15 不等式的概念及基本性质-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

七年级1数学 15 不等式的概念及基本性质 零础儿国 1.在①x十y=1,②x>y,③x十2y,④x2-y≥1，⑤x<0中，属于不等式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法不一定正确的是 A.若a>b,则a十c>b十c B.若a十>b十c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 3.下列各式正确的是 A.若a>b,则a一1<b-1 B.若a>b,则a2>b C.若a>b且c≠0，则ac>bc D若日>白，则a>6 4.在一次测试中，小强的语文和英语的平均分是76分.若语文，英语、数学三科的平均分不 低于80分，则数学分数x应满足的关系是 5.若m<n,比较下列各式的大小： (1)m-3 1-3:(2)-5m -5:(3)-号 3 (4)3-m 3-2 2-n:(5)0 m一n: (6)-3-2m 4 4 6.用不等式表示下列关系： (1)x的2倍与3的差是负数： (2)a的的相反数是非负数： (3)x的号不大于y的3倍： (4)a、b两数的平方差不小于1. 能力提优 7.为了促销某种商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折的优惠，乙 店则一次性六折优惠.若该商品在甲、乙两个商店的标价相同，则下列结论正确的是() A,甲店比乙店优惠 B.乙店比甲店优惠 C.两店优惠条件相同 D.不能比较哪个店优惠 29 菩假提优集训40大。 8.若a<b<0,给出下列式子：①a+1<b+2:②4>1：③a+b<ah:④上<.其中正确的有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.设▲、●、■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这 三种物体按质量从大到小的排列应为 () A.■、●、▲ B.▲、■、● C 、▲、 D.●、▲、■ 10.用表示大小关系的符号填空： (1)m 0:(2)-xl 0:(3)x2+1 0 11.某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm/s,点火工人跑开的速度为5m/s,安全 区在距离点火点110m外.设这根导线的长度至少应大于xcm,点火工人才能到达安全 区，则根据题意列出的不等式为 12.甲和乙正在对“4a>3a”这一不等式进行讨论.甲说：“4a>3a是正确的.”乙说：“4a>3a 不可能正确.”你认为他们两人谁说的正确，为什么？ 宜击中考 13.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图 中两人的对话体现的数学原理是 () 你还是比我高 我比你高。 A.若a>b,则a十c>b十c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,e>0,则4>b CC 012x+10y=1118 1r=49. 根据题意，得 解得 答：七 8(x+y)=816, y=53. 年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人.(2)七年 级(1)班节省的费用为(12一8)×49=196（元）：七年 级(2)班节省的费用为(10-8)×53=106（元）. 9.1510.设有x人合伙买金，金价为y钱.根据题 400x-3400=y, x=33 意，得 解得 答：有33人 300.x-100=y, y=9800. 合伙买金，金价为9800钱， 14用二元一次方程组解决问题(2) I.B 2.B 3.D 6.x+4y=76. 6.x十4y=76, 4.(1) (2)解方程组 得 4.x+2y=46 4.x+2y=46, 4=8, 答：兽有8头，鸟有7只.5.506 y=7 6设有x个人，物品的价格为y钱.由题意，得 /y=8x-3, x=7, 解得 答：有7个人，物品的价格 (y=7x+4, (y=53. 为53钱. 7.设每包x本书，共有y本书.根据题意，得 3y=16x+40. 1 x=60, 解得 答：这批书共有 3y=9x-40. y=1500. 1500本：8.A 9.设A种农作物的种植面积为x公顷，B种农作物 4x十3y=24, 的种植面积为y公顷.根据题意，得 解 8.x+9y=60, x=3, 得 答：A种农作物的种植面积为3公顷，B种 y=4. 农作物的种植面积为4公顷. ●七年级1数学 15不等式的概念及基本性质 1.B2.C3.D4.2×76十x≥3×805.(1)< (2)>(3)>(4)>(5)>(6)<6.(1)2x- 3<0(2)-≥0(3)2<3y（4)a-≥1 7.B8.C9.C10.(1)≥(2)≤(3)> 1.8>9 12.甲、乙两人的观点都不对.因为4的值不确定，应 分3种情况讨论：当a>0时，4a>3a:当a<0时， 4a<3a:当a=0时，4a=3a=0.13.A 16一元一次不等式的概念 1.C2.C3.x≤24.-25.06.略7.C 8.D9.A10.411.2 12.x>2:是，验证路 13.2-3<-7-6:解集为x<-3 14.把x=2代人(m十2)x=2,得2(m十2)-2，解得 m=一1，则原不等式为3x>-3,解得x>一1，故这 6个数中是不等式的解的有0、1,2、3.15.A 16.C 17解一元一次不等式 1.D2.C3.D4.x<-25.1 6.去括号，得1十2x-2≤3，移项、合并同类项，得 2x≤4，系数化为1，得x≤2.将不等式的解集在数轴 上表示如下： 10120 ，。 7.C8.a≥29.x<810.t<-8 11.方程组两式相加得5(x+y)=5a+10,.x+y a+2.x+y>0,.a+2>0,.a>-2. 61