专题04 透镜及其应用（广西专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

三、光学 专题04 透镜及其应用 1．（2022·广西梧州·中考真题）【新情境】购物支付已进入“刷脸”时代，消费者结账时只需面对摄像头，经系统自动拍照扫描等，确认相关信息后，即可迅速完成交易。下列说法正确的是（　　） A．摄像头相当于凹透镜 B．摄像头成像特点与照相机相同 C．“刷脸”时，面部位于摄像头两倍焦距以内 D．“刷脸”时，面部经摄像头成正立、缩小的实像 2．（2022·广西玉林·中考真题）【中国航天航空】如图所示，航天员王亚平在中国空间站用“水球”做成像实验，“水球”成像的原理与 （选填“放大镜”或“照相机”）的相同，所成的是倒立、缩小的 （选填“实”或“虚”）像。 一．透镜 1．（2022·广西桂林·中考真题）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·广西贺州·中考真题）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。 3．（2022·广西柳州·中考真题）请在图中画出入射光线经凸透镜后的折射光线。 4．（2022·广西河池·中考真题）如图所示，请完成光线通过透镜后的光路。 5．（2022·广西百色·中考真题）如图所示，请完成图中两条入射光线通过凸透镜后的光路图。 6．（2021·广西桂林·中考真题）在图中画出入射光线经凸透镜后的折射光线。 七．生活中的透镜 7．（2021·广西·中考真题）毕业照给同学们留下了美好的青春记忆。拍照时（　　） A．照相机镜头相当于凹透镜 B．同学们应站在镜头一倍焦距以内 C．照相机成缩小的实像 D．想让成的像变大，镜头应远离同学们 8．（2021·广西梧州·中考真题）如图甲所示一幅漫画立在桌面上，小明把一个装有水的圆柱形玻璃杯放在漫画前，惊奇地发现，透过水杯看到漫画中的老鼠变“胖”了，还掉头奔向猫，如图乙所示，下列关于此现象的说法正确的是（　　） A．透过水杯看到变“胖”的老鼠是虚像 B．装有水的圆柱形玻璃杯相当于一个凹透镜 C．将漫画逐渐靠近水杯，透过水杯看到的老鼠始终是掉头的 D．将漫画离水杯远一些，透过水杯看到的老鼠会变“瘦”一些 9．（2022·广西·中考真题）在较暗的室内，手持一个凸透镜，在白墙和点燃的蜡烛间移动（离墙近些），在墙上能看到烛焰 （选填“正立”或“倒立”）缩小的像，根据这个原理可制成 （选填“照相机”或“投影仪”）。 八．凸透镜成像的规律 10．（2021·广西百色·中考真题）如图所示是“科学探究：凸透镜成像”的实验操作情景，下列说法错误的是（　　） A．从图甲中可知该透镜的焦距为10.0cm B．如图乙所示，向左适当移动光屏可以得到缩小的实像 C．如图乙所示，将蜡烛移至30cm处，光屏上可得到等大的实像 D．如图乙所示，将蜡烛移至45cm处，移动光屏可以得到缩小的实像 11．（2021·广西贺州·中考真题）在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，蜡烛在光屏上恰好成一清晰等大的实像，则下列说法正确的是（　　） A．将蜡烛移动到光具座10cm处，保持凸透镜的位置不变，要在光屏上得到清晰的像，光屏应向右移动 B．将蜡烛移动到光具座10cm处，保持凸透镜的位置不变，移动光屏所成清晰的像与照相机成像的原理相同 C．该凸透镜的焦距为20cm D．随着实验的进行蜡烛逐渐变短，在光屏上所成的像会向下移动 12．（2023·广西·中考真题）（多选）小明用自制的“水凸透镜”探究凸透镜成像规律，当蜡烛、“水凸透镜”和光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（　　）    A．此时成像特点与照相机的相同 B．此时“水凸透镜”的焦距为15.0cm C．调节“水凸透镜”的厚度可改变其焦距 D．蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动 13．（2021·广西桂林·中考真题）如图甲所示是小林“探究平面镜成像时像与物的关系”的装置，其中A、B蜡烛完全相同，玻璃板固定在50cm处。 （1）小林应选择较 （选填“厚”或“薄”）的玻璃板进行实验； （2）A蜡烛固定在10.0cm处，发现B蜡烛在90.0cm处时与A蜡烛的像完全重合，可初步得出：像与物到平面镜的距离 ； （3）B蜡烛能跟A蜡烛的像完全重合，说明：平面镜所成的像与物体的大小 。在图乙中，若图中的人走下桥，她们在水中的像大小 。 14．（2022·广西贵港·中考真题）小华用焦距为10.0cm的凸透镜探究凸透镜成像规律。 （1）实验前，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在 ； （2）当各器材位置如图所示时，在光屏上成烛焰清晰的像，此时烛焰的成像特点与 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像特点相同； （3）实验时，若用一张纸片遮住了凸透镜的上半部，光屏上 （选填“能”或“不能”）成完整的像； （4）小华将一副老花镜的镜片放在烛焰与凸透镜之间且靠近凸透镜的位置，若保持蜡烛的位置不变，仅将光屏向 端移动适当距离，光屏上即可重新成烛焰清晰的像。 15．（2021·广西柳州·中考真题）同学们用如图甲的装置探究影响凸透镜成像虚实的因素，进行如下实验。 （1）为更好地观察实验现象，应选择在 （选填“较暗”或“较亮”）的环境下进行实验。 （2）用手电筒的光水平照射凸透镜，通过确定光的会聚点来测量凸透镜的焦距，在相同实验条件下，小丁和小刚测量相同透镜的焦距，小刚的测量结果总比小丁的测量结果小，经对比发现两人使用的手电筒略有不同（如图乙），则使用手电筒 的测量结果准确度较高，小刚使用的应该是手电筒 。 （3）正确测出焦距f后，点燃蜡烛继续实验。发现当物距u＜f时，光屏上不能出现烛焰的像，但直接用眼睛透过透镜能观察到烛焰的像，说明该像是 （选填“实”或“虚”）像；当u=f时， （选填“能”或“不能”）观察到烛焰的像；当u>f时，光屏上能出现烛焰的像，说明该像是 （选填“实”或“虚”）像。同学们分析得出结论：像的虚实由u和f的大小关系决定。 16．（2021·广西河池·中考真题）某物理兴趣小组在做”探究凸透镜成像的规律”实验时，进行了如下操作： （1）从左到右在光具座上依次安放蜡烛、凸透镜、光屏，点燃蜡烛，调节烛焰、凸透镜、光屏，使它们的中心大致在 。 （2）当蜡烛距凸透镜20cm时，把光屏移至适当位置，恰能在光屏上得到一个等大清晰的像，则凸透镜的焦距是 cm。 （3）当蜡烛放在如图所示位置时，调节光屏至适当位置，可在光屏上得到一个倒立、 的实像。 17．（2021·广西贵港·中考真题）在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，凸透镜的焦距为10cm。实验中，调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在 。将一支点燃的蜡烛放在凸透镜前18cm处，光屏上得到清晰的像。然后在烛焰和凸透镜之间放置了一个近视眼镜片，光屏上烛焰的清晰像变模糊了。若想在光屏上重新得到清晰的烛焰像，应将光屏 凸透镜。 九．眼睛和眼镜 18．（2023·广西·中考真题）为矫正远视眼，佩戴的眼镜片是（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．平面镜 D．凸面镜 19．（2022·广西河池·中考真题）如图所示的光学现象是由光的直线传播形成的是（　　） A． B． C． D． 20．（2021·广西·中考真题）图是一位同学眼球成像的示意图，他所患眼疾及矫正视力应配戴的透镜类型是（　　） A．远视眼，凸透镜 B．远视眼，凹透镜 C．近视眼，凸透镜 D．近视眼，凹透镜 21．（2025·广西·中考真题）由于平时不注意科学用眼，小明只能看清近处物体，看不清远处物体，他患了 视眼，可配戴由 （选填“凹”或“凸”）透镜制成的眼镜矫正视力。 22．（2022·广西柳州·中考真题）人的眼球结构如图所示，眼睛的成像原理跟 （选填“凸”或“凹”）透镜类似，其中 相当于光屏。 23．（2021·广西贺州·中考真题）人眼的晶状体和角膜的共同作用相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜；小明由于平时不注意用眼，造成了眼睛近视，他应通过佩戴 （选填“凸”或“凹”）透镜的眼镜来矫正视力。 24．（2022·广西玉林·中考真题）小明同学不注意用眼卫生，造成了高度近视，请在图中画出远处物体发出的两入射光线经他的晶状体折射后对应的光线。 25．（2021·广西玉林·中考真题）如图所示，请在图中画出近视眼能看清近处物体发出的两束入射光线经晶状体折射后对应的光线。 一、单选题 1．（2025·广西桂林·二模）如图，是利用激光投影和成像技术的阅读设备——“光影阅读器”，开机后该设备将阅读资源投影到白色桌面上。关于此投影设备，下列相关说法正确的是（　　） A．成像原理是光的反射 B．应选用光滑的白色桌面 C．所成的像是放大的虚像 D．镜头与远视眼镜的镜片类型相同 2．（2025·广西南宁·一模）如图，《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列关于其涉及的物理知识，分析正确的是（　　） A．制成的冰镜对光有发散作用 B．“削冰令圆”就是把冰块制成凹透镜 C．用于矫正近视眼的透镜与该冰镜形状相似 D．若要“火生”，把“艾”放在冰镜的一倍焦距处最好 3．（2025·广西贵港·一模）如图是学校门禁的刷脸机，师生通过“刷脸”进出校园，下列说法正确的是（　　） A．摄像头相当于一个凸透镜 B．摄像头成像特点与投影仪相同 C．“刷脸”时，摄像头成的是放大的实像 D．与摄像头作用相当的镜片可用于矫正近视眼 二、多选题 4．（2025·广西梧州·二模）小明在一个停电的夜晚，发现这样一个现象：将装有适量水的透明花瓶和点燃的蜡烛放在水平桌面上，当蜡烛和花瓶的位置如图所示时，在墙壁上出现了清晰的像，下列说法正确的是（　　） A．此时墙壁上出现的是烛焰缩小的像 B．此时墙壁上出现的是烛焰正立的像 C．装有适量水的透明花瓶相当于一个凸透镜 D．此时蜡烛到花瓶的距离在一倍焦距和二倍焦距之间 5．（2025·广西南宁·二模）如图是商场中使用的广告投影灯及内部简化结构图，凸透镜的焦距为20cm。下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜对光有会聚作用 B．广告片到凸透镜的距离应在范围内调节 C．想要增大地面上的画面应增大广告片到凸透镜的距离 D．人们能从不同方向看到广告图标是因为地面对光产生镜面反射 6．（2025·广西南宁·一模）为了加强管理，学校利用人工智能技术，实行“刷脸”考勤制度。如图所示，下列说法正确的是（　　） A．摄像头成像特点与照相机相同 B．面部应位于摄像头两倍焦距之外 C．面部经摄像头成倒立放大的实像 D．面部靠近摄像头时所成的像变小 三、填空题 7．（2025·广西南宁·二模）小明由于不注意用眼卫生导致视力下降，如图所示说明小明患上了 眼，需要用 （选填“凸”或“凹”）透镜进行矫正。 三、实验题 8．（2025·广西河池·二模）小明在做“探究平面镜成像规律”的实验中，选用了两根形状大小完全相同的蜡烛，先在桌面上铺了一张白纸，将玻璃板竖直放置在白纸上，如图甲所示： (1)小明在实验中用玻璃板代替平面镜的目的是：玻璃板可透光，便于 ； (2)实验中，小明在玻璃板前放了一支点燃的蜡烛A，在玻璃板后放一支没有点燃的蜡烛B，在寻找蜡烛A的像时，眼睛应该在蜡烛 （选填“A”或“B”）这一侧观察，选用两根形状大小完全相同的蜡烛是为了比较像与物体的 关系； (3)实验中，如果移去蜡烛B，在其位置上放一个光屏，则光屏上 （选填“能”或“不能”）接收到物体的像，说明平面镜所成的是 像； (4)小明联想到生活中小汽车的前挡风玻璃是斜的，如图乙所示显示器所成的像应该在图中 （选填“①”或“②”）位置，这样就方便了司机观看显示器。 9．（2025·广西·模拟预测）小明利用如图所示的器材“探究平面镜成像特点”。 (1)实验中用玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃板透明的特点，如果有厚和厚的两块玻璃板，应选择 厚的玻璃板做实验。 (2)为了使实验效果更明显，应在较 （选填“暗”或“亮”）的环境下进行实验。 (3)实验中为了比较像和物的大小关系，小明拿另一支大小相同且 （选填“需要”或“不需要”）点燃的B在玻璃板后面移动，人眼一直在 （选填“E”或“F”侧观察，直到看上去蜡烛B 跟蜡烛A的像完全重合。 (4)物理实验中经常需要多次测量，下列实验中与本实验多次测量的目的相同的是______（选填字母）。 A．“探究光的反射定律”时，多次改变入射角的大小，进行测量； B．“用刻度尺测长度”时，多次测量被测物体的长度。 10．（2025·广西柳州·二模）按要求完成下列各小题。 (1)下表是某同学记录水在沸腾前后温度变化的实验数据。分析可知，他测出水的沸点是 ，其中时间为 的这组数据为记录错误； 时间 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 温度 95 96 97 98 98 98 96 98 98 98 … (2)某同学利用如图1所示的装置测量小球在斜面上运动的速度。让小球从A点由静止沿斜面运动，记录了小球在A、B、C三个位置的时刻，相邻位置的时间间隔均为1s。小球在AB、BC、AC各段运动的平均速度最大的是 段，该平均速度为 ；（结果保留两位小数） (3)某同学用如图2实验装置模拟眼睛看东西。在光屏上呈现蜡烛清晰的像后，如要模拟远视眼，应更换一个焦距更 选填“长”或“短”的凸透镜；如要模拟远视眼的矫正，应再在凸透镜和 之间增加一个适当的老花镜，使光屏上再次呈现清晰的像。 11．（2025·广西河池·模拟预测）小聪在探究凸透镜成像特点。 (1)如图甲，他将凸透镜正对着太阳光，在透镜下方平行地放上白纸，测出透镜与白纸间的距离s与对应的白纸被烤焦的时间t，绘制如图乙所示的图象。由图乙可知，白纸被烤焦的最短时间是2min，对应的s为 cm，此距离即为该透镜的焦距。 (2)当透镜与蜡烛的距离为15cm时，可在光屏上得到一个倒立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的清晰实像，接下来将蜡烛和光屏位置对调，在光屏上 （选填“能”或“不能”）得到一个清晰的像，原因是 。 (3)将蜡烛移至图丙所示位置，透过凸透镜会看到烛焰所成的 （选填“虚”或“实”）像。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、光学 专题04 透镜及其应用 1．（2022·广西梧州·中考真题）【新情境】购物支付已进入“刷脸”时代，消费者结账时只需面对摄像头，经系统自动拍照扫描等，确认相关信息后，即可迅速完成交易。下列说法正确的是（　　） A．摄像头相当于凹透镜 B．摄像头成像特点与照相机相同 C．“刷脸”时，面部位于摄像头两倍焦距以内 D．“刷脸”时，面部经摄像头成正立、缩小的实像 【答案】B 【详解】A．摄像头相当于一个凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，故A错误； B．光通过摄像头成倒立、缩小的实像，跟照相机的成像特点相同，故B正确； C．当u>2f时，成倒立、缩小的实像，因此，“刷脸”时，面部位于摄像头两倍焦距以外，故C错误； D．“刷脸”时，面部经摄像头成倒立、缩小的实像，故D错误。 故选B。 2．（2022·广西玉林·中考真题）【中国航天航空】如图所示，航天员王亚平在中国空间站用“水球”做成像实验，“水球”成像的原理与 （选填“放大镜”或“照相机”）的相同，所成的是倒立、缩小的 （选填“实”或“虚”）像。 【答案】 照相机 实 【详解】[1][2]水球具有中间厚，边缘薄的特点，因此水球相当于一个凸透镜，由凸透镜成像规律可知，实像都是倒立的，所以由图可知，我们看到的是王老师倒立、缩小的实像；生活中照相机成的像也是倒立、缩小的实像，与这一成像原理相同。 一．透镜 1．（2022·广西桂林·中考真题）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，故AB不符合题意； C．该透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜，故C符合题意； D．该元件厚度相同，不是凹透镜，也不是凸透镜，故D不符合题意。 故选C。 2．（2022·广西贺州·中考真题）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。 【答案】 ②③ ①④ 【详解】[1]中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜，如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有②③。 [2]中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜，如图所示的四个透镜，属于凹透镜的有①④。 3．（2022·广西柳州·中考真题）请在图中画出入射光线经凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】经过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后，折射光线平行于凸透镜的主光轴，故作图如下： 4．（2022·广西河池·中考真题）如图所示，请完成光线通过透镜后的光路。 【答案】 【详解】过凹透镜光心的光线传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如图所示： 5．（2022·广西百色·中考真题）如图所示，请完成图中两条入射光线通过凸透镜后的光路图。 【答案】 【详解】由图可知，根据三条经过凸透镜的特殊光线可知，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线经过焦点；经过凸透镜光心的光线，其传播方向不变，如图所示： 6．（2021·广西桂林·中考真题）在图中画出入射光线经凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】与凸透镜主光轴平行的光线经凸透镜折射后经过另一侧的焦点，如图所示： 七．生活中的透镜 7．（2021·广西·中考真题）毕业照给同学们留下了美好的青春记忆。拍照时（　　） A．照相机镜头相当于凹透镜 B．同学们应站在镜头一倍焦距以内 C．照相机成缩小的实像 D．想让成的像变大，镜头应远离同学们 【答案】C 【详解】A．照相机的镜头相当于一个凸透镜，故A不符合题意； BC．照相机照相时，同学们应站在透镜的两倍焦距以外，成倒立缩小的实像，故B不符合题意，C符合题意； D．凸透镜成实像时，物体越靠近透镜，像越远离透镜，成的像会变大，所以想让成的像变大，镜头应靠近同学们，故D不符合题意。 故选C。 8．（2021·广西梧州·中考真题）如图甲所示一幅漫画立在桌面上，小明把一个装有水的圆柱形玻璃杯放在漫画前，惊奇地发现，透过水杯看到漫画中的老鼠变“胖”了，还掉头奔向猫，如图乙所示，下列关于此现象的说法正确的是（　　） A．透过水杯看到变“胖”的老鼠是虚像 B．装有水的圆柱形玻璃杯相当于一个凹透镜 C．将漫画逐渐靠近水杯，透过水杯看到的老鼠始终是掉头的 D．将漫画离水杯远一些，透过水杯看到的老鼠会变“瘦”一些 【答案】D 【详解】AB．圆柱形玻璃杯装有水后，形成一个中间厚边缘薄的凸透镜，由图可知此时透过水杯看到变“胖”的老鼠是倒立、放大的实像，故AB错误； C．将漫画逐渐靠近水杯，即物距减小，而当物距小于焦距时，成正立、放大的虚像，透过水杯看到的老鼠始终是向右跑的，故C错误； D．将漫画离水杯远一些，即物距变大，像距变小，像变小，则透过水杯看到的老鼠会变“瘦”一些，故D正确。 故选D。 9．（2022·广西·中考真题）在较暗的室内，手持一个凸透镜，在白墙和点燃的蜡烛间移动（离墙近些），在墙上能看到烛焰 （选填“正立”或“倒立”）缩小的像，根据这个原理可制成 （选填“照相机”或“投影仪”）。 【答案】 倒立 照相机 【详解】[1]手持一个凸透镜，在白墙和点燃的蜡烛间移动（离墙近些），此时物距大于像距，若能在墙上成像，则成倒立、缩小的实像。 [2]照相机成的像是倒立、缩小的实像，投影仪成的像是倒立、放大的实像，所以根据这个原理可制成照相机。 八．凸透镜成像的规律 10．（2021·广西百色·中考真题）如图所示是“科学探究：凸透镜成像”的实验操作情景，下列说法错误的是（　　） A．从图甲中可知该透镜的焦距为10.0cm B．如图乙所示，向左适当移动光屏可以得到缩小的实像 C．如图乙所示，将蜡烛移至30cm处，光屏上可得到等大的实像 D．如图乙所示，将蜡烛移至45cm处，移动光屏可以得到缩小的实像 【答案】D 【详解】A．平行与主光轴的光线经凸透镜折射后在光屏上成最小最亮的光点为凸透镜的焦点，从凸透镜光心到焦点的距离即为焦距，从刻度尺上可以测得该透镜的焦距为10.0cm。故A正确，不符合题意； B．图乙物距为40.0cm，大于二倍焦距，则像距应在一倍焦距和二倍焦距之间，图中光屏位于二倍焦距的位置上，向左适当移动光屏可以得到缩小的实像。故B正确，不符合题意； C．将蜡烛移至30cm处，物距为20cm，蜡烛位于二倍焦距的位置上，像距也在二倍焦距的位置上，此时在光屏上成倒立等大的实像。故C正确，不符合题意； D．将蜡烛移至45cm处，蜡烛位于一倍焦距以内，成正立放大的虚像，所以在光屏上不能得到缩小的实像。故D错误，符合题意。 故选D。 11．（2021·广西贺州·中考真题）在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，蜡烛在光屏上恰好成一清晰等大的实像，则下列说法正确的是（　　） A．将蜡烛移动到光具座10cm处，保持凸透镜的位置不变，要在光屏上得到清晰的像，光屏应向右移动 B．将蜡烛移动到光具座10cm处，保持凸透镜的位置不变，移动光屏所成清晰的像与照相机成像的原理相同 C．该凸透镜的焦距为20cm D．随着实验的进行蜡烛逐渐变短，在光屏上所成的像会向下移动 【答案】B 【详解】ABC．由图示知，物距为20.0cm，光屏上成等大的清晰像，则此凸透镜的焦距 f=u=×20.0cm=10.0cm 将蜡烛移动到10cm刻度线处，则物距为40.0cm，凸透镜位置不变，则与图示位置比较，物距变大，像距应变小，应向左移动光屏，才能再次承接到清晰的像。而此时的物距大于二倍焦距，所成的像是倒立、缩小的实像，这与照相机的原理相同，故AC错误，B正确； D．实验中，蜡烛变短，过凸透镜光心的光线沿直线传播。故通过凸透镜所成的像会向上移动，故D错误。 故选B。 12．（2023·广西·中考真题）（多选）小明用自制的“水凸透镜”探究凸透镜成像规律，当蜡烛、“水凸透镜”和光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（　　）    A．此时成像特点与照相机的相同 B．此时“水凸透镜”的焦距为15.0cm C．调节“水凸透镜”的厚度可改变其焦距 D．蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动 【答案】CD 【详解】A．由图可知，此时光屏上成倒立放大的实像，而照相机的成像原理是根据凸透镜成倒立缩小的实像，所以A错误； B．由图可知此时物距u=15cm，像距v=29cm，光屏上成倒立放大的实像，说明 所以此时水透镜的焦距 所以B错误； C．可以向水透镜内注水和排水，通过调节“水凸透镜”的厚度去改变其焦距，故C正确； D．过凸透镜光心的光线沿直线传播，所以蜡烛燃烧变短后，则像向光屏上方移动,故D正确。 故选CD。 13．（2021·广西桂林·中考真题）如图甲所示是小林“探究平面镜成像时像与物的关系”的装置，其中A、B蜡烛完全相同，玻璃板固定在50cm处。 （1）小林应选择较 （选填“厚”或“薄”）的玻璃板进行实验； （2）A蜡烛固定在10.0cm处，发现B蜡烛在90.0cm处时与A蜡烛的像完全重合，可初步得出：像与物到平面镜的距离 ； （3）B蜡烛能跟A蜡烛的像完全重合，说明：平面镜所成的像与物体的大小 。在图乙中，若图中的人走下桥，她们在水中的像大小 。 【答案】 薄 相等 相等 不变 【详解】（1）[1]由于玻璃板的前后两个表面都会发生光的反射而成像，如果玻璃板太厚，会出现两个像，影响实验效果，而玻璃板的两个像基本重合，对实验影响较小，所以应选择薄玻璃板进行实验。 （2）[2]A蜡烛固定在10.0cm处，发现B蜡烛在90.0cm处时与A蜡烛的像完全重合，此时物距和像距都为40.0cm，所以可以初步得出像与物到平面镜的距离相等。 （3）[3]B蜡烛能与A蜡烛的像完全重合，可以说明平面镜所成的像与物体的大小相等。 [4]因为平面镜成像的大小与位置无关，所以在图乙中，若图中的人走下桥，她们在水中的像大小不变。 14．（2022·广西贵港·中考真题）小华用焦距为10.0cm的凸透镜探究凸透镜成像规律。 （1）实验前，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在 ； （2）当各器材位置如图所示时，在光屏上成烛焰清晰的像，此时烛焰的成像特点与 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像特点相同； （3）实验时，若用一张纸片遮住了凸透镜的上半部，光屏上 （选填“能”或“不能”）成完整的像； （4）小华将一副老花镜的镜片放在烛焰与凸透镜之间且靠近凸透镜的位置，若保持蜡烛的位置不变，仅将光屏向 端移动适当距离，光屏上即可重新成烛焰清晰的像。 【答案】 同一高度 照相机 能 左 【详解】（1）[1]点燃蜡烛后，调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度上，这样才能使像成在光屏的中央位置。 （2）[2]由图可知，物距 u=50.0cm-20.0cm=30.0cm 像距 v=65.0cm-50.0cm=15.0cm 已知f=10.0cm，此时u >2f，成倒立、缩小的实像，能够说明照相机的成像原理。 （3）[3]若用一张纸片遮住了凸透镜的上半部，物体上任一点都有光线射向凸透镜下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚成完整的烛焰的像，折射光线减少，会聚成的像变暗。 （4）[4]老花镜是凸透镜，对光线有会聚作用，使光提前会聚，将一副老花镜的镜片放在烛焰与凸透镜之间且靠近凸透镜的位置，若保持光屏的位置不变，此时清晰的像成在光屏左侧，要在光屏上重新承接到烛焰清晰的像，光屏应向左移动。 15．（2021·广西柳州·中考真题）同学们用如图甲的装置探究影响凸透镜成像虚实的因素，进行如下实验。 （1）为更好地观察实验现象，应选择在 （选填“较暗”或“较亮”）的环境下进行实验。 （2）用手电筒的光水平照射凸透镜，通过确定光的会聚点来测量凸透镜的焦距，在相同实验条件下，小丁和小刚测量相同透镜的焦距，小刚的测量结果总比小丁的测量结果小，经对比发现两人使用的手电筒略有不同（如图乙），则使用手电筒 的测量结果准确度较高，小刚使用的应该是手电筒 。 （3）正确测出焦距f后，点燃蜡烛继续实验。发现当物距u＜f时，光屏上不能出现烛焰的像，但直接用眼睛透过透镜能观察到烛焰的像，说明该像是 （选填“实”或“虚”）像；当u=f时， （选填“能”或“不能”）观察到烛焰的像；当u>f时，光屏上能出现烛焰的像，说明该像是 （选填“实”或“虚”）像。同学们分析得出结论：像的虚实由u和f的大小关系决定。 【答案】 较暗 A A 虚 不能 实 【详解】（1）[1]蜡烛点燃时比较亮，在较暗的环境中，烛焰和环境的对比度比较大，烛焰的像会更清晰。 （2）[2][3]测量凸透镜的焦距，需要用平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚成的最小、最亮的点才是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是焦距，所以手电筒A出来的光线是平行光，测量结果比较准确；手电筒B出来的光线是发散光线，测量的焦点比平行光测量的焦点距离凸透镜远一些，用它测量的焦距较大，小刚使用的应该是手电筒A。 （3）[4]当物距u＜f时，光屏上不能出现烛焰的像，该像是正立放大的虚像。 [5]当u=f时，经过凸透镜折射光线是平行光，不能得到蜡烛的像。 [6]实像可以成在光屏上，当u>f时，光屏上能出现烛焰的像，说明该像是实像。 16．（2021·广西河池·中考真题）某物理兴趣小组在做”探究凸透镜成像的规律”实验时，进行了如下操作： （1）从左到右在光具座上依次安放蜡烛、凸透镜、光屏，点燃蜡烛，调节烛焰、凸透镜、光屏，使它们的中心大致在 。 （2）当蜡烛距凸透镜20cm时，把光屏移至适当位置，恰能在光屏上得到一个等大清晰的像，则凸透镜的焦距是 cm。 （3）当蜡烛放在如图所示位置时，调节光屏至适当位置，可在光屏上得到一个倒立、 的实像。 【答案】 同一高度 10.0 缩小 【详解】（1）[1]烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调节到同一高度上，使像成在光屏中央。 （2）[2]当蜡烛距凸透镜20cm时，能在光屏上得到一个等大清晰的像，此时物距等于二倍焦距，故焦距10.0cm。 （3）[3]如图所示，物距为30cm，物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像。 17．（2021·广西贵港·中考真题）在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，凸透镜的焦距为10cm。实验中，调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在 。将一支点燃的蜡烛放在凸透镜前18cm处，光屏上得到清晰的像。然后在烛焰和凸透镜之间放置了一个近视眼镜片，光屏上烛焰的清晰像变模糊了。若想在光屏上重新得到清晰的烛焰像，应将光屏 凸透镜。 【答案】 同一高度 远离 【详解】[1]为了使像呈现在光屏的中心，应该调整烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度。 [2]近视镜是凹透镜，对光线具有发散作用，可以使像变远，故在烛焰和凸透镜之间放置了一个近视眼镜片，想在光屏上重新得到清晰的烛焰像，应将光屏远离凸透镜。 九．眼睛和眼镜 18．（2023·广西·中考真题）为矫正远视眼，佩戴的眼镜片是（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．平面镜 D．凸面镜 【答案】A 【详解】远视眼的成因是晶状体太薄，折光能力太弱、或者是眼球前后距离过长，成像在视网膜后方，需利用凸透镜的会聚作用矫正，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 19．（2022·广西河池·中考真题）如图所示的光学现象是由光的直线传播形成的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．图中所示的光学现象是小孔成像，小孔成像是利用光的直线传播原理形成的倒立的实像，故A符合题意； B．图中所示的光学现象是利用凸透镜矫正远视眼，是光的折射现象，故B不符合题意； C．白光通过三棱镜被分解成七种色光，是光的色散现象，属于光的折射，故C不符合题意； D．平行光线射到凹凸不平的物体表面发生漫反射，是光的反射现象，故D不符合题意。 故选A。 20．（2021·广西·中考真题）图是一位同学眼球成像的示意图，他所患眼疾及矫正视力应配戴的透镜类型是（　　） A．远视眼，凸透镜 B．远视眼，凹透镜 C．近视眼，凸透镜 D．近视眼，凹透镜 【答案】D 【详解】由图可知，平行光经过眼球后在视网膜前会聚成像，屈光能力变强，属于近视眼。此时要矫正的话，需要在眼球前加一个凹透镜，将光线提前发散，从而使得最后光线会聚在视网膜上，成清晰的像。 故选D。 21．（2025·广西·中考真题）由于平时不注意科学用眼，小明只能看清近处物体，看不清远处物体，他患了 视眼，可配戴由 （选填“凹”或“凸”）透镜制成的眼镜矫正视力。 【答案】 近 凹 【详解】[1]小明只能将清近处物体，看不清远处物体，说明他患了近视眼，看远处的物体时，像会成在视网膜前面。 [2]由于凹透镜对光线具有发散作用，能使成像后移，成在视网膜上，所以可以矫正近视眼。 22．（2022·广西柳州·中考真题）人的眼球结构如图所示，眼睛的成像原理跟 （选填“凸”或“凹”）透镜类似，其中 相当于光屏。 【答案】 凸 视网膜 【详解】[1][2]人的眼球好像一架照相机，晶状体和角膜共同作用相当于一个凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体倒立缩小的实像，视网膜相当于光屏。 23．（2021·广西贺州·中考真题）人眼的晶状体和角膜的共同作用相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜；小明由于平时不注意用眼，造成了眼睛近视，他应通过佩戴 （选填“凸”或“凹”）透镜的眼镜来矫正视力。 【答案】 凸 凹 【详解】[1]人眼的晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜。 [2]近视眼是由于晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球前后方向上太长形成的，应佩戴凹透镜。 24．（2022·广西玉林·中考真题）小明同学不注意用眼卫生，造成了高度近视，请在图中画出远处物体发出的两入射光线经他的晶状体折射后对应的光线。 【答案】 【详解】 近视眼看远处的物体时，物体发出或反射的光会会聚在视网膜前面，如图所示： 25．（2021·广西玉林·中考真题）如图所示，请在图中画出近视眼能看清近处物体发出的两束入射光线经晶状体折射后对应的光线。 【答案】 【详解】近视眼能看清近处物体，那么近处物体发出的光线可以会聚在视网膜上，所以作图如下： 一、单选题 1．（2025·广西桂林·二模）如图，是利用激光投影和成像技术的阅读设备——“光影阅读器”，开机后该设备将阅读资源投影到白色桌面上。关于此投影设备，下列相关说法正确的是（　　） A．成像原理是光的反射 B．应选用光滑的白色桌面 C．所成的像是放大的虚像 D．镜头与远视眼镜的镜片类型相同 【答案】D 【详解】AC．该激光投影成像原理与投影仪相同，物体处于凸透镜一到两倍焦距之间，经过折射，成倒立、放大的实像，故AC错误； B．该成像技术将像投影到白色桌面上，在桌面上发生漫反射，使人在不同的方向上都能看到，所以白色桌面应该是粗糙的，故B错误； D．远视眼需配戴凸透镜进行矫正，其镜片类型与该投影的镜头的镜片类型相同，故D正确。 故选 D。 2．（2025·广西南宁·一模）如图，《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列关于其涉及的物理知识，分析正确的是（　　） A．制成的冰镜对光有发散作用 B．“削冰令圆”就是把冰块制成凹透镜 C．用于矫正近视眼的透镜与该冰镜形状相似 D．若要“火生”，把“艾”放在冰镜的一倍焦距处最好 【答案】D 【详解】AB．“艾承其影，则火生”是把艾草放置在冰块制成的透镜的亮斑处，让艾草温度升高燃烧，故该透镜对光有会聚作用，是凸透镜，故AB错误； C．近视眼是用凹透镜来矫正，与该冰镜形状不同。故C错误； D．光平行于主光轴入射时，折射后的光会聚在冰镜的焦点处，此处温度最高，因此生火时把“艾”放在冰镜的一倍焦距处最容易点燃，故D正确。 故选D。 3．（2025·广西贵港·一模）如图是学校门禁的刷脸机，师生通过“刷脸”进出校园，下列说法正确的是（　　） A．摄像头相当于一个凸透镜 B．摄像头成像特点与投影仪相同 C．“刷脸”时，摄像头成的是放大的实像 D．与摄像头作用相当的镜片可用于矫正近视眼 【答案】A 【详解】．摄像头相当于一个凸透镜，根据凸透镜成像的特点可知，当时，成倒立、缩小的实像，与照相机原理相同，故A正确，BC错误。 D．近视眼是晶状体过厚，对光的折射能力太强，像会提前形成，在视网膜的前方，因此需要戴凹透镜加以矫正，摄像头相当于一个凸透镜，故D错误。 故选。 二、多选题 4．（2025·广西梧州·二模）小明在一个停电的夜晚，发现这样一个现象：将装有适量水的透明花瓶和点燃的蜡烛放在水平桌面上，当蜡烛和花瓶的位置如图所示时，在墙壁上出现了清晰的像，下列说法正确的是（　　） A．此时墙壁上出现的是烛焰缩小的像 B．此时墙壁上出现的是烛焰正立的像 C．装有适量水的透明花瓶相当于一个凸透镜 D．此时蜡烛到花瓶的距离在一倍焦距和二倍焦距之间 【答案】CD 【详解】装有适量水的透明花瓶，中央厚、边缘薄，相当于凸透镜；由图可知，根据凸透镜成像规律，此时像距大于物距，花瓶在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，像距大于二倍焦距，故AB错误，CD正确。 故选CD。 5．（2025·广西南宁·二模）如图是商场中使用的广告投影灯及内部简化结构图，凸透镜的焦距为20cm。下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜对光有会聚作用 B．广告片到凸透镜的距离应在范围内调节 C．想要增大地面上的画面应增大广告片到凸透镜的距离 D．人们能从不同方向看到广告图标是因为地面对光产生镜面反射 【答案】AB 【详解】A．由于凸透镜能将平行于主光轴的光线会聚于一点，所以凸透镜对光有会聚作用，故A正确； B．由于广告投影灯成的是放大的实像，由凸透镜成像规律可知，此时广告片到凸透镜的距离应大于一倍焦距小于两倍焦距，所以应在20~40cm范围内调节，故B正确； C．增大广告片到凸透镜的距离是增大了物距，由物远像近像变小可知，成的实像会变小，故C错误； D．能从不同方向看到广告图标是因为地面对光产生漫反射，反射光线射向各个方向，故D错误。 故选AB。 6．（2025·广西南宁·一模）为了加强管理，学校利用人工智能技术，实行“刷脸”考勤制度。如图所示，下列说法正确的是（　　） A．摄像头成像特点与照相机相同 B．面部应位于摄像头两倍焦距之外 C．面部经摄像头成倒立放大的实像 D．面部靠近摄像头时所成的像变小 【答案】AB 【详解】A．摄像头相当于一个凸透镜，物体通过摄像头成倒立、缩小的实像，与照相机的成像特点相同，故A正确； BC．当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，所以，“刷脸”时，面部应位于摄像头两倍焦距之外，面部经摄像头成倒立、缩小的实像，故B正确、C错误； D．凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大。面部靠近摄像头时，物距减小了，像距变大，人经摄像头所成的像会变大，故D错误。 故选AB。 三、填空题 7．（2025·广西南宁·二模）小明由于不注意用眼卫生导致视力下降，如图所示说明小明患上了 眼，需要用 （选填“凸”或“凹”）透镜进行矫正。 【答案】 近视 凹 【详解】[1][2]如图，小明的眼睛晶状体对光的会聚能力过强，看远处物体时成像于视网膜前，他患上了近视眼，需要用对光起发散作用的凹透镜进行矫正。 三、实验题 8．（2025·广西河池·二模）小明在做“探究平面镜成像规律”的实验中，选用了两根形状大小完全相同的蜡烛，先在桌面上铺了一张白纸，将玻璃板竖直放置在白纸上，如图甲所示： (1)小明在实验中用玻璃板代替平面镜的目的是：玻璃板可透光，便于 ； (2)实验中，小明在玻璃板前放了一支点燃的蜡烛A，在玻璃板后放一支没有点燃的蜡烛B，在寻找蜡烛A的像时，眼睛应该在蜡烛 （选填“A”或“B”）这一侧观察，选用两根形状大小完全相同的蜡烛是为了比较像与物体的 关系； (3)实验中，如果移去蜡烛B，在其位置上放一个光屏，则光屏上 （选填“能”或“不能”）接收到物体的像，说明平面镜所成的是 像； (4)小明联想到生活中小汽车的前挡风玻璃是斜的，如图乙所示显示器所成的像应该在图中 （选填“①”或“②”）位置，这样就方便了司机观看显示器。 【答案】(1)确定像的位置 (2) A 大小 (3) 不能 虚 (4)① 【详解】（1）小明在实验中用玻璃板代替平面镜的目的是：玻璃板可透光，既能成像又能看到后面的蜡烛，便于确定像的位置。 （2）[1][2]实验中，小明在玻璃板前放了一支点燃的蜡烛A，在玻璃板后放一支没有点燃的蜡烛B，在寻找蜡烛的像时，因平面镜成像属于光的反射，故眼睛应该在蜡烛A这一侧观察，选用两根形状大小相同的蜡烛是为了比较像与物的大小，如果蜡烛B能跟蜡烛A的像完全重合，说明像与物大小相等。 （3）[1][2]实像能用光屏承接，虚像不能用光屏承接；实验中，如果移去蜡烛B，在其位置上放一个光屏，则光屏上不能接收到物体的像，说明平面镜所成的是虚像。 （4）根据平面镜成的像与物关于镜面对称，如图乙所示显示器所成的像应该在图中①位置，这样就方便了司机观看显示器。 9．（2025·广西·模拟预测）小明利用如图所示的器材“探究平面镜成像特点”。 (1)实验中用玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃板透明的特点，如果有厚和厚的两块玻璃板，应选择 厚的玻璃板做实验。 (2)为了使实验效果更明显，应在较 （选填“暗”或“亮”）的环境下进行实验。 (3)实验中为了比较像和物的大小关系，小明拿另一支大小相同且 （选填“需要”或“不需要”）点燃的B在玻璃板后面移动，人眼一直在 （选填“E”或“F”侧观察，直到看上去蜡烛B 跟蜡烛A的像完全重合。 (4)物理实验中经常需要多次测量，下列实验中与本实验多次测量的目的相同的是______（选填字母）。 A．“探究光的反射定律”时，多次改变入射角的大小，进行测量； B．“用刻度尺测长度”时，多次测量被测物体的长度。 【答案】(1)1 (2)暗 (3) 不需要 E (4)A 【详解】（1）在实验中，用玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃板透明的特点，这样既能成像，又能看到玻璃板后面的物体，方便确定像的位置。如果有1mm厚和3mm厚的两块玻璃板，应选择1mm厚的玻璃板做实验，因为玻璃板越薄，两个反射面成像越接近，可以减小实验误差。 （2）为了使实验效果更明显，应在较暗的环境下进行实验。因为在较暗的环境中，物体和像的对比度更大，更容易观察。 （3）[1]实验中为了比较像和物的大小关系，需要拿另一支大小相同且不需要点燃的蜡烛B在玻璃板后面移动，若点燃，则不易区分蜡烛B和A的像，而且点燃的蜡烛B发出的光会影响观察。 [2]平面镜所成的像是由于光的反射形成的虚像，人眼E侧观察，直到看上去蜡烛B跟蜡烛A的像完全重合。这样，就可以确定像和物的大小是相等的 （4）本实验中多次测量是为了寻找普遍规律，避免偶然性。而“探究光的反射定律”时，多次改变入射角的大小进行测量，也是为了寻找普遍规律。但“用刻度尺测长度”时，多次测量被测物体的长度是为了减小误差。 故选A。 10．（2025·广西柳州·二模）按要求完成下列各小题。 (1)下表是某同学记录水在沸腾前后温度变化的实验数据。分析可知，他测出水的沸点是 ，其中时间为 的这组数据为记录错误； 时间 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 温度 95 96 97 98 98 98 96 98 98 98 … (2)某同学利用如图1所示的装置测量小球在斜面上运动的速度。让小球从A点由静止沿斜面运动，记录了小球在A、B、C三个位置的时刻，相邻位置的时间间隔均为1s。小球在AB、BC、AC各段运动的平均速度最大的是 段，该平均速度为 ；（结果保留两位小数） (3)某同学用如图2实验装置模拟眼睛看东西。在光屏上呈现蜡烛清晰的像后，如要模拟远视眼，应更换一个焦距更 选填“长”或“短”的凸透镜；如要模拟远视眼的矫正，应再在凸透镜和 之间增加一个适当的老花镜，使光屏上再次呈现清晰的像。 【答案】(1) 98 6 (2) BC (3) 长 蜡烛 【详解】（1）[1]根据表格中的数据可知，水在沸腾过程中温度保持不变，所以水沸点为。 [2]水沸腾后温度保持不变，第的数据应与沸点相同，而表格中的数据与沸点不符，因此是错误数据。 （2）[1][2]据图1可知，刻度尺的分度值为1cm，AB段小球运动的路程为 AB段的平均速度为 BC段小球运动的路程为 BC段的平均速度为 AC段小球运动的路程为 AC段的平均速度为 小球在AB、BC、AC各段运动的平均速度最大的是BC段，该平均速度为0.75m/s。 （3）[1]要模拟远视眼，即像会聚在视网膜的后方，应使凸透镜的会聚能力减弱，应更换一个焦距长的凸透镜。 [2]矫正远视眼，需要佩戴对光具有会聚作用的凸透镜，应再在凸透镜和蜡烛之间增加一个适当的老花镜，使光屏上再次呈现清晰的像。 11．（2025·广西河池·模拟预测）小聪在探究凸透镜成像特点。 (1)如图甲，他将凸透镜正对着太阳光，在透镜下方平行地放上白纸，测出透镜与白纸间的距离s与对应的白纸被烤焦的时间t，绘制如图乙所示的图象。由图乙可知，白纸被烤焦的最短时间是2min，对应的s为 cm，此距离即为该透镜的焦距。 (2)当透镜与蜡烛的距离为15cm时，可在光屏上得到一个倒立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的清晰实像，接下来将蜡烛和光屏位置对调，在光屏上 （选填“能”或“不能”）得到一个清晰的像，原因是 。 (3)将蜡烛移至图丙所示位置，透过凸透镜会看到烛焰所成的 （选填“虚”或“实”）像。 【答案】(1)10 (2) 放大 能 在光的折射现象中，光路可逆 (3)虚 【详解】（1）当正对太阳光的凸透镜将阳光会聚为一个最小、最亮的点时，会聚点的阳光温度最高、能量最大，将纸烤焦的时间也就最短；而凸透镜将阳光会聚为一个最小、最亮的点时，这点到凸透镜光心的距离即为焦距；由图乙可知，当凸透镜到纸的距离为10cm时将纸烤焦的时间最短，则凸透镜到纸的距离为10cm时会聚的点最小、最亮，故该凸透镜的焦距为10cm。 （2）[1]当透镜与蜡烛的距离为15cm，此时2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。 [2][3]仅将蜡烛和光屏位置对调，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据光路可逆，在光屏上能得到一个清晰的像。 （3）将蜡烛移至图丙所示位置，此时物距u＝50.0cm﹣45.0cm＝5.0cm＜f，根据凸透镜成像规律可知成正立、放大的虚像。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$