2.7近似数导学案2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2.7 近似数导学案

一、学习目标

1. 理解近似数、准确数的概念，能区分生活中的近似数和准确数。
2. 掌握精确度的含义，会根据要求确定一个近似数的精确度。
3. 能按指定的精确度取近似数，培养数感和严谨的数学态度。

二、学习重难点

（一）学习重点

1. 近似数与准确数的区分。
2. 理解精确度的意义（精确到哪一位）及按要求取近似数。

（二）学习难点

1. 准确判断一个近似数的精确度（尤其是带单位或用科学记数法表示的近似数）。
2. 按不同精确度要求取近似数时，末尾 0 的处理。

三、知识点自主预习填空

1. 与实际完全符合的数叫做______；与实际接近但存在一定偏差的数叫做______。
2. 近似数的______表示近似数与准确数的接近程度，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到______。
3. 近似数3.14精确到______位，近似数2.5×精确到______位。
4. 将3.896精确到十分位，结果是______；将45670精确到千位，结果是______。
5. 近似数1.8与1.80的精确度______（填 “相同” 或 “不同”），1.8精确到______位，1.80精确到______位。

四、知识点讲解

知识点01：近似数相关概念

1.科学记数法：把一个大于的数表示成的形式（其中，是正整数）．

注意：用科学记数法表示一个位整数，其中的指数是，的指数比整数的位数少．

2.准确数：表示实际数量的数．

3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近．

4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度．

5.精确度的类型：

1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时：

（精确到个位）；（精确到十分位，或叫精确到）；

（精确到百分位，或叫精确到）；（精确到千分位，或叫精确到）

2）带单位类：如近似数万（精确到千位）

3）科学记数法类：如近似数（精确到百位）

注意：

1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；

2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度；

3.近似数是估值，但是要控制误差．

【即学即练1】

1．下列说法中，正确的是（    ）

A．近似值1.50和近似值1.5的精确度一样

B．近似值1.02和近似值10.2的精确度一样

C．近似值1.2千万和1200万的精确度一样

D．近似值12.0和1.2的精确度一样

【答案】D

【分析】本题考查近似数，分别给出各近似数的精确度，从而得解．

【详解】解：A、近似值1.50的精确度是精确到0.01，近似值1.5的精确度是精确到0.1，两者不一样，故此选项不符合题意；

B、近似值1.02的精确度是精确到0.01，近似值10.2的精确度是精确到0.1，两者不一样，故此选项不符合题意；

C、近似值1.2千万的精确度是精确到百万位，近似值1200万的精确度是精确到万位，两者不一样，故此选项不符合题意；

D、近似值12.0的精确度是精确到0.1，近似值1.2的精确度是精确到0.1，两者一样，故此选项符合题意．

故选：D．

 

 

【即学即练2】

2．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（    ），并且这个数值用科学记数法表示为（    ）

A．精确到百位； B．精确到百万位；

C．精确到千万位； D．精确到亿位；

【答案】B

【分析】根据最后一位数字的数位判断和应用科学记数法的表示方法即可；

此题还考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时正确确定a的值以及n的值是解决本题的关键.

【详解】解：∵亿末尾数字9是百万位，

∴亿精确到百万位；

记数法表示为，

故选B．

五、效果检测

6. 近似数一定比准确数小。（  ）
7. 近似数2.5与2.50的精确度相同。（  ）
8. 准确数是与实际完全相符的数，近似数是与实际不符的数。（  ）
9. 近似数3.0×精确到千位。（  ）
10.            将12.345精确到百分位的结果是12.34。（  ）