3.1 第4课时整式-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级上册数学课时通(鲁教版五四学制2024)

14.-1 15.9解析：把x=2代入，得8a+2b+7=9,即8a十 2b=2.则把x=一2代入，得一8a一2b十11= -2+11=9. 16.解：(1)甲方案：m×30×0.8=24m(元)，乙方案： (m十5)×30×0.75=22.5(m十5)（元）. (2)当m=70时， 甲方案付费为24×70=1680（元）， 乙方案付费22.5×75=1687.5（元） 因为1680<1687.5，所以采用甲方案优惠 17.解：(1)方案一：800×10+200(x-10)=200.x+ 6000(元)： 方案二：(800×10+200x)×90%=180x+7200(元). (2)当x=30时， 方案一：200×30+6000=12000（元）： 方案二：180×30+7200=12600（元）. 综上可知，按方案一购买较合算. (3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉， 再按方案二购买20台电磁炉， 共10×800+200×20×90%=11600（元）. 第4课时整式 2 1.C2.D3.答案不唯一，如一3xz 4.解：满足题意的所有五次单项式有：2xy,2.xy, 2xy2xy. 5.D6.A7.5,28.B9.B 10.2ab(答案不唯一) 11.A12.D13.x-4(答案不唯一) 14.一ab解析：因为a的指数第一项为8，第二项 为7，第三项为6，…，所以第六项为1.又由于两个 字母指数的和为8，偶数项为负，所以第6项 为一ab°， 15.解：因为(a十1).xy+1是关于x,y的四次单项式， 所以a十1≠0，a十1=2，即a=1. (1)当a=1时，a+2a+1=12+2×1+1=4:(a+ 1)2=(1+1)=4. (2)当a=1时，a+3a°+3a+1=1+3+3+1=8: (a+1)1=23=8. (3)由(1)(2)我发现：a2+2a+1=(a十1)2：a3+ 3a+3a+1=(a+1)1. 16.解：(1)数字为一1,3，一5,7，一9,11，…，为奇数且 奇次项为负数，可得规律：（一1）(2n一1)： 字母因数为x,x2,x”,x,x,x,…,可得规 律：x” 故单项式的系数的符号是：（一1）“： 绝对值规律是：2m一1. (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自 然数. (3)第n个单项式是：（一1）“(2n一1)x" (4)把n=2024,n=2025直接代入（一1）(21-1)x"。 得第2024个单项式是4047x2:第2025个单项 式是一4049.x225 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.D2.C3.-14.D5.C6.3,27.A8.B 9.2 10.解：答案不唯一，如：xy一x2y+xy,一xy xy-ay". 11.A12.D13.B14.C 15.16解析：由kx3y"+x"y=5.x"y",得k十1=5， n=3,m=5,解得k=4,m=5,n=3.故(n一m)= (3-5)'=16. 16.3 17.解：不同意.理由如下： 原式=(-3x2-5x)十(8.x-6.x)=-8x+2x, 故小明计算错误， 18.解：(1)因为关于y的多项式(a-4)y一2y+y一 ab为二次三项式， 所以a-4=0,b=2,即a=4,b=2. (2)当a=4,b=2时，(a-4)y3-2y+y-ab= -2y2+y-8. 当y=-3时，-2y2+y-8=-2×(-3)产+ (-3)-8=-29. 19.解：小明的说法是对的.理由如下： 化简该多项式：7a3-6a3b+3a3+6a2b-3ab 10a3+3a2b-2=-2. 所以小明的说法是对的。 第2课时。去括号 1.C2.D3.b-cb-c4.D5.-a-5b6.D 7.A 8.b+d b+d 9.解：(1)3a-b+(5a-3b+3)=3a-b+5a一3b十 3=8a-4b+3: (2)(2h-3a)-(2a-3b+1)=2b-3a-2a+3b- 1=5b-5a-1; (3)4x2+2(x2-y2)-3(x+y2)=4.x2+2.x2- 2y2-3x2-3y2=3.x2-5y2. 10.解：小敏说法有道理，理由如下： 7a-3(2ab-ab-a)+(6ab-3ab)- (10a3-2)=7a3-6a3b+3ab+3a8+6a2b- 3ab-10a3+2=2, 结果与a与b的取值无关，即题中给出的条件a= 0.43,b=-0.39是多余的. 第3课时整式的加减 1.C2.C3.-2y4.b 5.解：(1)3a2+2a-4a-7a=(3-4)a2+(2- 7)a=-a2-5a; (2)2(a-2b)-3(2a-b)=2a-4b-6a+3b= -4a-b: (3)5x-2x-3得r+2)+4r=5r2-(2x x-6+4.x2)=5.x2-2.x+x+6-4.x2=x2-x+6. 6.B7.A8.D9.(a+2h) 10.解：7x2y-2(2.xy-3.xy2)-(-4x“y-xy)= 7xy-4x2y+6.xy2+4x”y十xy2=7x2y+7xy. 当x=-2,y=1时，原式=7×(-2)×1十7× (-2)×1=28-14=14. 11.1D12.B13.-1 14.2c2d°-2abcd或2ab2-2abd解析：ab2+ c'd:-2abcd +c'd2-a'b 2c'd:-2abcd第4课时 整式（答案P13) 通基础> 知识点2多项式 5.(2024·济南某芜区月考)下列代数式：①ax, 知识点1单项式 ②-3xy+1,③5.x2,④7x2y,⑤a+b,⑥a-b, 3 1,(2024·泰安泰山区月考)在代数式- @+1.其中多项式有( 2.x2y1 52,2(x+y),-a2bc,1,x2-2r+3, 3 a' A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 1+1中，单项式有( 6.(2024·菏泽牡丹区月考)若多项式(m一2)x2十 A.2个 B.3个 5y2十3的值与字母x的取值无关，则m的值 C.4个 D.5个 是( 2.(2024·济宁曲阜月考)在下列说法中，正确的 A.2 B.-2 是( C.-3 D.0 的系数是 A.-3 7在代数式的。-4， 2 2a+1 3ab·元·32大 y 以如的系数是号 0, 一b2中，单项式和多项式的个数分 ab C.3ab2的系数是3a 别为 Dw的系数是号 2 知识点3整式 3.结论开放)小马虎在抄写一个4次单项式 8.下列各式不是整式的是() 2,口：□时，误把y:上的指数给漏 33 A.3a 掉了，原单项式可能是 .(填一个即可) C.0 D.x+y 4.(2024·泰安岱岳区月考)写出所有系数是2， 9.(2024·威海乳山月考)在代数式x2+5,一1 且只含字母x及y的五次单项式 5 十1中，整式有( x2-3x+2,m,5x2+1 ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.结论开放请写出一个只含a,b两个字母的 整式： 圈围对于多项式及其有关概念理解不透 出错 11.多项式x2y3一3xy一2的次数、项数和常数 项分别为() A.5,3,-2 B.5,3,2 C.4,3,-2 D.8,3,-2 一六年级上量数学，鱼教版 61 12.对于单项式- 3πa362 4一，下列结论正确的 16.推理能力》观察下列单项式：一x,3.x2, -5.x3,7x,…,-37x”,39.x,…,为了写出 是( 第n个单项式，特提供下面的解题思路， A它的系数是子次数是5 (1)这组单项式的系数的符号，绝对值规律是 什么？ B它的系数是- 4,次数是5 (2)这组单项式的次数的规律是什么？ C它的系数是- 了次数是6 (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单 项式是什么？ D.它的系数是-子，次数是5 (4)请你根据猜想，请写出第2024个、第 2025个单项式. 13.结论开放写一个只含字母x的整式，满足 当x=2时，它的值等于一2.你写的整式 是 14.(2024·泰安新泰月考)有一个多项式为a8 a?b+ab2一ab3+…,按照此规律写下来， 这个多项式的第六项是 15.已知(a+1)x2y+是关于x,y的四次单项 式，试着求下列代数式的值： (1)a2+2a+1与(a+1)2. (2)a3+3a2+3a+1与(a+1)3. (3)由(1)(2)的结果你能发现什么？ 62 优学棒说的一