第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第02讲 匀变速直线运动的规律 目录 01 课标达标练 1 题型01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1 题型02 匀变速直线运动的两个推论及应用 3 题型03 初速度为零的匀加速运动规律及应用 4 题型03 自由落体的规律与应用 6 题型04 上抛运动的规律与应用 9 题型05 刹车问题与追及相遇问题 12 题型06 多过程运动学综合问题 14 02 核心突破练 15 03 真题溯源练 22 01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1．（2024·江苏南京·一模）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经 B点进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为（　　） t(s) 0.0 0.1 0.2 …… 0.9 1.0 …… v(m/s) 0.0 0.5 1.0 …… 1.5 1.4 …… A．2.0m/s B．1.8m/s C．1.7m/s D．1.5m/s 2．（2024·江苏南京·模拟预测）如图所示为某质点在时间内做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀速直线运动 B．质点做单向直线运动 C．加速度方向保持不变 D．位移有时增大，有时减小 3．如图所示，电动伸缩门运动时门上相邻竖直杆间距离相等，为进一步研究门的运动特点，张同学将两个小物体M、N分别放置在伸缩门顶端，其中M与固定端较远，伸缩门运动时物体M、N的速度之比为（　　） A．1：1 B．11：5 C．6：5 D．5：6 4．汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少； (2)经过多长时间A恰好追上B。 02 匀变速直线运动的两个推论及应用 5．（2025·江苏·二模）在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h处相对车厢静止释放，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c如图所示，已知小方格边长为d，重力加速度为g，不计空气阻力。则 （　　） A．可以求出车厢的加速度 B．可以求出小球释放时车厢的速度 C．可以求出车厢在落点a、c对应时间内的位移 D．可以判断c是小球与地板第一次碰撞的落点 03 初速度为零的匀加速运动规律及应用 6．如图所示，固定的光滑斜面上有两点A、B ，A到斜面顶端的距离为L 。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若A、B间的距离为L，小球通过A、B的时间为Δt1；若A、B间的距离为2L，小球通过A、B的时间为Δt2。Δt1：Δt2为（　　） A．： B．（）：（） C．（）：（） D．（）：（） 7．（2024·江苏苏州·模拟预测）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（    ） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为 B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度 D．动车的加速度大小 8．如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A．第二个t内该物体的位移为 B．该物体的加速度大小为 C．计时起点物体的速度大小为 D．该物体第二个t末的速度大小为 03 自由落体的规律与应用 9．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为 ，当第二个物体开始下落时，两物体相距（ ） A．gt2 B． C． D． 【答案】D 【知识点】自由落体运动的三个基本公式 【详解】第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度 根据 知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为，，两物体未下落时相距 所以当第二个物体开始下落时，两物体相距 故选D。 10．图为全红婵比赛时的情景，假设她以一定的初速度从跳台向上跃起，到达最高点后自由下落。若将全红婵视为质点，设最高点距离水面5m。下列说法正确的是（　　） A．运动员在空中运动的时间约为2s B．运动员在空中运动的时间约为1s C．运动员入水时速度大小约为5m/s D．运动员入水时速度大小约为1m/s 11．图示为一个小球下落时的频闪照片，相机每隔曝光一次。开始释放时所在位置为0点，依次测量下面6个位置与第一个位置的距离，数据如图标记，单位是。下列说法正确的是（　　） A．可以用0到过程的平均速度描述位置处小球的瞬时速度 B．在照片中，小球越往下越“长”的原因是小球位置相对相机角度发生了变化 C．小球在下落过程中，如图处的速度大小为 D．拍摄整张照片历时 11．一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地前1s内下落的高度为95m，重力加速度g取，则该建筑物的高度约为（　　） A．450m B．500m C．550m D．600m 13. 某同学从一座高楼顶上做自由落体实验。如图所示，现将两个小铁球P和Q用长L=3.25m不可伸长的轻绳连接，从与楼顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t=3.2s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求： (1)高楼的高度H； (2)P、Q球落地的时间差Δt； (3)P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小。 04 上抛运动的规律与应用 14．（2024·江苏镇江·一模）从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，则（  ） A．物体甲的初速度的大小是相遇时物体速率的3倍 B．相遇时甲上升的距离是乙下落距离的2倍 C．甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍 D．甲落地时的速度是乙落地时速度的2倍 【答案】C 15．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 16．某跳水运动员从离开跳板开始计时，运动员在落水前的速度，位移随时间的变化图像（图中曲线为抛物线的一部分），运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，取竖直向上为正方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 05 刹车问题 17．如图为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车全过程得到的速度—位移图像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，则(　 ) A．汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2 B．汽车刹车过程的时间为1 s C．汽车运动的位移为5 m时的速度为5 m/s D．当汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为7.5 m 18．A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1 800 m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到(　 ) A．400 m B．600 m C．800 m D．1 600 m 19．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝63.5 m处有一辆电动车，正以v1＝6 m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，3.5 s后才发现危险，司机经0.5 s反应时间后，立即采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时，出租车的速度—时间图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若出租车前面没有任何物体，从司机开始低头看手机到出租车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离是多少？ (2)通过计算判断电动车是否会被撞。若不会被撞，求二者之间的最小距离；若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞。 20．（2023·江苏连云港·模拟预测）大雾天气，甲车在距乙车40m处发现前方乙车以8m/s匀速前进，甲车立即刹车，已知甲车运动的图像如图所示，则： （1）求甲车刹车的加速度大小； （2）分别求出甲车刹车后第8s内的位移大小和12s内的总位移大小； 06 多过程运动学综合问题 21．强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，货车在中车前面。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为。假定货车速度保持不变，汽车超过货车4m后完成超车，不计车辆变道的时间。求： （1）若甲车要在4s内完成超车，则货车最多在甲车前面多远处； （2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程用时4s，乙车速度始终保持不变，则甲、乙两车之间的距离至少是多少？ 1．京津城际高铁最高速度可以达到350 km/h(可看成100 m/s)，其中从北京南站到天津武清站这一段距离约80 km，中间不停车，若维持最高时速的时间为8 min，试估算该高铁的加速度大小为(已知高铁加速运动与减速运动的加速度大小相同)(　 ) A．0.1 m/s2 B．0.3 m/s2 C．1 m/s2 D．3 m/s2 2．（2025·江苏·二模）某物体沿直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是（　　） A．0~t1 B．t1~t2 C．t2~t3 D．t3~t4 3．蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 4．如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，乙的速度一直增大 B．在时间内，甲、乙的运动方向相反 C．在时间内，甲的速度一直在减小 D．在时间内，甲、乙发生的位移相同 5．（2024·江苏南通·模拟预测）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆。返回舱距离地面约时启动发动机，沿竖直方向匀减速着陆，此过程中返回舱距离地面的高度h、速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，实线为一次实验中小车运动的速度图像，为了便于研究，用虚线替代实线作近似处理，下列表述正确的是（    ） A．小车做曲线运动 B．在时刻由虚线计算出的加速度比实际的大 C．在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 D．用虚线作近似处理，计算出的位移与实际位移会有很大偏差，此做法不合理 7．如图，某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离，从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程，篮球速度随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，有一上下无底的圆筒，它的下端距水平地面的高度为H。圆筒上端中心处有一小球。现让小球和圆筒同时由静止自由下落，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的不计碰撞时间和空气阻力，运动过程中圆筒始终保持竖直，重力加速度为g。 (1)求圆筒第一次落地后，弹起的最大高度hm； (2)若圆筒第一次反弹后落下时，下端与小球同时落地（此前小球未碰地），圆筒的长度L。 9．一大排量摩托车从静止开始以的加速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动，此后又以的加速度作匀减速运动，直到停止，共前进了，历时，求： （1）车的最大速度； （2）若保持两个加速度不变，则仍沿这段路程所需的最短时间及这种情况下的最大速度。 1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 3．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 4．（2014·江苏·高考真题）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ） A． B． C． D． 5．（2016·江苏·高考真题）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 6．（2015·江苏·高考真题）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ） A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 匀变速直线运动的规律 目录 01 课标达标练 1 题型01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1 题型02 匀变速直线运动的两个推论及应用 3 题型03 初速度为零的匀加速运动规律及应用 4 题型03 自由落体的规律与应用 6 题型04 上抛运动的规律与应用 9 题型05 刹车问题与追及相遇问题 12 题型06 多过程运动学综合问题 14 02 核心突破练 15 03 真题溯源练 22 01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1．（2024·江苏南京·一模）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经 B点进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为（　　） t(s) 0.0 0.1 0.2 …… 0.9 1.0 …… v(m/s) 0.0 0.5 1.0 …… 1.5 1.4 …… A．2.0m/s B．1.8m/s C．1.7m/s D．1.5m/s 【答案】A 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】物体匀加速阶段的加速度为 在1.0s时的速度为1.4m/s，说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为 设匀加速度时间为t，则 可得 则物体通过B点时的速度为 故选A。 2．（2024·江苏南京·模拟预测）如图所示为某质点在时间内做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀速直线运动 B．质点做单向直线运动 C．加速度方向保持不变 D．位移有时增大，有时减小 【答案】B 【知识点】v-t图象斜率的物理意义、利用v-t图象求加速度、v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移、v-t图象反应的物理量，及图像形状反应的问题 【详解】A．图中质点速度大小呈周期性变化，故质点的运动不是匀速直线运动，故A错误； BD．速度的方向未发生变化，故质点做单向直线运动，位移一直在增大，故B正确，D错误； C．图像斜率正负表示加速度的方向，可知质点加速度方向发生变化，故C错误。 故选B。 3．如图所示，电动伸缩门运动时门上相邻竖直杆间距离相等，为进一步研究门的运动特点，张同学将两个小物体M、N分别放置在伸缩门顶端，其中M与固定端较远，伸缩门运动时物体M、N的速度之比为（　　） A．1：1 B．11：5 C．6：5 D．5：6 【答案】B 【知识点】匀速直线运动 【详解】伸缩门运动时，物体M、N的速度之比等于距离固定端的位移之比，即 故选B。 4．汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少； (2)经过多长时间A恰好追上B。 [解析] 汽车A和B的运动过程如图所示。 　(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA，解得t＝3 s 此时汽车A的位移xA＝vAt＝12 m 汽车B的位移xB＝vBt－at2＝21 m 故最远距离Δxmax＝xB＋x0－xA＝16 m。 (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1＝＝5 s，运动的位移xB′＝＝25 m 汽车A在t1时间内运动的位移xA′＝vAt1＝20 m 此时相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12 m 汽车A需再运动的时间t2＝＝3 s 故A追上B所用时间t总＝t1＋t2＝8 s。 [答案]　(1)16 m　(2)8 s 02 匀变速直线运动的两个推论及应用 5．（2025·江苏·二模）在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h处相对车厢静止释放，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c如图所示，已知小方格边长为d，重力加速度为g，不计空气阻力。则 （　　） A．可以求出车厢的加速度 B．可以求出小球释放时车厢的速度 C．可以求出车厢在落点a、c对应时间内的位移 D．可以判断c是小球与地板第一次碰撞的落点 【答案】A 【知识点】连续相等时间内的运动比例规律、自由落体运动的三个基本公式 【详解】A．由题意，小球相对车厢静止释放，小球在水平方向上与车具有相同的初速度，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，可知每次小球与车厢相撞前后竖直方向的速度大小不变，则相邻落点a、b、c之间的时间间隔相同，根据，， 联立可求出车厢的加速度 故A正确； B．要想求出小球释放时车厢（及小球本身）相对于地面的初速度 ，需要知道小球相对于地面的水平运动情况；而题中仅给出了车厢内相邻落点的示意，并无对地速度的任何参照，故无法求出释放时车厢相对于地面的速度，故B错误； C．车厢相对于地面的位移，其中 是车厢初速度，题中并不知道的数值，故无法明确计算从碰撞a到碰撞c所经历时间内车厢相对于地面的“绝对”位移，故C错误。 D．仅凭示意图中几个落点的位置并不能断定哪个落点是小球第一次碰撞地板的位置，例如落点c也可能是第二次或第三次碰撞时的位置，故D错误。 故选A。 03 初速度为零的匀加速运动规律及应用 6．如图所示，固定的光滑斜面上有两点A、B ，A到斜面顶端的距离为L 。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若A、B间的距离为L，小球通过A、B的时间为Δt1；若A、B间的距离为2L，小球通过A、B的时间为Δt2。Δt1：Δt2为（　　） A．： B．（）：（） C．（）：（） D．（）：（） 【答案】B 【知识点】连续相等位移的运动比例规律 【详解】小球做初速度为零的匀加速直线运动，通过第一个L、第二个L、第三个L所用的时间之比为，所以，故选B。 【点睛】若物体做初速度为零的匀加速直线运动，将位移从开始分为相邻相等的若干段，每段为L，则由，得，所以，物体通过前L、前2L、前3L所用的时间之比为，物体通过第一个L、第二个L、第三个L所用的时间之比为 7．（2024·江苏苏州·模拟预测）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（    ） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为 B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度 D．动车的加速度大小 【答案】C 【知识点】连续相等位移的运动比例规律、逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】A．采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为 则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过他用时的2倍，历时2t，故A错误； B．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为 故B错误； C．由以上逆向思维可知 则加速度 并且 解得 同时又有 所以 故C正确，D错误。 故选C。 8．如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A．第二个t内该物体的位移为 B．该物体的加速度大小为 C．计时起点物体的速度大小为 D．该物体第二个t末的速度大小为 【答案】A 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、连续相等时间内的运动比例规律 【详解】A．第三个t内的位移为零，说明前沿斜面向上滑，后沿斜面下滑，将上滑过程分为5个，根据匀变速直线运动规律，其位移比为，故第二个t内的位移为第一个t内位移的一半，即，故A正确； B．根据第一个t内和第二个t内的位移可知，物体的加速度大小，故B错误； C．计时起点物体的速度大小，故C错误； D．第二个t末的速度大小，故D错误。 故选A。 03 自由落体的规律与应用 9．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为 ，当第二个物体开始下落时，两物体相距（ ） A．gt2 B． C． D． 【答案】D 【知识点】自由落体运动的三个基本公式 【详解】第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度 根据 知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为，，两物体未下落时相距 所以当第二个物体开始下落时，两物体相距 故选D。 10．图为全红婵比赛时的情景，假设她以一定的初速度从跳台向上跃起，到达最高点后自由下落。若将全红婵视为质点，设最高点距离水面5m。下列说法正确的是（　　） A．运动员在空中运动的时间约为2s B．运动员在空中运动的时间约为1s C．运动员入水时速度大小约为5m/s D．运动员入水时速度大小约为1m/s 【答案】B 【知识点】自由落体运动的三个基本公式 【详解】AB．根据位移时间关系，代入数据解得运动员在空中运动的时间，故B正确，A错误； CD．运动员入水时速度大小，代入数据可得运动员入水时速度大小，故CD错误。 故选B。 11．图示为一个小球下落时的频闪照片，相机每隔曝光一次。开始释放时所在位置为0点，依次测量下面6个位置与第一个位置的距离，数据如图标记，单位是。下列说法正确的是（　　） A．可以用0到过程的平均速度描述位置处小球的瞬时速度 B．在照片中，小球越往下越“长”的原因是小球位置相对相机角度发生了变化 C．小球在下落过程中，如图处的速度大小为 D．拍摄整张照片历时 【答案】D 【知识点】中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动的判别 【详解】A．根据频闪照片提供数据，可知弹力球在相等时间内通过的位移差近似相等，球做匀加速直线运动。球在1.60cm处时是0.40cm到的中间时刻，根据匀变速直线运动时间中点速度规律知，可以用0.40cm到过程的平均速度描述位置处小球的瞬时速度，故A错误； B．小球越往下越长是因为小球在竖直方向做匀加速直线运动，故错误； C．根据瞬时速度的计算公式，位置处的瞬时速度近似等于到位置处的平均速度，即，故C错误； D．拍摄整张照片历时，故正确。 故选D。 11．一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地前1s内下落的高度为95m，重力加速度g取，则该建筑物的高度约为（　　） A．450m B．500m C．550m D．600m 【答案】B 【知识点】自由落体运动的三个基本公式 【详解】设物体下落的时间为，则测得物体落地前1s内下落的高度为，解得，则该建筑物的高度约为 故选B。 13. 某同学从一座高楼顶上做自由落体实验。如图所示，现将两个小铁球P和Q用长L=3.25m不可伸长的轻绳连接，从与楼顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t=3.2s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求： (1)高楼的高度H； (2)P、Q球落地的时间差Δt； (3)P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小。 【答案】(1)54.45m (2)0.1s (3)16.5m/s 【知识点】自由落体运动的三个基本公式 【详解】（1）由静止释放P球后，Q球做自由落体运动，则 解得 （2）由静止释放P球后，P球做自由落体运动，则 解得 （3）P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小 解得 04 上抛运动的规律与应用 14．（2024·江苏镇江·一模）从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，则（  ） A．物体甲的初速度的大小是相遇时物体速率的3倍 B．相遇时甲上升的距离是乙下落距离的2倍 C．甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍 D．甲落地时的速度是乙落地时速度的2倍 【答案】C 【知识点】自由落体和竖直上抛相遇类问题 【详解】A．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛甲物体的初速度为，相遇时速度为v，由 解得 故A错误； B．乙做自由落体，则 相遇时，甲的位移为 可得 故B错误； C．由A分析可得，甲到最高点时，乙恰好落地，由对称性可知，甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍。故C正确； D．甲下落时间与乙下落时间相等，则根据速度与时间关系可知甲落地时的速度与乙落地时速度相等，故D错误。 故选C。 15．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 解析：法一：分段法 根据题意画出运动草图如图所示，在A→B段，根据匀变速运动规律可知tAB＝＝1 s，hAB＝hBC＝gtAB2＝5 m，由题意可知tBD＝11 s－1 s＝10 s， 根据自由落体运动规律可得hBD＝gtBD2＝500 m，故释放点离地面的高度H＝hBD－hAB＝495 m。 法二：全程法 将产品的运动视为匀变速直线运动，规定向上为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－g＝－10 m/s2， 根据H＝v0t＋at2，解得H＝－495 m， 即产品刚释放时离地面的高度为495 m。 答案：495 m 16．某跳水运动员从离开跳板开始计时，运动员在落水前的速度，位移随时间的变化图像（图中曲线为抛物线的一部分），运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，取竖直向上为正方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】竖直上抛运动的v-t图象、竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算 【详解】AB．将运动员重心的运动视为竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，速度与时间的关系为，图像应为斜率不变的一次函数，故A、B均错误； CD．位移与时间的关系为，图像为抛物线，故C正确，D错误。 故选C。 05 刹车问题 17．如图为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车全过程得到的速度—位移图像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，则(　 ) A．汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2 B．汽车刹车过程的时间为1 s C．汽车运动的位移为5 m时的速度为5 m/s D．当汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为7.5 m 解析：选D　由于汽车刹车过程的逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，因此有v02＝2ax，解得加速度大小a＝＝5 m/s2，故A错误；汽车刹车过程的时间t＝＝2 s，故B错误；根据速度—位移关系式有v2－v02＝－2ax，解得汽车运动的位移为5 m时的速度为v＝5 m/s，故C错误；当汽车运动的速度为5 m/s时的位移为x＝＝ m＝7.5 m，故D正确。 18．A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1 800 m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到(　 ) A．400 m B．600 m C．800 m D．1 600 m 解析：选C　 对B车，由运动学公式有0－v02＝2ax，解得a＝ m/s2＝－0.25 m/s2，作出A、B两车运动过程中的速度—时间图像如图所示，图线的交点的横坐标为两车速度相等的时刻，有t＝＝80 s，当两车速度相等时相距最近，此时两车不相撞，则以后不能相撞，由v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，图像中阴影三角形的面积为能见度的最小值，则xmin＝×(30－10)×80 m＝800 m，C正确。 19．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝63.5 m处有一辆电动车，正以v1＝6 m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，3.5 s后才发现危险，司机经0.5 s反应时间后，立即采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时，出租车的速度—时间图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若出租车前面没有任何物体，从司机开始低头看手机到出租车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离是多少？ (2)通过计算判断电动车是否会被撞。若不会被撞，求二者之间的最小距离；若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞。 解析：(1)根据题意可知，出租车先匀速行驶t1＝3.5 s，然后在反应时间t2＝0.5 s内继续匀速行驶，再匀减速行驶t3＝4.0 s停止， 总位移为x＝v0(t1＋t2)＋v0t3＝120 m。 (2)由题图乙可知，出租车做匀减速运动的加速度大小为a＝＝5 m/s2， 设两车速度相等时，出租车的刹车时间为Δt， 则有v0－aΔt＝v1，解得Δt＝2.8 s， 出租车的位移为x1＝v0(t1＋t2)＋(v0＋v1)Δt， 代入数据可解得x1＝116.4 m。 电动车的位移为x2＝v1(t1＋t2＋Δt)＝40.8 m， 因为x1－x2＝75.6 m>63.5 m，故电动车会被撞。 设出租车刹车后经过时间t′电动车被撞，则有 v0(t1＋t2)＋v0t′－at′2＝x0＋v1(t1＋t2＋t′)， 代入数据解得t′＝0.6 s(另一解不符合题意，舍去)。 答案：(1)120 m　(2)电动车会被撞　刹车后经过0.6 s二者相撞 20．（2023·江苏连云港·模拟预测）大雾天气，甲车在距乙车40m处发现前方乙车以8m/s匀速前进，甲车立即刹车，已知甲车运动的图像如图所示，则： （1）求甲车刹车的加速度大小； （2）分别求出甲车刹车后第8s内的位移大小和12s内的总位移大小； 【答案】（1）；（2）5m，100m 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系、计算停车时间和位移 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度位移关系 可得 结合图像可知甲车刹车时的初速度为 加速度大小为 （2）甲车刹车到停下所用时间为 甲车刹车后7s内的位移大小为 甲车刹车后8s内的位移大小为 则甲车刹车后第8s内的位移大小为 甲车刹车后12s内的总位移大小为 06 多过程运动学综合问题 21．强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，货车在中车前面。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为。假定货车速度保持不变，汽车超过货车4m后完成超车，不计车辆变道的时间。求： （1）若甲车要在4s内完成超车，则货车最多在甲车前面多远处； （2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程用时4s，乙车速度始终保持不变，则甲、乙两车之间的距离至少是多少？ 【答案】（1）；（2）132m 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】（1）由题意可得 解得 （2）甲车位移 乙车位移 则甲、乙两车之间的距离至少是 1．京津城际高铁最高速度可以达到350 km/h(可看成100 m/s)，其中从北京南站到天津武清站这一段距离约80 km，中间不停车，若维持最高时速的时间为8 min，试估算该高铁的加速度大小为(已知高铁加速运动与减速运动的加速度大小相同)(　 ) A．0.1 m/s2 B．0.3 m/s2 C．1 m/s2 D．3 m/s2 解析：选B　该高铁从北京南站到天津武清站，近似看成先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。该高铁做匀速运动的距离x2＝vt＝48 km，此时可将高铁看成质点，由对称性可知，高铁做匀加速运动的距离x1＝＝16 km，由公式v2－0＝2ax1，解得a≈0.3 m/s2，B正确。 2．（2025·江苏·二模）某物体沿直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是（　　） A．0~t1 B．t1~t2 C．t2~t3 D．t3~t4 【答案】C 【知识点】v-t图象反应的物理量，及图像形状反应的问题 【详解】A．0~t1时间内物体向正方向做匀速运动，A不符合题意； B．t1~t2时间内物体向正方向做匀减速运动，B不符合题意； C．t2~t3时间内物体向负方向做匀加速运动，C符合题意； D．t3~t4时间内物体向负方向做匀减速运动，D不符合题意。 故选C。 3．蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 【答案】B 【知识点】匀速直线运动 【详解】根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右；若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中到圆圈边线距离小于半径，说明水波运动了一段时间，水波才到圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大。 故选B。 4．如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，乙的速度一直增大 B．在时间内，甲、乙的运动方向相反 C．在时间内，甲的速度一直在减小 D．在时间内，甲、乙发生的位移相同 【答案】B 【知识点】x-t图像 【详解】A．位移—时间图像的斜率表示速度。在时间内，乙图线的斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故A错误； B．在时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反，故B正确； C．位移—时间图像的斜率表示速度，在时间内，甲的斜率不变，则甲的速度一直不变，故C错误； D．在时间内，甲的位移为 乙的位移为 所以甲、乙发生的位移大小相等，方向相反，故D错误。 故选B。 5．（2024·江苏南通·模拟预测）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆。返回舱距离地面约时启动发动机，沿竖直方向匀减速着陆，此过程中返回舱距离地面的高度h、速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】x-t图像、v-t图象反应的物理量，及图像形状反应的问题 【详解】图像的斜率表示加速度，图像的斜率表示速度，由题知，返回舱竖直方向做匀减速直线运动，其速度逐渐减小，加速度不变，则是一条倾斜向下的直线，图像随h减小，其图像的斜率减小。 故选B。 6．如图所示，实线为一次实验中小车运动的速度图像，为了便于研究，用虚线替代实线作近似处理，下列表述正确的是（    ） A．小车做曲线运动 B．在时刻由虚线计算出的加速度比实际的大 C．在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 D．用虚线作近似处理，计算出的位移与实际位移会有很大偏差，此做法不合理 【答案】B 【知识点】v-t图象斜率的物理意义、利用v-t图象求加速度、v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移、v-t图象反应的物理量，及图像形状反应的问题 【详解】A．图像只能描述物体做直线运动，所以小车做直线运动，故A错误； B．根据图像的切线斜率表示加速度，可知在时刻由虚线计算出的加速度比实际的大，故B正确； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在时间内，由虚线得到的位移比实际的小，则由虚线计算出的平均速度比实际的小，故C错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，用虚线作近似处理，计算出的位移与实际位移偏差不大，此做法合理，故D错误。 故选B。 7．如图，某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离，从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程，篮球速度随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移 【详解】以竖直向下为正方向，则手掌触球先一起向上减速时，速度方向向上，速度为负值，加速度方向向下，当手掌触球一起向下加速时，速度方向向下，速度为正值，加速度方向向下，又由于图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移大小，根据题意篮球向上运动的位移与向下运动的位移大小相等，即前后两过程图像与时间轴所围三角形的面积相等，可知，只有第二个选择项满足要求。 故选B。 8．如图，有一上下无底的圆筒，它的下端距水平地面的高度为H。圆筒上端中心处有一小球。现让小球和圆筒同时由静止自由下落，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的不计碰撞时间和空气阻力，运动过程中圆筒始终保持竖直，重力加速度为g。 (1)求圆筒第一次落地后，弹起的最大高度hm； (2)若圆筒第一次反弹后落下时，下端与小球同时落地（此前小球未碰地），圆筒的长度L。 【答案】(1) (2) 【知识点】竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算 【详解】（1）圆筒做自由落体运动，设第一次落地速率为，有 圆筒第一次落地后弹起到最高点过程中做匀减速运动，有 联立解得 （2）设圆筒下端运动到地面的时间为，根据自由落体运动规律有 设圆筒第一次弹起后到最高点的时间为，则 圆筒第一次弹起后与小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间 小球下落高度 圆筒长度 解得 9．一大排量摩托车从静止开始以的加速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动，此后又以的加速度作匀减速运动，直到停止，共前进了，历时，求： （1）车的最大速度； （2）若保持两个加速度不变，则仍沿这段路程所需的最短时间及这种情况下的最大速度。 【答案】（1）；（2）， 【知识点】利用v-t图像解决非匀变速运动 【详解】（1）摩托车先做匀加速运动，接着做匀速运动，最后匀减速到停止，整个过程的运动图像如图所示。设三段时间分别为、、，总时间 。则有 摩托车的总位移，设车的最大速度，即匀速运动的速度为，根据位移关系，有 物体匀加速运动的末速度等于匀减速运动的初速度，则有， 联立上述各式，可得 （2）根据图分析可知，要使运动时间最短，摩托车应一直做加速运动到最大速度然后立即做减速运动到终点停止．设车的最大速度为，匀加速和匀减速运动过程的时间分别是、，则有 加速过程 减速过程 联立上述各式得， 所以，最短时间为 最大速度为 1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 2．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、合力与分力的定义及关系、摩擦力做功的计算、物体动能的比较 【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误； B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有 下滑阶段根据牛顿第二定律有 可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误； C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据 可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确； D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 故选C。 3．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 【答案】A 【知识点】v-t图象反应的物理量，及图像形状反应的问题 【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。 故选A。 4．（2014·江苏·高考真题）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝，故选项A正确；选项B错误． 5．（2016·江苏·高考真题）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】CD．由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，CD错误； AB．小球的运动为匀变速运动，根据匀变速运动公式 可知速度与位移为二次函数，A正确，B错误。 故选A。 6．（2015·江苏·高考真题）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ） A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】根据v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的时间为t1=1s； 加速的位移为 ， 之后匀速运动的时间为，到达关卡2的时间为 小于5s，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间 ， 所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是４s，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为到达关卡4的总时间为 1s+3.5s+4s+4s=12.5s， 12＜8.5＜14，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确； 故选C。 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$