6 乘法公式-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

七年级1数学 6 乘法公式 型础儿国 1.下列各式错误的是 A.a2+b=(a+b)2-2ab B.(a-b)2=(a+b)2-4ab C.(a+b)(-a-b)=-a2-b D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 2.将9.5变形正确的是 A.9.52=92+0.52 B.9.5=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.5 D.9.52=92+9×0.5+0.5 3.已知ab=a十b+1,则(a一1)(b-1)的值为 4.计算：(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n). 能力提优 5.若x2十2(m一3)x十16是关于x的完全平方式，则m的值为 6.若整式A与m2一2m1十n2的和是(m十n)2,则A= 7.计算： (1)2025×1975: (2)19.9: (3)(2n+1)(4n2-1)(2n-1); (4)(2+1)(2+1)(24+1)(28+1)-26: (5(mm+2)(mn-2): (6)(x-2y+1)(x+2y+1). 8.先化简，再求值：(x十4)(x一4)+(x-3)2,其中x2-3.x+1=0. 应 普假提优集训40大 9.已知x十y+=2,xy+yz+xx=-5,求x2+y2+2的值. 10.对于任意正整数n,试说明：整式(3n+1)(3n一1)一(3一n)(n+3)的值一定能被10整除. 11.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿若线段AB剪 开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的等腰梯形. (1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式 表示S1Sg. (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式。 图 图2 12.如图，从边长为a的正方形ABCD中剪去一个边长为b的正方形CGEF (1)若a-b=3,a2-b=21,求a十b的值， (2)请根据图中阴影部分面积验证平方差公式. (3)计算：(1+2）×(1+2)×(1+)×(1+)×…×1+2) 宜击中考 13.若m、n为实数，且(m十4)2+√n-5=0,则(m十n)2的值为 14.先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 应著假提优集训40大。 2a时S=. 13.C14.x2-2x+1 (1-动)×2=2-克. 6乘法公式 1.C2.C3.24.10m2+12mm5.7或-1 6.4mn7.(1)3999375(2)396.01(3)16n- 8m+1()-1(6)mn-多mm+店 (6).x2+ 2.x十1-4y 13.1 8.原式=x2-16+x2-6.x+9=2.x2-6x-7.,x2 14.原式=(2a十b)[(2a+b)-(2a-b)]÷2b=(2a+ 3.x+1=0,.x2-3x=-1,.原式=2(x2-3x) b)·2h÷2b=2a+b.当a=2,b=-1时，原式=2× 7=2×(-1)-7=-9. 2+(-1)=3. 9.(x+y+z)2=x2+y2+x2+2.xy+2.xz+2yx x2十y2+2+2(.xy+x*十y),∴2=x2+y2+2+ 7图形的平移 2×(-5),.x2+y2+2=14 1.D 2.C 3.304.D E DF EF D BE 10.证明：(3n十1)(3n-1)-(3-n)(n十3)=9n2一 (此空答案不唯一)5.86.107.变大不变 1一(9-n)=10m2一10=10(m2-1),,n为正整数， 8.(1)16(2)如图所示 .n2-1为整数，.10(n2-1)能被10整除。 1.105=a2-,5=2(26+2a)·(a-b) (a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a2-b. 12.(1)a+b=7.(2)如图，过点E作EH⊥AB于 点H,:图中阴影部分面积为S有振D一SE方卷世= 9.(1)图略(2)2b2b2b(3)60(4)10210.B a°-或S长为带D十S长方BmgH=a(a一b)十b(a一b)= (a+b)(a-b),∴.(a十b)(a-b)=a2-b.(3)原 山.或学 式=[(1-)×(1+)×(1+)×(1+)× 8轴对称与轴对称图形 1+)×…×(1+品)门×2=[(1-)× L.A2.B3.B4.810076 5.(1)如图，四边形ABCD即为所求.(2)如图， 1+)×+)×(1+)×…×(1+】 BN+NC+DM+MA=10. 2=[1-)×(+)×(1+）×…× 1+0)]×2=【1-安)×(（1+安)×…× (1+0)]×2=[(1-0)×(1+0)川×2 58