辽宁省锦州市第四中学2024-2025学年下学期期中七年级数学试题

锦州市第四中学教育集团2024-025学年度 第二学期七年级期中考试数学试卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1. 宋朝杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风，一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸．”月季被誉为“花中皇后”，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是（ ） A. 诗句“黄河入海流”是随机事件 B. 诗句“手可摘星辰”是必然事件 C. 成语“水中捞月”是不可能事件 D. 谚语“竹篮打水一场空”是随机事件 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去配． 　 A. （1） B. （2） C. （3） D. （1）和（2） 5. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 D. 用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出数是偶数 6. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 17 C. 20 D. 22 7. 共享单车为市民绿色出行提供了方便，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的面积为3，点分别为的中点，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，在中，，，点E，F分别是边上的点，沿着直线将折叠得到．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别是的高和角平分线，与相交于平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④，其中，正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是_______． 12. 若 是一个完全平方式，则m的值是__________． 13. 如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是6，表明数字6周围的8个位置有6颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为________． 14. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________． 15. 如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等． 三、计算题：（共14分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题：（共51分） 18. 一个不透明的口袋中装有6个白球和14个红球，每个球除颜色外都相同． （1）从口袋里随机摸出一个球是黑球这一事件是______事件；一次性随机摸出7个球，摸到的球中至少有一个红球的概率为______； （2）求从口袋里随机摸出一个球是白球，求这一事件的概率； （3）从口袋里取走x个白球后，再放入x个红球，并充分摇匀，如果随机摸出红球的概率是，求x的值． 19. 请完成下述说理过程，已知：如图，在中，，直线m经过点A，，垂足分别为点D，E，试说明． 解：， ， _______（______________）， ， ， _______（______________）， 在和中， ， ， ， （______________） （______________） ． 20. 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：. 21. 如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是设计了如下测量方案． 课题 测量凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图 （不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线AC与堤岸平行）； ②再往前走相同距离，到达D点； ③他到达D点后向左转直行，当自己、电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处． 测量数据 （1）请你根据测量方案将示意图补充完整； （2）求凉亭A与游艇B之间的距离，并说明理由． 22. 如图，在与中，，连接，二者相交于．判断与的关系，并说明理由． 23. 新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形． 【初步尝试】 （1）如图，在任意中，为边上一点，若与是积等三角形，求证：为中线． 【理解运用】 （2）如图，与为积等三角形，若，，且线段长度为正整数，求的长． 【综合应用】 （3）如图，在中，，过点作，点是射线上一点，以为边作，，，连接．请判断与是否为积等三角形，并说明理由． 锦州市第四中学教育集团2024-025学年度 第二学期七年级期中考试数学试卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题：（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9cm 【15题答案】 【答案】1或7 三、计算题：（共14分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 四、解答题：（共51分） 【18题答案】 【答案】（1）不可能，1 （2） （3）x的值为2 【19题答案】 【答案】；直角三角形两锐角互余；；同角的余角相等；；全等三角形对应边相等． 【20题答案】 【答案】见详解 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2）距离为，理由见解析． 【22题答案】 【答案】，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）与为积等三角形，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $