【暑假提优集训40天】2025年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

参考 1 普查与抽样调查统计表、统计图的选用 $$1 . B \quad 2 . C 3 . D + C . 5 . D 6 . C 7 . 7 2 ^ { \circ } = 8 .$$ 抽样调查 $$9 . \left( 1 \right) 9 7 . 2 ^ { \circ } \left( 2 \right) 1 5$$ 人，图略(3)950人10.(1)20 (2)1 $$1 8 ^ { 4 } \left( 3 \right) 9 2 . 5$$ 万人11.(1)200 72”(2)图略(3)180人 2 频数和频率频数分布表和频数分布直方图 1.A 2. A 3.D 4.24 0.4 36 0.6 5.7 6.(1)60 (2)180.3 (3)46 3.3%7.(1)16 (2)19 200辆 8.(1)0.05 14 0.35 (2)图略 (3)1350人9.(1)50 (2)图略 $$3 6 ^ { \circ }$$ (3)480名10.(1)200 $$\left( 2 \right) 9 0 ^ { \circ } 9 4$$ (3)1440名 3.确定事件与随机事件可能性的大小 1.B2.C 3.A 4.C 5.不可能事件6.A 7.C 8.A 9.不可能事件：(3)：必然事件：(2)：随机事件：(1)(4) (5).10.略11.不可能事件：(2) 必然事件：(3)：随机事 件：(1)(4)(5)；可能性从小到大排序： (2)(1)(4)(5)(3)， 12.略13.C 14.D 4 频率与概率 $$1 . B 2 . B 3 . A 4 . \frac { 1 } { 6 } S . 5 . 6 6 ， C 7 . 2 . 4 8 . \left( 1 \right) \frac { 1 } { 1 0 }$$ $$\frac { 1 } { 3 }$$ (2) 小英的说法是错误的，5点朝上”的频率最大并不能 说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次 数足够大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近；小 红的说法是错误的，事件发生具有随机性，故“6点朝上"的次 数不一定是100次. 9.(1)12÷(1-0.25)×0.25×40= 160(个)(2)小亮的说法不正确.理由如下：3分球命中半为 0.25，是40场比赛的平均水平，在其中一场比赛中命中率不 一定是 0.25. 10. (1)0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 $$\left( 2 \right) 0 . 7 \left( 3 \right) 0 . 7 \left( 4 \right) 2 5 2 ^ { \circ }$$ 1 11.①③ 5 图形的旋转中心对称与中心对称图形 $$1 . B . 2 ， D \quad 3 . C \quad 4 ， B \quad 5 . C \quad 6 . 2 0 ^ { \circ } 7 . 4 8 . \left( 1 \right) \triangle A ' B ' C$$ 如图1所示，(2)点D的位置如图 2 所示， D $$\overrightarrow { B }$$ B C 图1 图 2 9 .连接 PP'. .由旋转可知 △PAC≅△P'AB，PA=P'A， ∠PAC=∠P'AB，∴∠P'AP=∠P'AB+∠BAP=∠PAC+ $$\angle B A P = \angle B A C = 6 0 ^ { \circ } ， \therefore \triangle P A P$$ 是等边三角形， ∴PP'= $$P A = 6 ， \angle A P P ' = 6 0 ^ { \circ } .$$ 中， ，PP'=6，PB=8，P'B= $$P C = 1 0 ， \therefore P P ^ { 2 } + P B ^ { 2 } = P ' B ^ { 2 } ， \therefore \angle P ' P B = 9 0 ^ { \circ } ， \therefore \angle A P B =$$ $$\angle A P P ' + \angle P ' P B = 6 0 ^ { \circ } + 9 0 ^ { \circ } = 1 5 0 ^ { \circ } ，$$ 10.B11.(7，4) 12.(1)证明： ∵∠ECA=∠DCB，∴∠ECA+∠ACD= 八年级1数学 答案 ∠DCB+∠ACD,即∠DCE=∠BCA.由旋转得CA=CE.在 CB=CD. △BCA和△DCE中，∠BCA=∠DCE,∴，△BCA≌△DCE CA■CE, (SAS),.AB=ED.(2)由(1)得∠CDE=∠B=70 ,CB=CD,·∠CDB=∠B=70.∠EDA=180°-∠BDE 180°-70°X2=40°，∴.∠AFE=∠EDA+∠A=40°+10°= 50°.13.1)证明：如图1，连接CD.由题意，得BD=BC, ∠CBD=180°-2a,.∠BDC=∠BCD=I80'-∠CBD= 180-(I80-2a)=a,÷∠BDC=∠MAN,·CA=CD :DE⊥AN.∴.∠1+∠MAN=∠2+∠BDC=90,.∠1= ∠2，，CD=CE,.CA=CE,,C是AE的中点.(2)EF 2AC.证明如下：如图2，在射线AM上取点H,使得BH= BA,取EF的中点G,连接DG、DH,,∠BHA=∠MAN=a, .∠ABH=180°-2a=∠CBD.∴.∠ABH-∠CBH= ∠CBD-∠CBH,.∠ABC=∠HBD.又：BC=BD, △AB≌△HBD(SAS).∴.AC=HD,∠BHD=∠MAN a,.∠FHD=∠BHA+∠BHD=2a.DF∥AN.,.∠EFD ∠MAN=a,∠EDF=∠3=90°.G是EF的中点，∴.GF GD.EF=2GD,.∠GFD=∠GDF=R+'.∠HGD=2a ∠FHD.∴GD=HD..GD=AC,∴.EF=2AC 图1 图2 6平行四边形(1) 1.C2.C3B4.205.证明：(1)：O为对角线BD的中 点.∴.(OD=(OB.四边形ABCD是平行四边形，.DF∥EB, ∠DFO=∠BEO. '.∠DFE=∠BEF.在△DOF和△BOE中，∠DOF=∠BOE DO=BO. ,∴，△Dx)F2△BOE(AAS).(2),△DOF2△BOE,,DF BE.DFEB,,四边形DFBE是平行四边形，，DE=BF 6.C7.C8.12m29.AB=8cm,BC=12cm10.10 11.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥CB. .∠OED=∠OFB.,O是■ABCD对角线的交点，.OD= ∠OED=∠(OFB, OB.在△ODE和△OBF中， ∠DOE=∠BOF,.△ODEA OD=OB. △OBF(AAS).(2)由(1)知，△ODE≌△OBF,.DE=BF. :DE∥BF,,四边形BEDF是平行四边形.，EF⊥BD, .□BEDF是菱形.，.DF=BF=BE=DEI5cm,,.DF十 BF+BE+DE=4×15=60(m),即四边形BEDF的周长为 60cm.12.2 7平行四边形(2) 1.B2.C3.C+.D5.√26.(1)证明：BEDG分 别平分∠AC、∠ADC.∠CE=号∠ABC.∠ADG=誉假提优集训40大。 频数和频率频数分布表和频数分布直方图 型础儿因 1.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下统计表，则本班A型血的学生有 () 组别 A型 B型 AB型 0型 颜率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 2.为了解学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，某校随机 ↑频数 抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分 布直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期 间参加社团活动时间在8~10h的学生有 A.280名 B.240名 024681012时间/h C.300名 D.260名 3.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间xmin 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x20 频数 20 16 5 则通话时间不超过15min的频率为 A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 4.新学期开始，某校八年级(2)班投票选举班长，全班60名同学每人投了1票.小强得了 24票，则小强得票的频数是 ,频率是 :小文得了36票，则小文得票的频 数是 频率是 5.有一组数据，其中最大值为102，最小值为46，按组距9来分组，应分为 组 能力提优 6.在对某班的一次数学测试成绩进行统计分析时，各分 数 18 数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），16 请观察频数分布直方图，并回答下列问题： 10 (1)该班有 名学生 (2)69.5~79.5这一组的频数是 ,频率是 39.549.559.569.579.589.599.5成绩/分 (3)数学成绩及格的有 人·优秀率为 (所计算的百分数精确到0.1%). (及格指60分或60分以上，优秀指90分或90分以上) ◆八年级1数学 7.某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表： 车速/(km/h) 40 41 42 43 44 45 频数 6 15 3 2 其中车速为40、43（单位：km/h)的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%. (1)求出表格中a的值. (2)如果一辆汽车的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶.若一年内在 该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数」 8.某公司为了解员工对法律知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行法律知识考 查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不 完整的统计图表。 组别 频数 频率 数 分数段/分 15 50.560.5 2 女 14 2 12 60.570.5 6 0.15 3 70.5-80.5 b 8 4 80.590.5 12 0.30 5 90.5-100.5 6 0.15 合计 40 1.00 50.560.570.580.590.5100.5成锁/分 解答下列问题： (1)表中a ,b= (2)请补全频数分布直方图。 (3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司 员工对法律知识的知晓程度达到优秀的人数. 有 菩假提优集训40大。 宜击中考 9.某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行问卷调查，并 将收集到的信息进行整理，绘制成如下尚不完整的统计图(A.非常了解：B.了解较多： C.基本了解：D.了解较少).请你根据图中提供的信息，解决下列问题 (1)本次调查共抽取了 名学生 (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“D.了解较少”所对应扇形的圆心角度数 (3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类 学生对垃圾分类了解情况人数条形统计图学生对垃圾分类了解情况人数分布扇形统计图 人数 25 34% D了解程度 10.某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了 部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表： 抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图 抽样调查各类喜欢程度人数统计表 喜欢程度 人数 20% A.非常喜欢 8% B.比较喜欢 A 50 C,无所谓 B D,不喜欢 D 16 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 (2)扇形统计图中“A.非常喜欢”所对应扇形的圆心角为 ,统计表中m= (3)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生喜欢（包括非常喜 欢和比较喜欢)“每日健身操”活动.