第二章 3-4 阶段综合&专题探究2 函数性质的综合应用-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019)

§3-§4阶段综合 黑题阶段强化 限时：50min 1,下列函数中，既是奇函数，又在(0，+0)5.*(2025·四川巴中高一期中)设f(x)是定 上为增函数的是 义域为R的奇函数，且f(1+x)=f(-x),若 .4 A.y=x+- B.y=x2-4x 3)3则货) () C.y=lx-21 0.1 A.5 c 2.已知函数f代x)+x是偶函数，且f代1)=2,6.已知f八x)是定义在R上的奇函数，且x≤ 则/r(-1)= ( 0时，f(x)=3x2-2x+m,则f(x)在[1,2]上的 A.-2 B.0 C.2 D.4 最大值为 3.(多选)(2025·江西南昌高一月考)对任 A.1 B.8 C.-5 D.-16 a,a≤b若 7.(2025·江苏扬州高一期中)已知函数 意两个实数a,b,定义min{a,b}= b,a>b, y=fx)对任意实数x,y都满足2fx)f(y)= fx)=2-x2,g(x)=x2-2,下列关于函数 f(x+y)+f(x-y),且f(1)=-L,f(0)≠0，则函 F(x)=minf(x),g(x)的说法正确的是 数fx)是 ( A.奇函数 B.偶函数 ( C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 A.函数F(x)是偶函数 8.(2025·浙江杭州高一期中)若函数(x)= B.方程F(x)=0有两个解 C.函数F(x)在(-，-√2)上单调递减 4+x+2的最大值为M,最小值为N,则M+N= 2x2+1 D.函数F(x)有最大值为0，无最小值 4.。(2025·天津滨海新区高一期中)已知函 A.1 B.2 C.3 D.4 数f代x)是(-，0)U(0,+∞)上的奇函数，且9.(2025·浙江衢州高一期末)已知f(x)是 当x<0时，函数的部分图象如图所示，则不等 定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的 式x)-x)<0的解集是 奇函数，且f(x),g(x)在(-，0]上单调递 增，则下列不等关系恒成立的是 A.g(g(1))>g(g(2))B.g(f1))<g(f2)) C.fg(1))>f(g(2))D.ff1))>ff2)) (a-3)x+5,x≤1， 10.已知函数f(x)=2 是R ,x>1 A.(-3,-1)U(1,3) 上的减函数，则a的取值范围是 B.(-3,-1)U(0,1)U(3,+) 11.函数f(x)=x(lxl-2)在[m,n]上的最 C.(-,-3)U(-1,1)U(3,+0) 小值是-1，最大值是3，则n-m的最大 D.(-x,-3)U(-1,0)U(0,1)U(3,+x) 值是 第二章黑白题057 12.(2025·浙江杭州高一期中)函数f代x)=15.(2025·山东德州高一期中)定义在 x2-2x,g(x)=ax-1,若Hx1∈[-1,2]，3x2∈ (-9,0)U(0,+）上的函数f(x)满足： [-1,2],使得f(x,)=g(x2),则a的取值范 f八x)+f八y）=f八xy),当x>1时，f(x)<0. 围是 (1)求(-1)的值，判断函数f(x)的奇偶性， 13.已知函数f代x)=x2+bx+c 并说明理由； (1)若函数f(x)是偶函数，且f(1)=0,求 (2)若f(2)=-4,解关于x的不等式f(2x (x)的解析式： 1)+8<0. (2)在(1)的条件下，求函数f(x)在[-1,3] 上的最大值、最小值： (3)要使函数f(x)在[-1,3]上是单调函数， 求b的取值范围. 14.#(2025·四川乐山高一期中)已知函数 x)=+也为定义在(-3,3)上的奇函数，且 x2+9 0 压轴挑战 (1)求函数(x)的解析式： 1.(多选)(2025·江苏南京高一月考)若定 (2)判断函数(x)在(-3,3)上的单调性，并 义在(-1,1)上不恒为0的f(x),对于x,y∈ 用定义证明： (3)解不等式f(2t)+f(t-1)>0. (-1,)都满足)=/()，且当xe (-1,0)时f(x)>0,则下列说法正确的有 A.f0)=0 B.八x)为奇函数 cfg)(4)>r(3） D.f(x)在(0,1)上单调递减 2.”已知函数f(x)=x2+2x+ 1+m,若f(x)≥0恒成立，则实 数m的最小值是 必修第一册·BS黑白题058 专题探究2函数性质的综合应用 黑题 专题强化 很时：45mim 1,奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减，6.设函数y=f(x)的定义域为D,若对任意 且fx)>0(0<a<b),那么f(x)1在区间[a,b]上 的x1,x2∈D,且x1+x2=2a,恒有f(x1)+ f(x,)=2b,则称函数(x)具有对称性，其中点 A.单调递减 B.单调递增 (a,b)为函数y=f(x)的对称中心，研究函数 C.先增后减 D.先减后增 八)=-1的对称中心，则/(0) 2.(多选)(2025·湖北武汉高一月 -1,x<a, 考)设函数f代x)= 当 高w)) x2-2ar+l,x≥a, 7.鞋(2025·湖南衡阳高一月考)对于函数 f代x)为增函数时，实数a的值可能是 y=f(x),若存在，使f(xo）=f(-xo),则称 A.2 B.-1 c D.1 点(xx)与点(-xf(-x)是函数f(x) 的一对“完美旋转点”，已知函数f(x)= 3.已知奇函数∫(x)在R上单调递增， g(x)=f八x-1),则关于x的不等式g(x-3)+ 心-4，x≥0·若函数y=x)的图象存在“完 mx+1,x<0, g(2x-7)>0的解集为 美旋转点”，则实数m的取值范围 A.(4.+3) B.(-0,4) 是 C.(4,5) D.(4.32) 8.。(2025·湖北武汉高一月考)已知 4.(多选)(2025·重庆渝北区高一月考)已 f八x)=2x2+ax+b(a,b∈R). 知函数f八x)= -2+2,x≤1则 (1)若对一切1∈R有f(1-t)=f(1+t),且 x,x>1, f八1)=1，求a,b的值： A.ff(0))=2 (2)令a=1.若函数f八x)的值域与f(f(x))的 B.f八x)的值域是(-，2] 值域相同，求6的取值范围。 C.若方程f(x)-m=0只有一个解，则实数m 的取值范围为(-，1)U(2,+∞) D.若当xe[a,b]时，1≤f八x)≤3，则b-a的最 大值是4 5.函数y=f(x)和y=g(x)分别 是定义在R上的奇函数和偶函数， 且八+g()+,则两数y的单 调增区间为 ( A.(0,1) B.(0,+e) C.(-1,1) D.(-9,+3) 第二章黑白题059四方法总结 幂函数y=x的性质和困象，由于a的取值不同而比较复杂， 一般可从三方面考查： (1)a的正负：>0时图象经过点(0,0)和(1,1)，在第一象 服的部分“上开”；a<0时图象不经过点(0,0)，经过点(1， 1),在第一象限的部分“下降”： (2)曲线在第一象限的凹凸性：>1时鱼线下凹，0<a<1时曲 线上凸，a<0时曲线下凹 (3)西数的奇偶性：一般先将函数式化为正指数幂或根式形 式，再根据函数定义城和奇偶性定义判断其奇偶性. 3.C解析：因为y=(m2+m-5)x"是幂函数.所以m2+m-5= 1,解得m=2或m=-3.当m=2时，y=x2,其图象如图①所 示，图象经过第一、二象限： ① 当m=-3时，y=x3,其图象如图②所示，图象分布在第一 三象限故可得“幂函数y=(m2+m-5)x“的图象分布在第 一、二象限“等价于“m=2”,于是“m=2”可推出“m=-3 或m=2”,而“m=-3或m=2”推不出“m=2”,于是“幂函数 y=(m+m-5)x”的图象分布在第一、二象限”是“m=-3 或m=2”的充分不必要条件.故选C 11 4A解折：由>0>1.则>>1。家>0，又代x)=在 [0.+)上单调递增，所以/（行）寸（片）)<6。 故选A 5.C解析：因为函数f(x)=(m2-2m-2)x为幂函数，所 以m2-2m-2=1,解得m=-1或m=3因为对任意无1,1e (0,+)且，英，都有儿) >0.可知函数f(x)在 T1-x2 (0,+)上单调递增.当m=-1时，J(x)=x',此时函数八x) 在(0，+g）上单调递减，矛盾，当m=3时，(x)=x,函数在 (0,+)上单调递增，满足条件，所以m=3,(x)=x,函数 fx)=x3为奇函数，在(-，+)上单调递增，由a+b<0,可 得a<-b,所以fa)<f-b),即a)<-f(b),所以fa)+fb)< 0.故选C. 6.-2解析：幂函数f八x)=x“在(0，+x)上单调递减，.a< Q当a3时，f)==子，定义域为(-2,0)U 0,)-子=到为奇两数.不合 、1 题意当a=-2时x)=2=子，定义城为(-×，0)U (0,+）.f尺-x)= (户之八)x)为偶函数，符合题 意当a=-1时，f(x)=x=,定义域为(-0,0)U (0,+)风-x)=-x)八x)为奇函数，不合题 必修第一册·BS 意综上得，α=-2故容案为-2 7(,号）u(4.+）解折：因为)=（㎡+m-)· x2如小为幂函数，则m2+m-5=1,解得m=-3或m=2 当m=2时，八x)=x3,为奇函数，不符合题意：当m=-3时， 八x)=x,为偶函数，符合题意，且在(-∞，0)上单调递减，在 (0,+)上单调递增.若f(2x-1)>f(x+3),则12x-1>1x+ 3引，解得<-号或4.即不等式的部集为(，号)儿 (4+a).放答案为(x,号)U(4+)小 8.解：(1)因为幂函数x)=(m2-m-1)x之2 所以m2-m-1=1,解得m=-1或m=2,所以函数为f代x)=x 或f八x)=x↓= (2)①因为f(x)的图象不经过坐标原点，所以f(x)=x'= 单调递减区间为(-，0)，(0，+∞) 区间 2因为代x)的图象经过坐标原点，所以(x)=x2因为八x)= x2为偶函数，且在区间[0，+x)上为增函数，所以f(12- x)>x),即12-x>x1,两边平方解得x<1,所以不等式 的解集为(-x,1) §3-§4阶段综合 黑题 阶股路化 1.D解析：函数x)=+4在(0,2)上单调递减.在(2，+0) 上单调递增，不符合题意：由于函数f(x)=x2-4x关于x=2 对称，所以函数(x)为非奇非偶函数，不符合题意：函数 x-22可得函数)关于直线=2对 称，所以函数f八x)为非奇非偶函数，不符合题意：函数八x)= )=-1.1 x2-1 =-几x),所以函数代x)是奇 函数又函数八)=x-在(0，+)上单调递增，所 以符合题意.故选D. 2.D解析：八x)+x2为偶函数∴f氏-x)-x3=fx)+x3, ∴八-1)-1=f1)+1=3,∴.-1)=4.故选D. 3.ABD解析：根据题意， F(x)= 2-2,xe(-x,-2]U[2,+x小由函数解析式可 x2-2,xe(-2,2), 知，F(x)=F(-x),函数F(x)为偶函数，选项A正确：当xE (-,-2]U[2,+0)时，根据F(x)=0,解得x=±2，此 时方程有两个解，当x∈(-2,2)时，由F(x)=0,解得x= ±2，不合题意，所以此时方程无解，所以方程F(x)=0有两 个解，选项B正确：根据二次函数的性质，函数F(x)在 (-,-2)上单调递增，选项C错误：根据函数的解析式及 二次函数的性质可得，函数F(x)的单调增区间为 (-x,-√2)和(0,2)：单调减区间为(-2,0)和(2，+）， 所以函数F(x)无最小值，且F(x)m=F(2)=F(-√2)=0， 选项D正确.放选ABD, 黑白题034 4.D解析：由题设)-.)<0，即<0，当x<0 时，x) <0-x)>0,由题图可知，xe(-,-3)U(-1,0) 时x)>0,xe(-3,-1)时x)<0:当>0时.）<0台 八x)<0,根据奇函数的对称性，可知xe(0,1)U(3,+) 时f八x)<0,x∈(1,3)时f(x)>0,所以不等式的解集为 (-0,-3)U(-1,0)U(0,1)U(3,+).故选D. 5.B解析：：f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1+x)= -w…传）+)()(g)=(+ 子）(3)(+)5()+g) 行)）放选取 6.C解析：f(x)是定义在R上的奇函数，.f(0)=0. 又x≤0时代x)=3x2-2x+m,f(0)=0=m,.x≤0时， f代x)=3x2-2x.设x>0,则-x<0,则f八-x)=3x2+2x,则f(x)= -f-x)=-3x2-2x,即当x>0时，x)=-3x2-2x,fx)在 [1,2]上单调递减，八x)在[1,2]上的最大值为f(1)=-5. 故选C. 7.B解析：在2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y）中，令x=y=0, 则2(0)=f0)+0),又(0)*0，所以f(0)=1,令x=0 得20)y)=fy）+f-y),所以fy)=-y),所以f八x)是 偶函数，故选B 8.D解析：易知函数f(x)=+2 2+ 22+1 21可得 2x+易知f(x)-2为奇函数，且其最大值 八x)-2=，t 为M-2,最小值为N-2,由奇函数性质可得M-2+N-2=0, 即M+N=4.故选D. 9,C解析：由题意可知f(x)在(-e,0]上单调递增，在 (0,+)上单调递减，g(x)在R上单调递增，且g(0)=0,所 以(1)>2)，g(2)>g(1)>0.对于A,因为g(2)>g(1)>0, g(x)在R上单调递增，所以g(g(2)>g(g(1),故A错 误：对于B,因为f(1)>f(2),g(x)在R上单调递增，所以 g(1))>g(八2)，故B错误：对于C,因为g(2)>g(1)>0. 八x)在(0，+)上单捌递减，所以f八g(1)>g(2)),故 正确：对于D,因为f八1)(2)正负不知，所以1))， (2))大小关系不定，故D错误故选C a-3<0. 10.(0,2]解析：由题意可得 2a>0. 解得0<a≤2. a (a-3)×1+5≥ 故答案为(0,2] 11.4+2解析：函数f八x)=x(1x1-2)= x(x-2),x≥0的图象如图所示， (-x(x+2),x<0 当≥0时，令x(x-2)=3,得=-13外力 (金去)，=3. 当x<0时，令-x(x+2)=-1,得x1=-1-V2,x=-1+W2(舍 去)，结合图象可得(m-m)=x=3-(-1-√2)=4+2. 故答案为4+2. 参考答案 12.(-x,-4]U[2,+)解析：若x1e[-1,2],3x2e [-1,2],使得八x1)=g(2),即g(x)在[-1,2]上的值域要 包含f(x)在[-1,2]上的值域，又在[-1,2]上f(x)e [-1,3]. 、①当a<0时，g(x)三ar-1单调递减，此时25一解得 a≤-4： ②当a=0时，g(x)=-L,显然不满足题意： ③当a>0时g(x)=a-1单调递增，此时/8(2)≥3. 1g(-1)≤-1. 解得a≥2. 综上，a的取值范围为(-x,-4]U[2,+x). 故答案为(-，-4]U[2.+). 13.解：(1)：函数f(x)是偶函数，八-x)=x)恒成立，即 x2-+e=x2+bx+c,2bx=0,对xeR恒成立，.b=0, ∴.f八x)=x2+c,1)=1+e=0,c=-1f八x)=x2-1. (2)由(1)知/八x)=x2-1,xe[-1.3].当x=0时，八x)取得 最小值，为-1，当x=3时八x)取得最大值，为8。 (3=+c的对称轴为直线=一宁，要使两数 在[-1,3]上是单词两数需-号≤-1或-之≥3，解得6≥2 或≤-6.b的取值范围是(-，-6]U[2,+0). 14.解：(1)因为函数x)=地为定义在(-3,3)上的奇函数， x2+9 所以0=合0b-0所以1g0所以a=1,所 1 以g=。,满足题意，所以 x)产29 (2)f(x)是(-3,3)上的增函数，证明如下：设-3<x,<x<3, 则x)-(x2)= 3（)(9-因为-3< x+9+9(x+9)(x+9) x1<x2<3,所以x,-<0,x<9,从而9-x1>0,而x+9>0, x+9>0,所以fx-八)<0，即f(x)<fx),所以f八x)是 (-3,3)上的增函数. (3)fx)是(-3,3)上的递增的奇函数，由f(24)+f八1-1)>0 21>1-1, 得r2)>-代-1)=f（1-4),所以 -3c21<3,解得 3<k< -3<1-1<3. 三所以不等式的解集为（兮）】 15.解：(1)由题意知，函数八x)满足：x)+/y)=八xy),令x= y=1,则1)+f(1)=f(1),解得f(1)=0,令x=y=-1,则 f(-1)+-1)=f1),解得f-1)=0. 函数八x)为偶函数，理由如下：由题意，函数代x)的定义域 为(-∞，0)U(0,+0),令y=-1,则f(x)+f八-1)=八-x), 即f代x)=-x),所以函数f(x)为(-，0)U(0,+)上的 偶函数. (2)任取>>0，今=.则)+（停）月 卖）))=/（使）因为>>0.则 黑白题035 2>1,由题意知/（使）0.所以与)x)/(使)k0。 即fx2)<x,),所以函数f(x)在(0+）上单调递减.由 2x-1)+8<0,得f八2x-1)<-8:令x=y=2,则八2)+f(2)= 八4)，所以f(4)=-8因为函数八x)为偶函数，所以 (-4)=-8,当x>0时，因为函数x)在(0，+)上单调递 减，所以由2x-1)<-8,得f2x-1)<(4),即2x-1>4,解 得心子：因为函数八)为偶函数，且两数)在(0+= 上单调递减，所以函数(x)在(-，0)上单调递增，当x<0 时，由八2x-1)<-8,得f(2x-1)<-4),所以2x-1<-4,解 <-3综上所述，不等式(2x-)+8<0的解 为{或o 51 压轴挑战 1.ABD解析：对于A:令x=y=0,则f(0)+f0)=f(0),所以 f0)=0,故正确：对于B:令y=-x,则(x)+f-x)=f0)=0, 所以f(-x)=-f代x),且定义域为(-1,1)关于原点对称，所 以爪x)为奇函数，故正确：对于CD:x,e(0,1),,<x2, 期)-（信） 因为0<x,<x< 1,所以-<0,0<<L,所以0<1-x1,<1,所以<0 1-x1x2 因为+1=+1-西_+1)(1- 1- 1: 1-x ,且1+1>0， 0<1-5<1,0<1-,<1,所以5+1>0.所以当>-1， 1-2 1-x1 即-1<<0因为xe(-1.0)时.x)>0,所以x) 1-x1 -/(g）>0,所以)).所以=在o. 上单调递减，故D正确：又因为f(行)+f(任) +、X (分），故C错讽故选ABD 四方法总结 对于含有x,y的抽象函数的一般解题思路是：观察函数关 系，发现可利用的点，以及利用证明了的条件或者选项：抽象 函数一般通过赋值法来确定、判断某些关系，特别是有x,) 双交量，需要双赋值，可以得到一个或多个关系式，进而得到 所霄的关系.此过程中的难点是赋予哪些合适的值，这就需 要观察题设条件以及选项来决定 2.3+5 2 解析：由题知f八x)=x2+2x+1+m=(x+1)2+m≥m, 要想fUf代x))≥0恒成立，只需1≥m,f(1)≥0即可.因为 八t)的对称轴为1=-1，m<-1时，1e(m,-1),()单调递减， 1e(-1,+)f(1)单调递增，所以f()m=f八-1)=m≥0， 与m<-1矛盾，舍去：m≥-1时，1后(m,+x)()单调递增， 必修第一册·BS 所以f()=m)=m2+3m+1≥0，解得m≤-3-5 (舍去) 2 或m≥345故m≥35，综上，m的最小值是35故 2 2 2 答案为3+5 2 专题探究2函数性质的综合应用 黑题 专题强化 1,B解析：奇函数f八x)在区间[-b,-a]上单调递减.且(x)> 0(0<a<b),由奇函数图象关于原点对称.可知f尺x)在区间 [a,b]上单调递诚且/x)<0,当f(x)<0时，l爪x)I=-fx). -f(x)与爪x)在区间[a,b们上的函数图象关于x轴对称， ,/代x)1在区间[a,b]上单调递增.故选B. 2.CD解析：当x<a时f代x)=ax-1为增函数，则a>0,当x≥a 时，八x)=x2-2ax+1=(x-a)2+1-a2为增函数故爪x)为增函 数，则a2-1≤a2-2a2+1,且4>0，解得0<a≤1.所以实数a的 值可能是(0,1]内的任意实数.故选CD. 3.A解析：由已知可得g(x-3)=八x-4),g(2x-7)=f八2x-8), 由g(x-3)+g(2x-7)>0,可得f(x-4)+f(2x-8)>0.因为奇函 数x)在R上单调递增，所以f(2x-8)>-f(x-4)=f八4-x）, 所以2x-8>4-x.解得x>4.故选A. 4.ACD解析：对于AJ(代0))=f(2)=2,A正确：对于B,由 3)=3得八x)的值域不是(-，2]，B错误：对于C,函数 f八x)的图象如图，方程f八x)-m=0的解即函数y=f(x)的图 象与直线y=m交点的横坐标，由图象知，当m<1或m>2时， 函数y=八x)的图象与直线y=m有一个交点，因此实数m的 取值范闹为(-，1)U(2,+),C正确：对于D,由f八x)= 1,得x=-1或x=1,由八x)=3,得x=3,而当xe[a,b]时， 1≤f八x)≤3，则a=-1,bm=3.因此b-a的最大值是4， D正确，故选ACD. 5.C解析：f代x)+g(x)=x2+x+1①.∴f代-x)+g(-x)=x2 x+1,即-八x)+g(x)=x2-x+1②，由①2②解得x)= 如归+山记)=得设<，则A() h(x2) 名（x3-x)(x出-1) x+1x+1(x+1)(x+1) x2x>0,x+1>0, +1>0.当x,x2∈(-1,1)时，x-1<0,h(x)-h()< 0,h(x)单调递增：当x1,2e(1,+）或x,x2e(-,-1) 时，xx-1>0,h(x,)-h(x2)>0,h(x)单调递诚单调增区 间为(-1.1).故选C 6.0解折：由e到2-到=1+0，所以到 关于1.o)对称()（品）（品…（器） 黑白题036 s0x[(0)(8)]=0x[(0)(-0)]小-a 故答案为0 7.[-2.+x）解析：设x>0,则-x<0.f八x)=x2-4x,(-x)= -mx+1,若函数y=(x)的图象存在“完美旋转点”，则根据 “完美旋转点”的定义知八x)=-(-x)在(0，+)上有解，即 x2-4x=-(-mx+1)在(0，+)上有解，将上式整理得m=x+ 42 :·丁-4=-2，当且仅当x=即x=1时，等号 成立.所以实数m的取值范围是[-2，+). 8,解：(1)对任意的1∈R有八1-4)=八1+)，则函数fx)的图 象关于直线=1对称，则-4=1，解得a=-4,所以 八x)=2x2-4x+6.又因为f(1)=2-4+b=1,解得6=3，因此 0=-4.b=3 (2当ae1时到-26e2(）广b-g≥bg 81 当且仅当：=时，函数)取最小值为6令放函数 )的值线为[b名+×)令)则≥6且=次 函数/)的图象开日向上，对称轴为直线=，当6 女子即6<名时，函数)在【6-日)）上单满道 减，在(+x)上单调递增，则R)≥f(4）=6g 此时函数f孔x)的值域与ff(x)的值域相同，符合题意；当 6g≥4即6≥g时，函数)在[名*)上单调 递增.则f(e)(b-g）-=2(6-8）'+(b-)+b=6 日，解得6=一名综上所述，实数6的取值范围是 (g] 第二章 章末检测 1.D解析：对于A:y=-为反比例函数，为奇函数，在区间 (-,0),(0,+)上都是增函数，但在定义城内不是增函 数，故A错误：对于B:y=-x为幂函数，既是奇函数又是减 函数，不符合题意，故B错误；对于C:y=x+1为一次函数， 不是奇函数，不符合题意，故C错误：对于D:y=xIx1= :≥0为奇函数：当x≥0时，y=2为增函数，当x<0时， (-x2,x<0 y=-x2为增函数，且x≥-x2,所以该函数在R上为增函数， 故D正确.故选D. 2.A解析：因为函数f(x)为幂函数，所以2n-1=1,所以n= 1,又因为函数(x)在区间(0，+)上单调递增，所以 -m2+2m+3>0,所以-1<m<3.因为meN,所以m=0.1,2 当m=0,2时，函数f(x)为奇函数，不符合题意，舍去 当m=1时，f(x)=x为偶函数，符合题意，所以m+n=1+ 1=2.故选A 参考答案 1- 3.C解析：因为f八x)= Nx,x≥0， 3 所以y()）4)=4-2放选C 4.A解析：因为(x)为R上的奇函数，当x≤0时， f八x)=2x2+a-1,所以0)=a-1=0,解得a=1,所以当x≤0 时，八x)=2x,所以f(a)=八1)=-f(-1)=-2×(-1)2=-2 故选A 5.D解析：依题意，得f代x)在[0，+)上为增函数.且x)为 偶函数，所以x+1)>f(2x),即f(1x+11)>f(12x),所以 1+1>21,两边平方得(+1)>(2)，解得-<1.放 选D. 6.B解析：当20≤x≤200时.设D=x+b(k≠0)，则 0的解得=子6=罗 0=200k+b. ,于是。= 60.0≤x<20 2x+200,20≤x≤200设车流量为9.则9三m三 60x,0≤x<20 +,20≤≤20.当0≤<20时，g=6e[0. 020):当20≤≤200时，9=-12+2%= +3x=-3(x-100)2+ 100.00,当组仅当=10时取等号.所以当=W 3 时，车流量最大，最大值约为3333辆故选B. 7.B解析：设fx)=缸+b(>0),则fUf八x))=f代x+b)=(k红+ 6小6-6=2，可得低2解月代二上国 x+1,令=八x)=x+Π≥0，则x=2-1,可得y=2-1+1= 2+1-1(≥0).因为y=2+1-1的图象开口向上，对称轴为直 线：，可得y=1-1在[0，+)上单调递增，且当1=0 时，y=-1,可得y≥-1，即函数y=x+x)的值域为[-1， +x).故选B 8.D解析：由题知，f(x)=-2(x-1),且当xe(0,1]时， =1=-(）eo]当e1,2 时，x-1∈(0,1]，则f八x)=-2(x-1)=-2(x-1)(2-x)= 2(-）广e【20]当xe2,3时，-1e1.21. 则)=-2x-10=4(-2(3)=-4(）广+1e[0, 1],八x)的部分草图如下， hA 所以当fx)= 8时，令4-2(3-)=8，解得=了或= 子则对任意@(~，]，都有)≤多可得m≤子 7 即m的最大值为了，放选D 黑白题037