8 轴对称与轴对称图形-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

七年级1数学 8 轴对称与轴对称图形 型础儿国 1.在下列图案中，是轴对称图形的是 A B 2.如图，若正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 A.4 cm2 B.8 cm C.12 cm2 D.16 cm òT00I8 (第2题) (第4题) 3.将一张正方形的纸沿对角线对折后，可以得到一个等腰直角三角形.再将等腰直角三角 形对折，使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形.在这个小等腰直角三角形 上任意剪一个图案，展开后图形的对称轴至少有 () A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 5.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN,点 A、B、M、N均在小正方形的顶点上. (1)在方格纸上画四边形ABCD(四边形的各顶，点均在小正方形的顶点 上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的 对称点为D,点B的对称点为C. (2)连接BN、NC,DM、MA,请直接写出BN+NC+DM+MA的长. 能力提优 6.围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，现在 轮到白方落子，观察棋盘，如果白方落子于点 的位置，那么所 得的对弈图是轴对称图形.（填写A、B、C、D中的一处即可，A、B、C、D 位于棋盘的格点上) 著假提优巢训40大。 7.如图，直线1、l2交于点O,点P关于l1、l2对称的点分别为P,、P. (1)若11、l2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P,OP2的度数为 (2)若OP=3,PP2=5,求△P1OP2的周长. 8.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B 到它的距离之和最短？（不要求写作法，保留作图痕迹） 民xB 5K4 宜击中考 9.图1和图2中所有的小正方形都相等，将图1的正方形放在图2中 ② ①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴 ① 对称图形，且只有一条对称轴，则这个位置是 ④ A.① B.② 图1 图2 C.③ D.④ 10.图1、图2、图3均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的 顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要 求作四边形ABCD,使其是轴对称图形且点C、D均在格点上。 (1)在图1中，四边形ABCD的面积为2. (2)在图2中，四边形ABCD的面积为3. (3)在图3中，四边形ABCD的面积为4. 图1 图2 图3 6著假提优集训40大。 2a时S=. 13.C14.x2-2x+1 (1-动)×2=2-克. 6乘法公式 1.C2.C3.24.10m2+12mm5.7或-1 6.4mn7.(1)3999375(2)396.01(3)16n- 8m+1()-1(6)mn-多mm+店 (6).x2+ 2.x十1-4y 13.1 8.原式=x2-16+x2-6.x+9=2.x2-6x-7.,x2 14.原式=(2a十b)[(2a+b)-(2a-b)]÷2b=(2a+ 3.x+1=0,.x2-3x=-1,.原式=2(x2-3x) b)·2h÷2b=2a+b.当a=2,b=-1时，原式=2× 7=2×(-1)-7=-9. 2+(-1)=3. 9.(x+y+z)2=x2+y2+x2+2.xy+2.xz+2yx x2十y2+2+2(.xy+x*十y),∴2=x2+y2+2+ 7图形的平移 2×(-5),.x2+y2+2=14 1.D 2.C 3.304.D E DF EF D BE 10.证明：(3n十1)(3n-1)-(3-n)(n十3)=9n2一 (此空答案不唯一)5.86.107.变大不变 1一(9-n)=10m2一10=10(m2-1),,n为正整数， 8.(1)16(2)如图所示 .n2-1为整数，.10(n2-1)能被10整除。 1.105=a2-,5=2(26+2a)·(a-b) (a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a2-b. 12.(1)a+b=7.(2)如图，过点E作EH⊥AB于 点H,:图中阴影部分面积为S有振D一SE方卷世= 9.(1)图略(2)2b2b2b(3)60(4)10210.B a°-或S长为带D十S长方BmgH=a(a一b)十b(a一b)= (a+b)(a-b),∴.(a十b)(a-b)=a2-b.(3)原 山.或学 式=[(1-)×(1+)×(1+)×(1+)× 8轴对称与轴对称图形 1+)×…×(1+品)门×2=[(1-)× L.A2.B3.B4.810076 5.(1)如图，四边形ABCD即为所求.(2)如图， 1+)×+)×(1+)×…×(1+】 BN+NC+DM+MA=10. 2=[1-)×(+)×(1+）×…× 1+0)]×2=【1-安)×(（1+安)×…× (1+0)]×2=[(1-0)×(1+0)川×2 58 。七年级1数学 6.A(或C) ∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°，.△PAP'是等边 7.(1)120°(2)，点P关于11、1对称的点分别为 三角形，.∠APP'=60°，PP=PA=6.7.B PP:,OP =OP =OP:=3.PP:=5. 8.B9.75 .△P,OP:的周长为OP,+OP+PP2=3+3+ 10二元一次方程（组） 5=11. 1.B2.A3.-64.035.-16.A 8.如图，作点A关于直线“街道”对称的点A',连接 7.B8.-6 AB,交“街道”于点C,则点C就是所求作的点 x-y=1, 25x+25y=400. 岳民区月 10. 2x+2y=32 3.5.x=3y 后民区A 0.2x+0.5y=4.5, 11. r=2y x=-3, 9.C 12.把 代入②，得一12-b=-2,解得b= y=1 10.答案均不唯一，例如：(1)如图1所示.(2)如 图2所示.(3)如图3所示 10:把 代入①，得a+20=15,解得a=-5. (y=4 -5x+5y=15, 故原方程组为 4x+10y=-2. x=6.3, 图 图2 图3 13 14.C15.A y=2.2 9图形的旋转 11解二元一次方程组(1) 1.D2.B3.C4.20 =2, x=1, 5.(1)△A'BC如图1所示.(2)符合条件的点D的 1.D2.A3. 4.15.(1) y=3 y=-2 位置有3个，如图2所示， r=- 2. x=27, (2) 6.(1) (2) 3y=1 y=2 y=16 r=2 1r=4, (3) (4) 7.a= 1 图1 图2 y=3 y=1 6.连接PP.:△ABC为等边三角形，∴∠BAC= 8.(1)解法一的解题过程中有计算错误.改正如下： 60°.由旋转可知P'A=PA,P'B=PC=10, 由①-②，得一3.x=3.(2)解法不唯一，如由① ∠P'AB=∠PAC,.∠PAP=∠P'AB+∠BAP= @,得一3.x=3,解得x=-1,再将x=一1代入①， 5的