第一章 直线运动（综合训练）（全国通用）2026年高考物理一轮复习讲练测

板块一 直线运动 （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 2．在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 3．2025年3月30日，丽水马拉松在春寒中拉开帷幕。选手吴燕丽用时1小时22分10秒跑完21.0975公里的环形赛道，获得丽水马拉松半程女子冠军，关于此次比赛下列说法的正确是（　　） A．吴燕丽在比赛中的运动位移大小为21.0975公里 B．1小时22分10秒表示时间间隔 C．研究吴燕丽最后冲刺加速的姿势时，可以将其视为质点 D．将21.0975公里除以1小时22分10秒，可得到吴燕丽此次比赛的平均速度约为4.23m/s 4．将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．路程为 B．位移的大小为 C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零 5．某同学参加800 m体测，需要在学校的400m标准操场跑两圈，该同学在内圈的400m跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作v₁，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作v₂，全程的平均速度大小记作v₃，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速直线运动的v-t图像，以下分析正确的是（　　） A．两车开始刹车时的距离为87.5m B．甲刹车的加速度的大小为 C．时乙车的速度为5m/s D．两车都停下来后相距25m 7．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 8．如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A经过每层楼的时间之比为1：3：5 B．甲同学释放点离地高度为 C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 9．（多选）国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲是导航中的信息，“4.5公里”表示位移大小，“7分钟”表示时间 B．图乙是某路段上的指示牌，牌上的“60”指的是瞬时速度 C．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“120”指的是瞬时速度的最大值 D．图丁中的“”指的是路程 10．（多选）国庆期间，小明到成都海昌极地海洋公园观看了海狮抛球表演，海狮从水面将可视为质点的球以的初速度竖直向上顶出，经过一段时间后在同一位置接住球，忽略空气阻力，g取，关于小球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点不受外力作用 B．小球每秒钟速度变化量大小为 C．球被顶出到再次被海狮接住用时 D．球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为 11．（多选）如图甲所示为某新能源电动客车沿直线运动的x-t图像，图乙为某玩具车沿直线运动的v-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．电动客车在1～1.5h内做匀速直线运动 B．电动客车在0～1h内的速度大小比1.5～3h内的大 C．玩具车在1～3s内的加速度大小为1m/s2 D．玩具车在0～3s内的平均速度为 12．（多选）春节临近，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，5个放钱的位置，A、B、C、D、E相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，张强同学以推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（    ） A．滚瓶在B点的速度等于它在AC之间的平均速度 B．滚瓶在AB段和DE段的速度变化量之比为 C．滚瓶经过OA两点间的距离为0.45m D．如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(6分)（2024·江西·一模）某同学利用打点计时器研究做匀变速直线运动小车的运动情况。图示为该同学实验时打出的一条纸带，其中纸带右端与小车相连接，纸带上两相邻计数点的时间间隔是。请回答下列问题：    (1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（　　） A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短 C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)①根据纸带请判断该小车的运动属于 （填“匀速”、“匀加速”、“匀减速”）直线运动； ②打点计时器打B点时小车的速度 m/s（结果保留三位有效数字） 14．(8分) （2024·江西南昌·一模）研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度d为0.50cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间∆t为2.5ms。 (1)遮光条通过光电门的平均速度 m/s（保留两位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度v。 (2)考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80%，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (3)用U型挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的U型挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为∆t′，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用s、∆t′表示） 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 如图所示，一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前内汽车每前进的位移分别为、、、、。设汽车加速过程中做匀加速直线运动，求： (1)前内汽车的平均速度大小； (2)汽车加速过程中的加速度大小； (3)时汽车的速度大小。 16．(9分) 垫球是排球运动的基本技术之一。如图所示，某次垫球训练过程中，排球自小丽手上方高度处自由下落，并以的速度落在小丽手上，小丽将其以原速率竖直向上垫起，不计排球所受空气阻力，已知排球和小丽手接触的时间为，重力加速度的大小。求排球： (1)下落到小丽手的高度； (2)在空中下落的时间及接触小丽手前内下落的高度； (3)与小丽手接触过程中的平均加速度。 17．(9分) 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距时，车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为C车和B车之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则： (1)若无C车，求A车超车所需时间； (2)若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞。 18．(11分) 如图所示为某高峰时段北京街头一十字路口，红灯拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的汽车前端刚好与路口停止线相齐．假设相邻两车前车车头和后车车头的距离均为，车长均为，且汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口．已知该路口亮绿灯时间，且有倒计时的时间显示灯，交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停止线允许通过． (1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，求有多少辆汽车能通过路口． (2)第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“5”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的后端与停止线相齐时刚好停下，求该汽车刹车后加速度的大小（结果保留2位小数）． (3)事实上人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后启动汽车，后面司机都比前一辆车迟后启动汽车，在该情况下，求有多少辆车能通过路口． 9 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 板块一 直线运动 （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【答案】A 【详解】A．只有大小没有方向的物理量叫做标量，A正确； B．位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同，B错误； C．位移的正负号只代表方向而不代表大小，C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 故选A。 2．在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 【答案】A 【详解】A．设计机器人的行走路线时，机器人的形状大小可忽略不计，可看做质点，选项A正确； BCD．机器人进行跳舞时，或者进行抛手帕时，或者进行谢幕鞠躬时，做这些动作时其形状大小都不能忽略不计，不能将其看做质点，否则就没有动作可言了，选项BCD错误。 故选A。 3．2025年3月30日，丽水马拉松在春寒中拉开帷幕。选手吴燕丽用时1小时22分10秒跑完21.0975公里的环形赛道，获得丽水马拉松半程女子冠军，关于此次比赛下列说法的正确是（　　） A．吴燕丽在比赛中的运动位移大小为21.0975公里 B．1小时22分10秒表示时间间隔 C．研究吴燕丽最后冲刺加速的姿势时，可以将其视为质点 D．将21.0975公里除以1小时22分10秒，可得到吴燕丽此次比赛的平均速度约为4.23m/s 【答案】B 【详解】A．吴燕丽在比赛中运动了21.0975公里是指经过轨迹的长度，指的是路程，故A错误； B．1小时22分10秒在时间轴上是一段距离，表示时间间隔，故B正确； C．研究吴燕丽最后冲刺加速的姿势时，吴燕丽的体积和形状不可忽略，所以不可以将其视为质点，故C错误； D．将21.0975公里除以1小时22分10秒，是路程除以时间可以得出此次比赛的平均速率约为4.27m/s，故D错误。 故选B。 4．将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．路程为 B．位移的大小为 C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零 【答案】C 【详解】A．路程指运动轨迹的长度，可知，蚂蚁的路程为2L，故A错误； B．位移指由始位置指向末位置的有向线段，题中始末位置相同，则蚂蚁的位移为0，故B错误； C．图中蚂蚁速度大小一定，方向在变化，可知速度在变化，根据加速度定义式可知，蚂蚁的加速度始终不为零，故C正确； D．平均加速度等于总位移与总时间的比值，结合上述可知，蚂蚁的位移为零，则蚂蚁的平均速度为零，故D错误。 故选C。 5．某同学参加800 m体测，需要在学校的400m标准操场跑两圈，该同学在内圈的400m跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作v₁，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作v₂，全程的平均速度大小记作v₃，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】围着400m标准操场跑1圈，位移为0，根据平均速度可知 故选D。 6．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速直线运动的v-t图像，以下分析正确的是（　　） A．两车开始刹车时的距离为87.5m B．甲刹车的加速度的大小为 C．时乙车的速度为5m/s D．两车都停下来后相距25m 【答案】C 【详解】甲车的加速度，两车刚好没有发生碰撞，此时两车速度相等，所经历的时间为20s，此时甲车的位移为，乙车的加速度，此时乙车的位移为，所以两车开始刹车时的距离为，故A、B错误；在时乙车的速度为，故C正确；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距为，故D错误。 7．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 【答案】C 【详解】刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间，故C正确． 8．如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A经过每层楼的时间之比为1：3：5 B．甲同学释放点离地高度为 C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 【答案】B 【详解】A．小球A做自由落体运动，初速度为0，经过相等位移的时间比为，A错误； B．设小球A下落h所用时间为，有，解得，小球A下落的总时间为，下落的总高度为，B正确； C．由于题目中实验时两球同时落地，但A球运动时间长，根据，可知，落地时，A球速度大，若两位同学均各上一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于地面下降了一层楼，两球同时到达原来的地面位置且A球速度大，所以可判断出A球先落地，C错误； D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于二楼就是地面，由于两球加速度相同，原来落地时A球速度大，从二楼到一楼，根据，可知，到二楼时A球速度大，根据，可知，A球从二楼到地面所用时间短，又因为两球同时落地，所以B球先落到二楼，D错误。 故选B。 9．（多选）国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲是导航中的信息，“4.5公里”表示位移大小，“7分钟”表示时间 B．图乙是某路段上的指示牌，牌上的“60”指的是瞬时速度 C．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“120”指的是瞬时速度的最大值 D．图丁中的“”指的是路程 【答案】CD 【详解】A．题图甲是导航中的信息，“4.5公里”表示路程，“7分钟”表示时间，故A错误； B．题图乙是某路段上的指示牌，牌上的“60”指的是这段距离内的平均速率，故B错误； C．题图丙是高速路上的指示牌，牌上的“120”指的是全路段瞬时速度不能超过其大小，故C正确； D．题图丁中的“”指的是路程，故D正确。 故选CD。 10．（多选）国庆期间，小明到成都海昌极地海洋公园观看了海狮抛球表演，海狮从水面将可视为质点的球以的初速度竖直向上顶出，经过一段时间后在同一位置接住球，忽略空气阻力，g取，关于小球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点不受外力作用 B．小球每秒钟速度变化量大小为 C．球被顶出到再次被海狮接住用时 D．球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为 【答案】BC 【详解】A．小球在最高点受到重力作用，故A错误； B．根据，可知小球每秒钟速度变化量大小为，故B正确； C．球被顶出到最高点所用时间为，根据对称性可知，球被顶出到再次被海狮接住用时，故C正确； D．球被顶出到最高点所用时间为，根据逆向思维看成球做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动在相等时间通过的位移规律可知，球在运动过程中第1个内和第2个内的位移之比为，故D错误。 故选BC。 11．（多选）如图甲所示为某新能源电动客车沿直线运动的x-t图像，图乙为某玩具车沿直线运动的v-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．电动客车在1～1.5h内做匀速直线运动 B．电动客车在0～1h内的速度大小比1.5～3h内的大 C．玩具车在1～3s内的加速度大小为1m/s2 D．玩具车在0～3s内的平均速度为 【答案】BC 【详解】A．电动客车在1～1.5h内静止，A错误； B．电动客车在0～1h内的速度 ，电动客车在1.5～3h内的速度，B正确； C．玩具车在1～3s内的加速度大小为 ，C正确； D．玩具车在0～3s内的平均速度为 ，D错误。 故选BC。 12．（多选）春节临近，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，5个放钱的位置，A、B、C、D、E相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，张强同学以推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（    ） A．滚瓶在B点的速度等于它在AC之间的平均速度 B．滚瓶在AB段和DE段的速度变化量之比为 C．滚瓶经过OA两点间的距离为0.45m D．如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间 【答案】BCD 【详解】A．根据平均速度公式可得，式中，，解得而DE段所用时间的中间时刻的瞬时速度等于该段位移上的平均速度，则有，运用逆向思维，设加速度大小为，由速度与时间的关系式有，解得，运用逆向思维，设小球从E点到C、B、A三点的时间分别为、、，由位移与时间的关系式可得，，解得，，，，由此可得，，AC间的平均速度，显然，滚瓶在B点的速度不等于它在AC之间的平均速度，故A错误； B．滚瓶在AB段的速度变化量为，滚瓶在DE段的速度变化量为,可得，故B正确； C．运用逆向思维有，解得，可得，故C正确； D．若以的速度推出滚瓶，则有，解得滚瓶运动的最大位移为，而，，可知，如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．(6分)（2024·江西·一模）某同学利用打点计时器研究做匀变速直线运动小车的运动情况。图示为该同学实验时打出的一条纸带，其中纸带右端与小车相连接，纸带上两相邻计数点的时间间隔是。请回答下列问题：    (1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（　　） A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短 C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)①根据纸带请判断该小车的运动属于 （填“匀速”、“匀加速”、“匀减速”）直线运动； ②打点计时器打B点时小车的速度 m/s（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)C (2) 匀减速 0.145 【详解】（1）ABC．打点计时器打点时间间隔与频率决定，与电压大小、纸带速度无关，故AB错误，C正确； D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器将不能正常工作，故D错误。 故选C。 （2）[1]刻度尺读数应考虑其最小刻度为1mm，读数时估读到1mm的下一位，则有 则有 纸带右端与小车相连接，可以判断小车做匀减速直线运动； [2]根据匀变速直线运动某段的平均速度等于其中间时刻的速度可得，打点计时器打B点时小车的速度 14．(8分) （2024·江西南昌·一模）研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度d为0.50cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间∆t为2.5ms。 (1)遮光条通过光电门的平均速度 m/s（保留两位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度v。 (2)考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80%，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (3)用U型挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的U型挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为∆t′，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用s、∆t′表示） 【答案】(1)2.0 (2)偏大 (3) 【详解】（1）遮光条通过光电门的平均速度为 （2）由于光电门的光源射出的光有一定的粗细，且当遮光条遮住光源射出光的80%，认为光被遮住，即挡光时间变短，所以平均速度的测量值比真实值偏大。 （3）若采用U型挡光片，则数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔内，滑块的位移为2s，所以 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．(9分) 如图所示，一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前内汽车每前进的位移分别为、、、、。设汽车加速过程中做匀加速直线运动，求： (1)前内汽车的平均速度大小； (2)汽车加速过程中的加速度大小； (3)时汽车的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知前内汽车的位移，则平均速度 （2）对前运动过程，根据 解得 （3）由运动学公式可知时的速度 16．(9分) 垫球是排球运动的基本技术之一。如图所示，某次垫球训练过程中，排球自小丽手上方高度处自由下落，并以的速度落在小丽手上，小丽将其以原速率竖直向上垫起，不计排球所受空气阻力，已知排球和小丽手接触的时间为，重力加速度的大小。求排球： (1)下落到小丽手的高度； (2)在空中下落的时间及接触小丽手前内下落的高度； (3)与小丽手接触过程中的平均加速度。 【答案】(1) (2)， (3)，方向竖直向上 【详解】（1）由速度位移公式可得 代入数据解得 （2）由速度时间公式可得 代入数据解得 排球在内下落的距离为 则排球在与小丽手接触前内下落的高度 （3）排球与小丽手接触过程中，在的时间内，排球速度的变化量为 加速度定义式 方向竖直向上 17．(9分) 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距时，车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为C车和B车之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则： (1)若无C车，求A车超车所需时间； (2)若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设超车时间为，由位置关系可得， 解得。 （2）设车与车恰好不相撞的加速度为，则在追上车时速度相等，有， 位移关系为， 联立解得， 所以车至少应该以的加速度匀减速刹车，才能避免与车相撞。 18．(11分) 如图所示为某高峰时段北京街头一十字路口，红灯拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的汽车前端刚好与路口停止线相齐．假设相邻两车前车车头和后车车头的距离均为，车长均为，且汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口．已知该路口亮绿灯时间，且有倒计时的时间显示灯，交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停止线允许通过． (1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，求有多少辆汽车能通过路口． (2)第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“5”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的后端与停止线相齐时刚好停下，求该汽车刹车后加速度的大小（结果保留2位小数）． (3)事实上人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后启动汽车，后面司机都比前一辆车迟后启动汽车，在该情况下，求有多少辆车能通过路口． 【答案】(1)46 (2) (3)19 【详解】（1）汽车加速时间为， 在30s内，汽车行驶的位移为，代入数据解得， 则有， 即有46辆汽车通过路口． （2）记，当计时灯刚亮出“5”时，第47辆汽车行驶的位移为， 代入数据得，此时汽车距停止线的距离为， 代入数据得， 第47辆汽车刹车的加速度为，代入数据解得， 故第47辆车刹车的加速度为． （3）设能通过辆汽车，则第辆汽车能通过路口要满足条件 代入数据解得，即能通过19辆汽车。 8 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$