17 解一元一次不等式-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

●七年级1数学 解一元一次不等式 型础儿国 1.不等式4一2x>0的解集在数轴上表示为 片012 1012 21012→ 21012→ A D 2.若关于x的一元一次方程x一m十2=0的解是负数，则m的取值范围是 A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤2 3.如图是关于x的不等式x一m≥一1的解集在数轴上的表示，则m的值为 0十支方4一 A.0 B.1 C.2 D.3 4.不等式2.x十3<一1的解集为 5.对于任意实数a、b,现定义一种运算：a※b=ab-a十b一2.例如：2※5=2×5一2十5一2= 11.若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是 6.解不等式1十2(x一1)≤3，并把它的解集在数轴上表示出来。 能力提优 2.x+3>12, 7.若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 x-a≤0 A.7<a<8 B.7<a≤8 C.7≤a<8 D.7≤a≤8 5-3x≥-1， 8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 (a-x<0 9.运行程序如图所示，从输入x到判断结果是否小于18为一次程序操作.若输入x后程序 操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 输入灯一6一<因产停而 否 10.已知x=24一1是不等式号<中1-2的解，求1的取值范围。 4 3 誉假提优集训40大。 3.x+2y=4a+3, 11.已知方程组 的解满足x十y>0,求a的取值范围. 12x+3y=a+7 12.已知关于x的不等式2mm>一1. 2 (1)当m=1时，求该不等式的解集。 (2)当m取何值时，该不等式有解？并求出解集.， 13.先阅读解不等式|x<2和x>2的方法，然后解答后面的问题， |x<2,从数轴上（图1）可以观察到大于一2而小于2的数的绝对值小于2，.x<2 的解集应为一2<x<2:满足|x>2的数x在数轴上的表示如图2，也就是说小于一2 的数和大于2的数的绝对值大于2，∴.|x>2的解集为x>2或x<一2. 202 202 图1 图2 (1)|x|<a(a>0)的解集为 ；|x>a(a>0)的解集为 (2)试着求出x一3<5的解集. 宜击中考 14.已知关于x的不等式m一乏≤1一x有正数解，则m的值可以是 .(写出一个 即可) 15。解不等式-1<22，并把它的解集表示在数轴上. 2 42寸0234 3网12x+10y=1118 1r=49. 根据题意，得 解得 答：七 8(x+y)=816, y=53. 年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人.(2)七年 级(1)班节省的费用为(12一8)×49=196（元）：七年 级(2)班节省的费用为(10-8)×53=106（元）. 9.1510.设有x人合伙买金，金价为y钱.根据题 400x-3400=y, x=33 意，得 解得 答：有33人 300.x-100=y, y=9800. 合伙买金，金价为9800钱， 14用二元一次方程组解决问题(2) I.B 2.B 3.D 6.x+4y=76. 6.x十4y=76, 4.(1) (2)解方程组 得 4.x+2y=46 4.x+2y=46, 4=8, 答：兽有8头，鸟有7只.5.506 y=7 6设有x个人，物品的价格为y钱.由题意，得 /y=8x-3, x=7, 解得 答：有7个人，物品的价格 (y=7x+4, (y=53. 为53钱. 7.设每包x本书，共有y本书.根据题意，得 3y=16x+40. 1 x=60, 解得 答：这批书共有 3y=9x-40. y=1500. 1500本：8.A 9.设A种农作物的种植面积为x公顷，B种农作物 4x十3y=24, 的种植面积为y公顷.根据题意，得 解 8.x+9y=60, x=3, 得 答：A种农作物的种植面积为3公顷，B种 y=4. 农作物的种植面积为4公顷. ●七年级1数学 15不等式的概念及基本性质 1.B2.C3.D4.2×76十x≥3×805.(1)< (2)>(3)>(4)>(5)>(6)<6.(1)2x- 3<0(2)-≥0(3)2<3y（4)a-≥1 7.B8.C9.C10.(1)≥(2)≤(3)> 1.8>9 12.甲、乙两人的观点都不对.因为4的值不确定，应 分3种情况讨论：当a>0时，4a>3a:当a<0时， 4a<3a:当a=0时，4a=3a=0.13.A 16一元一次不等式的概念 1.C2.C3.x≤24.-25.06.略7.C 8.D9.A10.411.2 12.x>2:是，验证路 13.2-3<-7-6:解集为x<-3 14.把x=2代人(m十2)x=2,得2(m十2)-2，解得 m=一1，则原不等式为3x>-3,解得x>一1，故这 6个数中是不等式的解的有0、1,2、3.15.A 16.C 17解一元一次不等式 1.D2.C3.D4.x<-25.1 6.去括号，得1十2x-2≤3，移项、合并同类项，得 2x≤4，系数化为1，得x≤2.将不等式的解集在数轴 上表示如下： 10120 ，。 7.C8.a≥29.x<810.t<-8 11.方程组两式相加得5(x+y)=5a+10,.x+y a+2.x+y>0,.a+2>0,.a>-2. 61 普假提优集训40大。 2.4)当m=1时，不等式可化为22>受-1去分 母，得2-x>x一2，移项，得一x一x>一2-2，合并同 类项，得一2.x>一4，系数化为1，得x<2.(2)将原 不等式去分母，得2m一m.x>x一2，移项，合并同类 项，得(m十1)x<2(m十1).当m≠一1时，不等式有 解.①当m>一1时，不等式的解集为x<2:②当m< 一1时，不等式的解集为x>2 13.(1)-a<r<ax>a或x<-a(2)-2<x<8 14.0(答案不唯一) 15.去分母，得2(.x+1)一6≤3(2一x),去括号，得 2x+2一6≤6-3.x,移项，得2.x+3.x≤6+6-2，合并 同类项，得5x10,系数化为1，得x2.将不等式的 解集在数轴上表示如下： 5寸为21012日45 18一元一次不等式组及其解法 I.C 2.B 3.B 4.(1)解不等式2x十1≥x+2,得x≥1：解不等式 2x-1<号(x十0，得x<2.∴不等式组的解集为1< x<2,(2)解不等式5.x一10≤0，得x≤2：解不等式 x十3>一2x,得x>一1..不等式组的解集为一1< x≤2.将不等式组的解集在数轴上表示如下： -2-1012 5.C6.A7.B x-2≤2x①， 8 解不等式①，得x≥一2：解不等 r-1<1+2@. 3 式②，得x<4.∴.原不等式组的解集为一2≤x<4, .该不等式组的整数解是一2、-1,0,1,2,3.，（一2）+ 9 (一1)十0+1+2十3=3，∴.该不等式组所有整数解的 和是3. 5x+2y=11a+18①， 9 ①×3，得15x+6y=33a+ 2x-3y=12a-8②. 54③，②×2，得4x-6y=24a-16④，③+④，得19.x= 57a+38,解得x=3a+2,代人①.得5(3a+2)+2y= 11a十18，解得y=一2a十4，∴.方程组的解是 x=3a十2， 3a+2>0. x>0,y>0. 解得 y=-2a+4. -2a+4>0, 号<a<2,实数a的取值范周是-号<a<2。 10.解不等式5x十1>3(x-1),得x>-2:解不等式 2r≤8-号r+2a,得r≤4十a.:原不等式组恰好有 两个整数解，∴.4十a>一2，即a≥一6，两个整数解分 别为一1、0，结合如图所示的数轴可知，0≤4+十a<1, 解得一4≤a<一3，.实数a的取值范围为一4≤a< -3. 2(x-2)x+3①， 11.C12. x+1∠2x②. 解不等式①，得x< 12 7:解不等式②，得>子，所以原不等式组的解集为 << 19用一元一次不等式解决问题 1.A2.10 3.(1)300240(2)设购买x件这种文化用品.当 0<x≤40时，在甲超市购买需付款10，x元，在乙超市 购买需付款0.8X10x=8.x(元)，10x>8.x,.选择 在乙超市购买费用较少.当x>40时，在甲超市购买需 2