第2节 串、并联电路中电压的规律（高效培优讲义）物理人教版2024九年级全一册

第2节 串、并联电路中电压的规律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究串联电路中的电压规律实验 1 题型2 探究并联电路中的电压规律实验 7 题型3 串、并联电路的电压规律应用 11 【能力培优练】 15 【链接中考】 30 【重难题型讲解】 题型1 探究串联电路中的电压规律实验 1、探究串联电路中用电器两端电压与电源两端电压的规律 提出问题 两个或两个以上用电器组成的串联电路中，各用电器两端电压与电源两端电压有什么关系 实验目的 探究串联电路中电压有什么规律 猜想与假设 （1）与串联电路电流关系一样，处处相等。 （2）各用电器两端电压之和可能等于电源两端的电压。 （3）各用电器两端的电压可能与电源两端的电压相等。 设计实验 分别按甲、乙、丙所示电路图连接实物电路，其中两灯泡规格相同，测出A、B间的电压UAB，B、C间的电压UBC，A、C间的电压UAC，并分析三者间有何关系；换用不同规格的小灯泡重复实验，观察上述关系是否仍然成立。 进行实验与收集证据 （1）调节电压表指针归零； （2）按照电路图连接好实物电路，并检查电路是否连接无误； （3）分别将电压表接在A和B、B和C、A和C两点，将测得的电压记录在数据表格中； （4）换用不同规格的小灯泡，重复上述步骤 实验次数 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V 1 1.5 1.5 3.0 2 1.8 1.2 3.0 3 2.1 0.9 3.0 …… 归纳总结 （1）由实验数据可得：U=U1+U2；当两个灯泡规格相同时，U1=U2；当两个灯泡规格不同时，U1≠U2； （2）结论：串联电路中，电源两端电压等于各个用电器两端电压之和，即U=U1+U2 ★特别提醒 （1）连接实物电路图，可对照电路图按一定的顺序（从电源的“+”极到“-”极或从电源“-”极到“+”极），逐个顺次连接。 （2）在连接实物电路过程中，开关要处于断开状态，防止电路出现短路而烧坏电源。 （3）电压表要并联在被测电路两端，同时要注意让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，并采用试触法选择合适的量程。 （4）闭合开关进行实验之前，要检查电路的正确性，确定没有错误后，方可进行实验。 （5）实验中，每次读数后，应及时断开开关，以节约用电。 （6）记录实验数据时，要如实记录，不能随意改动数据，更不能“凑数”。 （7）实验时多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【探究归纳】在串联电路中，用电压表分别测量各用电器两端电压及电源总电压，发现串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，实验时需注意电表正确连接、量程选择及多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【典例1-1】物理兴趣小组的同学们用如图甲所示的电路“探究串联电路中电压的规律”，若电源为两节新干电池，所有实验器材都完好。下列说法中（　　） ①闭合开关前发现电压表出现如图乙所示的情况，则此时必须将电压表校零 ②本实验选择电压表量程时，可以任意选择一个量程进行测量 ③闭合开关后，电压表示数一定为1.5V ④若要测量L1、L2两端总电压，只需将①导线由c改接到a即可 A．只有①④正确 B．只有③④正确 C．只有①②正确 D．只有②④正确 【答案】A 【详解】①如图乙，开关闭合前，电压表指针偏向零刻度线的左侧，此时必须将电压表校零，①正确； ②本实验电源为两节新干电池，电压为3V，所以电压表要选用小量程，②错误； ③由图可知，电压表测量L2两端的电压。由串联电路电压特点可知，由于不知道两个灯泡的规格，无法判断L2两端的电压，即电压表示数不一定为1.5V，③错误； ④若要测量L1、L2两端总电压，电压表要并联到L1、L2两端，只需将①导线由c改接到a即可，④正确。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例1-2】如图甲所示电路，当闭合开关后，两个灯泡正常发光，这时两只电压表的指针偏转角度相同，指针位置均如图乙所示，甲图中电压表V2测量的是 （L1/L2/L1和L2）两端的电压，L1两端的电压为 V。当断开开关时，电压表 （只有V1/只有V2/V1和V2）无示数。 【答案】 L2 6 V1和V2 【详解】[1][2]由图甲可知：电灯L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压。因为串联电路两端电压等于各部分电路两端的电压之和，所以电压表V1的示数应大于V2的示数；而两个电压表指针偏转相同，所以电压表V1的量程是0~15V，分度值为0.5V，由图乙知，示数为7.5V，即电源电压U＝7.5V。电压表V2的量程是0~3V，分度值为0.1V，示数1.5V，即L2两端的电压U2＝1.5V，由串联电路的特点可知：L1两端的电压 [3]当断开开关时，电路为开路，两个电压表都没有接到电源上，则电压表V1和V2无示数。 【典例1-3】小礼选用两节新的干电池，多个小灯泡，一个电压表，用如图甲所示电路来探究“串联电路的电压特点”。 (1)闭合开关后，小礼发现两个灯泡都不亮，电压表的示数接近电源电压。小礼接下来的操作最合理的是：断开开关，______（选填下列字母），然后闭合开关，观察电压表示数； A．立即更换两个小灯泡 B．拧紧L1及两端的接线柱 C．拧紧L2及两端的接线柱 (2)为了避免结论具有偶然性，L1、L2应选择 （选填“相同”或“不同”）规格的灯泡； (3)用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为UAB、UBC、UAC，得到的数据记录在表中，分析实验数据，你可得到串联电路的电压特点是 （用字母表示）。 实验次数 UAB/V UBC/V UAC/V 1 0.8 2.2 3.0 2 1.0 2.0 3.0 3 1.2 1.8 3.0 【答案】(1)B (2)不同 (3)UAB+UBC=UAC 【详解】（1）发现两个灯泡都不亮，说明电路可能断路，电压表的示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的灯泡L1断路，故应拧紧L1及两端的接线柱，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （2）为了避免偶然性，得到普遍规律，实验中最好选择规格不同的小灯泡。 （3）表格中数据得；；。则可得到串联电路的电压特点是。 跟踪训练1 如图甲所示电路探究串联电路的电压特点，下列关于该实验说法正确的是（　　） A．应多准备几个不同规格的灯泡，以便进行多次实验减小误差 B．闭合开关后，电压表指针如图乙所示，指针偏转太小，可以调整其量程 C．测出L1两端电压后，将电压表导线从a改接到c，测出L2两端电压 D．如果L2短路，闭合开关，电压表的示数保持不变 【答案】B 【详解】A．使用不同规格的灯泡进行多次实验可以减少偶然误差，寻找普遍规律，不是减少误差，故A错误； B．如果电压表指针偏转太小，说明选择的量程过大，应该调整到较小的量程以获得准确的读数，故B正确； C．测出L1两端电压后，如果将电压表左侧导线从a改接到c，电压表正负接线柱接反，不能直接测出L2两端电压，还会损坏电压表，故C错误； D．如果L2短路，只有L1接入电路，电压表示数变大，故D错误。 故选B。 跟踪训练2 小明在 “做探究串联电路的电压关系”的实验，实验电路图如图甲所示。小明根据图甲正确连接好电路，闭合开关S，电压表的示数如图乙所示。为了使实验结果更准确，接下来他应该 。 【答案】断开开关S，将电压表改接到小量程 【详解】由图乙可知，电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，电压表指针偏转角度太小，说明电压表选的量程太大，这样会导致误差太大，为了使实验结果更准确，需要断开开关S，换用0~3V的量程重新做实验。 跟踪训练3 在探究串联电路电压规律的实验时，实验的电路图如图甲所示。 1 1.2 1.8 3 2 1.5 1.5 3 3 2.1 2.4 4.5 (1)某同学将电压表的两个接线柱接在AB两点，测出电压表示数如图乙所示，此时两端的电压为 V； (2)接着该同学将电压表A处的接线柱取下接在了C处，闭合开关后他发现无法从电压表上得到两端的电压，这是因为 ； (3)在更换了不同规格的灯泡进行多次实验后，他得到了如图丙所示的数据。请根据数据尝试用自己的语言描述串联电路的电压规律： 。 【答案】(1)1.2 (2)电压表的正负接线柱接反了 (3)串联电路中，电源电压等于各用电器电压之和 【详解】（1）由图乙可知，电压表使用的小量程，分度值为0.1V，示数为1.2V。 （2）将电压表接在AB两点之间时，A点与电压表正接线柱相连，B点与电压表负接线柱相连，该同学将电压表A处的接线柱取下接在了C处，则B点与电压表负接线柱相连，C点与电压表正接线柱相连，此时电压表正负接线柱接反了，因此不能测出L2两端电压。 （3）由表格数据可知，AB两点之间电压与BC两点之间电压之和等于AC两点之间电压，即L1两端电压与L2两端电压之和等于电源电压，因此可得到结论：串联电路中，电源电压等于各用电器电压之和。 题型2 探究并联电路中的电压规律实验 1、探究并联电路的电压规律 基本实验 探究并联电路各支路用电器两端电压与电源两端电压的关系 提出问题 两个或两个以上用电器并联，那么各支路用电器两端电压与电源电压关系如何 猜想与假设 （1）各支路用电器两端电压可能都相等，且等于电源电压； （2）各支路用电器两端电压不相等，它们的和等于电源电压 设计并进行实验 （1）如图所示，选用两个规格相同的小灯泡并联在电路中，分别将电压表并联在A和B、C和D、E和F两点，测出相应的电压值（所用电压为两节串联的干电池），将数据填入表中。 （2）换上两个规格不同的灯泡，所用电源仍为两节串联的干电池，重复上述步骤； （3）分别选用两个规格相同和规格不同的小灯泡，所用电压为三节干电池，重复上述步骤。 实验数据 实验次数 A、B之间的的电压U1/V C、之间的电压U2/V E、F之间的电压U/V 1 3 3 3 2 3 3 3 3 4.5 4.5 4.5 4 4.5 4.5 4.5 …… 分析论证 分析实验数据可知，灯泡并联在电路中时，各灯泡两端电压相等，且等于电源电压，即U=U1=U2。该结论可表述为：并联电路中，各支路两端电压相等。 ★特别提醒 （1）只测一组数据得出结论具有偶然性，要想得到普遍规律应多次实验，多次实验时可以更换灯泡规格也可以改变电池节数； （2）选用相同规格的灯泡具有特殊性，要想得到一般规律应选用不同规格的灯泡再进行多次实验。 【探究归纳】用电压表分别测并联电路中各支路用电器两端电压及电源电压，发现各支路两端电压相等且等于电源电压，实验时要正确连接电表、选合适量程并多次测量，以验证并联电路各支路电压与电源电压的关系。 【典例2-1】某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路中电压的规律”实验，同时在草稿纸上按顺序记录 ab、cd、ef两点之间的电压表的示数分别为2.5V、2.6V、2.5V。下列说法最合理的是 （　　） A．通过两灯泡的电压不同是因为两灯泡的规格不同 B．实事求是，根据数据得出结论：并联电路中各处支路两端电压不相等 C．书上写着“并联电路中各支路两端的电压均相等”，所以实验数据一定是错的 D．这可能是实验误差造成的，建议检查器材后更换不同规格的灯泡多次实验 【答案】D 【详解】A．灯两端电压不同，可能是电压表本身的原因，也可能是读数问题，故A不符合题意； B．由于测量一组数据，没有普遍性，不能得到实验结论，需要多次实验，故B不符合题意； C．由于测量数据有误差，实验数据不是错误的，故C不符合题意； D．灯两端电压不同是实验误差造成的，需要改变灯泡规格，多次实验，故D符合题意。 故选D。 【典例2-2】某小组在做“探究串、并联电路的电压规律”实验。    (1)电压表应 联在被测电路中； (2)小红正确测出了两端的电压，在测两端的电压时，小红打算采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此操作 （选填“可行”或“不可行”）； (3)解决上述问题后，实验小组将测得的所有实验数据填入表中，由实验数据可以得出结论： 。由表中数据 （选填“能”或“不能”）判断出实验中选择的小灯泡的规格是不相同的。 2 2 2 3 3 3 4 4 4 【答案】(1)并 (2)不可行 (3)在并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于电路的总电压 不能 【详解】（1）根据电压表的使用规则，电压表应并联在被测电路中。 （2）小红正确测出了两端的电压，在测两端的电压时，小红打算采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此操作不可行，因为会导致电压表的正负接线柱接反，使得电压表指针反向偏转。 （3）[1]由表可知，，可得：在并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于电路的总电压。 [2]仅凭表格中电压数据，我们无法直接判断实验中选择的小灯泡规格是否相同。因为即使小灯泡的规格不同，只要它们并联连接在相同的电源电压下，它们两端的电压也会是相同的。 跟踪训练1 某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路电压规律”实验，电路图及实验数据记录表格如下，你认为以下观点最合理的是（    ） L₁ 两端电压U₁/V L₂ 两端电压 U₂/V 电源两端电压 U/V 2.5 2.4 2.5 A．小衡认为实验数据一定是错误的，于是将表中 L₁ 或L₂中的数据改一下即可 B．小雨认为要实事求是，根据实验数据得出结论：并联电路各支路两端电压不相等 C．小刚认为灯两端电压不同是因为两盏灯规格不同造成的 D．小明认为灯两端电压不同是实验误差造成的，建议改变灯泡规格，多次实验 【答案】D 【详解】A．由于测量数据有误差，实验数据不是错误的，要尊重实验事实，不能随意更改实验数据，故A不符合题意； BC．根据并联电压规律可知各支路电压相等，均等于电源电压，表中灯两端电压不同是由于误差造成的，故BC不符合题意； D．灯两端电压不同是实验误差造成的，为使得结论更具有普遍性，应改变灯泡规格，多次实验，故D符合题意。 故选D。 跟踪训练2 在“探究并联电路的电压规律”实验中，三个小组的同学根据甲图所示电路进行实验。他们找来若干电池，有0~3V和0~15V两个量程的电压表，标称“  ”和“  ”的小灯泡若干，导线、开关若干。 （1）在连接电路时，应该将开关 ； （2）应该选择 进行实验； A．两个“  ”的小灯泡 B．两个“  ”的小灯泡 C．两种规格的小灯泡各取一个 （3）连接好电路后，同桌说小阳可能组成了一个串联电路。小阳拧掉了其中的一个小灯泡，发现闭合开关后另一个小灯泡 （选填“工作”或“不工作”），说明它们是并联的； （4）将电压表接在小灯泡两端，当闭合开关后，电压表出现了如乙图所示的情况，其原因是 ； （5）三个小组的同学通过实验获得的数据分别填入下表中； 实验组号 EF间电压U/V AB间电压/V CD间电压/V 第一组 第二组 第三组 接下的操作最合理的是 。 A．采用第三组的数据得到实验结论“并联电路中各支路电压相等” B．综合三个小组的数据再得出结论“并联电路中各支路电压相等” C．多次断开闭合开关S反复试验，得到多组数据后再进行分析 D．三组同学更换部分器材再次实验，得到新数据后再进行分析 【答案】断开 C 工作 电压表正负接线柱接反了 D 【详解】（1）[1]为保护电路，在连接电路时，应该将开关断开。 （2）[2]为避免实验结论的偶然性，使实验结论具有普遍性，实验时我们应该选择规格不同的小灯泡进行实验，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）[3]并联电路中各用电器独立工作，互不影响，而串联电路中各用电器相互影响。所以小阳拧掉了其中的一个小灯泡，发现闭合开关后另一个小灯泡仍工作，说明是并联。 （4）[4]闭合开关后，电压表出现了如乙图所示的情况，指针反偏，说明电压表正负接线柱接反了。 （5）[5]为使实验结论具有普遍性，我们在实验时应该更换不同规格的小灯泡多次进行实验，三个小组每一小组的数据只有一组，所以接下的操作最合理的是各个小组更换部分器材再次实验，得到新数据后再进行分析，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 题型3 串、并联电路的电压规律应用 1、串、并联电路的电压规律 （1）串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式：U=U1+U2。 （2）并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。数学表达式：U=U1=U2。 2、对比记忆串联电路的电压规律和电流规律 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。  ★特别提醒 （1）首先明确电路的串、并联关系，必要时对电路进行等效处理，并画出电路图。 （2）弄清楚电压表测量哪一部分电路的电压、根据题中的条件判断出电压表的量程。 （3）根据串、并联电路的电压规律进行分析计算。‌ 【归纳总结】串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，而并联电路中各支路用电器两端电压相等且等于电源电压，这两种电路的电压规律可通过电压表测量验证，是分析和设计电路的重要依据。 【典例3-1】如图所示，当开关、闭合时，两灯都能正常发光，再断开开关时（   ） A．电流表示数变大 B．电流表示数不变 C．电压表示数变大 D．电压表示数不变 【答案】D 【详解】当开关、闭合时，电路为两灯泡并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，断开开关时，电路为灯泡L1简单电路，电压表仍测电源电压，示数不变；电流表少测一条支路电流，因此电流表的示数会变小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典例3-2】如图所示电路，闭合开关，电路正常工作，图中电流表A3、A4对应的示数为I3、I4 ，电压表V3、V4对应的示数为U3、U4。此电路为 （选填“串联”或“并联”）电路，且I3 I4、U3 U4（选填“>”、“<”或“＝”）。 【答案】 并联 < = 【详解】[1]由电路图可知，闭合开关后，电路中电流从电源正极流出后，分别经过两个定值电阻回到电源的负极，即R3与R4并联。 [2]电流表A3测量R4支路的电流，电流表A4测量干路电流，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故电流表A4的示数大于A3的示数，即I3小于I4。 [3]由电路图可知，两电阻并联，电压表V3测量R3两端的电压，电压表V4测量R4两端的电压，并联电路中，各支路两端电压相等，都等于电源电压，即电压表V3的示数等于V4的示数，即U3等于U4。 【典例3-3】如图所示，若电源电压为12V，示数为8V，示数为6V，则。两端电压各为多少？ 【答案】6V，2V，4V 【详解】由电路图知：三个灯泡串联在电路中，电压表测和的电压，电压表测和的电压，等效电路图如图所示。 由电路图及串联电路特点及题意可得，， 解以上三式得：L1、L2、L3两端的电压分别为，， 跟踪训练1 如图所示的电路中圆圈内为电流表或电压表，在确保电路安全的前提下闭合开关S，两灯都能发光，下列分析中正确的是（    ） ①若两灯串联，表2为电流表 ②若两灯串联，表3的示数大于表1的示数 ③若两灯并联，表3测干路电流 ④若两灯并联，表2为电压表，表3的示数小于表1的示数 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【详解】①②若两灯串联，电流从电源的正极流出依次经过两个灯泡回到电源的负极，则表2为电流表，表1和表3是电压表，且表3测电源电压，表1测灯泡L2两端电压，根据串联电路中电压规律可知，表3的示数大于表1的示数，故①②正确； ③④若两灯并联，电流分别经过两个灯泡回到电源的负极，则表1和表3是电流表，表2是电压表，且表1测干路电流，表3测灯泡L2的电流，根据并联电路中电流规律可知，表3的示数小于表1的示数，故③错误，④正确。 故选C。 跟踪训练2 如图所示，要使L1和L2两个灯泡并联，a、b、c三个电流表或电压表的示数依次为1.5，1.2，2.5，则乙图电灯 L1两端的电压为 V，L1中的电流为 A，L2中的电流为 A。 【答案】 2.5 0.3 1.2 【详解】[1][2][3]分析电路的连接关系时，电压表所在支路可视为断路，电流表可视为一根导线。两个灯泡的两端分别连接在一起，然后接入电路中，这两个灯泡是并联的。已知L1的右端和L2的左端已连接在一起，故再把L1的左端和L2的右端连接在一起，两灯即为并联，故b为电流表；c为电压表（所在支路相当于断路）。电流表与待测电路串联，a串联在电路中，故a为电流表，a电流表测干路电流，b电流表测L2的电流，c电压表测电源电压，已知a、b、c三个电流表或电压表的示数依次为1.5，1.2，2.5，结合并联电路电压规律可知，电灯L1两端的电压为2.5V，L2的电流为1.2A；干路的电流为1.5A，由并联电路电流的规律，L1中的电流为 I1=I-I2=1.5A-1.2A=0.3A 跟踪训练3 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯L1、L2是两个不同规格的小灯泡。只闭合开关S1时，电压表的示数为3V；只闭合开关S2时，电压表的示数为1.2V；只闭合开关S1、S3时，两电流表的示数分别为0.46A、0.18A。则： (1)电源电压是多少？ (2)只闭合开关S2时，灯L2两端的电压是多少？ (3)只闭合开关S1、S3时，通过灯L1的电流是多少？ 【答案】(1)3V (2)1.8V (3)0.28A 【详解】（1）只闭合开关S1时，电路中只有灯泡L1工作，电压表测电源电压，即。 （2）只闭合开关S2时，灯L1与灯L2串联，电压表测灯L1电压，即，由串联电路电压的规律可知 （3）只闭合开关S1、S3时，灯L1与灯L2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过L2的电流，即、，根据并联电路电流规律可知，通过灯L1的电流 【能力培优练】 1．将灯L1、L2并联在某电路中，发现灯L2比灯L1亮很多，则灯L1两端的电压与灯L2两端的电压相比，下列说法正确的是（　　） A．灯L2两端的电压大 B．灯L1两端的电压大 C．灯L1与灯L2两端的电压一样大 D．无法确定哪盏灯两端的电压大 【答案】C 【详解】由题意可知，灯L1、L2并联在某电路中，在并联电路中，电路两端的总电压与各支路两端的电压相等，无论两个灯的亮度是否相同，灯L1与灯L2两端的电压一样大。故C正确，ABD错误。 故选C。 2．如图所示的电路中，下列说法正确的是（   ） A．闭合开关，灯泡和串联 B．闭合开关，电流表测通过灯泡的电流 C．先闭合，电流表有示数，再闭合开关，电流表示数增大 D．闭合开关，灯泡发光比亮，则两端的电压比两端的电压高 【答案】C 【详解】AB．闭合开关，灯泡和并列连接，是并联的关系，电流表在干路上，测干路电流，故AB错误； C．先闭合，单独工作，电流表测电路电流，有示数，再闭合开关，灯泡和并联，电流表测干路电流，根据并联电流规律可知电流表示数增大，故C正确； D．闭合开关，灯泡和并联，根据并联电压规律，两端的电压等于两端的电压，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，在“探究并联电路电流的特点”实验中，闭合开关S后，电流表示数分别如图乙、丙所示，则对灯泡的电压和电流判断正确的是（　　） A．两端电压大于两端电压 B．两端电压等于两端电压 C．的电流大于的电流 D．的电流等于的电流 【答案】B 【详解】AB．分析电路可知，闭合开关S后，灯泡并联，根据并联电压规律可知，两端电压等于两端电压，故A错误，B正确； CD．电流表测电流，示数如图乙，选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，则电流为0.5A；电流表测电流，示数如图丙，选用大量程，分度值为0.1A，示数为1A，则的电流为1A，所以的电流小于的电流，故CD错误。 故选B。 4．如图甲所示电路中，当闭合开关S后：L1、L2两灯均发光，两个电压表指针偏转角度相同，如图乙所示。若通过L1、L2的电流分别为I1、I2，电阻分别为R1、R2。下列说法正确的是（ ） ①L1两端电压为2V ②L2两端电压为10V ③I1∶ I2=1∶1 ④R1∶R2=1∶5 A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 【答案】D 【详解】由电路图可知，两灯泡串联，电压表V1测L1两端的电压，电压表V2测的是电源电压，两个电压表指针偏转角度相同，根据串联电路中电压规律可知，电压表V1示数小于电压表V2示数，电压表V1选择的量程为0~3V，分度值为0.1V，其读数为U1=2V，即电阻L1两端的电压为2V。 电压表V2选择的量程为0~15V，分度值为0.5V， 其读数为U=10V， 根据串联电路电压规律可知，灯泡L2两端的电压为 根据串联电流的特点可知经过两灯泡的电流相等， 故通过灯泡L1、L2的电流之比为1∶1。 串联电路中电阻两端电压之比等于电阻值比，故 综合上述分析可知，①③正确，②④错误。故D正确，ABC错误。 故选D。 5．如图所示的实验电路，闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，A1的示数为0.4A，下列说法正确的是（   ） A．与串联 B．中的电流是0.6A C．中的电流是0.4A D．、两灯电压之和等于电源电压 【答案】C 【详解】ABC．如图所示的实验电路，闭合开关S后，两灯并联，A测干路电流，A1测L1的电流，故中的电流是0.4A，中的电流是 故AB错误，C正确； D．两灯并联，根据并联电路电压的规律，、两灯电压等于电源电压，故D错误。 故选C。 6．如图甲所示，闭合开关后两只电压表和的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，下列说法正确的是（   ） A．灯两端电压为2.4V B．灯两端电压为9.6V C．若灯丝烧断，电压表示数变小 D．若灯发生短路，电压表示数等于12V 【答案】D 【详解】AB．据甲图可知，电路为两灯泡串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测灯泡L1两端电压，由于两电压表的指针偏转角度相同，根据串联电路中电压规律可知，电压表V1选择大量程，分度值是0.5V，读数为12V，即电源电压是12V；电压表V2选择小量程，分度值是0.1V，读数为2.4V，即灯泡L1两端电压为2.4V，则灯泡两端电压为 故AB错误； C．若灯丝烧断，电压表串联接入电路，测电源电压，电压表的示数会变大，故C错误； D．若灯发生短路，电路为灯泡L1简单电路，无用电器与灯泡L1分电压，因此灯泡L1两端电压等于电源电压，即电压表示数等于12V，故D正确。 故选D。 7．某同学采用如图所示电路做电学实验，闭合开关后，出现一处电路故障，以下分析中正确的是（   ） A．若电流表无示数，电压表有示数，则L1可能断路 B．若电流表无示数，电压表无示数，则L2可能短路 C．若电流表有示数，电压表无示数，则L2可能断路 D．若电流表有示数，电压表无示数，则L1可能断路 【答案】A 【详解】根据选项分析，只考虑灯泡的故障，不考虑电表等的故障； A．若电流表无示数，说明电路故障是断路，电压表有示数，则可能是与之并联的用电器，即L1断路，故A正确； B．若电流表无示数，说明电路故障是断路，电压表无示数，则可能是与之并联之外的用电器，即L2断路，故B错误； CD．若电流表有示数，说明电路故障是短路，电压表无示数，则可能是与之并联的用电器，即L1短路，故CD错误； 故选A。 8．在如图a所示电路中，当闭合开关后两个电压表指针偏转均如b所示，则电阻和两端的电压分别为（   ） A．1.2V，4.8V B．1.2V，6V C．6V，1.2V D．4.8V，1.2V 【答案】D 【详解】如图a，两电阻串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端电压。当闭合开关后两个电压表指针偏转均如b所示，根据串联电路电压规律可知，电压表V1选择的是0~15V量程，示数为6V，电压表V2选择的是0~3V量程，示数为1.2V，所以，R2两端电压为1.2V，R1两端电压为 U1=U-U2=6V-1.2V=4.8V 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 9．如图所示，电路正常工作，开关S由断开到闭合时，电压表的示数将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】开关S断开时，电压表由于与电源相连通，示数为电源电压；当闭合后，两灯泡串联，电压表测量L1两端电压，根据串联电路的电压特点可知，L1两端的电压小于电源电压，所以，当开关S由断开到闭合时，电压表的示数变小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 10．如图所示，电源电压和小灯泡电阻保持不变。当、闭合，断开时，电流表A和的偏转角度相同，则通过、的电流之比为 ；当、断开，闭合时，电压表的示数为1V，则两端的电压为 V。 【答案】 1:4 4V 【详解】[1]当S1、S3闭合，S2断开时，L1、L2并联，电流表A1测L1的电流I1，电流表A测干路电流I，它们偏转角度相同，则 L2的电流 L1L2的电流之比 [2]并联时，L1L2两端电压相等，电流之比为1:4，则电阻比为 当S1、S3断开，S2闭合时，L1、L2串联，电压表测L2两端电压，示数为1V，根据串联分压 则L1两端的电压为 11．如图甲所示的电路中，电流表示数如图乙所示，电流表指针位置与相同，则通过小灯泡的电流是 A。图丙的电路中电压表测量的是 （填“电源”、“”或“”）两端的电压；若两电压表指针位置也相同，则此时两灯两端的电压之比为 。 【答案】 1.2 1∶4 【详解】[1]由甲图可知，电路为两灯泡并联，电流表A1测L1的电流，A2测干路电流，两个电流表指针偏转相同，根据并联电路中电流规律可知，电流表A1接小量程，由图乙可知其示数为0.3A；电流表A2接大量程，由图乙可知其示数为1.5A，则小灯泡的电流是 [2]由图丙可知当开关闭合后，两个灯泡串联，电压表测量两端电压，电压表测量电源电压。 [3]两电压表指针位置相同，根据串联电路电压规律可知，电压表接大量程，电压表接小量程，大量程是小量程的5倍，即电源电压是5，两端电压是1，所以两端的电压之比为 12．如图，电源电压保持不变，当闭合，断开时，电压表示数为4V。当断开，闭合时，电压表测 （选填“”“”或“电源”）的电压，此时电压表示数为6.2V，则此时灯和两端的电压分别是 V和 V。 【答案】 电源 4 2.2 【详解】[1][2][3]当开关S1闭合、S2断开时，两灯串联，电压表测量L1两端电压，L1两端电压为4V。当S1断开、S2闭合时，两灯串联，此时电压表两个接线柱通过导线与电源两极直接相连，它测量电源电压。它的示数为6.2V，说明电源电压为6.2V。根据串联电路电压特点可知，L2两端电压为 13．如图甲所示的电路中，电源由三节新干电池（每节均按1.5V计）串联组成。闭合开关后，两灯泡均发光，电流表的示数如图乙所示，电压表V2指针如图丙所示。则： (1)流过灯L1的电流是 A； (2)L1和L2两端的电压分别是 V、 V。 【答案】(1)0.24 (2) 3.3 1.2 【详解】（1）[1]闭合开关，两灯泡串联接入电路，电流表测通过电路的电流，由乙图可知，电流表接入电路的量程为0~0.6 A，分度值为0.02A，示数为0.24A，由于串联电路各处电流相等，所以流过灯L1和L2的电流都是0.24 A。 （2）[1][2] 电源由三节新干电池串联组成，所以电源电压 电压表V1测电源电压，电压表V2测灯泡L2两端的电压，如图丙，电压表V2接入电路的量程为0~3V，分度值为0.1V，示数为1.2V，灯泡L2两端的电压为1.2V；由串联电路总电压等于各部分电压之和，所以灯L1两端的电压 L1和L2两端的电压分别是3.3V和1.2V。 14．小明在使用电压表时错误的将它串联进了电路中，如图。闭合开关后电压表 （选填“有”或“没有”）示数。它又拿来了一个灯泡准备接入电路，如果他想让电路中只有一个灯能亮，他应该把这个灯泡接在 （选填“AB”“AC”或“BC”）两点。如果他想让电路中两个灯都亮，他应该把这个灯泡接在 （选填“AB”“AC”或“BC”）两点。如果他将灯泡接在AC两点，然后把电压表换成电流表，那么两个灯泡 （选填“都亮”“都不亮”或“只亮一个”）。 【答案】 有 AB BC 都亮 【详解】[1]电压表的电阻非常大，当它串联在电路中时，根据串联电路分压原理，它会分得几乎全部的电源电压，所以电压表有示数，且示数接近电源电压。 [2]接在AB两点时，新灯泡与原灯泡和电压表并联，由于电压表内阻极大，原灯泡分得电压几乎为0，不发光，新灯泡两端电压为电源电压，会发光，满足只有一个灯泡发光。 [3]接BC两点时，新灯泡与原灯泡串联，电压表并联在新灯泡两端，测量新灯泡的电压，因此满足两个灯泡都发光。 [4]灯泡接在AC两点，此时两灯泡并联，把电压表换成电流表，电流表电阻极小相当于导线，不影响两灯泡并联工作，两个灯泡都亮。 15．小明同学对串联电路电压规律进行了探究。 (1)请根据你将图甲的实物电路连接完整，并将电压表接入电路，使它测量灯两端的电压 。 (2)在连接电路时，开关必须 。 (3)闭合开关，发现电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是 或 。（填“短路”或“断路”） (4)测出两端、两端、电源两端电压U记录在如表表格中，小明分析实验得出结论：串联电路中，电源两端电压等于于各用电器两端电压之和。小兰认为此结论不科学，接下来应该进行的操作是 。 1.4 1.4 2.8 【答案】(1) (2)断开 (3) 短路 断路 (4)换用不同规格的灯泡进行多次实验 【详解】（1）探究串联电路电压规律，两灯应串联，电压表要测量灯两端的电压，应并联在灯两端，如图所示： （2）在连接电路时，为了保护电路，开关必须断开。 （3）[1][2]两灯串联，电压表测量灯两端的电压，闭合开关，发现电压表示数为零，则电压表可能与电源电压断开或者两端的电压为0，则故障可能是短路或断路。 （4）小明只进行一次实验就得出实验结论，会导致实验结论存在偶然性，要使实验结论具有普遍性，应换用不同规格的灯泡进行多次实验。 16．小明设计了如图中甲所示的电路来“探究串联电路中的电压规律”。 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)实验中小明应选择规格 （选填“相同”或“不相同）的灯泡。闭合开关前，小明发现电压表指针如图乙所示，出现这种现象的原因： ；排除故障，闭合开关后，小明发现电压表指针如图乙所示，接下来他应对电压表进行的正确操作是 ，测出灯泡两端的电压； (3)小明用调好的电压表分别测量两端的电压，两端的电压和、两端的电压，然后更换不同规格灯泡，再做两次实验，将三次测出的电压填入表中。请你根据他的实验过程，分析有关实验数据，你可得到串联电路的电压特点是 （用含有、和的式子表示）。 实验次数 1 0.8 2.2 3 2 1.0 2.0 3 3 1.2 1.8 3 (4)同组的小亮设计了如图丙所示的电路来“探究串联电路中的电压规律”，他设想当单刀双掷开关接a时，电压表测两端的电压；单刀双掷开关接b时，电压表测两端的电压，后来他通过实际操作发现，该电路不能完成这个探究实验，因为 。 【答案】(1)断开 (2)不相同 见解析 见解析 (3)UAC=UAB+UBC (4)见解析 【详解】（1）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）[1][2][3]为得出普遍性的规律，实验中应选择规格不相同的灯泡；闭合开关前，小明发现电压表指针如图乙所示，电压表指针没有与零刻度线对齐，说明电压表使用前没有调零；闭合开关后，小明发现电压表指针如图乙所示，指针偏转角度过小，说明电压表的量程过大，应该断开开关，改接电压表小量程，测出灯泡L1两端的电压。 （3）根据表中数据得到 0.8V+2.2V=3V 1.0V+2.0V=3V 1.2V+1.8V=3V 故得出 UAC=UAB+UBC （4）已测出L1两端的电压，与a相连的为电压表负接线柱，电压表另一接线柱为正接线柱，单刀双掷开关接b时，电压表测L2两端的电压，此时电压表正负接线柱接反了，该电路不能完成这个探究实验。 17．小明为了“探究串联电路中电压规律”，设计了电路图，将两只灯泡L1、L2串联起来接到了电压为3V的电源上，如图所示。 (1)在测L2两端的电压时，小明同学为了节省实验时间，将电压表所接的B接点不动，只将A点接线改接到C点上；这样 （选填“能”或“不能”）测出L2两端的电压。 (2)小红也利用相同的器材做了此实验，但闭合开关后，两灯都不亮，而测得的数据是：，，，若故障只出在L1或L2上，则故障是 。 (3)故障排除后，实验正常进行。分别测出、、，小红认为：串联电路中各部分电路两端的电压始终是相等的。你认为这个结论 （选填“正确”“错误”），接下来应该 。 【答案】(1)不能 (2)L2断路 (3)错误 更换不同规格的灯泡进行多次测量 【详解】（1）由图可知，原来电压表测L1两端的电压，则与A相连的为电压表的正接线柱，与B相连的为电压表的负接线柱，若将电压表所接的B接点不动，只将A点接线改接到C点上，此时电压表的正负接线接反了，所以这样不能测出L2两端的电压。 （2）图中两灯串联，但闭合开关后，两灯都不亮，说明电路可能断路；测得，则说明BC之外的电路为通路，测得，说明电源是正常的；测得，说明AB之外的电路有断路，若故障只出在L1或L2上，则故障是L2断路。 （3）[1][2]该实验中，小红认为：串联电路中各部分电路两端的电压始终是相等的，这个结论是错误的，原因是实验时选用两灯泡的规格相同，灯泡两端的电压相同，器材特殊，且只做了一次实验，结论具有偶然性，接下来应更换不同规格的灯泡进行多次测量。 18．如图所示，已知电源是由几节新干电池串联而成，闭合开关，电压表V1、V2示数分别为6V、9V，电流表的示数为1.5A，求： (1)通过L1的电流； (2)L1和L2两端的电压。 【答案】(1)1.5A (2)L1两端的电压为6V，L2两端的电压为3V 【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S，L1和L2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测L1两端电压，电压表V2测电源电压。电流表的示数为1.5A，串联电路中电流处处相等，即通过L1的电流为1.5A。 （2）由电路图可知，闭合开关S，L1和L2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测L1两端电压，电压表V2测电源电压。电压表V1、V2示数分别为6V、9V，即L1两端电压为6V，电源电压为9V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故L2两端的电压为 19．如图甲所示电路中，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A1的示数为120mA，L1两端的电压为3V。求： (1)如图乙是甲图中电流表A的示意图，用笔画线标出此时所选的接线柱并画出指针所指的位置； (2)电源是采用几节干电池串联的；（要写出计算过程） (3)通过L2的电流。 【答案】(1) (2)2节 (3)0.18A 【详解】（1）由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电路，电流表A1测L1支路的电流，电压表测电源的电压。当开关S闭合时，电流表A的示数为0.3A，根据电流表的大小量程的分度值以及减小误差的方法，若电流表A应选择大量程，其分度值为0.1A，指针应指在零刻度线右侧第三小格，测量误差较大；故应选择小量程，其分度值为0.02A，指针指在刻度盘中间的刻度线，如图所示： （2）L1两端的电压为3V，根据并联电路的电压规律可知，电源电压为3V，由于一节干电池的电压为1.5V，所以，电源需要干电池串联的节数为 （3）当开关S闭合时，电流表A的示数为0.3A，即干路电流为0.3A；电流表A1的示数为120mA，即通过L1支路的电流为120mA；根据并联电路的电流规律可得，通过L2的电流为 20．如图所示的电路中，电源电压不变，电表均为理想电表。当开关S1、S2均闭合时，V1的示数为12V，V2的示数为9.6V；当开关S1闭合，S2断开时，V1和V2的示数均为10V。求： (1)电源的电压为多少？ (2)开关S1、S2均闭合时，R2两端的电压为多少？ (3)开关S1闭合、S2断开时，R1两端的电压为多少？ (4)将电路中电压表V2替换为电流表A2，只闭合开关S1时，电流表A2的示数为0.4A。断开开关，继续将电路中的电压表V1替换为电流表A1，只闭合开关S1时，电流表A2的示数变为0.5A，求此时干路上的电流为多少? 【答案】(1)12V (2)2.4V (3)8V (4)0.9A 【详解】（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，电阻R3被短路，电阻R1和R2串联，电压表V1测R1和R2两端总电压，即电源电压，V1的示数为12V，故电源的电压为12V。 （2）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，电阻R3被短路，电阻R1和R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R1两端电压，V2的示数为9.6V，则R2两端的电压为 （3）当开关S1闭合，S2断开时，三个电阻串联，电压表V1测R1和R2两端总电压，电压表V2测R1和R3两端总电压，V1和V2的示数均为10V，则有 解得 即R1两端的电压为8V。 （4）将电路中电压表V2替换为电流表A2，只闭合开关S1时，只有R2接入电路，电流表A2的示数为0.4A，即通过R2的电流为0.4A，断开开关，继续将电路中的电压表V1替换为电流表A1，只闭合开关S1时，三个电阻并联，电流表A2测电阻R1和R2的总电流，电流表A1测电阻R1和R3的总电流，电流表A2的示数变为0.5A，即通过R1的电流为 由可知，R2和R3的阻值相同，故并联后通过的电流也相同，即通过R3的电流也为0.4A，故此时干路上的电流为 【链接中考】 1．（2025·江苏连云港·中考真题）某兴趣小组想设计一种能自动测定光照强度的装置，当光照强度增强时，光敏电阻阻值变小，光照强度显示器（由电压表改装而成）示数增大，反之示数减小。若电源电压不变，是定值电阻，则下列设计的电路图中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．此图中显示器、电阻、三者并联时，显示器（电压表）测量的始终是电源电压，不会随光照强度变化而变化，故A不符合题意； B．此图中、串联，显示器与并联时，光照增强导致阻值减小时，分压减小，显示器（电压表）示数反而减小，与题目要求相反，故B不符合题意； C．此图中、串联，显示器与并联时，光照增强导致阻值减小时，分压增大，显示器（电压表）示数随之增大，完全符合题目要求，故C符合题意； D．此图中显示器（电压表）与整个串联电路并联，测量的始终是电源电压，不会随光照变化而变化，故D不符合题意。 故选C。 2．（2024·陕西·中考真题）如图，电源电压不变。闭合开关和，小灯泡和均正常发光，电流表有示数。下列分析正确的是（　　） A．小灯泡和串联 B．若断开开关，电流表示数会变小 C．若小灯泡比亮，原因是小灯泡两端的电压比两端的电压大 D．若只闭合开关，电路中只有小灯泡发光 【答案】B 【详解】A．根据实物图可知，电流有两条路径回到电源负极，可知小灯泡和并联，故A错误； B．根据实物图可知，由于小灯泡和并联，电流表测干路的电流，若断开开关，小灯泡所在的这条支路的电流为0，则电流表示数会变小，故B正确； C．根据实物图可知，小灯泡和并联，所以小灯泡和两端的电压相等，故C错误； D．根据实物图可知，开关S2控制小灯泡所在的支路，所以只闭合开关，电路断路，两个灯泡都不亮，故D错误。 故选B。 3．（2025·四川眉山·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为。闭合开关，电路正常工作，电压表的示数为。一段时间后，电压表的示数由变为，电流表示数增大。若电路中仅有一处故障，且只发生在上，则电路的故障是（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 【答案】C 【详解】AB．电路正常工作，和串联，电流表测串联电路的电流，电压表测两端电压，一段时间后，电流表示数增大，说明电路中不可能发生断路，故A不符合题意，B不符合题意； CD．电压表的示数由变为，电压表示数变大，说明短路，故C不符合题意，D不符合题意。 故选C。 4．（2024·山东东营·中考真题）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L1、L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电压表示数不变，电流表示数几乎为零，由此判断发生故障的原因可能是 。 【答案】L2断路 【详解】由电路图可知，灯泡L1、L2并联，电流表测通过L2的电流。一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，即另一个灯泡仍能工作，说明电路故障为某处断路；电压表示数不变，说明电压表两接线柱到电源两极的电路是通路，电流表示数几乎为零，则发生故障的原因可能是L2断路。 5．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲是“探究并联电路的电流规律”实验装置。 实验次数 两端 电压 两端 电压 、两端 总电压U/V 1 1.3 1.5 2.8 2 1.2 1.2 2.8 3 1.1 1.1 2.8 （1）连接电路时应 开关； （2）如图甲，电流表测量的是灯泡 的电流，实验中和应该选择规格 （选填“相同”或“不同”）的灯泡； （3）完成实验后，利用已有器材又找来电压表“探究串联电路的电压规律”，设计了图乙所示电路。闭合开关，发现灯均不亮，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ；（写出一种即可） （4）排除故障后，选择合适的器材多次实验并记录数据，如图丙所示，由此可得出串联电路的电压规律： 。（用U、、写表达式即可） 【答案】断开 不同 灯泡断路（灯丝断了或灯泡接线柱接触不良） 【详解】（1）[1]连接电路时，为了保护电路，开关应断开。 （2）[2]图甲中，两灯并联在电路中，电流表与灯L1串联在同一支路，测量灯L1电流。 [3]为了避免实验的偶然性，实验中应选择规格不同的灯泡进行实验。 （3）[4]图乙中，两灯串联连接，电压表测灯L1两端的电压，闭合开关，两灯都不亮，可能是电路出现了断路，电压表示数接近电源电压，电压表测量电源电压，则其并联部分断路了，所以故障原因是灯L1断路了。 （4）[5]由表格数据知，每组对应的数据都有：L1两端的电压与L2两端的电压之和等于L1、L2两端总电压，所以有 U=U1+U2 6．（2024·山东东营·中考真题）某小组在“探究并联电路中电压的特点”实验中。 (1)如图甲，根据电路图，用笔画线表示导线，将实物连接起来 ； (2)连接电路时，开关处于 状态； (3)正确连接好电路后，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，为 V； (4)测得灯泡L1两端电压后，再测得灯泡L2两端电压和A、B两端电压，记录数据。改变两个小灯泡的规格，重复以上操作，其目的是 ； (5)评估交流环节，有同学提出：实验中连接完电路，闭合开关，发现电压表指针反向偏转，原因是 。 【答案】(1) (2)断开 (3)2.8 (4)多次测量，以得到普遍的规律 (5)电压表正、负接线柱接反 【详解】（1）由图甲电路图可知，L1、L2并联，电压表测L1两端电压。可以根据电流路径法连接实物电路，电流从电源正极出发，先分为两条路径，分别经过L1、L2，之后汇合，再经过开关，回到电源负极；最后将电压表并联在L1两端，因电源为2节干电池，电源电压约为3V，所以电压表选择0~3V量程，注意电流从“3”接线柱流入、从“-”接线柱流出。作图如下： （2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （3）由图乙可知，电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，示数为2.8V。 （4）探究并联电路中电压的特点，多次实验的目的是多次测量，以得到普遍的规律。 （5）闭合开关，电压表指针反向偏转，说明电流从“-”接线柱流入、从“+”接线柱流出，原因是电压表正、负接线柱接反。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 串、并联电路中电压的规律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究串联电路中的电压规律实验 1 题型2 探究并联电路中的电压规律实验 5 题型3 串、并联电路的电压规律应用 8 【能力培优练】 11 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 探究串联电路中的电压规律实验 1、探究串联电路中用电器两端电压与电源两端电压的规律 提出问题 两个或两个以上用电器组成的串联电路中，各用电器两端电压与电源两端电压有什么关系 实验目的 探究串联电路中电压有什么规律 猜想与假设 （1）与串联电路电流关系一样，处处相等。 （2）各用电器两端电压之和可能等于电源两端的电压。 （3）各用电器两端的电压可能与电源两端的电压相等。 设计实验 分别按甲、乙、丙所示电路图连接实物电路，其中两灯泡规格相同，测出A、B间的电压UAB，B、C间的电压UBC，A、C间的电压UAC，并分析三者间有何关系；换用不同规格的小灯泡重复实验，观察上述关系是否仍然成立。 进行实验与收集证据 （1）调节电压表指针归零； （2）按照电路图连接好实物电路，并检查电路是否连接无误； （3）分别将电压表接在A和B、B和C、A和C两点，将测得的电压记录在数据表格中； （4）换用不同规格的小灯泡，重复上述步骤 实验次数 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V 1 1.5 1.5 3.0 2 1.8 1.2 3.0 3 2.1 0.9 3.0 …… 归纳总结 （1）由实验数据可得：U=U1+U2；当两个灯泡规格相同时，U1=U2；当两个灯泡规格不同时，U1≠U2； （2）结论：串联电路中，电源两端电压等于各个用电器两端电压之和，即U=U1+U2 ★特别提醒 （1）连接实物电路图，可对照电路图按一定的顺序（从电源的“+”极到“-”极或从电源“-”极到“+”极），逐个顺次连接。 （2）在连接实物电路过程中，开关要处于断开状态，防止电路出现短路而烧坏电源。 （3）电压表要并联在被测电路两端，同时要注意让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，并采用试触法选择合适的量程。 （4）闭合开关进行实验之前，要检查电路的正确性，确定没有错误后，方可进行实验。 （5）实验中，每次读数后，应及时断开开关，以节约用电。 （6）记录实验数据时，要如实记录，不能随意改动数据，更不能“凑数”。 （7）实验时多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【探究归纳】在串联电路中，用电压表分别测量各用电器两端电压及电源总电压，发现串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，实验时需注意电表正确连接、量程选择及多次测量避免偶然性，以验证串联电路电压分配规律。 【典例1-1】物理兴趣小组的同学们用如图甲所示的电路“探究串联电路中电压的规律”，若电源为两节新干电池，所有实验器材都完好。下列说法中（　　） ①闭合开关前发现电压表出现如图乙所示的情况，则此时必须将电压表校零 ②本实验选择电压表量程时，可以任意选择一个量程进行测量 ③闭合开关后，电压表示数一定为1.5V ④若要测量L1、L2两端总电压，只需将①导线由c改接到a即可 A．只有①④正确 B．只有③④正确 C．只有①②正确 D．只有②④正确 【典例1-2】如图甲所示电路，当闭合开关后，两个灯泡正常发光，这时两只电压表的指针偏转角度相同，指针位置均如图乙所示，甲图中电压表V2测量的是 （L1/L2/L1和L2）两端的电压，L1两端的电压为 V。当断开开关时，电压表 （只有V1/只有V2/V1和V2）无示数。 【典例1-3】小礼选用两节新的干电池，多个小灯泡，一个电压表，用如图甲所示电路来探究“串联电路的电压特点”。 (1)闭合开关后，小礼发现两个灯泡都不亮，电压表的示数接近电源电压。小礼接下来的操作最合理的是：断开开关，______（选填下列字母），然后闭合开关，观察电压表示数； A．立即更换两个小灯泡 B．拧紧L1及两端的接线柱 C．拧紧L2及两端的接线柱 (2)为了避免结论具有偶然性，L1、L2应选择 （选填“相同”或“不同”）规格的灯泡； (3)用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为UAB、UBC、UAC，得到的数据记录在表中，分析实验数据，你可得到串联电路的电压特点是 （用字母表示）。 实验次数 UAB/V UBC/V UAC/V 1 0.8 2.2 3.0 2 1.0 2.0 3.0 3 1.2 1.8 3.0 跟踪训练1 如图甲所示电路探究串联电路的电压特点，下列关于该实验说法正确的是（　　） A．应多准备几个不同规格的灯泡，以便进行多次实验减小误差 B．闭合开关后，电压表指针如图乙所示，指针偏转太小，可以调整其量程 C．测出L1两端电压后，将电压表导线从a改接到c，测出L2两端电压 D．如果L2短路，闭合开关，电压表的示数保持不变 跟踪训练2 小明在 “做探究串联电路的电压关系”的实验，实验电路图如图甲所示。小明根据图甲正确连接好电路，闭合开关S，电压表的示数如图乙所示。为了使实验结果更准确，接下来他应该 。 跟踪训练3 在探究串联电路电压规律的实验时，实验的电路图如图甲所示。 1 1.2 1.8 3 2 1.5 1.5 3 3 2.1 2.4 4.5 (1)某同学将电压表的两个接线柱接在AB两点，测出电压表示数如图乙所示，此时两端的电压为 V； (2)接着该同学将电压表A处的接线柱取下接在了C处，闭合开关后他发现无法从电压表上得到两端的电压，这是因为 ； (3)在更换了不同规格的灯泡进行多次实验后，他得到了如图丙所示的数据。请根据数据尝试用自己的语言描述串联电路的电压规律： 。 题型2 探究并联电路中的电压规律实验 1、探究并联电路的电压规律 基本实验 探究并联电路各支路用电器两端电压与电源两端电压的关系 提出问题 两个或两个以上用电器并联，那么各支路用电器两端电压与电源电压关系如何 猜想与假设 （1）各支路用电器两端电压可能都相等，且等于电源电压； （2）各支路用电器两端电压不相等，它们的和等于电源电压 设计并进行实验 （1）如图所示，选用两个规格相同的小灯泡并联在电路中，分别将电压表并联在A和B、C和D、E和F两点，测出相应的电压值（所用电压为两节串联的干电池），将数据填入表中。 （2）换上两个规格不同的灯泡，所用电源仍为两节串联的干电池，重复上述步骤； （3）分别选用两个规格相同和规格不同的小灯泡，所用电压为三节干电池，重复上述步骤。 实验数据 实验次数 A、B之间的的电压U1/V C、之间的电压U2/V E、F之间的电压U/V 1 3 3 3 2 3 3 3 3 4.5 4.5 4.5 4 4.5 4.5 4.5 …… 分析论证 分析实验数据可知，灯泡并联在电路中时，各灯泡两端电压相等，且等于电源电压，即U=U1=U2。该结论可表述为：并联电路中，各支路两端电压相等。 ★特别提醒 （1）只测一组数据得出结论具有偶然性，要想得到普遍规律应多次实验，多次实验时可以更换灯泡规格也可以改变电池节数； （2）选用相同规格的灯泡具有特殊性，要想得到一般规律应选用不同规格的灯泡再进行多次实验。 【探究归纳】用电压表分别测并联电路中各支路用电器两端电压及电源电压，发现各支路两端电压相等且等于电源电压，实验时要正确连接电表、选合适量程并多次测量，以验证并联电路各支路电压与电源电压的关系。 【典例2-1】某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路中电压的规律”实验，同时在草稿纸上按顺序记录 ab、cd、ef两点之间的电压表的示数分别为2.5V、2.6V、2.5V。下列说法最合理的是 （　　） A．通过两灯泡的电压不同是因为两灯泡的规格不同 B．实事求是，根据数据得出结论：并联电路中各处支路两端电压不相等 C．书上写着“并联电路中各支路两端的电压均相等”，所以实验数据一定是错的 D．这可能是实验误差造成的，建议检查器材后更换不同规格的灯泡多次实验 【典例2-2】某小组在做“探究串、并联电路的电压规律”实验。    (1)电压表应 联在被测电路中； (2)小红正确测出了两端的电压，在测两端的电压时，小红打算采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此操作 （选填“可行”或“不可行”）； (3)解决上述问题后，实验小组将测得的所有实验数据填入表中，由实验数据可以得出结论： 。由表中数据 （选填“能”或“不能”）判断出实验中选择的小灯泡的规格是不相同的。 2 2 2 3 3 3 4 4 4 跟踪训练1 某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路电压规律”实验，电路图及实验数据记录表格如下，你认为以下观点最合理的是（    ） L₁ 两端电压U₁/V L₂ 两端电压 U₂/V 电源两端电压 U/V 2.5 2.4 2.5 A．小衡认为实验数据一定是错误的，于是将表中 L₁ 或L₂中的数据改一下即可 B．小雨认为要实事求是，根据实验数据得出结论：并联电路各支路两端电压不相等 C．小刚认为灯两端电压不同是因为两盏灯规格不同造成的 D．小明认为灯两端电压不同是实验误差造成的，建议改变灯泡规格，多次实验 跟踪训练2 在“探究并联电路的电压规律”实验中，三个小组的同学根据甲图所示电路进行实验。他们找来若干电池，有0~3V和0~15V两个量程的电压表，标称“  ”和“  ”的小灯泡若干，导线、开关若干。 （1）在连接电路时，应该将开关 ； （2）应该选择 进行实验； A．两个“  ”的小灯泡 B．两个“  ”的小灯泡 C．两种规格的小灯泡各取一个 （3）连接好电路后，同桌说小阳可能组成了一个串联电路。小阳拧掉了其中的一个小灯泡，发现闭合开关后另一个小灯泡 （选填“工作”或“不工作”），说明它们是并联的； （4）将电压表接在小灯泡两端，当闭合开关后，电压表出现了如乙图所示的情况，其原因是 ； （5）三个小组的同学通过实验获得的数据分别填入下表中； 实验组号 EF间电压U/V AB间电压/V CD间电压/V 第一组 第二组 第三组 接下的操作最合理的是 。 A．采用第三组的数据得到实验结论“并联电路中各支路电压相等” B．综合三个小组的数据再得出结论“并联电路中各支路电压相等” C．多次断开闭合开关S反复试验，得到多组数据后再进行分析 D．三组同学更换部分器材再次实验，得到新数据后再进行分析 题型3 串、并联电路的电压规律应用 1、串、并联电路的电压规律 （1）串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式：U=U1+U2。 （2）并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。数学表达式：U=U1=U2。 2、对比记忆串联电路的电压规律和电流规律 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。  ★特别提醒 （1）首先明确电路的串、并联关系，必要时对电路进行等效处理，并画出电路图。 （2）弄清楚电压表测量哪一部分电路的电压、根据题中的条件判断出电压表的量程。 （3）根据串、并联电路的电压规律进行分析计算。‌ 【归纳总结】串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，而并联电路中各支路用电器两端电压相等且等于电源电压，这两种电路的电压规律可通过电压表测量验证，是分析和设计电路的重要依据。 【典例3-1】如图所示，当开关、闭合时，两灯都能正常发光，再断开开关时（   ） A．电流表示数变大 B．电流表示数不变 C．电压表示数变大 D．电压表示数不变 【典例3-2】如图所示电路，闭合开关，电路正常工作，图中电流表A3、A4对应的示数为I3、I4 ，电压表V3、V4对应的示数为U3、U4。此电路为 （选填“串联”或“并联”）电路，且I3 I4、U3 U4（选填“>”、“<”或“＝”）。 【典例3-3】如图所示，若电源电压为12V，示数为8V，示数为6V，则。两端电压各为多少？ 跟踪训练1 如图所示的电路中圆圈内为电流表或电压表，在确保电路安全的前提下闭合开关S，两灯都能发光，下列分析中正确的是（    ） ①若两灯串联，表2为电流表 ②若两灯串联，表3的示数大于表1的示数 ③若两灯并联，表3测干路电流 ④若两灯并联，表2为电压表，表3的示数小于表1的示数 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 跟踪训练2 如图所示，要使L1和L2两个灯泡并联，a、b、c三个电流表或电压表的示数依次为1.5，1.2，2.5，则乙图电灯 L1两端的电压为 V，L1中的电流为 A，L2中的电流为 A。 跟踪训练3 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯L1、L2是两个不同规格的小灯泡。只闭合开关S1时，电压表的示数为3V；只闭合开关S2时，电压表的示数为1.2V；只闭合开关S1、S3时，两电流表的示数分别为0.46A、0.18A。则： (1)电源电压是多少？ (2)只闭合开关S2时，灯L2两端的电压是多少？ (3)只闭合开关S1、S3时，通过灯L1的电流是多少？ 【能力培优练】 1．将灯L1、L2并联在某电路中，发现灯L2比灯L1亮很多，则灯L1两端的电压与灯L2两端的电压相比，下列说法正确的是（　　） A．灯L2两端的电压大 B．灯L1两端的电压大 C．灯L1与灯L2两端的电压一样大 D．无法确定哪盏灯两端的电压大 2．如图所示的电路中，下列说法正确的是（   ） A．闭合开关，灯泡和串联 B．闭合开关，电流表测通过灯泡的电流 C．先闭合，电流表有示数，再闭合开关，电流表示数增大 D．闭合开关，灯泡发光比亮，则两端的电压比两端的电压高 3．如图甲所示，在“探究并联电路电流的特点”实验中，闭合开关S后，电流表示数分别如图乙、丙所示，则对灯泡的电压和电流判断正确的是（　　） A．两端电压大于两端电压 B．两端电压等于两端电压 C．的电流大于的电流 D．的电流等于的电流 4．如图甲所示电路中，当闭合开关S后：L1、L2两灯均发光，两个电压表指针偏转角度相同，如图乙所示。若通过L1、L2的电流分别为I1、I2，电阻分别为R1、R2。下列说法正确的是（ ） ①L1两端电压为2V ②L2两端电压为10V ③I1∶ I2=1∶1 ④R1∶R2=1∶5 A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 5．如图所示的实验电路，闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，A1的示数为0.4A，下列说法正确的是（   ） A．与串联 B．中的电流是0.6A C．中的电流是0.4A D．、两灯电压之和等于电源电压 6．如图甲所示，闭合开关后两只电压表和的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，下列说法正确的是（   ） A．灯两端电压为2.4V B．灯两端电压为9.6V C．若灯丝烧断，电压表示数变小 D．若灯发生短路，电压表示数等于12V 7．某同学采用如图所示电路做电学实验，闭合开关后，出现一处电路故障，以下分析中正确的是（   ） A．若电流表无示数，电压表有示数，则L1可能断路 B．若电流表无示数，电压表无示数，则L2可能短路 C．若电流表有示数，电压表无示数，则L2可能断路 D．若电流表有示数，电压表无示数，则L1可能断路 8．在如图a所示电路中，当闭合开关后两个电压表指针偏转均如b所示，则电阻和两端的电压分别为（   ） A．1.2V，4.8V B．1.2V，6V C．6V，1.2V D．4.8V，1.2V 9．如图所示，电路正常工作，开关S由断开到闭合时，电压表的示数将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 10．如图所示，电源电压和小灯泡电阻保持不变。当、闭合，断开时，电流表A和的偏转角度相同，则通过、的电流之比为 ；当、断开，闭合时，电压表的示数为1V，则两端的电压为 V。 11．如图甲所示的电路中，电流表示数如图乙所示，电流表指针位置与相同，则通过小灯泡的电流是 A。图丙的电路中电压表测量的是 （填“电源”、“”或“”）两端的电压；若两电压表指针位置也相同，则此时两灯两端的电压之比为 。 12．如图，电源电压保持不变，当闭合，断开时，电压表示数为4V。当断开，闭合时，电压表测 （选填“”“”或“电源”）的电压，此时电压表示数为6.2V，则此时灯和两端的电压分别是 V和 V。 13．如图甲所示的电路中，电源由三节新干电池（每节均按1.5V计）串联组成。闭合开关后，两灯泡均发光，电流表的示数如图乙所示，电压表V2指针如图丙所示。则： (1)流过灯L1的电流是 A； (2)L1和L2两端的电压分别是 V、 V。 14．小明在使用电压表时错误的将它串联进了电路中，如图。闭合开关后电压表 （选填“有”或“没有”）示数。它又拿来了一个灯泡准备接入电路，如果他想让电路中只有一个灯能亮，他应该把这个灯泡接在 （选填“AB”“AC”或“BC”）两点。如果他想让电路中两个灯都亮，他应该把这个灯泡接在 （选填“AB”“AC”或“BC”）两点。如果他将灯泡接在AC两点，然后把电压表换成电流表，那么两个灯泡 （选填“都亮”“都不亮”或“只亮一个”）。 15．小明同学对串联电路电压规律进行了探究。 (1)请根据你将图甲的实物电路连接完整，并将电压表接入电路，使它测量灯两端的电压 。 (2)在连接电路时，开关必须 。 (3)闭合开关，发现电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是 或 。（填“短路”或“断路”） (4)测出两端、两端、电源两端电压U记录在如表表格中，小明分析实验得出结论：串联电路中，电源两端电压等于于各用电器两端电压之和。小兰认为此结论不科学，接下来应该进行的操作是 。 1.4 1.4 2.8 16．小明设计了如图中甲所示的电路来“探究串联电路中的电压规律”。 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)实验中小明应选择规格 （选填“相同”或“不相同）的灯泡。闭合开关前，小明发现电压表指针如图乙所示，出现这种现象的原因： ；排除故障，闭合开关后，小明发现电压表指针如图乙所示，接下来他应对电压表进行的正确操作是 ，测出灯泡两端的电压； (3)小明用调好的电压表分别测量两端的电压，两端的电压和、两端的电压，然后更换不同规格灯泡，再做两次实验，将三次测出的电压填入表中。请你根据他的实验过程，分析有关实验数据，你可得到串联电路的电压特点是 （用含有、和的式子表示）。 实验次数 1 0.8 2.2 3 2 1.0 2.0 3 3 1.2 1.8 3 (4)同组的小亮设计了如图丙所示的电路来“探究串联电路中的电压规律”，他设想当单刀双掷开关接a时，电压表测两端的电压；单刀双掷开关接b时，电压表测两端的电压，后来他通过实际操作发现，该电路不能完成这个探究实验，因为 。 17．小明为了“探究串联电路中电压规律”，设计了电路图，将两只灯泡L1、L2串联起来接到了电压为3V的电源上，如图所示。 (1)在测L2两端的电压时，小明同学为了节省实验时间，将电压表所接的B接点不动，只将A点接线改接到C点上；这样 （选填“能”或“不能”）测出L2两端的电压。 (2)小红也利用相同的器材做了此实验，但闭合开关后，两灯都不亮，而测得的数据是：，，，若故障只出在L1或L2上，则故障是 。 (3)故障排除后，实验正常进行。分别测出、、，小红认为：串联电路中各部分电路两端的电压始终是相等的。你认为这个结论 （选填“正确”“错误”），接下来应该 。 18．如图所示，已知电源是由几节新干电池串联而成，闭合开关，电压表V1、V2示数分别为6V、9V，电流表的示数为1.5A，求： (1)通过L1的电流； (2)L1和L2两端的电压。 19．如图甲所示电路中，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A1的示数为120mA，L1两端的电压为3V。求： (1)如图乙是甲图中电流表A的示意图，用笔画线标出此时所选的接线柱并画出指针所指的位置； (2)电源是采用几节干电池串联的；（要写出计算过程） (3)通过L2的电流。 20．如图所示的电路中，电源电压不变，电表均为理想电表。当开关S1、S2均闭合时，V1的示数为12V，V2的示数为9.6V；当开关S1闭合，S2断开时，V1和V2的示数均为10V。求： (1)电源的电压为多少？ (2)开关S1、S2均闭合时，R2两端的电压为多少？ (3)开关S1闭合、S2断开时，R1两端的电压为多少？ (4)将电路中电压表V2替换为电流表A2，只闭合开关S1时，电流表A2的示数为0.4A。断开开关，继续将电路中的电压表V1替换为电流表A1，只闭合开关S1时，电流表A2的示数变为0.5A，求此时干路上的电流为多少? 【链接中考】 1．（2025·江苏连云港·中考真题）某兴趣小组想设计一种能自动测定光照强度的装置，当光照强度增强时，光敏电阻阻值变小，光照强度显示器（由电压表改装而成）示数增大，反之示数减小。若电源电压不变，是定值电阻，则下列设计的电路图中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024·陕西·中考真题）如图，电源电压不变。闭合开关和，小灯泡和均正常发光，电流表有示数。下列分析正确的是（　　） A．小灯泡和串联 B．若断开开关，电流表示数会变小 C．若小灯泡比亮，原因是小灯泡两端的电压比两端的电压大 D．若只闭合开关，电路中只有小灯泡发光 3．（2025·四川眉山·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为。闭合开关，电路正常工作，电压表的示数为。一段时间后，电压表的示数由变为，电流表示数增大。若电路中仅有一处故障，且只发生在上，则电路的故障是（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 4．（2024·山东东营·中考真题）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L1、L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电压表示数不变，电流表示数几乎为零，由此判断发生故障的原因可能是 。 5．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲是“探究并联电路的电流规律”实验装置。 实验次数 两端 电压 两端 电压 、两端 总电压U/V 1 1.3 1.5 2.8 2 1.2 1.2 2.8 3 1.1 1.1 2.8 （1）连接电路时应 开关； （2）如图甲，电流表测量的是灯泡 的电流，实验中和应该选择规格 （选填“相同”或“不同”）的灯泡； （3）完成实验后，利用已有器材又找来电压表“探究串联电路的电压规律”，设计了图乙所示电路。闭合开关，发现灯均不亮，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ；（写出一种即可） （4）排除故障后，选择合适的器材多次实验并记录数据，如图丙所示，由此可得出串联电路的电压规律： 。（用U、、写表达式即可） 6．（2024·山东东营·中考真题）某小组在“探究并联电路中电压的特点”实验中。 (1)如图甲，根据电路图，用笔画线表示导线，将实物连接起来 ； (2)连接电路时，开关处于 状态； (3)正确连接好电路后，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，为 V； (4)测得灯泡L1两端电压后，再测得灯泡L2两端电压和A、B两端电压，记录数据。改变两个小灯泡的规格，重复以上操作，其目的是 ； (5)评估交流环节，有同学提出：实验中连接完电路，闭合开关，发现电压表指针反向偏转，原因是 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$