1.2从立体图形到平面图形（第3课时截面）（培优教学课件）数学北师大版2024七年级上册

北师大版2024·七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.2从立体图形到平面图形 第三课时 截面 章节导读 1.2.1展开与折叠 1.2.2棱柱的展开图 正方体展开图 展开图折叠成立体图形 相对面相邻面 1.2.3截面 1.2.4从三个方向看物体 由形状图还原几何体 从三个方向看物体 截面 截正方体截面形状 圆柱圆锥的展开图 棱柱的展开图及其特征 其它几何体截面形状 学 习 目 标 1 2 3 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，能说出立体图形与截面的关系. 让学生经历切截几何休的活动过程，直观感知几何体与其截面图之间的关联，积累数学活动经验，发展空间观念. 会说出常见几何体的基本截面图形. 在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等 今天我们就来研究截面 课题引入 问题 观察下图中物品，讨论切开后的形状 新知探究 圆形、半圆形 长方形 三角形 如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面 尝试思考 知识点1：正方体的截面： 问题 如图，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状? 问题1 截面的形状可能是三角形吗?先想一想，再试一试。 问题2 截面的形状还可能是几边形? 可能是三角形，沿着一个角截 五边形？六边形？ 新知探究 截面的形状是三角形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 截面的形状是等腰三角形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 截面的形状是等边三角形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 截面的形状是正方形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 截面的形状是长方形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 截面的形状是梯形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 截面的形状是五边形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 截面的形状是六边形 知识点1：正方体的截面： 新知探究 想一想 用平面去截正方体，能截出七边形截面吗? 知识点1：正方体的截面： 不能，因为正方体是六面体，与截面最多相交6条线，所以截面最多是六边形，不能截出七边形。 观察思考 知识点2：圆柱、棱柱、圆锥、球的截面： 问题 图中的截面分别是什么形状? 长方形 六边形 三角形 圆形 它们的截面还可以是什么形状？ 观察思考 知识点2：圆柱、圆锥、球的截面： 圆柱的截面 观察思考 知识点2：圆柱、圆锥、球的截面： 圆锥的截面 观察思考 知识点2：圆柱、圆锥、球的截面： 球的截面 用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆 检测固学 1.分别指出图中几何体截面形状的标号。 答：（1）B（2）C 方法技巧 解题的关键： 能记得棱柱、圆柱的基本截面图形。 棱柱、圆柱的截面 基础巩固题 检测固学 2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么？ 答：原来的几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆柱等。 解析：根据截面的形状判断原来几何体的形状，是一种逆向思考。解决这类问题需要根据截面形状列出可能的几何体，然后再从这些几何体人手，验证其截面形状是否符合要求。 方法技巧 解题的关键： 能记得其他几何体的基本截面图形。 其他几何体的截面 基础巩固题 检测固学 3.如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A.①②③④与② B.③与④ C.①与③④ D.①与②,③与④ 答：截面形状：①正方形②正方形③长方形④长方形 方法技巧 解题的关键： 能记得正方体的基本截面图形。 正方体的截面 基础巩固题 D 检测固学 4.用平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边 D.七边形 答：长方体的截面有三角形、四边形、五边形、六边形； 不能是七边形，因为长方体是六面体，与截面最多相交6条线，所以截面最多是六边形，不能截出七边形。 方法技巧 解题的关键： 能记得长方体的基本截面图形。 棱柱、圆柱的截面 基础巩固题 D 检测固学 5.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( ) A.长方形 B.三角形 C.梯形 D.圆 答：正方体的截面有三角形、四边形、五边形、六边形；不能是圆。 方法技巧 棱柱、圆柱的截面 基础巩固题 D 解题的关键： 能记得正方体的基本截面图形。 检测固学 6.从任意方向截几何体, 的截面一定是圆。 球 方法技巧 棱柱、圆柱的截面 基础巩固题 答：球的截面一定是圆。 解题的关键： 能记得球的截面是圆。 检测固学 7.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆;用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是 . 圆柱 方法技巧 解题的关键： 能记得圆柱的基本截面图形。 棱柱、圆柱的截面 基础巩固题 检测固学 8.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表: 方法技巧 解题的关键： 能记得几何体的基本截面图形。 棱柱、圆柱的截面 基础巩固题 图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 截面形状 圆 圆 三角形 三角形 三角形 长方形 长方形 梯形 正方形 检测固学 9.分别指出图中几何体界面形状的序号 方法技巧 棱柱、圆柱的截面 基础巩固题 解题的关键： 能记得几何体的基本截面图形。 正方体的截面形状： 圆柱的截面形状： 课堂小结 圆锥的截面形状： 球的截面形状： 三角形、四边形、五边形、六边形. 圆、椭圆、拱形，长方形，梯形 圆、椭圆、拱形，三角形 圆 感谢聆听! $$