4.5 牛顿运动定律的应用 讲义 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册同步考点题型一点三练举一反三

目录 第20课时　牛顿运动定律的应用 1 考点一　已知受力情况确定运动情况 1 考点二　已知运动情况确定受力情况 2 考点三　动力学中的多过程问题 3 巩固训练·提升能力 5 第20课时　牛顿运动定律的应用 必备知识·回顾梳理 1、牛顿第二定律的作用 　牛顿第二定律确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来。 2、动力学的两类基本问题 （1）从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 （2）从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 考点一　已知受力情况确定运动情况 关键能力·规律方法 1.问题概述：在物体受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2.解题思路： 例题分析·考点题型 【例题1】一个质量的小物块可看为质点，以的初速度在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，、之间的距离，已知斜面倾角，重力加速度取，，求： 物块加速度的大小； 物块与斜面之间的动摩擦因数； 若拉力的大小和方向可调节，如图所示，为保持原加速度不变，的最小值是多少。 【变式训练1】年月第届冬季奥运会在北京举行。如图，为一滑雪赛道的简化示意图。为一条倾角的长直滑道，长度。为水平滑道，在处与滑道平滑连接。滑板与滑雪赛道之间动摩擦因数均为。现有滑雪运动员可视为质点，从点以的初速度沿长直滑道匀加速下滑，运动员通过点后速度大小不变，方向变为水平向右，过点后运动员在水平滑道上做匀减速运动，最终停止在处，取，，。求： 运动员到达点时瞬时速度的大小； 水平滑道的长度。 【变式训练2】如图所示，倾角的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，一质量的物块以平行斜面向上的初速度滑上斜面。已知物块与斜面间动摩擦因数，重力加速度取，，。求： 物块向上运动时的加速度大小； 物块向上运动的最大位移； 物块回到底部的速度大小。 考点二　已知运动情况确定受力情况 关键能力·规律方法 1.问题概述：在物体运动情况（如运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，求出物体所受的力。 2.解题思路 例题分析·考点题型 【例题1】年月日，我国发射的“嫦娥六号”卫星成功着陆月球的爱肯特盆地。当着陆器距离月表高时先以的竖直速度匀速下降，当它距离月表的高度时关闭发动机，仅在重力作用下着陆器经过到达月表。已知着陆器的质量为吨，求： 月球表面的重力加速度； 着陆器落到月表前瞬间的速度； 若着陆器到达月表后又经的缓冲时间停下，求地面对着陆器的平均作用力。 【变式训练1】民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。一质量为的人由静止从该斜面顶端自由滑下，下滑时所受的阻力大小为，沿斜面滑行到达斜面底端。已知斜面与水平地面的夹角为，人下滑时的运动视为匀变速直线运动，取重力加速度，，。求： 人沿斜面滑行时的加速度大小； 人滑至斜面底端时的速度大小。 【变式训练2】如图所示，一辆装满石块的货车在平直公路上以的速度匀速行驶某时刻司机发现前方有险情，立即紧急制动，货车经停了下来已知货车与石块的总质量为，货箱中石块的质量为，取求： 货车制动过程加速度大小和所受阻力的大小 货车制动过程石块周围与它接触的物体对石块的作用力的合力． 考点三　动力学中的多过程问题 关键能力·规律方法 1.基本思路 （1）划分不同的运动过程，进行受力分析和运动特点分析。 （2）应用运动学公式或者牛顿第二定律求出不同运动过程的加速度。 （3）应用运动学公式求未知物理量或应用牛顿第二定律求未知力。 2.解题关键：特别注意两个子过程交接的位置,该交接点速度是上一过程的末速度,也是下一过程的初速度,它起到承上启下的作用,对解决问题起重要作用。 例题分析·考点题型 【例题1】为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与地面的高度为，且恒定，轻质无弹性的拖绳长，运动员质量为，车胎质量为，车胎与跑道间的动摩擦因数为，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑当作连续过程，抽象处理后的图像如图乙所示，，不计空气阻力。求： 运动员加速过程中的加速度大小及跑完后用的时间； 在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小及运动员与地面间的摩擦力大小。 【变式训练1】蹦极项目越来越得到大家的青睐。如图甲所示，一个质量为的游玩者模型当作质点从悬挂点由静止竖直落下，先后经过了、和三点。下落过程中模型的速度与时间关系图像如图乙所示，已知模型由静止开始下落至点的时间图像段为直线，点为图像的最高点，点的加速度大小为。假设弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，且劲度系数为，忽略空气阻力取。求： 点距离悬挂点的高度； 点距离悬挂点的高度； 悬挂点距离水面高度的最小值为了安全，人在运动过程中不能接触水面。 【变式训练2】如图所示，将物块可视为质点置于水平桌面的薄纸片上，物块和纸片的质量分别为和，各接触面之间的动摩擦因数均为，物块距纸片左端的距离和距桌面右端的距离均为，重力加速度为。现用水平向右的恒力拉动纸片，将纸片从物块下抽出，物块恰能停在桌面的右端。下列说法正确的是(    ) A. 将纸片抽出过程中，纸片所受摩擦力的大小为 B. 物块在纸片上运动时间是它在桌面上运动时间的倍 C. 物块与纸片分离时，物块的速度为 D. 将纸片抽出过程中，可能等于 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.如图，水平桌面上有一质量为的物体，通过一轻质细线跨过定滑轮连接质量为的物体，不计一切阻力，、一起运动过程中细线的拉力大小(    ) A. B. C. D. 2.小李想测量地铁启动过程的加速度，他在一根细线的下端绑着一串钥匙，另一端固定在地铁的竖直扶手上在地铁启动的过程中，小李发现细线向后偏离竖直方向角并相对车厢保持静止，则地铁加速度的大小为(    ) A. B. C. D. 3.如图所示为拖船拉着货船渡过运河。拖船发动机的牵引力为，在拖船启动后，拖船和货船的速度大小变化了。已知拖船的质量为，重力加速度取，海水对两船的阻力均为自身重力的倍，则货船的质量为(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，水平放置的传送带沿顺时针方向以速度运行，现将一物体可视为质点轻轻地放在传送带端，物体与传送带间的动摩擦因数，若端与端相距，则物体由端到端的时间是重力加速度取 A. B. C. D. 5.如图，表面粗糙程度相同的“”形轨道固定在竖直面内，底部平滑连接。在左侧倾斜轨道上某点由静止释放一物块，一段时间后，物块停在右侧倾斜轨道上。物块的图像可能是(    ) A. B. C. D. 6.如图所示为蹦极运动的示意图，轻质弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连，运动员从点自由下落，点为弹性绳自然伸长的位置，运动员在点受到的合力为零，点是能下落的最低点，然后向上弹起，整个过程中忽略空气阻力。运动员从点向点运动过程中，下列说法正确的是(    ) A. 运动员在点时的速度最大 B. 运动员在点时处于平衡状态 C. 运动员的速度先增大后减小 D. 运动员的加速度先增大后减小 7.“刹车线”的长度可作为在交通事故分析中的重要依据。刹车线是汽车紧急制动后，轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，汽车紧急制动后可视为匀减速直线运动。某次交通事故中，汽车刹车线的长度为，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度。则汽车紧急制动时的速度约为(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 8.如图，一物块在时刻滑上一固定斜面，其运动的图线如图所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出(    ) A. 斜面的倾角 B. 物块的质量 C. 物块与斜面间的动摩擦因数 D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度 9.如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以速度滑过坡道底端的点，经过向上滑过坡道上点时的速度为。该坡道为直道，足够长且倾角，已知，，重力加速度取。下列说法正确的是(    ) A. 小海豚上滑的加速度大小为 B. 小海豚和坡道之间的动摩擦因数为 C. 小海豚滑过点后还能继续向上滑约 D. 小海豚下滑回到点时速度大小为 10.如图所示，质量为、倾角为的斜面体置于水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体、的质量分别为、，重力加速度大小为，将、由静止释放，在下降的过程中物体未碰到滑轮，斜面体静止不动。下列说法正确的是(    ) A. 轻绳对的拉力大小为 B. 物体的加速度大小为 C. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D. 地面对斜面体的摩擦力大小为 11.如图所示，小车上有一固定的水平横杆，横杆左边有一轻杆与竖直方向成角并与横杆固定，下端连接一质量为的小球，横杆右边用一根细线吊一质量为的小球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成角，若，则下列说法正确的是  (    ) A. 轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上 B. 轻杆对小球的弹力方向与细线平行 C. 轻杆对小球的弹力与细线对小球的弹力大小相等 D. 此时小车的加速度为 12.球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比即，为常量。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(    ) A. 发动机的最大推力为 B. 当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 D. 当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到 三、计算题。 13.无人机是当下旅游爱好者的必备物品，它可以帮助游客从不同角度浏览风景。在一次拍摄高空视角时，无人机从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力，开始匀加速起飞，运动后，到达的高度，此时无人机突然出现故障而失去动力，在到达最高点时动力系统恰好恢复。已知无人机的质量，无人机在运动过程中受到的空气阻力，假设无人机在运动过程中始终保持水平，，求： 无人机匀加速起飞时升力的大小 无人机动力系统恢复时所在的高度。 14.如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以的速度驶入避险车道，如图乙所示设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数，取重力加速度大小． 为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角应该满足什么条件设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用的正切值表示． 若避险车道路面倾角为，求货车在避险车道上行驶的最大距离已知，，结果保留两位有效数字 15.如图所示，热气球由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，加热装置固定在吊篮上，用根对称分布的轻绳拴住并与球囊相连，轻绳与竖直方向夹角均为，热气球被锁定在地面上，现缓慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时，热气球受到竖直向上大小为的浮力，球内气体总质量为，此时解除热气球锁定。若球囊质量为，吊篮和加热装置总质量为，重力加速度大小取，，。求： 解除锁定瞬间每根绳子的拉力大小； 解除锁定后时有个金属零件从吊篮底部脱落，零件脱落后经过多少时间落地忽略零件的空气阻力。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第20课时　牛顿运动定律的应用 1 考点一　已知受力情况确定运动情况 1 考点二　已知运动情况确定受力情况 3 考点三　动力学中的多过程问题 5 巩固训练·提升能力 8 第20课时　牛顿运动定律的应用 必备知识·回顾梳理 1、牛顿第二定律的作用 　牛顿第二定律确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来。 2、动力学的两类基本问题 （1）从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 （2）从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 考点一　已知受力情况确定运动情况 关键能力·规律方法 1.问题概述：在物体受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2.解题思路： 例题分析·考点题型 【例题1】一个质量的小物块可看为质点，以的初速度在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，、之间的距离，已知斜面倾角，重力加速度取，，求： 物块加速度的大小； 物块与斜面之间的动摩擦因数； 若拉力的大小和方向可调节，如图所示，为保持原加速度不变，的最小值是多少。 【答案】物块做匀加速直线运动，根据位移时间公式可得：， 得； 根据牛顿第二定律可得：， 解得； 设与斜面夹角为，平行斜面方向， 垂直斜面方向， 联立解得， 当时，有最小值，代入数据得。  【变式训练1】年月第届冬季奥运会在北京举行。如图，为一滑雪赛道的简化示意图。为一条倾角的长直滑道，长度。为水平滑道，在处与滑道平滑连接。滑板与滑雪赛道之间动摩擦因数均为。现有滑雪运动员可视为质点，从点以的初速度沿长直滑道匀加速下滑，运动员通过点后速度大小不变，方向变为水平向右，过点后运动员在水平滑道上做匀减速运动，最终停止在处，取，，。求： 运动员到达点时瞬时速度的大小； 水平滑道的长度。 【答案】运动员在滑道上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得： 解得加速度为： 由速度位移关系可得： 解得：； 运动员通过点后速度大小不变，方向变为水平向右，在水平轨道上做匀减速直线运动，设加速度的大小为，由牛顿第二定律可得：，解得加速度的大小为： 由运动学公式可得：，解得：。 答：运动员到达点时瞬时速度的大小为； 水平滑道的长度为。  【变式训练2】如图所示，倾角的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，一质量的物块以平行斜面向上的初速度滑上斜面。已知物块与斜面间动摩擦因数，重力加速度取，，。求： 物块向上运动时的加速度大小； 物块向上运动的最大位移； 物块回到底部的速度大小。 【答案】物块上滑时，根据牛顿第二定律有  代入数据得  物块上滑的位移  代入数据得  物块下滑时，根据牛顿第二定律有  代入数据得：  物块下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，则  代入数据得  物块回到底部的速度  考点二　已知运动情况确定受力情况 关键能力·规律方法 1.问题概述：在物体运动情况（如运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，求出物体所受的力。 2.解题思路 例题分析·考点题型 【例题1】年月日，我国发射的“嫦娥六号”卫星成功着陆月球的爱肯特盆地。当着陆器距离月表高时先以的竖直速度匀速下降，当它距离月表的高度时关闭发动机，仅在重力作用下着陆器经过到达月表。已知着陆器的质量为吨，求： 月球表面的重力加速度； 着陆器落到月表前瞬间的速度； 若着陆器到达月表后又经的缓冲时间停下，求地面对着陆器的平均作用力。 【答案】关闭发动机后，着陆器得加速度为，根据位移时间关系可得  代入数据解得  根据速度时间关系可得  缓冲时间内着陆器减速下降，加速度为 方向竖直向上， 着陆器受到重力和地面对着陆器的作用力，根据牛顿第二定律可得  解得  【变式训练1】民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。一质量为的人由静止从该斜面顶端自由滑下，下滑时所受的阻力大小为，沿斜面滑行到达斜面底端。已知斜面与水平地面的夹角为，人下滑时的运动视为匀变速直线运动，取重力加速度，，。求： 人沿斜面滑行时的加速度大小； 人滑至斜面底端时的速度大小。 【答案】解：根据题意，由牛顿第二定律有，解得； 由运动学公式有，解得。 【变式训练2】如图所示，一辆装满石块的货车在平直公路上以的速度匀速行驶某时刻司机发现前方有险情，立即紧急制动，货车经停了下来已知货车与石块的总质量为，货箱中石块的质量为，取求： 货车制动过程加速度大小和所受阻力的大小 货车制动过程石块周围与它接触的物体对石块的作用力的合力． 【答案】解：货车制动过程有， 故货车所受阻力大小为。 石块受力情况如图， 设与水平方向成角， 有， 且有， 解得， 方向  考点三　动力学中的多过程问题 关键能力·规律方法 1.基本思路 （1）划分不同的运动过程，进行受力分析和运动特点分析。 （2）应用运动学公式或者牛顿第二定律求出不同运动过程的加速度。 （3）应用运动学公式求未知物理量或应用牛顿第二定律求未知力。 2.解题关键：特别注意两个子过程交接的位置,该交接点速度是上一过程的末速度,也是下一过程的初速度,它起到承上启下的作用,对解决问题起重要作用。 例题分析·考点题型 【例题1】为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与地面的高度为，且恒定，轻质无弹性的拖绳长，运动员质量为，车胎质量为，车胎与跑道间的动摩擦因数为，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑当作连续过程，抽象处理后的图像如图乙所示，，不计空气阻力。求： 运动员加速过程中的加速度大小及跑完后用的时间； 在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小及运动员与地面间的摩擦力大小。 【答案】解：图示图像可知，加速度=，加速时间，加速位移， 匀速位移，匀速时间， 故跑完时间； 设绳子与水平面间的夹角为，由题意可知，则， 对轮胎：水平方向，由牛顿第二定律，竖直方向， 滑动摩擦力，代入数据解得， 对运动员，由牛顿第二定律得，代入数据得。 【变式训练1】蹦极项目越来越得到大家的青睐。如图甲所示，一个质量为的游玩者模型当作质点从悬挂点由静止竖直落下，先后经过了、和三点。下落过程中模型的速度与时间关系图像如图乙所示，已知模型由静止开始下落至点的时间图像段为直线，点为图像的最高点，点的加速度大小为。假设弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，且劲度系数为，忽略空气阻力取。求： 点距离悬挂点的高度； 点距离悬挂点的高度； 悬挂点距离水面高度的最小值为了安全，人在运动过程中不能接触水面。 【答案】从悬挂点到点，游玩者做自由落体运动，则点距离悬挂点的高度为； 设点对应弹性绳的伸长量为，在点游玩者速度最大，瞬时加速度为，则有，解得 故B点距离悬挂点的高度； 设点对应弹性绳的伸长量为，根据胡克定律和牛顿第二定律有，代入数据解得 则悬挂点距离水面高度的最小值为。 答：点距离悬挂点的高度为； 点距离悬挂点的高度为； 悬挂点距离水面高度的最小值为。  【变式训练2】如图所示，将物块可视为质点置于水平桌面的薄纸片上，物块和纸片的质量分别为和，各接触面之间的动摩擦因数均为，物块距纸片左端的距离和距桌面右端的距离均为，重力加速度为。现用水平向右的恒力拉动纸片，将纸片从物块下抽出，物块恰能停在桌面的右端。下列说法正确的是(    ) A. 将纸片抽出过程中，纸片所受摩擦力的大小为 B. 物块在纸片上运动时间是它在桌面上运动时间的倍 C. 物块与纸片分离时，物块的速度为 D. 将纸片抽出过程中，可能等于 【答案】AC  【解析】A.将纸片抽出过程中，纸片所受摩擦力的大小为 故A正确； C.设纸片加速度为，物块加速度为，相对运动时间为，物块与纸片分离时物块的速度为，物块恰能停在桌面的右端，则有 联立解得 故C正确； B.物块与纸片分离时物块的速度为，有 加速度 物块恰能停在桌面的右端时有 所以，故B错误； D.将纸片迅速抽出过程中，有 当 物块和纸片才能发生相对运动，可得 故D错误。 故选AC。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.如图，水平桌面上有一质量为的物体，通过一轻质细线跨过定滑轮连接质量为的物体，不计一切阻力，、一起运动过程中细线的拉力大小(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】以为对象，根据牛顿第二定律可得  以为对象，根据牛顿第二定律可得  联立解得、一起运动过程中细线的拉力大小为 。 故选D。 2.小李想测量地铁启动过程的加速度，他在一根细线的下端绑着一串钥匙，另一端固定在地铁的竖直扶手上在地铁启动的过程中，小李发现细线向后偏离竖直方向角并相对车厢保持静止，则地铁加速度的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设细线与竖直扶手的夹角为，以钥匙为研究对象进行受力分析，受到重力和细线的拉力，如图所示： 根据牛顿第二定律可得：，解得。 故选A。 3.如图所示为拖船拉着货船渡过运河。拖船发动机的牵引力为，在拖船启动后，拖船和货船的速度大小变化了。已知拖船的质量为，重力加速度取，海水对两船的阻力均为自身重力的倍，则货船的质量为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【解答】 设货船的质量为，拖船的质量为，根据题意可知加速度大小为，根据牛顿第二定律可得，，其中，，，联立解得货船的质量为，故B正确，ACD错误。 故选B。 4.如图所示，水平放置的传送带沿顺时针方向以速度运行，现将一物体可视为质点轻轻地放在传送带端，物体与传送带间的动摩擦因数，若端与端相距，则物体由端到端的时间是重力加速度取 A. B. C. D. 【答案】B  【解析】共速前，物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其加速为  物体匀加速运动的时间  物体匀加速运动的位移  故物体匀速运动的时间  故物体由端到端的时间 。 故选B。 5.如图，表面粗糙程度相同的“”形轨道固定在竖直面内，底部平滑连接。在左侧倾斜轨道上某点由静止释放一物块，一段时间后，物块停在右侧倾斜轨道上。物块的图像可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】物块由静止释放一物块，一段时间后，物块停在右侧倾斜轨道上。则物块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，项正确。 6.如图所示为蹦极运动的示意图，轻质弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连，运动员从点自由下落，点为弹性绳自然伸长的位置，运动员在点受到的合力为零，点是能下落的最低点，然后向上弹起，整个过程中忽略空气阻力。运动员从点向点运动过程中，下列说法正确的是(    ) A. 运动员在点时的速度最大 B. 运动员在点时处于平衡状态 C. 运动员的速度先增大后减小 D. 运动员的加速度先增大后减小 【答案】C  【解答】A. 运动员在点时合力为零，加速度为零，速度达到最大，故A错误； B. 运动员到达点虽然速度为零，但弹性绳的弹力比运动员的重力大，运动员将向上弹起，运动员并非平衡状态，故B错误； 运动员从点到点，加速度先减小到零，然后反向增大，则运动员的速度先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 7.“刹车线”的长度可作为在交通事故分析中的重要依据。刹车线是汽车紧急制动后，轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，汽车紧急制动后可视为匀减速直线运动。某次交通事故中，汽车刹车线的长度为，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度。则汽车紧急制动时的速度约为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据牛顿第二定律 ，可得刹车时加速度的大小 ，根据速度位移关系 ，可得汽车紧急制动时的速度约为 ，故选A。 二、多选题。 8.如图，一物块在时刻滑上一固定斜面，其运动的图线如图所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出(    ) A. 斜面的倾角 B. 物块的质量 C. 物块与斜面间的动摩擦因数 D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】ACD  【解析】由图可知上滑过程的加速度大小为，有，下滑过程加速度大小为，有， 联立上述方程可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，故AC符合题意； B.物块的质量无法求得，故B不符合题意； D.物块沿斜面向上滑行的最大高度，可以求出，故D符合题意。 故选ACD。 9.如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以速度滑过坡道底端的点，经过向上滑过坡道上点时的速度为。该坡道为直道，足够长且倾角，已知，，重力加速度取。下列说法正确的是(    ) A. 小海豚上滑的加速度大小为 B. 小海豚和坡道之间的动摩擦因数为 C. 小海豚滑过点后还能继续向上滑约 D. 小海豚下滑回到点时速度大小为 【答案】BC  【解析】解：设海豚向上滑行的加速度大小为，则，解得，故A错误； B.设海豚与坡道间的动摩擦因数为，海豚的质量为，根据牛顿第二定律可得，，，解得，故B正确； C.小海豚滑过点后还能继续向上滑的距离为，故C正确； D.海豚上滑的最大距离为，，海豚沿坡道下滑的加速度大小为，则，则海豚重新回到点的速度为，解得，故D错误。 故选：。 10.如图所示，质量为、倾角为的斜面体置于水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体、的质量分别为、，重力加速度大小为，将、由静止释放，在下降的过程中物体未碰到滑轮，斜面体静止不动。下列说法正确的是(    ) A. 轻绳对的拉力大小为 B. 物体的加速度大小为 C. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D. 地面对斜面体的摩擦力大小为 【答案】BCD  【解析】、由于相同时间内物体通过的位移是物体通过的位移的两倍，则物体的加速度是物体的加速度的两倍。 设物体的加速度为，则的加速度为，物体、释放瞬间，轻绳的拉力为， 根据牛顿第二定律得， 代入数据，联立解得，，故A错误，B正确； 、物体下降过程中，假设斜面体受摩擦力水平向左，对斜面体、、整体，水平方向根据牛顿第二定律得 解得地面对斜面体的摩擦力为，故C正确， D正确。 故选BCD。 11.如图所示，小车上有一固定的水平横杆，横杆左边有一轻杆与竖直方向成角并与横杆固定，下端连接一质量为的小球，横杆右边用一根细线吊一质量为的小球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成角，若，则下列说法正确的是  (    ) A. 轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上 B. 轻杆对小球的弹力方向与细线平行 C. 轻杆对小球的弹力与细线对小球的弹力大小相等 D. 此时小车的加速度为 【答案】BD  【解析】因为两个小球的加速度相同，均等于小车的加速度，对右边小球受力分析如图所示，则加速度为，对于左边的小球，重力为，合力为 ，根据平行四边形定则知，该小球所受的弹力方向与细线的拉力方向一致，可知轻杆对该小球的弹力方向与细线方向平行，大小为故B、D正确，、C错误． 12.球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比即，为常量。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(    ) A. 发动机的最大推力为 B. 当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 D. 当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到 【答案】BC  【解答】A.飞行器关闭发动机，以匀速下落时，有 飞行器以向上匀速时，设最大推力为，  联立可得，，故A错误； B.飞行器以匀速水平飞行时，故B正确； C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时 解得，故C正确； D.当飞行器最大推力向下，以的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值 解得，故D错误。 故选BC。 三、计算题。 13.无人机是当下旅游爱好者的必备物品，它可以帮助游客从不同角度浏览风景。在一次拍摄高空视角时，无人机从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力，开始匀加速起飞，运动后，到达的高度，此时无人机突然出现故障而失去动力，在到达最高点时动力系统恰好恢复。已知无人机的质量，无人机在运动过程中受到的空气阻力，假设无人机在运动过程中始终保持水平，，求： 无人机匀加速起飞时升力的大小 无人机动力系统恢复时所在的高度。 【答案】解：由题意，航拍仪做匀加速运动，根据运动学公式，有 代入数据，得 设航拍仪所受升力大小为，根据牛顿第二定律，有 整理，代入数据，得 设航拍仪到达高度时速度大小为，则由速度公式，有 当失去动力后，航拍仪受阻力和重力作用，设加速度大小为，该段位移为，则由牛顿第二定律，得 根据运动学公式，有 由题意知 整理，代入数据，得   14.如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以的速度驶入避险车道，如图乙所示设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数，取重力加速度大小． 为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角应该满足什么条件设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用的正切值表示． 若避险车道路面倾角为，求货车在避险车道上行驶的最大距离已知，，结果保留两位有效数字 【答案】解：若货车在避险车道停下后不发生溜滑现象，则有 货车所受的最大静摩擦力 联立解得 货车在避险车道上行驶时，得 货车的初速度 ，则货车在避险车道上行驶的最大距离为． 15.如图所示，热气球由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，加热装置固定在吊篮上，用根对称分布的轻绳拴住并与球囊相连，轻绳与竖直方向夹角均为，热气球被锁定在地面上，现缓慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时，热气球受到竖直向上大小为的浮力，球内气体总质量为，此时解除热气球锁定。若球囊质量为，吊篮和加热装置总质量为，重力加速度大小取，，。求： 解除锁定瞬间每根绳子的拉力大小； 解除锁定后时有个金属零件从吊篮底部脱落，零件脱落后经过多少时间落地忽略零件的空气阻力。 【答案】解：对热气球的整体受力分析，由牛顿第二定律： 其中，得： 设每根绳子拉力为，则对吊篮和加热装置有 其中。由得： 零件脱落时离地的高度为，则 脱落零件的速度为，则 设经时间落地，设竖直向下为正方向，有 代入数据解得：  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$