第01讲 描述运动的基本概念（举一反三讲义）（全国通用）

第01讲 描述运动的基本概念 一、 考点精讲练本讲要点 考点01：质点、参考系（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点02：时间和位移（必备知识+1例+2变式） 考点03：速度和速率（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点04：加速度（必备知识+1例+2变式+能力提升） 二、拓展学习（4种常用测速度的方法） 三、巩固提升（精选10道题） 质点、参考系 考点一 1．质点 （1）质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。 （2）把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系。 【例1】（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）    A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【答案】C 【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。 故选C。 【变式1-1】（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　） A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 【答案】C 【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误； CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】在男子双人十米跳台决赛中，中国两选手成功夺冠，比赛情境如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在研究运动员翻滚动作时，可将运动员看成质点 B．在研究运动员运动轨迹时，可将运动员看成质点 C．因为运动员体积比较大，所以不能将其看成质点 D．以队友为参考系，运动员感觉自己在加速向下运动 【答案】B 【详解】A．在研究运动员翻滚动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将运动员看成质点，故A错误； B．在研究运动员运动轨迹时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能够将运动员看成质点，故B正确； C．运动员能否看为质点，需要确定运动员的形状和体积对所研究问题的影响能不能够忽略，可知，即使运动员体积比较大，当的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能够将运动员看成质点，故C错误； D．以队友为参考系，运动员的位置没有发生变化，此时运动员感觉自己处于静止状态，故D错误。 故选B。 【解题能力提升】 1.对质点的理解 （1）物体能否被看作质点是由研究问题决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （2）质点不同于几何“点”，质点是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 2.参考系的选取 （1）参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。 （2）参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。 （3）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 时间和位移 考点二 1．时刻与时间间隔 运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔” (1)时刻→时间轴上的点。 (2)时间间隔→时间轴上的线段。 2．路程和位移 (1)路程是物体 运动轨迹的长度，它是标量。 (2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。 (3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。 【例2】（多选）2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船顺利进入预定圆形轨道，入轨后在轨道上运行的速度大小不变。2024年5月28日18时58分，神舟十八号乘组航天员完成了约的出舱活动。下列说法正确的是（    ） A．“2024年5月28日18时58分”指的是时间间隔 B．“”指的是时间间隔 C．研究航天员出舱时的技术动作时，可以将航天员视为质点 D．若已知地球的半径、圆形轨道距地面的高度以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间，则可算出航天员出舱活动过程中对地的总路程 【答案】BD 【详解】A．“2024年5月28日18时58分”指的是时刻，选项A错误； B．“”指的是时间间隔，选项B正确； C．研究航天员出舱时的技术动作时，航天员的大小与形状不能忽略，不能将航天员视为质点，选项C错误； D．在地球的半径、圆形轨道距地面的高度以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间均已知的情况下，根据，可算出航天员出舱活动的总路程，选项D正确。 故选BD。 【变式2-1】下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是(　　) A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒内的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 【答案】D 【详解】时间间隔是时间轴上的一段线段，时刻是时间轴上的一个点，A错误；3秒内的时间长度等于3 s，第3秒内的时间长度等于1 s，B错误；第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错误；第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等，都等于1 s，D正确。故选D。 【变式2-2】在半径为10m的圆形跑道上，在t=0时刻甲、乙两小朋友从同一起点出发，沿逆时针方向跑步。甲始终以2m/s的速率运动，乙先以4m/s的速率运动半圈后，立即以1m/s的速率继续运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙首次相遇的时刻为5πs B．甲、乙首次相遇时甲运动的路程为10πm C．甲、乙第二次相遇的时刻为25πs D．甲、乙第二次相遇时甲运动的总路程为55πm 【答案】D 【详解】第一次相遇：乙以4m/s跑完半圈（10πm）用时，此时甲跑了，落后乙5πm。乙减速后，甲以相对速度1m/s追上需时5πs，总时间 甲路程 第二次相遇：相遇后，甲需再超乙一圈（20πm），相对速度仍1m/s，需时20π秒，总时间 甲路程 故选 D。 速度和速率 考点三年 1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 3．速率：瞬时速度的大小，是标量。 4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。 【例3】（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 【变式3-1】（2025·浙江湖州·三模）泰山景区的机器狗驮着重物在陡峭山路上“健步如飞”，从山脚的红门到山顶的路程约为10公里，机器狗仅用了两个小时，比普通人登山所用时间缩短了一半，如图所示，在搬运重物过程中（　　） A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B．以机器狗为参考系，重物是运动的 C．机器狗的平均速度大小约为 D．机器狗的平均速度大小是普通人的两倍 【答案】D 【详解】A．在研究机器狗的爬行动作时，要考虑大小和形状，则不能将它视为质点，故A错误； B．机器狗驮着重物运动，以机器狗为参考系，重物是静止的，故B错误； C．从山脚的红门到山顶的路程约为10公里，用了两个小时，由，则机器狗的平均速率大小约为，因位移的大小未知，则无法求出平均速度的大小，故C错误； D．机器狗用了两个小时比普通人登山所用时间缩短了一半，由可知机器狗的平均速度大小是普通人的两倍，故D正确。 故选D。 【变式3-2】（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 【答案】D 【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为 故A错误； B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为 故B错误； C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为 故C错误； D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为 故D正确。 故选D。 【解题能力提升】 用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 加速度 考点四 1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。 2．定义式a＝ 　。 3．单位：m/s2。 4．方向：与Δv的方向相同。 5．标矢性：加速度是矢量。 【例4】在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为(　　) A．2.0 m/s，竖直向下；2.0 m/s2，竖直向下 B．2.0 m/s，竖直向上；8.0 m/s2，竖直向上 C．18 m/s，竖直向下；10 m/s2，竖直向下 D．18 m/s，竖直向上；18 m/s2，竖直向上 【答案】　D 【详解】　取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这段时间内速度变化量Δv＝10 m/s－(－8)m/s＝18 m/s，方向竖直向上，加速度a＝＝ m/s2＝18 m/s2方向竖直向上。故选D。 【变式4-1】如图甲所示，是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B．10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C．汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D．“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 【答案】　A 【详解】2.5 s内汽车的速度改变量Δv1＝0－v1＝－108 km/h＝－30 m/s，A正确；10分钟内“复兴号”高铁速度改变量Δv2＝v2－0＝350 km/h≈97.2 m/s，B错误；汽车和高铁的加速度大小分别为a1＝＝12 m/s2，a2＝≈0.16 m/s2，所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，C、D错误。 【变式4-2】如图是一物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．该物体2-4s的速度为5m/s B．该物体4-8s的加速度为 C．该物体8-10s的速度为1m/s D．该物体6s末的速度为0 【答案】C 【详解】A．该物体2-4s静止在5m处，速度为0，故A错误； B．4-8s内，物体做匀速直线运动，速度为，加速度为0，故B错误； C．8-10s的速度为，故C正确； D．6s末的速度为，故D错误。 故选C。 【解题能力提升】 1．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。 （1）a和v同向―→ （2）a和v反向―→ 3.注意六个“不一定” (1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。 (2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。 (3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。 拓展学习 常用测速度的方法 1. 打点计时器 2. 闪光照相 3. 光电门：实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被挡住，记录仪上可以直接读出光线被挡住的时间Δt.这段时间就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度＝.由于遮光板的宽度Δx很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门时的瞬时速度． 4. 借助传感器用计算机测速度：下图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成．固定在运动物体上的A盒中装有发射器，可同时发射红外线脉冲(光速c＝3×108 m/s)和超声波脉冲(常温下声速v＝340 m/s)，固定的B盒中装有接收装置，利用接收的时间差确定A、B间的距离，由两次测得的距离Δx和两次发射脉冲的时间间隔Δt可求出A的速度．c≫v，则x1＝vt1，x2＝vt2，Δx＝x2－x1，Δt＝t2－t1，vA＝，如图所示． 巩固提升 1. 2024年8月1日，潘展乐在长50 m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则(　　) A.研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点 B.“46秒40”指的是时间间隔 C.在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的 D.潘展乐在此次比赛中的位移为100 m 【答案】　B 【详解】研究潘展乐的技术动作时，其形状和大小不可以忽略不计，不能将他看成质点，故A错误；题中“46秒40”所对应的是一个过程，为时间间隔，故B正确；潘展乐在游泳过程中相对泳池里的水是运动的，故C错误；依题意，知潘展乐在100米自由泳比赛中的位移为零，故D错误。 2. 如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中位移的大小为(　　) A. B. C. D. 【答案】　D 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小为x==，故D正确。 3．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）    A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 【答案】B 【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误； B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确； C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误； D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。 故选B。 4.一列队伍长120 m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288 m，则通讯员在该过程中往返的路程是(　　) A.576 m B.216 m C.408 m D.432 m 【答案】　D 【详解】设通讯员的速度大小为v1，队伍的速度大小为v2，通讯员从队尾到排头的时间为t1，从排头到队尾的时间为t2，队伍前进所用时间为t。由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得t=t1+t2，即=+，解得v1=v2，则s1=v1t=v2t=×288 m=432 m，故选D。 5.一质点以不变的速率v沿半径为R的固定圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是(　　) A.从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 B.从M到P的过程中，平均速度的大小为v C.从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v D.从M到N的过程中，平均加速度的大小为 【答案】　C 【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移大小相同，但方向不同，故A错误；从M到P的过程中，平均速度的大小为==，t==，解得=，故B错误；M点与N点处速度相反，则从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v，故C正确；从M到N的过程中，平均加速度的大小为===，故D错误。 6.(2024·江西卷·高考真题)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　) A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m 【答案】　C 【详解】根据速度的定义式v＝得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置坐标随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置坐标x0＝1 m，1 s时物体的位置坐标x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。 7. (多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s，速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能为(　　) A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下 D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上 【答案】　BC 【详解】取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v′＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项A、D错误，B、C正确。 8．(多选)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　) A．物体到小盒子P的距离越来越远 B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1 C．超声波的速度为 D．物体在t1～t2时间内的平均速度为 【答案】　AD 【详解】由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。 9.激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率，其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt=0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，其中s1=10 m，s2=7.5 m，已知测速仪高l=6 m，则汽车的速度大小为(　　) A.80 m/s B.45 m/s C.35 m/s D.25 m/s 【答案】　C 【详解】由题图中几何关系可知，在Δt时间内，汽车前进的位移为x=-= m- m=3.5 m，因为Δt很小，故汽车的速度可认为等于Δt时间内的平均速度，则有v== m/s=35 m/s，故C正确。 10.如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3 s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4 s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速直线运动，根据上述条件，求： (1)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离； (2)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小(结果保留三位有效数字)。 【答案】　(1)221 m　238 m　(2)16.2 m/s 【详解】(1)第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为 x1=v·= m=221 m 第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为 x2=v=340× m=238 m (2)小汽车前进的位移 x=x2-x1=(238-221) m=17 m 经过的时间为 t=Δt+-=(1+-) s=1.05 s 小汽车的平均速度为== m/s≈16.2 m/s。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 描述运动的基本概念 一、 考点精讲练本讲要点 考点01：质点、参考系（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点02：时间和位移（必备知识+1例+2变式） 考点03：速度和速率（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点04：加速度（必备知识+1例+2变式+能力提升） 二、拓展学习（4种常用测速度的方法） 三、巩固提升（精选10道题） 质点、参考系 考点一 1．质点 （1）质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。 （2）把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系。 【例1】（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）    A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【变式1-1】（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　） A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 【变式1-2】在男子双人十米跳台决赛中，中国两选手成功夺冠，比赛情境如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在研究运动员翻滚动作时，可将运动员看成质点 B．在研究运动员运动轨迹时，可将运动员看成质点 C．因为运动员体积比较大，所以不能将其看成质点 D．以队友为参考系，运动员感觉自己在加速向下运动 【解题能力提升】 1.对质点的理解 （1）物体能否被看作质点是由研究问题决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （2）质点不同于几何“点”，质点是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 2.参考系的选取 （1）参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。 （2）参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。 （3）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 时间和位移 考点二 1．时刻与时间间隔 运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔” (1)时刻→时间轴上的点。 (2)时间间隔→时间轴上的线段。 2．路程和位移 (1)路程是物体 运动轨迹的长度，它是标量。 (2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。 (3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。 【例2】（多选）2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船顺利进入预定圆形轨道，入轨后在轨道上运行的速度大小不变。2024年5月28日18时58分，神舟十八号乘组航天员完成了约的出舱活动。下列说法正确的是（    ） A．“2024年5月28日18时58分”指的是时间间隔 B．“”指的是时间间隔 C．研究航天员出舱时的技术动作时，可以将航天员视为质点 D．若已知地球的半径、圆形轨道距地面的高度以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间，则可算出航天员出舱活动过程中对地的总路程 【变式2-1】下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是(　　) A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒内的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 【变式2-2】在半径为10m的圆形跑道上，在t=0时刻甲、乙两小朋友从同一起点出发，沿逆时针方向跑步。甲始终以2m/s的速率运动，乙先以4m/s的速率运动半圈后，立即以1m/s的速率继续运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙首次相遇的时刻为5πs B．甲、乙首次相遇时甲运动的路程为10πm C．甲、乙第二次相遇的时刻为25πs D．甲、乙第二次相遇时甲运动的总路程为55πm 速度和速率 考点三年 1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 3．速率：瞬时速度的大小，是标量。 4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。 【例3】（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【变式3-1】（2025·浙江湖州·三模）泰山景区的机器狗驮着重物在陡峭山路上“健步如飞”，从山脚的红门到山顶的路程约为10公里，机器狗仅用了两个小时，比普通人登山所用时间缩短了一半，如图所示，在搬运重物过程中（　　） A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B．以机器狗为参考系，重物是运动的 C．机器狗的平均速度大小约为 D．机器狗的平均速度大小是普通人的两倍 【变式3-2】（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 【解题能力提升】 用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 加速度 考点四 1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。 2．定义式a＝ 　。 3．单位：m/s2。 4．方向：与Δv的方向相同。 5．标矢性：加速度是矢量。 【例4】在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为(　　) A．2.0 m/s，竖直向下；2.0 m/s2，竖直向下 B．2.0 m/s，竖直向上；8.0 m/s2，竖直向上 C．18 m/s，竖直向下；10 m/s2，竖直向下 D．18 m/s，竖直向上；18 m/s2，竖直向上 【变式4-1】如图甲所示，是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B．10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C．汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D．“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 【变式4-2】如图是一物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．该物体2-4s的速度为5m/s B．该物体4-8s的加速度为 C．该物体8-10s的速度为1m/s D．该物体6s末的速度为0 【解题能力提升】 1．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。 （1）a和v同向―→ （2）a和v反向―→ 3.注意六个“不一定” (1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。 (2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。 (3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。 拓展学习 常用测速度的方法 1. 打点计时器 2. 闪光照相 3. 光电门：实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被挡住，记录仪上可以直接读出光线被挡住的时间Δt.这段时间就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度＝.由于遮光板的宽度Δx很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门时的瞬时速度． 4. 借助传感器用计算机测速度：下图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成．固定在运动物体上的A盒中装有发射器，可同时发射红外线脉冲(光速c＝3×108 m/s)和超声波脉冲(常温下声速v＝340 m/s)，固定的B盒中装有接收装置，利用接收的时间差确定A、B间的距离，由两次测得的距离Δx和两次发射脉冲的时间间隔Δt可求出A的速度．c≫v，则x1＝vt1，x2＝vt2，Δx＝x2－x1，Δt＝t2－t1，vA＝，如图所示． 巩固提升 1. 2024年8月1日，潘展乐在长50 m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则(　　) A.研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点 B.“46秒40”指的是时间间隔 C.在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的 D.潘展乐在此次比赛中的位移为100 m 2. 如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中位移的大小为(　　) A. B. C. D. 3．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）    A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度 C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度 4.一列队伍长120 m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288 m，则通讯员在该过程中往返的路程是(　　) A.576 m B.216 m C.408 m D.432 m 5.一质点以不变的速率v沿半径为R的固定圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是(　　) A.从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 B.从M到P的过程中，平均速度的大小为v C.从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v D.从M到N的过程中，平均加速度的大小为 6.(2024·江西卷·高考真题)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　) A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m 7. (多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s，速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能为(　　) A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下 D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上 8．(多选)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　) A．物体到小盒子P的距离越来越远 B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1 C．超声波的速度为 D．物体在t1～t2时间内的平均速度为 9.激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率，其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt=0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，其中s1=10 m，s2=7.5 m，已知测速仪高l=6 m，则汽车的速度大小为(　　) A.80 m/s B.45 m/s C.35 m/s D.25 m/s 10.如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3 s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4 s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速直线运动，根据上述条件，求： (1)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离； (2)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小(结果保留三位有效数字)。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$