3.1 字母表示数（题型专练）数学苏科版2024七年级上册

3.1 字母表示数 题型一 理解字母表示数的意义 1．买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则（2x+3y）元表示的实际意义为（　　） A．买3个足球和2个篮球需要的钱 B．买2个足球和3个篮球需要的钱 C．买3个足球比买2个篮球多花多少钱 D．买2个足球比买3个篮球多花多少钱 【分析】根据题意可知2个足球需2x元，买3个篮球需3y元，即可解答． 【解答】解：根据题意可知，（2x+3y）表示的是买2个篮球和3个足球共需多少元． 故选：B． 【点评】本题考查了代数式，掌握代数式的意义是关键． 2．随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡圣地国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“m﹣300”表示的意义是（　　） A．第一天比第二天多预约的人数 B．第二天比第一天多预约的人数 C．两天网络一共预约的人数 D．第二天网络预约的人数 【分析】先根据题意表示出第二天预约的人数，再根据m﹣300是第二天预约的人数减去第一天预约的人数的结果即可得到答案． 【解答】解：由题意得，第二天预约的人数为（2m﹣300）人， ∵2m﹣300﹣m＝m﹣300， ∴代数式“m﹣300”表示的意义是第二天比第一天多预约的人数． 故选：B． 【点评】本题主要考查了代数式，掌握代数式的表示方法是关键． 3．用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予6a实际意义的例子中，错误的是（　　） A．若汽车行驶的速度是 a千米/时，则6a表示这辆汽车行驶6小时的路程 B．若某水果的价格是6元/千克，则6a表示买 a 千克该水果的金额 C．若一个两位数十位上的数字是6，个位上的数字是a，则6a表示这个两位数 D．若一个圆柱的底面积为a，高为6，则6a表示这个圆柱的体积 【分析】根据速度、路程和时间的关系，圆柱的体积公式，总价和单价的关系，有理数的表示，判断即可． 【解答】解：A．若汽车行驶的速度是 a千米/时，则6a表示这辆汽车行驶6小时的路程，选项说法正确，不符合题意； B．若某水果的价格是6元/千克，则6a表示买 a 千克该水果的金额，选项说法正确，不符合题意； C．若一个两位数十位上的数字是6，个位上的数字是a，则60+a表示这个两位数，选项说法错误，符合题意； D．若一个圆柱的底面积为a，高为6，则6a表示这个圆柱的体积，选项说法正确，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了代数式，掌握代数式的概念是关键． 4．表示代数式“3a4”的意义正确的是（　　） A．a4+a4+a4 B．a4•a4•a4 C．3+a4 D．a2•a2•a2 【分析】根据乘法的意义进行解答即可． 【解答】解：∵a4+a4+a4＝3a4， 故选：A． 【点评】本题考查了代数式，解题的关键是掌握乘法表求的是几个相同加数的和的简便运算． 题型二 用字母表示数的常见应用 1．“a与1的差的2倍”用代数式可以表示为（　　） A．2a﹣1 B．a﹣1×2 C．2（a﹣1） D．2（1﹣a） 【分析】根据代数式的意义即可求得答案． 【解答】解：“a与1的差的2倍”用代数式可以表示为2（a﹣1）， 故选：C． 【点评】本题考查代数式，熟练掌握其定义是解题的关键． 2．某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.8a﹣20）元出售，该网店对该商品促销的方法是 　　 ． 【分析】根据实际售价表达式进行求解． 【解答】解：∵当商品的原价a元时，（0.8a﹣20）元出售表示是打八折后再让利20元， ∴该网店对该商品促销的方法是打八折后再让利20元， 故答案为：打八折后再让利20元． 【点评】此题考查了列代数式表示实际问题的能力，关键是能准确理解实际问题间的数量关系，并能列式表示． 3．教学楼大厅面积S m2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯　　 块． 【分析】根据大厅需铺地毯的块数＝教学楼大厅面积÷矩形地毯的面积可列代数式． 【解答】解：依题意有大厅需铺地毯的块数块． 【点评】本题解题的关键是教学楼大厅面积＝矩形地毯的面积和，矩形的面积＝长×宽． 4．学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元．20a+58b表示　 　 ；当a＝45，b＝10，则20a+58b＝　　 元． 【分析】根据单价×数量＝总价，确定20a，58b分别表示的意义，再根据加法的意义，得出这个代数式表示的含义，把a、b的值代入代数式，求出结果即可． 【解答】解：20a表示买20个足球的价钱； 58b表示买b个篮球的价钱； 故答案为：买20个足球和b个篮球一共的价钱， 当a＝45，b＝10时， 20a+58b ＝20×45+58×10 ＝900+580 ＝1480， 故答案为：1480． 【点评】本题考查了代数式表示的实际意义，求代数式的值，熟练掌握以上知识点是关键． 题型一 用字母表示数量和运算关系 1．关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与﹣a时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”；例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”． （1）代数式x5﹣x3+x是“　　 代数式”；（填“奇”或“偶”） （2）对于整式x5﹣x3+x+x2，当x分别取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，时，这七个整式的值之和为 　　 ． 【分析】（1）根据题目所给定义，任意选取一组相反数代入，检验所给代数式是奇、偶代数式； （2）将所给代数式拆分成一个奇代数式与一个偶代数式，根据奇、偶代数式的特征，分别求解． 【解答】解：（1）任意选一组相反数代入，例如1与﹣1， 当x＝1时，x5﹣x3+x＝1﹣1+1＝1， 当x＝﹣1时，x5﹣x3+x＝﹣1+1﹣1＝﹣1，两个代数式的值不等，且互为相反数，所以为奇代数式； 故答案为：奇； （2）将x＝1与x＝﹣1分别代入此代数式， 当x＝﹣1时，x5﹣x3+x+x2＝﹣1+1﹣1+1＝0， 当x＝1时，x5﹣x3+x+x2＝1﹣1+1+1＝2， 可以发现，此代数式并不属于奇代数式或偶代数式，因此将其拆分， 将原代数式拆分成两个代数式：一是x5﹣x3+x，为奇代数式，取相反数时，其得到的值为相反数， 当x分别取﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3代入时，七个整式的和为0， 二是x2，为偶代数式，取相反数时，其得到的值相等， 当x分别取﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3代入时，七个整式的和＝2（9+4+1）+0＝28， 即原式在x分别取取﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3代入时，七个整式的和为28． 故答案为：28． 【点评】此题为新定义类型，需要根据题目所给定义对所给代数式进行简化计算． 2．给定整数a，b，c满足a+b，b+c，c+a是三个相邻的整数． 证明：a，b，c是三个相邻的整数． 【分析】根据题意利用b分别表示出a，c，即可证明结论． 【解答】证明：∵a+b，b+c，c+a是三个相邻的整数，且a，b，c为整数， ∴b+c＝a+b+1，c+a＝b+c+1， ∴c＝a+1，a＝b+1， ∴c＝b+2， ∵b，b+1，b+2是三个相邻的整数， ∴a，b，c是三个相邻的整数，且b＜a＜c． 【点评】本题考查代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式． 3．仓库里存有货物180吨，运走了12车，每车x吨．12x表示　 　 ，180﹣12x表示　 　 ，这里x的最大值是　 　 ． 【分析】12x表示12车运走货物的吨数，180﹣12x表示运走12车仓库剩余货物的吨数，12x≤180，解得x的取值，可得x的最大值． 【解答】解：12x表示12车运走货物的吨数， 180﹣12x表示运走12车仓库剩余货物的吨数， 180÷12＝15，∴x的最大值是15吨， 故答案为：12车运走货物的吨数，运走12车仓库剩余货物的吨数，15． 【点评】本题考查了代数式的概念，关键是正确表述代数式的表示． 4．写出下列代数式的意义： （1）一个三角形的一边长是a，该边上的高是b，那么2ab表示什么？ （2）汽车每小时行驶a km，那么表示什么？ 【分析】（1）先根据三角形的面积公式得出：ab，然后乘以4即可得出2ab，进而得出答案； （2） 【解答】解：（1）由题意，得三角形的面积，， 所以2ab的意义是三角形面积的4倍； （2）汽车每小时行驶a km，则表示汽车行驶30km所用的时间． 【点评】本题考查了代数式与实际问题的应用，根据题意，正确得出整式的具体意义是解题的关键． 题型二 字母在几何中的应用 1．下列能用2a+4表示的是（　　） A．线段AB的长 B．组合图形的面积 C．圆柱底面积：a圆柱的体积 D．长方形的周长 【分析】根据各选项中的图形求出各自的结果，与代数式2a+4比较即可作出判断． 【解答】解：A、线段AB的长是2+a+4＝6+a，故此选项不符合题意； B、组合图形的面积为2a+2×4＝2a+8，故此选项不符合题意； C、圆柱的体积为4a，故此选项不符合题意； D、长方形的周长为2（a+2）＝2a+4，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查代数式，根据图形求出各选项的代数式是解题的关键． 2．下列选项中，能用代数式2a+6表示的是（　　） A．三角形的周长 B．长方形的周长 C．梯形的面积 D．长方体的体积 【分析】根据图形列出代数式，即可求解． 【解答】解：A、三角形的周长为2+6+a＝8+a，与题干不符，不符合题意； B．长方形的周长为2（a+3）＝2a+6，与题干不符，符合题意； C．梯形的面积为，与题干不符，不符合题意； D．长方体的体积为2×6×a＝12a，与题干不符，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了代数式，掌握求代数式的方法是关键． 3．如图中阴影部分的面积是 　　 ，周长是 　 ． 【分析】阴影部分可以看成半圆，由此求解即可． 【解答】解：阴影部分的面积πr2，周长＝2r+πr． 故答案为：πr2，2r+πr． 【点评】本题考查圆的面积，圆的周长等知识，解题的关键是理解题意，学会把不规则图形转化为规则图形． 题型三 用字母表示规律 1．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“⊺⊥”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“⊥⊺”后得（　　） A． B． C． D． 【分析】由题意可得横线上方表示分母，横线下方表示分子，甲对应a，乙对应b，丙对应c，丁对应d，⊺表示减，⊥表示加，小写的一，二，三，...，表示指数． 【解答】解：由题意可得， 原式 ， 故选：A． 【点评】本题考查了列代数式，关键是读懂题目搞清每个符号的意义． 2．密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：abcdefgℎijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成一个圈．我们可以用英语26个字母来编制密码：如密文“Ldpdvwxgℎqw”通过某种加密，得到明文“Iamastudent”，对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“x﹣3”（其中x代表字母表中的任意一个字母，﹣3表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母）．现给定一个破译密码钥匙“x+3”（其中x代表字母表中的任意一个字母，+3表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“qbxzebo”破译成明文是　 　 ． 【分析】根据题意可知，qbxzebo按照破译密码钥匙“x+3”，对应的字母为teacher． 【解答】解：根据题意可知，其中x代表字母表中的任意一个字母，+3表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母， ∴qbxzebo按照破译密码钥匙“x+3”，对应的字母为teacher． 故答案为：teacher． 【点评】本题主要考查代数式，掌握代数式的定义是关键． 3．通过计算可以发现：1+3＝4，3+5＝8，5+7＝12，…．你能用字母表示一般规律吗？ 【分析】根据题中的等式，找出规律，再用字母表示． 【解答】解：∵1+3＝4， 3+5＝8， 5+7＝12， …， ∴（2n﹣1）+（2n+1）＝4n． 【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． 4．有一串代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…，求： （1）观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律． （2）写出第2009个代数式． （3）写出第n个、第n+1个代数式． 【分析】（1）根据各个单项式的系数及其正负号、次数，用语言叙述它们的规律即可； （2）根据这串代数式的规律解答即可； （3）根据这串代数式的规律解答即可． 【解答】解：（1）这组代数式的规律是：这组单项式的系数和次数都是1开始的连续的整数，且系数第奇数个为负，第偶数个为正． （2）根据这串代数式的规律，第2009个代数式是﹣2009x2009． （3）第n个代数式是（﹣1）nnxn，第n+1个代数式是（﹣1）n+1（n+1）xn+1． 【点评】本题考查代数式，找出这串代数式的规律是本题的关键． 1．在如图的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （1）用含x的式子表示a，b，c，d； （2）a+b与x，e+f与x的关系分别是什么？ 【分析】（1）根据月历的排布规律分别写出a，b，c，d关于x的代数式即可； （2）根据月历的排布规律分别写出a+b与x，e+f与x的关系即可． 【解答】解：（1）a＝x﹣7，b＝x+7，c＝x﹣1，d＝x+1； （2）a+b＝2x， ∵e＝x﹣3，f＝x+3， ∴e+f＝2x． 【点评】本题考查了列代数式，熟练掌握月历排布规律是关键． 2．为建设文明城市，某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路，俗称“白改黑”．甲工程队负责这条道路的铺设，他们从西头开始铺，计划6天内完成．第一天铺了全长的6%，第二天铺的比第一天的2倍少60米，此村还剩下全长的87%没铺． （1）若用线段图1表示前两天进度情况，请将线段图上的信息补充完整，写出图中x所表示的实际意义，并求出它的值； （2）为按时完成铺路任务，从第三天开始，甲工程队加快速度，同时乙工程队加入铺路，从东头开始铺．两队的进展情况如线段图2所示，请根据线段图提出一个问题并进行解答． 【分析】（1）根据题意用含x表示式，再列方程即可求得； （2）根据题意提出问题（不唯一），计算总长后再列式即可． 【解答】解：（1）∵第一天铺了全长的6%，第二天铺的比第一天的2倍少60米， ∴第二天铺：2×6%x﹣60，整理得：0.12x﹣60，即：①：0.12x﹣60， ∴x表示道路的全长， ∴根据题意列式：6%x+2×6%x﹣60+87%x＝x， 0.06x+2×0.06x﹣60+0.87x＝x， 0.06x+0.12x﹣60+0.87x＝x， 解得：x＝1200； （2）提出的问题：①加速后，甲工程队每天铺多少米？ 6%×1200+2×6%×1200﹣60＝156（米）， 156+（6﹣2）y+（6﹣2）（y+75）＝1200， 156+4y+4y+300＝1200， 8y＝744， y＝93， 答：加速后甲工程队每天铺93米． 【点评】本题考查一元一次方程实际应用，能列出方程是解题的关键． 3．用字母表示图中阴影部分的面积． 【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积； （2）阴影部分的面积＝正方形的面积﹣扇形的面积． 【解答】解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx； （2）阴影部分的面积＝R2πR2． 【点评】解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系． 4．综合与实践 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示 　　 的点对齐，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示 　　 的点对齐； （2）如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示 　　 的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示　 的点对齐； （3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择_____题． A．若数轴A的原点与数轴B上表示3m的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示 　　 的点对齐，数轴B上距离原点（3m+3）个单位长度的点与数轴A上表示 　　 的点对齐．（用代数式表示） B．若数轴A上表示2n的点与数轴B表示3m的点对齐，则数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示 　 的点对齐，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示 　 　 的点对齐．（用代数式表示） 【分析】（1）根据两个数轴单位长度的比值进行计算即可； （2）根据两个数轴单位长度的比值以及两条数轴原点的“差值”进行计算即可； （3）若选A，则可知3m+43m+6，即4与数轴上表示数3m+6的点对齐，距离原点3m+3的点有两个，需要分类讨论，再根据上述算式即可；若选B，则3m+（2n+6﹣2n）3m+9，由此可得数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示3m+9的点对齐，距离原点3m+12的点有两个，需要分类讨论，再根据上述算式即可． 【解答】解：（1）根据图形知：数轴A与数轴B 的单位长度的比值为3：2，即数值比为2：3， 数轴B上表示9的点与数轴A上表示的数为9÷3×2＝6，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示的数为﹣8÷2×3＝﹣12， 故答案为：6，﹣12； （2）数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示的数为（5+2）÷2×3， 数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示的数有两种情况， 即①数轴B上表示12的点与数轴A上表示的数为12÷3×2﹣2＝6， ②数轴B上表示﹣12的点与数轴A上表示的数为﹣12÷3×2﹣2＝﹣10， 故答案为：6或﹣10； （3）选A； ∵3m+43m+6， ∴轴A上表示4的点与数轴B上表示3m+6的点对齐； 数轴B上距离原点（3m+3）个单位长度的点在数轴B上表示3m+3或﹣3m﹣3， ∴数轴B上表示3m+3的点在A轴上表示的数为（3m+3﹣3m ）2： 数轴B上表示﹣3m﹣3的点在A轴上表示的数为（﹣3m﹣3﹣3m）4m﹣2； 综上所述，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示2或﹣4m﹣2的点对齐； 故答案为：A：3m+6；2或﹣4m﹣2； 选B： ∵3m+（2n+6﹣2n）3m+9， ∴数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示3m+9的点对齐； 数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点在数轴B上表示的数为3m+12或﹣3m﹣12， ∴数轴B上表示3m+12的点在A轴上表示的数为2n+（3m+12﹣3m）2n+8， 数轴B上表示﹣3m﹣12的点在A轴上表示的数为（﹣3m﹣12﹣3m ）2n＝2n﹣4m﹣8， 综上所述，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示2n+8或2n﹣4m﹣8的点对齐： 故答案为：B：3m+9；2n+8或2n﹣4m﹣8． 【点评】本题属于数轴上复杂应用题，主要考查数轴上两点之间的距离，理解数轴A与数轴B的对应关系是解题关键． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 字母表示数 题型一 理解字母表示数的意义 1．买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则（2x+3y）元表示的实际意义为（　　） A．买3个足球和2个篮球需要的钱 B．买2个足球和3个篮球需要的钱 C．买3个足球比买2个篮球多花多少钱 D．买2个足球比买3个篮球多花多少钱 2．随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡圣地国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“m﹣300”表示的意义是（　　） A．第一天比第二天多预约的人数 B．第二天比第一天多预约的人数 C．两天网络一共预约的人数 D．第二天网络预约的人数 3．用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予6a实际意义的例子中，错误的是（　　） A．若汽车行驶的速度是 a千米/时，则6a表示这辆汽车行驶6小时的路程 B．若某水果的价格是6元/千克，则6a表示买 a 千克该水果的金额 C．若一个两位数十位上的数字是6，个位上的数字是a，则6a表示这个两位数 D．若一个圆柱的底面积为a，高为6，则6a表示这个圆柱的体积 4．表示代数式“3a4”的意义正确的是（　　） A．a4+a4+a4 B．a4•a4•a4 C．3+a4 D．a2•a2•a2 题型二 用字母表示数的常见应用 1．“a与1的差的2倍”用代数式可以表示为（　　） A．2a﹣1 B．a﹣1×2 C．2（a﹣1） D．2（1﹣a） 2．某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.8a﹣20）元出售，该网店对该商品促销的方法是 　 　 ． 3．教学楼大厅面积S m2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯　 　 块． 4．学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元．20a+58b表示　 　 ；当a＝45，b＝10，则20a+58b＝　 　 元． 题型一 用字母表示数量和运算关系 1．关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与﹣a时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”；例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”． （1）代数式x5﹣x3+x是“　 　 代数式”；（填“奇”或“偶”） （2）对于整式x5﹣x3+x+x2，当x分别取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，时，这七个整式的值之和为 　 　 ． 2．给定整数a，b，c满足a+b，b+c，c+a是三个相邻的整数． 证明：a，b，c是三个相邻的整数． 3．仓库里存有货物180吨，运走了12车，每车x吨．12x表示　 　 ，180﹣12x表示　 　 ，这里x的最大值是　 　 ． 4．写出下列代数式的意义： （1）一个三角形的一边长是a，该边上的高是b，那么2ab表示什么？ （2）汽车每小时行驶a km，那么表示什么？ 题型二 字母在几何中的应用 1．下列能用2a+4表示的是（　　） A．线段AB的长 B．组合图形的面积 C．圆柱底面积：a圆柱的体积 D．长方形的周长 2．下列选项中，能用代数式2a+6表示的是（　　） A．三角形的周长 B．长方形的周长 C．梯形的面积 D．长方体的体积 3．如图中阴影部分的面积是 　 　 ，周长是 　 　 ． 题型三 用字母表示规律 1．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“⊺⊥”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“⊥⊺”后得（　　） A． B． C． D． 2．密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：abcdefgℎijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成一个圈．我们可以用英语26个字母来编制密码：如密文“Ldpdvwxgℎqw”通过某种加密，得到明文“Iamastudent”，对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“x﹣3”（其中x代表字母表中的任意一个字母，﹣3表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母）．现给定一个破译密码钥匙“x+3”（其中x代表字母表中的任意一个字母，+3表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“qbxzebo”破译成明文是　 　 ． 3．通过计算可以发现：1+3＝4，3+5＝8，5+7＝12，…．你能用字母表示一般规律吗？ 4．有一串代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…，求： （1）观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律． （2）写出第2009个代数式． （3）写出第n个、第n+1个代数式． 1．在如图的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （1）用含x的式子表示a，b，c，d； （2）a+b与x，e+f与x的关系分别是什么？ 2．为建设文明城市，某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路，俗称“白改黑”．甲工程队负责这条道路的铺设，他们从西头开始铺，计划6天内完成．第一天铺了全长的6%，第二天铺的比第一天的2倍少60米，此村还剩下全长的87%没铺． （1）若用线段图1表示前两天进度情况，请将线段图上的信息补充完整，写出图中x所表示的实际意义，并求出它的值； （2）为按时完成铺路任务，从第三天开始，甲工程队加快速度，同时乙工程队加入铺路，从东头开始铺．两队的进展情况如线段图2所示，请根据线段图提出一个问题并进行解答． 3．用字母表示图中阴影部分的面积． 4．综合与实践 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示 　 　 的点对齐，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示 　 　 的点对齐； （2）如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示 　 　 的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示 　 　 的点对齐； （3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择_____题． A．若数轴A的原点与数轴B上表示3m的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示 　 　 的点对齐，数轴B上距离原点（3m+3）个单位长度的点与数轴A上表示 　 　 的点对齐．（用代数式表示） B．若数轴A上表示2n的点与数轴B表示3m的点对齐，则数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示 　 　 的点对齐，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示 　 　 的点对齐．（用代数式表示） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$