4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 讲义 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册同步考点题型一点三练举一反三

目录 第19课时　实验：探究加速度与力、质量的关系 1 考点一　原型实验 1 考点二　拓展实验 9 巩固训练·提升能力 14 第19课时　实验：探究加速度与力、质量的关系 考点一　原型实验 必备知识·回顾梳理 一、实验目的 1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。 2.学会用图像法研究加速度与质量、力之间的关系。 3.学会将a-m图像采用“化曲为直”法转化为a-图像的思想方法。 二、实验原理 控制变 量法 保持研究对象即小车的质量不变，通过改变悬挂的槽码的个数改变小车所受的拉力，测出小车的对应加速度，探究加速度与拉力之间的关系 保持悬挂的槽码的个数不变，即保持小车所受的拉力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车的对应加速度，探究加速度与质量之间的关系 三、实验思路——控制变量法 (1)探究加速度与力的关系 保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力,测得不同拉力下小车运动的加速度,分析加速度与拉力的定量关系。 (2)探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量,测得不同质量的小车对应的加速度,分析加速度与质量的定量关系。 四、物理量的测量 (1)质量的测量:用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。 (2)加速度的测量 ①方法1:让小车做初速度为0的匀加速直线运动,用刻度尺测量小车移动的位移x,用秒表测量发生这段位移所用的时间t,然后由a=计算出加速度a。 ②方法2:由纸带根据公式Δx=aT2结合逐差法计算出小车的加速度。 ③方法3:不直接测量加速度,求加速度之比。例如:让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等,测出各自的位移x1、x2,则=,把加速度的测量转换成位移的测量。 (3)力的测量：在阻力得到平衡的情况下,小车受到的拉力等于小车所受的合力。 ①在槽码的质量比小车的质量小得多时,可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力。 ②使用力传感器可以直接测量拉力的大小,不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 五、实验器材 　小车、钩码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。 六、实验步骤 1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。 2.按如图所示的装置把实验器材安装好（小车上先不系细绳）。 3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板保持匀速直线运动为止 （纸带上相邻点间距相等）。 4.把小车停在靠近打点计时器处，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即小车所受的拉力，由纸带计算出小车的加速度，并把槽码的重力和对应的加速度记录在表格中。 　　　 　实验序号 物理量　　　　　 1 2 3 4 5 6 槽码的重力F/N 加速度a/（m·s－2） 5.改变槽码的个数，重复步骤（4），并多做几次。 6.保持小车受到的拉力不变，在小车上放上钩码改变小车的质量，再让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上的钩码和小车的总质量m，并由纸带计算出小车对应的加速度。把相应数据记录在表格中。 　　　 　实验序号 物理量　　　　　 1 2 3 4 5 6 质量m/kg 质量的倒数/kg－1 加速度a/（m·s－2） 7.改变小车上钩码的个数，重复步骤（6），并多做几次，所对应的质量和加速度也需记录在表格中。 七、数据处理 1.由表中记录的数据，以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像（如图所示），找出规律，分析a与F的关系。 2.由表中记录的数据，分别以a为纵坐标、m和为横坐标，根据数据作a-m图像和a-图像（如图所示），分析a与m的关系。 3.实验结论 （1）保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。 （2）在力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。 八、误差分析 1.系统误差 本实验用槽码的重力m'g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。槽码的质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，槽码的质量比小车的质量小得越多，由此引起的误差就越小。因此，满足槽码的质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验方案不完善而引起的误差。 2.偶然误差 平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 九、注意事项 1.打点前小车应靠近打点计时器，且应先接通电源后释放小车。 2.在平衡阻力时，不需要悬挂槽码，但小车应连接纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点迹间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 3.改变悬挂槽码的个数的过程中，要始终保证槽码的总质量远小于小车的质量。 4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。 例题分析·考点题型 【例题1】某实验小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”的实验。 除了图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材有          ； A.弹簧测力计                       毫米刻度尺                       学生电源 关于该实验，下列说法正确的是          ；多选 A.本实验采用的探究方法是控制变量法 B.补偿阻力时，不需要悬挂槽码 C.每次改变小车质量后都需要重新补偿阻力 D.细线下端悬挂槽码的质量应远大于小车的质量 如图乙所示为正确实验后打出的一条纸带，两点间还有个点未画出，已知交流电的频率为，则该次实验的加速度大小为          ；结果保留位有效数字 若已知实验中小车的质量为，该实验小组在补偿阻力后，细绳上挂了的槽码，则释放小车后小车在运动过程中受到的合力为          。结果保留位有效数字 【答案】 均可) 【解析】除了图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材有毫米刻度尺，故选B。 本实验采用的探究方法是控制变量法，选项A正确； B.补偿阻力时，不需要悬挂槽码，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，选项B正确； C.根据平衡摩擦力时满足  两边消掉，可知每次改变小车质量后不需要重新补偿阻力，选项C错误； D.细线下端悬挂槽码的质量应远小于小车的质量，这样才能认为小车的牵引力近似等于槽码的重力，选项D错误。 故选AB。 两点间还有个点未画出可知，则加速度  加速度  小车在运动过程中受到的合力为 【变式训练1】在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： 为猜想加速度与质量的关系，可利用图所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：          选填选项前的字母。 A.小车质量相同，钩码质量不同 B.小车质量不同，钩码质量相同 C.小车质量不同，钩码质量不同 某同学为了定量验证中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的组实验数据，如表所示。在图所示的坐标纸上已经描好了组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图象。                     次数 在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：          选填选项前的字母。 A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 【答案】  【解析】解：为猜想加速度与质量的关系，应该控制合外力一定即钩码的质量一定，改变小车的质量的大小，从而分析加速度的大小，故AC错误、B正确； 根据图中的点可知少第组，即，，点迹如图，作出图象如图所示： 小车受力的示意图如图所示： A、使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确； B、若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误； C、由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误； D、当小车的运动趋近于匀速运动时，砂和桶可近似看成受力平衡，则砂和桶的重力才近似等于绳的拉力，故D正确。 故选：。 故答案为：；如图所示；受力图见解析；。 根据控制变量法进行分析； 描出第组数据，根据图中的点迹进行画图； 根据受力情况画出小车的受力示意图，再根据受力情况结合题意进行分析。 对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。 【变式训练2】实验小组用如图甲所示实验装置，探究“加速度与力、质量的关系”实验。 实验过程相关要求正确的是            。填正确选项标号 A.实验时，先释放小车再接通电源 B.实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量 C.补偿阻力时，要挂上沙桶，垫高木板右端，用小车拖着纸带打点 D.交流电频率为，相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔为 某次实验打点计时器打出一条纸带，取计数点、、、、、、等系列点，已知相邻计数点间的时间间隔，用刻度尺测出各相邻计数点间的距离如图乙所示，则小车运动的加速度大小            ； 打下点点时小车速度大小            。结果均保留两位有效数字 根据实验数据，作出、图像如图所示，实验中未补偿阻力的是            ，实验中未满足的是            。均填正确选项标号 【答案】  【解析】、实验时先接通电源然后释放小车，故A错误； B、实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量，满足上述条件，小车拉力才近似等于沙桶及细沙的重力，故B正确； C、补偿阻力时，不应该挂上沙桶，故C错误； D、交流电频率为，相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔，故D错误。 故选：。 根据逐差法可知小车加速度为 根据匀变速运动规律有 在图像中，有纵截距的原因是补偿阻力过大，有横截距原因是未补偿阻力 故选：。 根据牛顿第二定律，对有：，对有： 得 当时，拉力才近似等于沙桶重力，其 在图像，增大时，即减小，不满足，实际加速度小于理论，图线向下弯曲，故C错误，D正确． 故选：。 故答案为：；；；； 考点二　拓展实验 例题分析·考点题型 【例题1】物理实验小组的同学在实验室“探究加速度与力和质量的关系”，实验装置如图甲，遮光条的宽度为，两光电门间的距离为，滑块在水平气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为，图中滑轮均为轻质滑轮。 本实验          填“需要”或“不需要”满足所挂槽码的总质量远小于滑块的质量； 实验时，先按住滑块使滑块静止在距光电门一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门的时间。若某次滑块通过光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小为          用、表示。 实验小组的同学测得两个光电门间的距离为，遮光片从光电门到光电门的时间为，保持光电门的位置和滑块的释放位置不变，改变光电门的位置进行多次测量，测得多组和对应的，作出图像如图乙，若图像的纵截距为，横截距为 ，则表示遮光片通过光电门          填“”或“”时的速度大小，滑块的加速度大小为          用和表示 若某次实验测得滑块的加速度大小为，传感器的示数为，则悬挂的槽码质量为          用、、等字母表示 【答案】不需要  【解析】绳子的拉力可以通过力传感器直接读出，所以槽码的质量不需要远小于滑块的质量； 当滑块通过光电门的时间为  时，滑块通过光电门时的速度大小 ； 由题意可知，整理得 ，方程与图像不符。 根据  ， ，联立整理 ，与图像符合，故  表示遮光片通过光电门时的速度大小，又 ，解得 。 由图甲装置，对槽码由牛顿第二定律可知，整理得。 【变式训练1】某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值小明通过安装有该软件的智能手机其坐标轴如图所示探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图所示已知当地重力加速度为． 分别称量出小桶的质量和手机的质量． 开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码． 用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为          用题目所给字母表示，读出此瞬间手机轴上的加速度的数值． 往小桶中增加砝码，重复步骤，测得实验数据如下： 实验次数 小桶和砝码的重力 手机加速度 根据图软件截图，上表中空白处的数据为          利用数据作出图像，在图中描出第一组数据的点并连线，可以得到结论：          ． 保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤，测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比． 从图软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是           A.使用质量更大的砝码组 B.将弹簧更换为不可伸长的细线 C.将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧 D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 【答案】 当物体质量一定，加速度与合外力成正比 【解答】用手突然向上托起小桶，手机所受合力为弹簧的弹力减去手机的自重， 即 根据数据推测手机加速度与重物加小桶的重力之和成正比，所以推测这一栏的数据约空白处的数据为。 利用数据作出图像，在图中描出第一组数据的点并连线， 可以得到结论：当物体质量一定，加速度与合外力成正比； 、使用质量更大的砝码组，容易造成超过弹簧弹性限度，故A错误； B、将弹簧更换为不可伸长的细线，手突然向上托起小桶，细线张力会突变，不满足实验要求，故B错误； C、将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧，减少该扰动，故C正确； D、让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，实验现象不明显，误差较大，故D错误。 故选 C 。 【变式训练2】如图所示，质量为的小车放置在一水平长木板上，其后面固定一条纸带并穿过电火花打点计时器，打点计时器连接频率为的交流电源，细绳一端与固定在竖直墙上的力传感器连接，另一端跨过光滑轻质的定滑轮和动滑轮与砂桶相连，砂和砂桶的质量为。动滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，细杆、细线均与长木板平行。 若用此装置来探究一定质量的小车的加速度与力的关系，则实验中正确的操作是            。 A.认为细杆对小车的拉力大小等于力传感器的读数 B.实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C.小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 D.为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 实验中打出一条纸带，纸带上每个点选一个计数点，、、、、为连续选取的个计数点。依据纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为            保留两位有效数字。 若将小车换为某一滑块且长木板保持水平，用此装置测量该滑块与长木板间的动摩擦因数，保持砂桶的总质量不变，改变滑块的质量可以在其上放砝码，用天平测出滑块含砝码的总质量，记录下滑块运动后砂桶落地前力传感器的示数，作出图像，如图所示，该图像斜率为，则砂桶的总质量为            ，滑块与长木板间的动摩擦因数为            用、和重力加速度表示。 【答案】  【解析】实验中利用力传感器直接测量细线的拉力，细杆上的拉力等于细线拉力的两倍，也就是传感器读数的两倍，故A错误； B.为了使细杆对小车的拉力等于小车所受外力的合力，实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确； C.小车靠近打点计时器，为了避免纸带上出现大量的空白段落，应先接通电源，再释放小车，故C错误； D.平衡好摩擦力后，小车所受合力等于力传感器读数两倍，可以精准测量出来，则实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故D错误。 故选：。 纸带每个点选一个计数点，则周期为 根据逐差法可知加速度为 根据牛顿第二定律有 联立得 对比图像得， 解得，。 故答案为：；；；。 巩固训练·提升能力 一、实验题。 1.某学校实验小组采用教材中提供的两种参考案例完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。 参考案例一如图甲，两个小车放在已平衡摩擦力的长木板上，前端各系一条细线，细线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码。两个小车后端各系一条细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在木板上，使小车静止。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。若用刻度尺测出两小车通过的位移大小分别为、，则它们的加速度大小之比为          。 参考案例二如图乙。 在实验操作中，下列说法正确的是          。 A.平衡摩擦力时，需要在跨过定滑轮的细线上挂上槽码 B.实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车 C.每改变一次小车的质量，都需要重新平衡摩擦力 D.为了减小误差，一定要保证槽码的总质量远小于小车的质量 图丙给出了打点计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为。根据纸带可知，小车的加速度大小为           。结果保留三位有效数字 图丁为某同学利用实验数据画出的小车加速度与小车质量倒数的关系图像。该同学发现做实验时忘记了平衡摩擦力，也没有记下槽码的总质量，但在实验中满足槽码的总质量远小于小车的质量，重力加速度取。根据图像可求出小车与长木板间的动摩擦因数约为          ；槽码的总质量约为          。 【答案】 【解析】根据位移时间关系  ，时间相等情况下，位移比等于加速度之比，即它们的加速度大小之比为  。  平衡摩擦力时，不能在跨过定滑轮的细线上挂上槽码，需要靠小车自身重力沿斜面向下的分力作用平衡摩擦力，改变小车质量后，不需要再重新平衡摩擦力，故AC错误； B.为了节约纸带同时获取更多的数据点，则应先接通电源再释放小车，故B正确； D.为了使槽码的重力为小车所受的合外力，需要槽码总质量远小于小车的质量，故D正确。 故选BD。 根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 ，根据逐差法可得加速度 。 根据牛顿第二定律 ，可得 ，结合图像可得 ， ，可得  ， 。 2.如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是           ； A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 D.比较法 该实验过程中操作正确的是           ； A.平衡摩擦力时，应将砝码盘通过定滑轮拴在小车上 B.平衡阻力时小车不连接纸带 C.先释放小车，后接通打点计时器电源 D.调节滑轮高度使细绳与长木板平行 在小车质量           选填“远大于”或“远小于”小盘和砝码质量时，可以认为细绳拉力近似等于小盘和砝码的重力。 经正确操作后获得一条如图所示的纸带，建立以计数点为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点时小车速度的表达式           ；小车加速度的表达式是           用题目字母表示。 【答案】 远大于 【解析】该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，故B正确，ACD错误。 故选：。 若将砝码盘通过定滑轮拴在小车上进行平衡摩擦力操作，会使小车受到的外力除了摩擦力还有砝码盘的拉力等，无法单纯地实现摩擦力的平衡，会导致实验误差增大，不能准确地探究实验规律，故A错误； B.补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故B错误； C.由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故C错误； D.为使小车所受拉力等于绳子的拉力，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故D正确。 故选：。 设小车质量为，槽码质量为。对小车根据牛顿第二定律有 对小盘和砝码根据牛顿第二定律有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于小盘和砝码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 相邻两计数点间的时间间隔为，打计数点时小车速度的表达式 根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故答案为：；；远大于；，。 3.某同学做“探究小车的加速度与力的关系”实验的装置如图所示，轨道上的点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间。 在该实验中，下列说法正确的是           。 A.需要测量钩码的质量                                ．、之间的距离尽可能小些 C.调节滑轮的高度，使细线保持水平           钩码的质量不需要远小于小车的质量 若挡光片的宽度为，挡光片与光电门的距离为，挡光片的挡光时间为，拉力传感器的示数为，则小车通过光电门时的速度大小          ，加速度大小          ，小车的质量          。 【答案】               【解析】实验中用拉力传感器测小车受到的合力，不需要测量钩码的质量，钩码的质量不需要远小于小车的质量，故A错误、D正确； B.、之间的距离尽可能大些，可以减小测量误差，故B错误； C.为使绳子拉力为小车的合力，调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故C错误。 故选D。 小车通过光电门时的速度大小  根据运动学公式有  解得小车的加速度大小  根据牛顿第二定律  解得，小车的质量  4.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； 取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测出加速度； 改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。 实验获得如图所示的纸带，计数点、、、、、间均有四个点未画出，则在打点时小车的速度大小          保留两位有效数字； 需要满足条件的方案是          选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；在作图象时，把作为值的是          选填“甲”、“乙”或“甲和乙”。 【答案】 甲 甲和乙  【解析】解：计数点、、、、、间均有四个点未画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔； 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得： ； 由于图甲中托盘和砝码始终与小车连接，且要求小车受到的合外力等于托盘和砝码的重力， 对整体根据牛顿第二定律可得：， 对小车有：，若，则，故需要满足条件的方案是甲； 而图乙中，开始挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，然后去掉托盘和砝码，则小车下滑过程中的合外力就等于托盘和砝码的重力，不需要满足； 这两种实验，都是将托盘和砝码的重力作为合外力，实验在作图象时，把作为值的是甲和乙。 故答案为：；甲，甲和乙。 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解点的速度大小； 根据两种实验操作的方法和合外力的求解方法进行分析。 本题主要是考查探究加速度与力、质量的关系”实验，弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题是解答本题的关键。 5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中 在平衡摩擦力后，调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是          。 A.使小车能做匀速直线运动                         使细线拉力等于小车受到的合力 实验中用来改变小车拉力的是图中          填“”或“”。图装置中选用的打点计时器应接图电源的          插孔或接线柱选填“”、“”或“”。 该同学获得一段纸带如图所示，则计数点的读数为          。打下计数点时小车的速度大小为          ，小车的加速度大小为          计算结果均保留三位有效数字。 根据测量数据作出如图所示的图像，已知小车的质量为，则小车的加速度与的关系式           用，和表示。 【答案】 均可) 【解析】在平衡摩擦力后，调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是使细线拉力等于小车受到的合力。 故选B。 实验中用来改变小车拉力的是图中的质量较小的槽码，故选A。 图装置中选用的打点计时器为电火花打点计时器，应连接交流电源，即接图电源的插孔。 图中刻度尺的分度值为  ，由图可知计数点的读数为  ； 由图可知，纸带上相邻计数点的时间间隔为  根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下计数点时小车的速度为  根据  可得小车的加速度大小为  由  图像可知小车受到的阻力为  ，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得  可得 。 6.小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为的物块，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为，遮光条的宽度为。 反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。 取下物块，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门、的遮光时间、，则小车的加速度大小为          用题中所给的已知物理量符号表示。 在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤中的物块，重复操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小。 若小车及车上钩码的总质量用表示，以小车的加速度大小为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为           A. B. C. D. 图乙中直线的斜率表示           A.小车受到的重力大小 B.小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小 C.小车受到的摩擦阻力大小 D.物块受到的重力大小 【答案】 【解析】解：根据运动学公式可得 解得：。 令斜面倾角为，当遮光条通过两个光电门的遮光时间相等时，表明小车向下做匀速直线运动，则有 去掉小物块后，根据牛顿第二定律有： 联立解得： 可知，加速度与小车及车上钩码的总质量的倒数成线性关系，若实验数据满足牛顿第二定律，以小车及车上钩码的总质量为横轴，在坐标纸上作出的图线为一条直线； 故B正确，ACD错误。 由可知图乙中直线的斜率表示，即物块受到的重力大小； 故D正确，ABC错误。 7.晓强同学利用图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 关于本实验的操作，下列说法正确的是          填选项序号。 A.实验时打点计时器应接的直流电源 B.实验时应先释放小车后接通电源 C.实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D.小车质量应远大于砂桶的质量 实验时，晓强将长木板水平放置，通过改变砂桶的质量，反复操作，记录传感器的示数同时计算出相对应的小车的加速度，利用记录的数据描绘了小车的加速度关于力传感器示数的图线如图所示，图中标出的值均为已知量，则小车与长木板间的摩擦力大小为          ，小车包含动滑轮的质量为          。 某次实验时得到的纸带如图所示，已知相邻两计数点间还有个点未画出，电源的频率为，则小车的加速度大小为          若本次实验时力传感器的示数为，重力加速度取，则砂桶的总质量为          结果均保留位有效数字。 【答案】 【解析】A.电磁打点计时器的电源电压应为的交流电，故A错误； B.实验时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，故B错误； C.为了减小实验误差，实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行，故C正确； D.通过力传感器可以直接读出小车的牵引力，所以实验时无需满足小车的质量远远大于砂桶的质量，故D错误； 对小车由牛顿第二定律得，整理得，结合题图可知时，则小车与长木板间的摩擦力为，图像的斜率为，又，解得； 两相邻计数点之间的时间间隔为，根据逐差法可得小车的加速度为，代入数据解得； 由图可知砂桶的加速度为，对砂桶由牛顿第二定律得，解得。 8.在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： 将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； 接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； 将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于点，由静止释放并开始计时； 计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题结果均保留两位有效数字： 弹簧的劲度系数为          。 该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出图像如图丙中所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为          。 该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像Ⅱ，则待测物体的质量为          。 【答案】 【解答】由图乙可知，时，滑块所受弹力为，而初始位置点到弹簧原长点的距离为，则弹簧的劲度系数为。 根据牛顿第二定律有，则图像的斜率为滑块与加速度传感器总质量的倒数，根据图丙中，则有，解得。 根据图丙中Ⅱ，则有，解得。 故答案为      9.某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系． 请回答下列问题： 该实验需要研究三个物理量之间的关系，应该采用的研究方法是          填字母序号． A.控制变量法 B.放大法 C.理想实验法 某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为          结果保留三位有效数字． 该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则           用、表示． 该实验小组经过讨论后，改进了中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复中的实验由此得到的图像是一条          填“直线”或“曲线”． 【答案】 直线 【解析】解：在探究加速度与力、质量的关系的实验中，采用了控制变量法，故A正确，BC错误。 故选：。 相邻两个计数点之间的时间间隔为， 则小车的加速度为 图中对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度， 此时满足；对小车，根据牛顿第二定律变形得图中对应小车的实际加速度，对槽码、小车和砝码整体为研究对象，根据牛顿第二定律 变形得 因此有 设槽码的总质量为为，总个数为，每个槽码的质量为，取走槽码的个数为， 对槽码，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 联立解得 变形得由此得到的图像是一条直线。 10.若用如图甲所示的实验装置开展“探究加速度和力、质量的关系”的实验。 选点迹清晰的纸带并标出计数点，相邻计数点间还有个点没有画出。已知交流电频率为，测量结果如图丙所示，计数点对应的速度大小为          ，小车加速度大小          计算结果均保留位有效数字。 改变所挂钩码的质量，并保持小车的质量不变，根据实验数据画出的图像如图乙所示，可能使图中图像弯曲的原因是          。 实验操作中，某同学在细线上挂上质量为的槽码托，调整木板倾斜程度，直至轻推小车，能使打出的纸带点迹分布均匀，便认为完成了平衡阻力。接着，他用槽码的重力表示小车受到的合力，在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下，此装置          选填“能”或者“不能”用来探究小车质量一定时加速度与力的关系此装置          选填“能”或者“不能”用来探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系。 【答案】 所挂钩码的总质量没有远小于小车和砝码的总质量 能 不能  【解析】相邻计数点间还有个点没有画出，则，计数点对应的速度大小为  小车加速度大小  设槽码的质量为，小车的质量为，则系统的加速度为实验中当远小于小车的质量时，可以把槽码的重力看作绳子上的拉力，但随着槽码的质量逐渐增大不再满足该条件时，图像就会出现弯曲 他用槽码的重力表示小车受到的合力，在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下，槽码的重力可认为就是小车的牵引力，则此装置能用来探究小车质量一定时加速度与力的关系； 探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系时需要改变小车的质量，而当小车质量变化时，原来所平衡的摩擦力就被破坏了，则牵引力不再是，则此装置不能用来探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系。 11.某物理学习兴趣小组用图所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每个点选一个计数点，、、为选取的连续个计数点。已知：重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 本实验中，重物的质量          填“需要”或“不需要”远小于小车的质量。 依据图纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为          保留两位有效数字。 由牛顿第二定律可得，实验中弹簧测力计读数应为           用字母表示。 由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略          填“大于”或“小于”弹簧测力计的读数。 【答案】不需要 大于 【解析】绳子的拉力可以通过弹簧测力计直接读出，重物的质量不需要远小于小车的质量； 相邻两点间有个点未画出，可知相邻两点的时间间隔为，根据逐差法，小车做匀加速运动的加速度大小为； 由图可知，弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，且小车加速度为重物的两倍，则有，解得； 绳与滑轮间存在空气阻力，对重物和滑轮整体，解得，的计算值总是大于弹簧测力计的读数 。 12.某小组同学用如图甲所示的装置，完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则          。 实验小组将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门、的时间分别为、，两个光电门间的距离为，则滑块加速度大小          。用字母、、，表示 为了减小实验误差，该小组同学测得两个光电门间的距离为，遮光条从光电门运动到光电门的时间为。保持光电门的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组和，作出图像，如图丙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为。则表示遮光条通过光电门          选填“”或“”时的速度大小，滑块的加速度大小          。用字母、表示 为探究滑块加速度与质量的关系，保持槽码质量不变，改变滑块与遮光条的总质量，实验中用槽码重力代替细线拉力，把细线中实际拉力记为，由此引起的相对误差表示为，请写出随变化的关系式：          。 【答案】 【解析】第三格对得最齐，精度为，读数为 由可得， 表示遮光条通过光电门的速度，由，可得，由图可知，解得 ，，，联立得。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第19课时　实验：探究加速度与力、质量的关系 1 考点一　原型实验 1 考点二　拓展实验 6 巩固训练·提升能力 9 第19课时　实验：探究加速度与力、质量的关系 考点一　原型实验 必备知识·回顾梳理 一、实验目的 1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。 2.学会用图像法研究加速度与质量、力之间的关系。 3.学会将a-m图像采用“化曲为直”法转化为a-图像的思想方法。 二、实验原理 控制变 量法 保持研究对象即小车的质量不变，通过改变悬挂的槽码的个数改变小车所受的拉力，测出小车的对应加速度，探究加速度与拉力之间的关系 保持悬挂的槽码的个数不变，即保持小车所受的拉力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车的对应加速度，探究加速度与质量之间的关系 三、实验思路——控制变量法 (1)探究加速度与力的关系 保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力,测得不同拉力下小车运动的加速度,分析加速度与拉力的定量关系。 (2)探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量,测得不同质量的小车对应的加速度,分析加速度与质量的定量关系。 四、物理量的测量 (1)质量的测量:用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。 (2)加速度的测量 ①方法1:让小车做初速度为0的匀加速直线运动,用刻度尺测量小车移动的位移x,用秒表测量发生这段位移所用的时间t,然后由a=计算出加速度a。 ②方法2:由纸带根据公式Δx=aT2结合逐差法计算出小车的加速度。 ③方法3:不直接测量加速度,求加速度之比。例如:让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等,测出各自的位移x1、x2,则=,把加速度的测量转换成位移的测量。 (3)力的测量：在阻力得到平衡的情况下,小车受到的拉力等于小车所受的合力。 ①在槽码的质量比小车的质量小得多时,可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力。 ②使用力传感器可以直接测量拉力的大小,不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 五、实验器材 　小车、钩码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。 六、实验步骤 1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。 2.按如图所示的装置把实验器材安装好（小车上先不系细绳）。 3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板保持匀速直线运动为止 （纸带上相邻点间距相等）。 4.把小车停在靠近打点计时器处，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即小车所受的拉力，由纸带计算出小车的加速度，并把槽码的重力和对应的加速度记录在表格中。 　　　 　实验序号 物理量　　　　　 1 2 3 4 5 6 槽码的重力F/N 加速度a/（m·s－2） 5.改变槽码的个数，重复步骤（4），并多做几次。 6.保持小车受到的拉力不变，在小车上放上钩码改变小车的质量，再让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上的钩码和小车的总质量m，并由纸带计算出小车对应的加速度。把相应数据记录在表格中。 　　　 　实验序号 物理量　　　　　 1 2 3 4 5 6 质量m/kg 质量的倒数/kg－1 加速度a/（m·s－2） 7.改变小车上钩码的个数，重复步骤（6），并多做几次，所对应的质量和加速度也需记录在表格中。 七、数据处理 1.由表中记录的数据，以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像（如图所示），找出规律，分析a与F的关系。 2.由表中记录的数据，分别以a为纵坐标、m和为横坐标，根据数据作a-m图像和a-图像（如图所示），分析a与m的关系。 3.实验结论 （1）保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。 （2）在力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。 八、误差分析 1.系统误差 本实验用槽码的重力m'g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。槽码的质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，槽码的质量比小车的质量小得越多，由此引起的误差就越小。因此，满足槽码的质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验方案不完善而引起的误差。 2.偶然误差 平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 九、注意事项 1.打点前小车应靠近打点计时器，且应先接通电源后释放小车。 2.在平衡阻力时，不需要悬挂槽码，但小车应连接纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点迹间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 3.改变悬挂槽码的个数的过程中，要始终保证槽码的总质量远小于小车的质量。 4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。 例题分析·考点题型 【例题1】某实验小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”的实验。 除了图甲所示的器材外，完成该实验还需要的器材有          ； A.弹簧测力计                       毫米刻度尺                       学生电源 关于该实验，下列说法正确的是          ；多选 A.本实验采用的探究方法是控制变量法 B.补偿阻力时，不需要悬挂槽码 C.每次改变小车质量后都需要重新补偿阻力 D.细线下端悬挂槽码的质量应远大于小车的质量 如图乙所示为正确实验后打出的一条纸带，两点间还有个点未画出，已知交流电的频率为，则该次实验的加速度大小为          ；结果保留位有效数字 若已知实验中小车的质量为，该实验小组在补偿阻力后，细绳上挂了的槽码，则释放小车后小车在运动过程中受到的合力为          。结果保留位有效数字 【变式训练1】在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： 为猜想加速度与质量的关系，可利用图所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：          选填选项前的字母。 A.小车质量相同，钩码质量不同 B.小车质量不同，钩码质量相同 C.小车质量不同，钩码质量不同 某同学为了定量验证中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的组实验数据，如表所示。在图所示的坐标纸上已经描好了组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图象。                     次数 在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：          选填选项前的字母。 A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 【变式训练2】实验小组用如图甲所示实验装置，探究“加速度与力、质量的关系”实验。 实验过程相关要求正确的是            。填正确选项标号 A.实验时，先释放小车再接通电源 B.实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量 C.补偿阻力时，要挂上沙桶，垫高木板右端，用小车拖着纸带打点 D.交流电频率为，相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔为 某次实验打点计时器打出一条纸带，取计数点、、、、、、等系列点，已知相邻计数点间的时间间隔，用刻度尺测出各相邻计数点间的距离如图乙所示，则小车运动的加速度大小            ； 打下点点时小车速度大小            。结果均保留两位有效数字 根据实验数据，作出、图像如图所示，实验中未补偿阻力的是            ，实验中未满足的是            。均填正确选项标号 考点二　拓展实验 例题分析·考点题型 【例题1】物理实验小组的同学在实验室“探究加速度与力和质量的关系”，实验装置如图甲，遮光条的宽度为，两光电门间的距离为，滑块在水平气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为，图中滑轮均为轻质滑轮。 本实验          填“需要”或“不需要”满足所挂槽码的总质量远小于滑块的质量； 实验时，先按住滑块使滑块静止在距光电门一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门的时间。若某次滑块通过光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小为          用、表示。 实验小组的同学测得两个光电门间的距离为，遮光片从光电门到光电门的时间为，保持光电门的位置和滑块的释放位置不变，改变光电门的位置进行多次测量，测得多组和对应的，作出图像如图乙，若图像的纵截距为，横截距为 ，则表示遮光片通过光电门          填“”或“”时的速度大小，滑块的加速度大小为          用和表示 若某次实验测得滑块的加速度大小为，传感器的示数为，则悬挂的槽码质量为          用、、等字母表示 【变式训练1】某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值小明通过安装有该软件的智能手机其坐标轴如图所示探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图所示已知当地重力加速度为． 分别称量出小桶的质量和手机的质量． 开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码． 用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为          用题目所给字母表示，读出此瞬间手机轴上的加速度的数值． 往小桶中增加砝码，重复步骤，测得实验数据如下： 实验次数 小桶和砝码的重力 手机加速度 根据图软件截图，上表中空白处的数据为          利用数据作出图像，在图中描出第一组数据的点并连线，可以得到结论：          ． 保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤，测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比． 从图软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是           A.使用质量更大的砝码组 B.将弹簧更换为不可伸长的细线 C.将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧 D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 【变式训练2】如图所示，质量为的小车放置在一水平长木板上，其后面固定一条纸带并穿过电火花打点计时器，打点计时器连接频率为的交流电源，细绳一端与固定在竖直墙上的力传感器连接，另一端跨过光滑轻质的定滑轮和动滑轮与砂桶相连，砂和砂桶的质量为。动滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，细杆、细线均与长木板平行。 若用此装置来探究一定质量的小车的加速度与力的关系，则实验中正确的操作是            。 A.认为细杆对小车的拉力大小等于力传感器的读数 B.实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C.小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 D.为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 实验中打出一条纸带，纸带上每个点选一个计数点，、、、、为连续选取的个计数点。依据纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为            保留两位有效数字。 若将小车换为某一滑块且长木板保持水平，用此装置测量该滑块与长木板间的动摩擦因数，保持砂桶的总质量不变，改变滑块的质量可以在其上放砝码，用天平测出滑块含砝码的总质量，记录下滑块运动后砂桶落地前力传感器的示数，作出图像，如图所示，该图像斜率为，则砂桶的总质量为            ，滑块与长木板间的动摩擦因数为            用、和重力加速度表示。 巩固训练·提升能力 一、实验题。 1.某学校实验小组采用教材中提供的两种参考案例完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。 参考案例一如图甲，两个小车放在已平衡摩擦力的长木板上，前端各系一条细线，细线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码。两个小车后端各系一条细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在木板上，使小车静止。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。若用刻度尺测出两小车通过的位移大小分别为、，则它们的加速度大小之比为          。 参考案例二如图乙。 在实验操作中，下列说法正确的是          。 A.平衡摩擦力时，需要在跨过定滑轮的细线上挂上槽码 B.实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车 C.每改变一次小车的质量，都需要重新平衡摩擦力 D.为了减小误差，一定要保证槽码的总质量远小于小车的质量 图丙给出了打点计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为。根据纸带可知，小车的加速度大小为           。结果保留三位有效数字 图丁为某同学利用实验数据画出的小车加速度与小车质量倒数的关系图像。该同学发现做实验时忘记了平衡摩擦力，也没有记下槽码的总质量，但在实验中满足槽码的总质量远小于小车的质量，重力加速度取。根据图像可求出小车与长木板间的动摩擦因数约为          ；槽码的总质量约为          。 2.如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是           ； A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 D.比较法 该实验过程中操作正确的是           ； A.平衡摩擦力时，应将砝码盘通过定滑轮拴在小车上 B.平衡阻力时小车不连接纸带 C.先释放小车，后接通打点计时器电源 D.调节滑轮高度使细绳与长木板平行 在小车质量           选填“远大于”或“远小于”小盘和砝码质量时，可以认为细绳拉力近似等于小盘和砝码的重力。 经正确操作后获得一条如图所示的纸带，建立以计数点为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点时小车速度的表达式           ；小车加速度的表达式是           用题目字母表示。 3.某同学做“探究小车的加速度与力的关系”实验的装置如图所示，轨道上的点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间。 在该实验中，下列说法正确的是           。 A.需要测量钩码的质量                                ．、之间的距离尽可能小些 C.调节滑轮的高度，使细线保持水平           钩码的质量不需要远小于小车的质量 若挡光片的宽度为，挡光片与光电门的距离为，挡光片的挡光时间为，拉力传感器的示数为，则小车通过光电门时的速度大小          ，加速度大小          ，小车的质量          。 4.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； 取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测出加速度； 改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。 实验获得如图所示的纸带，计数点、、、、、间均有四个点未画出，则在打点时小车的速度大小          保留两位有效数字； 需要满足条件的方案是          选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；在作图象时，把作为值的是          选填“甲”、“乙”或“甲和乙”。 5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中 在平衡摩擦力后，调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是          。 A.使小车能做匀速直线运动                         使细线拉力等于小车受到的合力 实验中用来改变小车拉力的是图中          填“”或“”。图装置中选用的打点计时器应接图电源的          插孔或接线柱选填“”、“”或“”。 该同学获得一段纸带如图所示，则计数点的读数为          。打下计数点时小车的速度大小为          ，小车的加速度大小为          计算结果均保留三位有效数字。 根据测量数据作出如图所示的图像，已知小车的质量为，则小车的加速度与的关系式           用，和表示。 6.小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为的物块，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为，遮光条的宽度为。 反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。 取下物块，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门、的遮光时间、，则小车的加速度大小为          用题中所给的已知物理量符号表示。 在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤中的物块，重复操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小。 若小车及车上钩码的总质量用表示，以小车的加速度大小为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为           A. B. C. D. 图乙中直线的斜率表示           A.小车受到的重力大小 B.小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小 C.小车受到的摩擦阻力大小 D.物块受到的重力大小 7.晓强同学利用图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 关于本实验的操作，下列说法正确的是          填选项序号。 A.实验时打点计时器应接的直流电源 B.实验时应先释放小车后接通电源 C.实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D.小车质量应远大于砂桶的质量 实验时，晓强将长木板水平放置，通过改变砂桶的质量，反复操作，记录传感器的示数同时计算出相对应的小车的加速度，利用记录的数据描绘了小车的加速度关于力传感器示数的图线如图所示，图中标出的值均为已知量，则小车与长木板间的摩擦力大小为          ，小车包含动滑轮的质量为          。 某次实验时得到的纸带如图所示，已知相邻两计数点间还有个点未画出，电源的频率为，则小车的加速度大小为          若本次实验时力传感器的示数为，重力加速度取，则砂桶的总质量为          结果均保留位有效数字。 8.在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： 将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； 接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； 将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于点，由静止释放并开始计时； 计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题结果均保留两位有效数字： 弹簧的劲度系数为          。 该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出图像如图丙中所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为          。 该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像Ⅱ，则待测物体的质量为          。 9.某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系． 请回答下列问题： 该实验需要研究三个物理量之间的关系，应该采用的研究方法是          填字母序号． A.控制变量法 B.放大法 C.理想实验法 某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为          结果保留三位有效数字． 该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则           用、表示． 该实验小组经过讨论后，改进了中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复中的实验由此得到的图像是一条          填“直线”或“曲线”． 10.若用如图甲所示的实验装置开展“探究加速度和力、质量的关系”的实验。 选点迹清晰的纸带并标出计数点，相邻计数点间还有个点没有画出。已知交流电频率为，测量结果如图丙所示，计数点对应的速度大小为          ，小车加速度大小          计算结果均保留位有效数字。 改变所挂钩码的质量，并保持小车的质量不变，根据实验数据画出的图像如图乙所示，可能使图中图像弯曲的原因是          。 实验操作中，某同学在细线上挂上质量为的槽码托，调整木板倾斜程度，直至轻推小车，能使打出的纸带点迹分布均匀，便认为完成了平衡阻力。接着，他用槽码的重力表示小车受到的合力，在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下，此装置          选填“能”或者“不能”用来探究小车质量一定时加速度与力的关系此装置          选填“能”或者“不能”用来探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系。 11.某物理学习兴趣小组用图所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每个点选一个计数点，、、为选取的连续个计数点。已知：重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 本实验中，重物的质量          填“需要”或“不需要”远小于小车的质量。 依据图纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为          保留两位有效数字。 由牛顿第二定律可得，实验中弹簧测力计读数应为           用字母表示。 由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略          填“大于”或“小于”弹簧测力计的读数。 12.某小组同学用如图甲所示的装置，完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则          。 实验小组将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门、的时间分别为、，两个光电门间的距离为，则滑块加速度大小          。用字母、、，表示 为了减小实验误差，该小组同学测得两个光电门间的距离为，遮光条从光电门运动到光电门的时间为。保持光电门的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组和，作出图像，如图丙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为。则表示遮光条通过光电门          选填“”或“”时的速度大小，滑块的加速度大小          。用字母、表示 为探究滑块加速度与质量的关系，保持槽码质量不变，改变滑块与遮光条的总质量，实验中用槽码重力代替细线拉力，把细线中实际拉力记为，由此引起的相对误差表示为，请写出随变化的关系式：          。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$