25 全等三角形的判定(1)-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

七年级1数学 23三角形中的线段和角 ,∠CAD=10°，∠EAB=120°，.∠DAE=∠BAC= 1.D2.B3.41244.40°35.C (120°-10)÷2=55°.：∠DFB是△AFB的外角， ∠B=25°，∴.∠DFB=∠FAB+∠B=∠CAD+ 6.27.140 ∠BAC+∠B=10°+55+25°=90°.：∠DFB是 8.:AD,CE为商，号BC·AD-专AB·CE △DGF的外角，∠D=25°，.∠DGB=∠DFB ,BC·AD=AB·CE,即10×BC=9X12,.BC= ∠D=90°-25°=65°.11.D12.100°13.50 10.8.9.略 25全等三角形的判定(1) 10.AD是△ABC的角平分线.理由如下：，DA平分 1.C2.B3.AB=DE(答案不唯一)4.AC= ∠EDF,∴.∠EDA=∠FDA.DE∥AC,∴.∠DAC= BC(答案不唯一) ∠EDA.:DF∥AB,.∠DAB=∠FDA.∴.∠DAC= 5.证明：AB∥DE,.∠B=∠D.:EC⊥BD, ∠DAB,.AD是△ABC的角平分线. ∴∠ECD=90°.，∠A=90°，∠A=∠ECD.在 「∠A=∠ECD, 山.规律猜想：S= 31+2S- 1 1 6-1+2+38 △ABC和△CDE中， AB-CD. .△ABC≌ 1 10-1+2+3+3…8=1+2+3+4+…++十D ∠B=∠D △CDE(ASA),∴.AC=CE.6.D7.D 2 (n+1)(n+2)' 12.B13.4(答案不唯一) 8.证明：，∠BAC=∠DAM,.∠BAC-∠DAC= 24全等三角形 ∠DAM-∠DAC.即∠BAD=∠NAM.在△BAD 1.C2.203.580 AB=AN. 和△NAM中， 4.在△ABC中，∠A十∠B+∠ACB=180°（三角形 ∠BAD=∠NAM,.△BAD≌ AD=AM, 内角和为180).，∠A=30°，∠B=50°（已知）， △NAM(SAS),.∠B=∠ANM ∴.∠ACB=180°-30°-50°=100°，：△ABC2 9.证明：∠BCE=∠ACD=90°，.∠3+∠4= △DEF(已知)，∴∠ACB=∠DFE(全等三角形对应 ∠4+∠5，∴.∠3=∠5.在△ACD中，∠ACD=90°， 角相等)，BC=EF(全等三角形对应边相等)， ∠2+∠D=90°.∠BAE=∠1+∠2=90°，.∠1= .∠DFE=1O0°，EC=EF-FC=BC-FC=BF=2. [∠1=∠D. 5.C6.B7.D ∠D.在△ABC和△DEC中， ∠3=∠5，.△ABC≌ 8.(1)3cm(2)DB⊥AC.理由如下：：△ABD2 BC=EC. △EBC,.∠ABD=∠EBC.又：∠ABD+∠EBC= △DEC(AAS). 180°，.∠ABD=∠EBC=90°，.DB⊥AC. (AE-DE. 9.∠FDB+∠ABD=180° 10.(1)证明：在△ABE和△DCE中，{∠AEB=∠DEC, 10.,△ABC≌△ADE,.∠DAE=∠BAC. BE=CE, 誉假提优集训40大。 ∴.△ABE≌△DCE(SAS). (2),△ABE≌ AC=AB,AD=AE,,,△ADC≌△AEB(HL), △DCE,AB=5,.CD=AB=5. .∠DAC=∠EAB,.∠DAC-∠BAC=∠EAB 11.(1)证明：：AD=BE,∴.AD+DB=BE+DB,即 ∠BAC,即∠DAB=∠EAC.又：AD=AE, AB=DE.又AC=DF,BC=EF,∴.△ABC≌ ∠ADM=∠AEN=90°，.△ADM≌△AEN(ASA), △DEF(SSS).(2),△ABC≌△DEF,∠A=55°， ..AM=AN. .∠FDE=∠A=55°.：∠E=45,∴.∠F=180°- 10.证明：(1)，D为边BC的中点，.BD=CD. ∠FDE-∠E=180°-55°-45°=80° BE∥AC,.∠E=∠DAC.∠DBE=∠C.在△BDE [∠E=∠DAC. 26全等三角形的判定(2) 和△CDA中， ∠DBE=∠C,.△BDE≌△CDA 1.D2.DE=AC(答案不唯一)3.∠ACB= BD-CD. ∠DCE(答案不唯一) (AAS). (2)△BDE≌△CDA..ED=AD 4.证明：，ABCF,DE⊥CF,,,∠ABC=∠DEF= AD⊥BC..BD垂直平分AE,∴.BA=BE AC=DF. 90°.在Rt△ABC和Rt△DEF中， 27线段垂直平分线与角平分线 AB-DE. L.C2.D3.C4.A5.B Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),.BC=EF,.BC 6.由题意知AB+AC+BC=21cm.BD+CD+BC= BE=EF-BE,即CE=BF 13cm.DE垂直平分AB,.BD=AD,∴.BD+ 5.D6.1<m<4 CD=AD+CD=AC,即AC+BC=13cm,∴.AB 7.证明：，△ABC和△CDE都是等边三角形，∴.AC 21-13=8(cm).又，AC=AB.∴.AC=8cm,∴.BC= BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°，·∠ACB+ 21-8-8=5(cm). ∠BCE=∠DCE+∠BCE,即∠ACE=∠BCD.在 7.如图，过点E作EG⊥AD于点G,EH⊥BC于 [AC=BC. 点H.,EF⊥AB,∠AEF=50°，∠EAF=180 △ACE和△BCD中，{∠ACE=∠BCD,∴.△ACE≌ ∠AFE-∠AEF=180°-90°-50°=40°，又 CE-CD. ,∠BAD=100°，.∠EAD=180°-∠BAD △BCD(SAS),..∠CAE=∠CBD.又，△APC与 ∠EAF=180°-100°-40°=40°，∴.∠EAD= △BPO的内角和均为180°，∠APC=∠BPO, ∠EAF.又，EG⊥AD.EF⊥AF,∴.EG=EF.:点E ∴.∠AOB=∠ACP=60°. 在∠ABC的平分线上，EH⊥BC,EF⊥AB,.EH= 8.(1)可行由“SAS”可证△ACB≌△DCE(2)可 EF,∴EH=EG.又：EH⊥BC,EG⊥AD,∴点E在 行由“ASA”可证△ABC≌△EDC(3)得∠ABC ∠ADC的平分线上，即DE平分∠ADC. ∠EDC成立 9.(答案不唯一)已知①②④，求证③.证明过程如 下：，AD⊥DC,AE⊥BE,..∠ADC=∠AEB=90 66●七年级1数学 25 全等三角形的判定(1) 型础儿国 1.如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD,BC=AD,在不添加任何辅助线的情况下，可判定 △ABC≌△BAD的依据是 () A.ASA B.AAS C.SSS D.SAS (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 2.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 () A.CB=CD B.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90° 3.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE,AB∥DE,请添加 一个条件，使得△ABC≌△DEF.这个添加的条件可以是 ,(只需写一个，不 添加其他字母及辅助线) 4.如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点F,请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC.你 添加的条件是 ,(只需写一个，不添加其他字母及辅助线) 5.如图，已知AB∥DE,B,C,D三点在同一条直线上，∠A=90°，EC⊥BD,且AB=CD.求 证：AC=CE. 能力提优 6.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O.已知AB= AC,则添加下列条件后，仍不能判定△ABE2△ACD的是 A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE-CD 7.下列说法正确的是 A.面积相等的两个三角形全等 B.两边对应相等的两个三角形全等 C.两边一角对应相等的两个三角形全等D.两角一边对应相等的两个三角形全等 纳 善假提优集训40大。 8.如图，已知∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.求证：∠B=∠ANM. 9.如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC= CE.求证：△ABC与△DEC全等. 6 1O.如图，已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE,BE=CE. (1)求证：△ABE≌△DCE. (2)若AB=5,求CD的长. 宜击中考 11.如图，已知点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE,AC=DF,BC=EF. (1)求证：△ABC≌△DEF. (2)若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数.