23.1图形的旋转（2)（课件）- 2025—2026学年人教版数学九年级上册

不忘初心， 不懈努力， 为实现理想而奋斗。 23.1 旋转 图形的旋转（2) 1.旋转的条件 旋转中心、旋转方向、旋转角度 （三要素） ①旋转前后的图形全等 ②对应点到旋转中心的距离相等 ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 2.旋转的基本性质 情境引入 A O 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. B 点的旋转作法 简单的旋转作图 合作探究 A O 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. C B D 线段的旋转作法 图形的旋转作法 简单的旋转作图 合作探究 1.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得 ∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 图形的旋转作法 试一试 A B C D E F 2.如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心。 旋转中心在对应点所连 线段的垂直平分线上。 O 试一试 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 综合应用 1. 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 达标检测 2.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点． P P′ A A′ 达标检测 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶A(1，2)、B(－2，2)、 C(－1，0)．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF， 则旋转中心的坐标是(　　 ) A．(0，0) B．(1，0) C．(1，－1) D．(2.5，0.5) C 【方法点拨】旋转中心在对应点连线的垂直平分线上，要找到旋转中心，找到两组对应点连线的垂直平分线的交点即可. A B C D E F O x y 综合运用 　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 问题1　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ O O β α 观察欣赏 O1 α O2 α 　　（2）旋转角不变，改变旋转中心． 观察欣赏 　　（3）美丽的图案是这样形成的． 观察欣赏 O 　　例1　如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形． 合作探究 1. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点 A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2. 将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是( ) 能力提升 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°，得到△DCM． (1)求证：EF＝MF； A B C D E F M (2)当AE＝1时，求EF的长． 能力提升 谈谈你的收获 作业：习题 23.1　第 4，5 题． 校本作业 小 结 $$