周测5 简谐运动及其图像 简谐运动的回复力及能量-【蓝海启航·启航金卷周周测】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

周测5简谐运动及其图像简谐运动的回复力及能量 〔时间，40分钟分值，0分) 一、选择盟：本整共8小量，共3？分。在每小题给出的四个进项中，)5只有一个进顶正裤 G一8题有多个这项正确，全部意对的得4分，慧对但不全的得2分，有透错的得0分. 照L如刚所示，弹资艇子在B.C闻动，D为平海位置.BD一(C-五m,若是子从B到C的运动 时间是1，期下列视法中正确的是 ( A振子从B经)到C完成一次全素动 丝振动周期是1，振幅是10世 始？d言 C经过两次全板动，握子道过的路程是20cm 山.从B开给轻过器s,素千通过的降程是0m 2.一弹簧据子做篇晋运动，样期为T,若从1一0时刻开始计时，当1一一T时，弹簧探子具有正向 的最大速度。扇此弹簧振了简著运动的累动图像是 4 ,知图新示，在y坐标系中一质量为w的小球绕原点)酸顺时针方向 到周运动，半径为R,一束平行光沿轴正方角眼刚小建，在x一2R处 收置一重直于「轴的是够大屏第，现察到影子在y轴方向上修运动满是 y-Rm102。则 A酸子做第请述功.周期为2， 张小球殿匀速阅展运动的向心力为100w器R C=点05，小球坐标是(R,0) D.一0.10s,小球蓬度路y轴正方向 4,如图：将轻颜弹簧-端M定在趋面上经雀战置，原长为斗。不川考志岸簧朝4g 问情形发生，得一看量为国的小球A刚好与弹资上闻接触由静止释数，小军 运动到最低点时距地直高空为【。灵移走A球，将另一面量为二的小球B收 在流洋簧上病并不与洋簧酷造，在外力作用下将小球向下压无距地面L高度 处，再由静止释放小域。以上各替形中小均可着作质点，不计窄气阳力，弹簧均在养性限度忘 围以内。南以下说法正确的是 A小球A,出由静止释较后均颜简谐运动 我小球A的最大动佳为豆g C.小球B运动至地面高度。L处时动能最大 门，小球B起动距蔻面的最大高度为 怎.作授历来是江南水乡的一仰重氨运输工具。《载散纹集)：竹排：竹算：竹筏。义称袭儿，简保筏， 其物一也，古来为水上运输重要工具，也是代替板梁度水之要用”《碧溪戏技诗：”额离山好溪 东好，津庭岸论倒峰高。技工浮筏时横地，碧水油油撤没写。”门时，古朴原始的小竹寝也构戒打 南水多期具特色的景致。如图甲所示，在平静的水面上。一游客登上一第竹议，从此利开给竹筏 盈商请运动。以竖直向上为正方向作出：竹覆振动的图像，如图乙所示，不计水的用力。期( A.竹覆深局的间复力由水对竹授的浮力提供 丘竹授的位移时朝美系式为一3m…红.+引em C.丁一自.gs时，竹夜的重力大干其所受的浮力 D.从.6-山.程s过程中竹夜的动量逐渐变大 6,如图是一质点做商请运动的根动图像。期下列结论中，正稀的是 A质友速度量大，面都速度为零的时刻分词是a1“以s,以5 +、0.78 且质点速度为零，菌加速度为负方向最大值的时刻分割是目， 0,1×,a,8 C,质点所受的同复力方向由正变负的时刻是，2 叛功系统势能最大，面相速度为正方向最大值的时刻是众3 7,如周所示。一轻展第簧上端国定在天花板上，下端连接一物块，物块香竖直方向以)点为中心 点，在C,D两点之间殿周期为T的简情话动。已知在到刻物块的速度大小为女，方向向下， 动健为E,。下列说法正跳的是 如果在，时制物块的速度大小也为，方向向下，则：一（的最小值可能小于 且如果在：时解物块的磷能也为E,制：一：的最小值为7 C将欢语过)点时动能最大 D当物块通过D点时，其加速度量小 气.如图所示，璃角为，光滑的斜面体周定在水平重上，底南有展直斜面的节板，省度系数为k的轻 质弹置下滑栓接看质量为M的物体B,上端收看盾量为州的物体尸（尸与洋簧不徐强）4瑾铅 斜面向下压一夜匝离后由静止释故，P霞沿斜面做简普运动，限动过程中，P始终设有离开弹 簧。期 AP振动的振幅的最大氧为"m· 且F程动的架幅的最大值为紧m C,P以量大振解能动时，B对挡板的量大压力为Me对m十mn》 P以最大振幅振动时：B对挡参的最大压力为Mg和十wgn日 透择姬答题栏 塑罗 茶率 博测：膏诸运动反其丽保简请运动的国复为及住最 二，非选择题：本题共4小题，共28分 以，《4分》在探究弹簧最子最动网期与质量的美系的实袋中，实验装置如图甲所示。 1 4 1》把弹簧振子挂在力传感器的挂海上，使码做竖直方向的小解度眼动，图中力传感零的引出 端A左接数好梁集器，并酒过计算机绘出图像，细图乙所示，，为已知量，期钩丹修振动周 期为 (2改变构码个数，多次两量，得民多组驾动调期丁与构码总重量世的实验数摆，并建立鱼标系 面出T-w图线，根据图设可知，得期丁与质量m网的关系式是 (》某放实验中，悬挂多个内房，当钩码运诗歧坻点时，都分构码脱落，则其核下案的运对过型 A振解变大，周期变小 且，聚划不麦，周期不变 C根幅变大，周期不变 D振幅不变，端期变小 .6分记知举簧最子做算滑运时约周期公式为T一2红√发，其中T是商谐运砖的测两，金是 经质弹簧的劲度系数，m是系子的团量，要无第一中学的学生角请比以流公式为原理设计了测 量轻质弹簧动度系数◆的实验装置（如周所示），图中5是光滑水平面，L.是轻质弹簧，Q是管 夹子的金属盒，P是同定于在上的意光片，利用域装置料光电计时答使测量金属盒鼎动时的 规率 《I》实验时配高一定数量的硅药，将它们中的一个或几个位人金国盒内可 改变最子的质量，从面国以进行多次实险。 《2)难过实验，腾清北同学测得了泰动顿率「和板子质量m的多组实关数 摆，核想利用函数图橡处理这些数基，若以振子团量原为直角生保聚的横坐标，螺为了简恒 地拾制函数图樟，较准确地求得，应以 为直角坐标系的跟坐标， (3》若在记录据子质量的数摆时木将金属众质量丽：考谢在内，振动期率了的数紧记录准确 利用我有的这林数据结合上送闭像，使否准瑞烛求得轻硬帕篇乙的动皮照数？ 算面发不使，调线上取两点m京)和则可求出动度新数 11,《8分》轻原弹簧物度系数安一10的N/供，上端阴定在天花版上，下端与一个可以看作点的小 球近，开静时桂弹簧处于夏长，小球在外力年用下处干静止代点。观雷去外力得小球从弹簧 上溶山静止释放，技小球在显直方向上商谐运动，如周甲所示，其运动规律如图乙所不，已 知重力如璃度g一10同/，不计弹资质量和一切阻力，开静远动的时刻为0时刻，米： 国风测情理挂样性必修第一贡服 ·10 (1)小球处平平商位置时第簧约形变量及小球的质量： ()情写出公球简谐运动位款随时闻变亿的函数表达式： (3)小球运动到最低点时弟费的弹力。 32,(10分)如图所示，算缓量为m=100g的平台A连接在为定系数4200N/世的弹簧上编，弹号 簧下端国定在地面上，形成竖直方向的第簧极千，在A的上方收置置量也为m的物块B,桂 A.B一起上下振动，弹簧原长为，一5m。A的厚度可忽略不计，重力加速度g取10m/2。 (1)求平衡位置系地面的高度以及当报幅为山：5画时B对A最大压力的大小： (2)若使！在累动中始峰与A接抛，求振幅的最大值。故C错误：系统在水平方向动量守恤，以句右为正方向，对整 个过程，由动量守位定律得 由图丙可知弹簧的动度系数为-E 8 2×10N/m 0=(m+M) 400N/m 解得u'=0 设m,与加：碰撞后的速度大小分别为1，即，右御弹簧的 由能量守恒定律符mgR=mgL 最大压输量为工，，左侧弹舞的最大压缩量为江，有图乙可 解得L=尽 知Fx=kxA=l.6N,Fm=k灯m=7.6N 解得rA=0.4×10m,rn=1,9×10m 故D正确。 根据动能定理可得 8,ABC解析：C球从水平位置到最低点过程中，A、B,C组成 的系统水平方向动量中恒，且A,B此时速度相同，则有 2 2me=21 1 则有2mrc=2mr 义xA十xe= 解得1=0.2m/8,1=0.76m/8 荆m1和m:组成的系统，难拉后总动量为P:=川： 联立可得木块A移动的距离为工=乞，故A正确： 一m1=0.158kg·m/s 当C球第一次摆到最低点时，A,B两木块分离，此刻A,B 实脸相对误差为合P-p×10o%=01600.158× 速度相等，设A,B速度大小为1，C球逸度大小为。·由 P 0.160 A,B,C系统水平方向动量守恒可得2m。■2e 100%=1.25%。 由A,B,C系能机横能守：可得2mg=立×2m,+ 1 (2)mg+m元(3)了me 1 2m 解析：(1)A释放到与B碰撞前，根据动能定理得H 联立可得刊，=1=√ 24n 即A,B两木块分离时，A,B,C三者的速度大小均为√， 解得H一品 故B正扇： C球摆到整直轻杆左侧最大高度时，A、C共速设为：，最大 2)延前眸间，对A由牛颜第二定律得F一mg=m 高度为h,由A,C系统水平方向上动量守领可得2m。十 m(一：)=(2m十m) 解得F=g十m工 由A,C系统机栈能守恒可得乞×2m,+之mm'=2mgh (3)A、B碰撞过程中，根据动量中饭定律得mv=2m1 (2m+m) 解得，=2 联立解得人一学 则碰被建程中损失的款核能为△上=弓时一司 2 即小球第一大到选金侧所上升兼大高度为兰，故C三病，D 2m()=m 12.(1)2J(2)0.5m 错误。故选AC 解析：(1)橡皮泥粘在挡板上时，逸度为1，当车和物块共 县.名mgR尽 追为：时，弹簧压嫁到最短时最大弹性势能为E,系统动 量守位，以向右为正方向，由动量守位定律得 解析：球A从出发到瑾撞，由动能定现得： n。=(M1+m) mgR=m (M+m)1=(M,+M2十n) 由能量守领定律得 球A,B瑾拉过程中，动量守道有：mU。=2m四 摄夫的执孩能为：4B-言m一号×2mX-了mRR E,-M+m,-M,+M,+m 代入数据解得E。=2J。 对球A,B在碰后到最高点，机械能守恤得： (2)当物块运动到车右瑞时拾和车共逸为山，系统动量守 2×2mu2=2mgh 恒，以向右为正方向，由动量守领定律得 (M,+M2十m)e=(M1+M十m)U 由于=U,根据功能关系得M:g=E, 解得s=0,5m. 10.(4)0.08(5)0.1600.1581.25% 解析：(4)根据图丙中图停与横轴围成的面积表示弹簧 周测5简谐运动及其图像 对m做的功，期有W=号×8×2×10J=0,081 简谐运动的回复力及能量 (5)设m1与m:碰撞前的追度大小为”。，根据动能定理可 1,D解析：振子从B经O到C只完成半次全振动，再回到B 才算完成一火全振动，完成一次全振动的时间为一个周期， 得W=2m1u, 故T■25，A,B错误：经过一次全频动，极子通过的路程是4 解得。=1m/s 倍抓幅，振橋A=5©m,故经过两次全振动，振予通过的路程 尉m,和m1组成的系统，碰撞前总动童为p,=m= 是40cm,C错误：从B开始经过3s,振予通过的路程是 0.160kg·m/s 30m,D正确 ·27· 答案全解全析 2.C解析：多1一是T时，华装振子具有正向的最大追度，弹 7.ACD解析：物块从C运动到D的过程，关于平衡位置对称 的两点，地度大小和等，方向均向下，则一1的最小值可能 簧振子在平衡位置，且下一时削弹簧振于的位移为正，向正 方向振动，所以C正确，A,B、D错误 子，故A正确：如果在：时射物块的动能也为E: 3,B解析：根据影子在y抽方向运动的位移一时间关系y T Rsin 10xt 一的授小值小于豆，故B错误：当物块通过0点时，其 可知影子破简请运动仙=10πmd/s 加速度最小，速度最大，动能最大，故C,D正确。 网期T=红=0.2，故A错误： 8.AD解析：根据题意可知，物体P做简谐这动，则P位于平 衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧的形变量为x,根墙平 由向心力公式F■mR■100mxR,故B正确： 衡条件有ug sin0=x 被据题中信息可知1=0s时，小球位置坐标为（一R,0),沿y 解得r=mgsin0 轴正方向运动，t=0.05s,即经过四分之一个周期，小球坐标 是(0，R),故C错镤： 根搭题意可知，P向上达到的最高，点位置时，弹荒恰好族复 1=0.108小球速度沿y抽负方向，救D错误。故法B 原长是P能够微简谐运动的最高点，则P的最大振幅为 (.D解析：小球A由静止释放后到达最低点，然后拾能上升 A-r-mgsin 0 至原来的位置，然后再次向下运动，微简瑞运动：而小球B 故B错误，A正确：根据题意可加，P以最大振幅振动时，当 从距地面L高度处由静止释放后，到达原长位置时小球将脱 P到达最气，点，即弹簧移变量最大时，B对挡板的压力最大， 离弹簧微上抛运动，则小琼B的运动不是简请振动，选项A 根撼简请运动知识可知，此时弹簧的形变量为2x,设档板对 错误： B的支持力为F,对物体B,根搭平衡条件有F十k·2r 由道意可知，小球A在下降营时处于手衡位置，此时动能最 Mgsin 0 解得F=2 ng sin0+Mg sin0 大，由能量关系mg之=E,十E 根据牛顿第三定律可得B对挡板的最大压力为 F'=F=2mgsin 0+Mgsin 0 可知小球A的最大动能小于？mg,选项B错送： 故C错误，D正确。 小球A的手斯位置满足网g一号 .号 (2)T=0.2m(3)A 解析：(1)由围可加，在。时间内，钩码完成10次全振动，别 小球B的半街位置满足号8=L 可得1‘=马 印距高地而片1，高地西高度受L处不是小球B的手衡位 2由里可样T-=0m (3)当的码运动到是低点时，部分钩码落，即质量诚小，则 其接下来的运动过程中周期变小，但由于质量或小，弹费的 置，此时小球B的动能不是最大，选项C辑误： 弹性势能爱有变化，根据系统机械能守恒定律可知，当钩码 若设小球B从距地面L.高度处捧放能上升的最大高度为方， 运动到最高点时偏离平衡位置的位移变大，即振幅变大。故 则由能量关系可知mg1.= 选A。 解得h=3L 10.(2月 4x2f/:2(m1-m:) (3)能 即小琼B运动距地面的最大高度为4L.,速项D正确。故 f:3-f, 解析：(2)为了较准确地应用图像求出k,应使国线为直线， 选D。 5.C解析：竹筏振动的回复力由水对竹筏的浮力和重力提供， 由T=2r√太 故A错误： 由困像可知位移一时间为余弦函数关系，振幅为3©m,周期 变形得下= 为0.8$，则什筏的位移一时间关系式为x=Ac0s= 、1 2π T与m成正比，以T Acos1=3cas2.5xtcm,故B错误： 纵轴，以m为桃轴对园线为立 T=0,9￥时，加速度方向向下，竹筏的重力大于其所受的浮 线，所以应以频争到载的个方户为数输： 力，故C正确： (3)能，若忘记金萬盒的质量，别振子的实际质量为m 从0.6一0,8s过程中竹筏的速度逐渐变小，动量也遂新变 十加。，图线的西数关系式变为 小，故D错误。故进C。 6,AB解析：质点递度最大，而加追度为零的时刻质点正处于 平衡位置，由振动图像可加，被时刻分刷是0.18,0.3$， 0.5s,0.7s,A正确：加速度的方向始终与位移方向相反，质 了以旅据困线的斜率求出，方法为在广m因线上取两点 点进度为零，而加速度为负方向最大值的时刻点正处于正 方向位移最大值，由振动图像可知，孩时射分别是0s,0,4s、 0,8s,B正确：质点所受的回复力方向始终与位移方向相反， 11 质点所受的回复力方向由正变负的时创是0,3%，0,7“，C播 ff4 误：兼动系统势能最大时，位移最大，加建度的方向始终与位 移方向相反，测振动系统势能最大，而加境度为正方向是大 解释E=(m,-m:) 值的时前是0.2s,0.6s,D错误。故进AB f。-f 周周测物理选择性必修第一册JK ·28· 山.10.1m1.0kg(2r=10eim(受1+受）m（(3)20N2B解析单证级金边板动，兼动频率与动力频率相￥，当 察动力频率等于单摆的因有频率时，发生共振，且振幅最大， 解析：(1)小琼微简谐适动从最高点运动到平衡位置，其形 则单摆的固有频率为0.5Hz,A错误，B正痛；若摆长增大， 变量x。=A=10cm=0.1m 单摆的固有周期增大，则固有领率域小，C错溪：若摆长减 小琼处于平街位置时kr。=m以 小，则国有领率增大，所以共振曲线的峰值将向右移动，D情 解得m=1.0kg。 误。故选B。 (2)由图乙加：整直向上为正方向，开始时刻小球的位移为 3.D解析：若使M振动起来，其他小琼也会振动，微受迫振 正向最大，振幅A=10cm 动，A错误：父迫振动的周期等于驱动力的周期，B错误：若 周期T=0.8s 使P振动起来，由于M的国有周期与驱动力的周期相同，M 振动方程x=Asin(停+g) 发生共振，稳定时M比N的振幅大，C错误：O的周期为 3$,使O振动起来，M做受迫振动，则稳定时M的振动周期 解转r=10sin(受+）em, 为3s,D正确。 L,D解析：由图可知摆球在P点时正在靠近平衡位置，速度 (3)小球在最高点时只受重力，由mg=m@ 在增大，即摆球在P点时做加速运动，故A错误：摆球在N 得ag 点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正 方向向下： 在降低，故B错误：P,N两，点对应位置高度相同，故从P到 由简珊运动的对称性可加，在最低点小球的加连度口=g V重力做功为0，由于单摆数阻尼振动，可知摆球需克服阻 方向向上，由牛领第二定律得F一mg■m阳 力微功，由动能定理可知摆琼在P点时的动能大于在V点 解得F=2mg=20N 时的动能，故C错误：由于E。=mgh,可知两摆球在P,N两 方向竖直向上 点时的重力势能相等，而摆旅在P点时的动能大于在V点 12.(1)4cmL.5N(2)1em 时的动能，所以摆球在P点时的机械能大于在N,点时的祝 解析：(1)振橘很小时，A,B间不会分离，将A与B整体作 械能，故D正确。故连D 为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得k△rm 5,D解析：根据两单摆的振动困像知，两单摆的周期之比为 (mA十m角)g 2 1. 解得形交量△x6=1cm ，根据单摇周期公式T=2红√日 平街位置距地面高度 可得T下=红= h=一△.x。4cm 当A,B运动到最气，点时，有向上的最大加速度，此时A,B 故有摆长之比2-（侵）广-号故AB铅溪： 间相豆作用力最大，设振幅为A。·最大加速度 甲，乙两个单摆的摆球完全相同，摆线的景大摆角相同，从最 a.-CA。十△a}-《m十mg二A。-=5mg☐ mA十m器 高点到最低点，由动能定理有mgL(门一c0s0)=E。 mA十B 取B为研究对象，有N一mg=mn“m E1_L=4 得A,B间相至作用力 故摇球的最大动能之比 L9 N=ma(g十4m)=1,5N 故C错误，D正确。故选D 由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为1.5N。 6.AD解析：小球摆动垃程中，只有重力做功，机藏能守恒，两 (2)为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相至作用 侧最高点动能均为零，故重力势能也相等，故最大高度相同， 力应满足N≥0，取B为研究对象，根据牛顿第二定律， 即点C与点A等高，故A正确，B错溪：小球B·A→B的时 有nBg一N=maa 当N=0,B振动的加速度达到最大值，得到加速度的最 间为=之T=Vg 大值 小琼B一C→B的时间为 am=g=10m/s(方向竖直向下) 1 图dmA=日mn三g 2 表明A,B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，即弹荒处 故小球摆动的周期为 于原长，则張栖的最大值为A。=△x。=1cm 即振幅不能大于1cm。 十入2g 周测6单摆实验：用单摆测量重力 故C错误，D正确。 加速度阻尼振动 受迫振动 7.BCD解析：根据图像可知T。=2s,T2=4s 1.C解析：由单摆的条件可知单摆在摆角很小的情视下才数 根将T,=2m√g .T=2√g 简谐运动，敌A错误： 解得甲，乙两个单摆的摆长之比为1：4，A给误： 由单摆微简请运动的周期公式T=2红√日 甲摇在月球上微简瑞运动有TA=2√g 平 即振动周期与溪球的质量和摆角无关，故B错误： 结合上述，解得甲摆在月球上微简谐运动的周期5s,B 当单摆的摆球远动到最低点时，回复力为零，但是单摆的向 正确； 心力不为零，所受合力不为零，故C正确： 根据阔像可知，甲摆振动的振幅4cm,C正确： 单摆移到太空实脸轮中，由于完全失重，其回复力为军，单摆 根据图像可知，从1=0开始，经历1“乙第一次到达右方最 不能微简谐递动，更不能研究简跨途动的规律，故D错谋。 大位移，此时，甲到达平衡位置，随后甲位移变为负值，表明 故速C, 此时甲到达平衡位置且向左运动，D正确，故选BCD ·29· 答案全解全析