2.4 第2课时有理数的乘法运算律-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级上册数学课时通(鲁教版五四学制2024)

因为-7<一1， 所以小红的结果小，为胜者 17.解：(1)(-3)十(-5)+2=-6. (2)一3-5引=8,8+3一121=9，所以第四个数为 士9. 18.解：(1)450十（一6×1-3×1-2×1十0×6十1× 5+4×2+4×5)÷20=450十1.1=451.1（克）， 所以上月生产的洗衣粉平均每袋约为451.1克. (2)19÷20×100%=95%,所以这20袋洗衣粉的 合格率为95%. (3)2.30×(30000-30000× 20 =2.3×28500= 65550(元). 所以本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额约为 65550元. 4有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 1.B2.D3.-8 4解：（←2）×（←）=2×名=2 2-)×号-（侵×）-日 32×()-(侵×)=- 4-号)×0=0：(6)(+2）× 1= 2 1_4×22=6. (6)号×132-×号 5.D 6.-4 7.D 8.B解析：根据正数大于一切负数，选择的三个数有 奇数个负数且绝对值尽可能大，即可得积最小的是： (-6)×(-3)×(-2)=-6×3×2=-36. 9解：125x()(-3.6)×( -2.5× 5 9 =-4: 2(-)×(-6)×(-10)x(-4)=3×6× 10×=9: 3(-23）×(-3）×(-202)×(-2+0.) (-23）×(-3)×(-2024)x0=0. 10.A解析：要使任意三数之积最大，所选择的数必 须有偶数个负数且绝对值尽可能大，由此即可得到 结果，因为有六个数一3，一2，一1,1,3,5，所以三数 之积的最大值是(-3)×(-2)×5=30. 11.A解析：最大值为a=5×6=30,最小值为b= -3×6=-18,所以a+b=30十（一18）=12. 12.D解析：因为m,n,p,q为4个不同的正整数，所 以7一m,7一n,7一p,7一g为4个不同的整数.又 因为4=一1×(-2)×1×2，所以7-m,7-n,7一 p,7-q分别为-2，-1,1,2，所以7-n+7-n十 7-p+7-g=-2+(-1)+1+2=0,所以m+ n+p十g=28. 13.-162 14.一216解析：1※2=（一2）×1×3×2=一12，(1※ 2)※（一3）=(-12)※(-3)=(-2)×(-12) 3×(-3)=-216. 15.解：(1)如图所示： -41 -2 0 +5 4 -5-4-3-2-1012345 9 (2)-42×(-2)=2×2=9. 16.解：(1)在这9个数中，有三个是正数，只要把这三 个正数放在对角线的位置上，即能保证每行、每列、 每条对角线上三个数的积都是正数，如图①所示 (答案不唯一). 3 9 (2)在这9个数中，有三个是负数，只要把这三个负 数放在对角线的位置上，即能保证每行、每列、每条 对角线上三个数的积都是负数，如图③所示（答案 不唯一). 8 17.解：(1)因为-2-1=-3，-2×1十1=-1，所以 一2一1≠一2×1+1，所以（一2,1）不是“共生有理 数对” 因为3-1=5 3×+1=所以3--3× 合+1，所以，)是共生有理数对 (2)因为(a,b)是“共生有理数对”，所以a一b= ab+1,所以-b-(-a)=a-b=ab+1,所以 (一b,一a)是“共生有理数对” (3)示例：（一3,2）是“共生有理数对”， 因为-3-2=-5，-3×2+1=-5，所以-3 2=一3×2+1，数对（一3,2）是“共生有理数对” 第2课时有理数的乘法运算律 1.B2.D3.A4.B5.-124 6.解：(1)(-2.5)×(-0.1)×(-4)×8×(-0.125)= [(-2.5)×(-4)]×[8×(-0.125)]×(-0.1) 10×(-1)×(-0.1)=1: 2(侣+号）×(-12)=×(-12)+号× (-12)- ×(-12)-5-8+9-4: 86-30)×(←号）+(-10)×号-(-15)x0.4 30×号-10×号+15×号=(30-10+15)×号 2 35×5=14. 7解：原式=号××名×…×引×号××号 易×》）-1X1X1x…×1-1. 8解：31×1号-11×412×2-.51 31号×1合-1写×41-11×1号-9.5× =12×31号-1）-1号×2+9.5) 41专×20-1号×51-(1+2)×20 (11+3）×51 =41×20+7×20-11×51-号×51=820+10 561-17=252. 9.D10.-26 11.解：(1)因为ab=a×b十a+b=b×a+b+a= ba,所以ab=b*a,即该运算满足交换律. (2)根据规定，(a十b)*c=(a十b)×c十(a十b)十 c=aXc十bXc十a十b十c, 因为a￥c=a×c十a十c,b*c=bXc十b十c, 所以a*c+b￥c=aXc十a十c+bXc十b+c= a×c+b×c+a+b+2c, 所以(a十b)*c≠ac十bc,即该运算不满足对 加法的分配律 12.解：(1)观察两位同学的方法，明明的计算量要小一 点，所以明明的解法更简便 9结×(-00- 】×(-5)=50×(-5)+ 25×5=-250+ =-2495 4 83610x-8=(7)×(-80=37x(-9)+ 1 1 16×8=-296+2=-2952 13.解：(1)M+M=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)× (-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)× (-2)=-32+64=32 (2)2M2g,+M2a2 =2×(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2)+ 201个一2 (-2)×(-2)×(-2)×…X(-2) =-(-2》×(二2%x-2×(-2)××(-2+ 2g1个-2 (-2)×(-2)×(-2)X…×(-2) =--2)×"25(-2)×…×(-2)+ 2022个一21 (-2)×(-2)×(-2)×…×(-2)=0. (3)因为2Me- =2×(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2) =-(-2)×(-2)×2×(-2)×…×(-2) =-(-2)×(-2)×(-2)(-2, (+1个（2 Mm+=(-2)X(-2)X(-2)X…×(-2), 所以2M。与M。+n互为相反数 第3课时有理数的除法 1.D2.D3.-14.C5.C 、2 3--1×8 6.解：1)-0.25÷8=-4×3 3 2-(-1.=-×(←）- 8)-8÷(号）÷2号=-8x(-3)× =9 4)-3÷（-42)÷(-2)=-3×(-号)× ()=号 7.C8.-11 9.解：1)(-36)÷（-12)×（号）=(-36)× (←)x(-号》=-6×号×号=-16： 2a.65×(83)(-8》 ×0=0. 10.B11.C 12.B解析：当a>0,b>0时，原式=1十1=2：当a> 0,b<0时，原式=1-1=0：当a<0,b>0时，原 式=-1+1=0：当a<0,b<0时，原式=-1一 1=一2.综上，原式的值不可能为1. 181解折：x=(-1.125)×号÷(）×号 所以x的倒数是1. 14解：0(-205=二》g号 3 (2)弟弟输入的两个数互为相反数 15.解：(1)第1处是第二步，错误原因是运算顺序错 误，第2处是第三步，错误原因是符号错误 2)(-15)÷(-3-2）×6=(-15)÷ 5 16.解：(1)解法一不正确. (2)正确的解法中解法三最简捷.第2课时 有理数的乘法运算律（答案P7) 通基础 33>>>5>y33>>3>933y3333>3395)> (3(-30)×(-号+(-10)×号-(-15)× 知识流有理数的乘法运算律 0.4. 1.式子(-4)×9×(-2.5)=(-4)×(-2.5)× 9应用了( A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法的性质 2计算：兮日+日》×6=3-2+1，这步运算运 7.阅读理解》阅读材料，回答问题： 用了( +)×1-》-×号-1： A.加法结合律 B.乘法结合律 1+2)×+)×-)×1-)=号× C.乘法交换律 D.乘法分配律 3.算式(-3)×4可以化为() ×号×等=（侵×）××）=1x1=1. A-3x4-x4 根据以上信息，请求出下式的结果： B.-3×4十3 1+》×+)×(1+8)×…x+20)× c-3x4+2×4 D.-3×3-3 1-》×1-》×-》×…×-》 4计算：(-8×号×(-0.125)=( ) A-号B号 c号 n 5.(2024·济南菜芜区月考)直接写出计算结果： (-4)×(-124)×(-0.25)= 6.计算：(1)(-2.5)×(-0.1)×(-4)× 8×(-0.125): 稻国不能准确运用乘法运算律导致出错 8运第能方>计算：31}×1号-1写×41× 2(侣+号）×(-12： 2-9.5×113 38 优学条课时温 通能力》 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更 简便？ 9.(-8)×(-0.25)×(-4)×(+17) (2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细 思考，把它写出来。 （-)×(+1】]×[(-0.25)×(-40]这 (3)用你认为最合适的方法计算：61× 是为了运算简便而使用( (-8). A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律 10计算：号×10-号×15 11.设a,b,c为有理数，在有理数的乘法运算中， 满足： ①交换律aXb=b×a; 通素养 ②对加法的分配律(a十b)×c=ac十bc. 13.模型观念净规定：M,=一2， 现对a*b这种运算作如下定义：a*b=a× M=(-2)×(-2), b+a+b. Ma,=(-2)×(-2)×(-2), 试讨论：该运算是否满足①交换律？②对加 法的分配律？通过计算说明. Mm,=(-2)X(-2)X(-2)×…×(-2), 对个(-2) (1)计算：M6+M (2)求2M2,十M2o2的值， (3)试说明：2Mm与Mm+,互为相反数， 12.(2024·泰安新泰月考)学习有理数的乘法 后，老师给同学们这样一道题目： 计算402站X(一5)，看谁算得又快又对，有两 位同学的解法如下： 聪聪：原式=一 1249 25 ×5=-1249 5 -2495 明明：原式-(9+) ×(-5)=49×(-5)+ 25X(-5)=-249 5 一大年级“上后数学鱼教版 39