26 全等三角形的判定(2)-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

●七年级1数学 26 全等三角形的判定(2)》 零础儿国 1.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是 () A.AB=DC.AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB (第1题) (第2题) (第3题) 2.如图，已知点E、C在BF上，BE=CF,∠A=∠D=90°，请添加一个条件，使得Rt△ABC≌ Rt△DFE.你添加的条件是 ,(只需写一个，不添加其他字母及辅助线》 3.如图，已知AC=DC,BC=EC,请添加一个条件，使得△ABC≌△DEC.你添加的条件是 ·(只需写一个，不添加其他字母及辅助线) 4.如图，已知点C、E、B、F在同一条直线上，AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E,AC=DF, AB=DE.求证：CE=BF. 能力提优 5.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 ∠AOB的两边OA、OB上分别取OC=OD,移动角尺，使角尺两边相同 的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB 的平分线.这里构造全等三角形的依据是 () A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6.在△ABC中，AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线.设AD的长为m,则m的取值范围是 7.如图，已知△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O,BC与AE相交于 点P.求证：∠AOB=60°. @ 善假提优集训40大。 8.某校七年级学生到野外参加活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计出如下几种方案： 方案一：如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC,并分别延长 至点D、E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A、B的距离. 图1 图2 方案二：如图2，先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点，使BC=CD,接着过 点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出的DE的长即为A、B的距离. 阅读上述材料，回答下列问题： (1)方案一是否可行？ 答： ,理由是 (2)方案二是否可行？ 答： ,理由是 (3)方案二中作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是 ,若BD不与AB、 EF垂直，仅满足∠ABD=∠BDE,方案二的结论是否成立？ 9.如图，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：①AB=AC:②AD=AE:③AM=AN: ④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中3个论断为题设，1个论断为结论，使之组成一个真命题， 并写出证明过程 宜击中考 1O.如图，在△ABC中，D为边BC的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E. (1)求证：△BDE≌△CDA. (2)若AD⊥BC,求证：BA=BE.誉假提优集训40大。 ∴.△ABE≌△DCE(SAS). (2).·△ABE≌ △DCE,AB=5,.CD=AB=5. 11.(1)证明：，AD=BE,∴.AD+DB=BE+DB,即 AB=DE.又，AC=DF,BC=EF,.△ABC≌ △DEF(SSS).(2)△ABC≌△DEF,∠A=55°， .∠FDE=∠A=55°.：∠E=45°，∴.∠F=180°- ∠FDE-∠E=180°-55°-45°=80 26全等三角形的判定(2) 1.D2,DE=AC(答案不唯一)3.∠ACB= ∠DCE(答案不唯一) 4.证明：，AB⊥CF,DE⊥CF,,∠ABC=∠DEF= AC=DF. 90°.在Rt△ABC和Rt△DEF中， AB-DE. ∴.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),.BC=EF,∴.BC BE=EF-BE,即CE=BF. 5.D6.1<m4 7.证明：，△ABC和△CDE都是等边三角形，∴.AC= BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°，∴·∠ACB+ ∠BCE=∠DCE+∠BCE,即∠ACE=∠BCD.在 [AC=BC. △ACE和△BCD中，{∠ACE=∠BCD,∴.△ACE≌ CE=CD. △BCD(SAS),∴.∠CAE=∠CBD.又，△APC与 △BPO的内角和均为180°，∠APC=∠BPO, ∴.∠AOB=∠ACP=60 8.(1)可行由“SAS”可证△ACB≌△DCE(2)可 行由“ASA”可证△ABC≌△EDC(3)得∠ABC= ∠EDC成立 9.(答案不唯一)已知①②④，求证③.证明过程如 下：，AD⊥DC,AE⊥BE..∠ADC=∠AEB=90 :AC=AB,AD=AE,∴△ADC≌△AEB(HL), ∴.∠DAC=∠EAB,·∠DAC-∠BAC=∠EAB- ∠BAC,即∠DAB=∠EAC.又：AD=AE, ∠ADM=∠AEN=90°，.△ADM≌△AEN(ASA), ..AM=AN. 10.证明：(1)，D为边BC的中点，∴.BD=CD. BE∥AC,.∠E=∠DAC.∠DBE=∠C.在△BDE [∠E=∠DAC, 和△CDA中， ∠DBE=∠C,∴.△BDE≌△CDA BD-CD. (AAS.(2):△BDE≌△CDA..ED=AD. ,AD⊥BC.BD垂直平分AE,.BA=BE. 27线段垂直平分线与角平分线 L.C2.D3.C4.A5.B 6.由题意知AB+AC+BC=21cm.BD+CD+BC= 13cm.DE垂直平分AB,.BD=AD,.BD+ CD=AD+(CD=AC,即AC+BC=13cm,∴.AB= 21-13=8(em).又：AC=AB.∴.AC=8cm,.BC= 21-8-8=5(cm). 7.如图，过点E作EG⊥AD于点G,EH⊥BC于 点H.,EF⊥AB,∠AEF=50°，∴∠EAF=180 ∠AFE-∠AEF=180°-90°-50°=40°.又 ∠BAD=100°，.∠EAD=180°-∠BAD- ∠EAF=180°-100°-40°=40°，∴.∠EAD= ∠EAF.又，EG⊥AD.EF⊥AF,.EG=EF.:点E 在∠ABC的平分线上，EH⊥BC,EF⊥AB,∴.EH= EF,EH=EG.又：EH⊥BC,EG⊥AD,∴点E在 ∠ADC的平分线上，即DE平分∠ADC. 6