第11讲 摩擦力的突变 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆”-【精练】2026高考物理一轮复习

第11讲 摩擦力的突变 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆” 真题演练 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 解得 故选D。 2．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆上穿有一个质量为的小球，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成角，则左侧斜面对杆支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图 设左侧斜面对杆AB支持力的大小为，由平衡条件有 得 故选B。 3．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解    A C．沿斜面方向，由平衡条件得 故A错误，C正确； B D．垂直斜面方向，由平衡条件得 故BD错误。 故选C。 模拟冲关 1．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为的物体；段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为，故钩码的重力恰好与、拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知，钩码的重力为，故其质量为。 故选D。 2．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】C 【详解】对绳子上c点进行受力分析 平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有 ， 对结点C分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得 ， 则 所以得 故选C。 3．如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于重物通过一个光滑的挂钩挂在绳上，挂钩两侧绳子拉力大小相等，两侧绳子拉力的合力与重物的重力平衡，根据对称性可知，挂钩两侧绳子与竖直方向的夹角相等。 故选C。 4．图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 【答案】AC 【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为 故A正确； BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故BD错误； C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 故选AC。 5．如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度，取、），求： （1）物块对地面的压力大小； （2）若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）以圆环为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得绳子拉力大小为 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得支持力 根据牛顿第三定律，可知物块对地面的压力大小。 （2）若m、M大小可调，以圆环为对象，可得绳子拉力大小为 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得 水平方向根据受力平衡可得 又 联立可得 解得 6．如图，足够长的光滑直杆和构成一个支架，在竖直面上放置，支架连结处为B，直杆、与竖直夹角分别为、，轻质小环P、Q分别穿进直杆和，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端系在一起，其结点为O挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为、，若两细绳的张力大小相等。则（　　） A．一定等于，不一定等于 B．不一定等于，一定等于 C．一定等于，也一定等于 D．不一定等于，也不一定等于 【答案】A 【详解】由于P、Q为轻环，不计重力，所以挂上小球后，绳与绳伸直后分别与和垂直，对结点O受力分析如图 由于平衡后两绳的张力相等，所以水平分量必须大小相等方向相反，即 可知一定等于，由于与绳长无关，所以不一定等于，A正确。 故选A。 7．如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3 【答案】A 【详解】人对地面恰好无压力，则绳子的张力大小为 对重物分析有 解得人与重物的质量之比为 故选A。 8．水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有一小滑轮，轻绳的一端固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为的重物，，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得，对绳B点受力分析如图 滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，大小都等于物体的重力，即为 F1=F2=G=100N 用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得 F=100N 所以滑轮受绳的作用力为100N。 故选C。 9．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧。调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°。不计一切摩擦。设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于（　　） A．tan15° B．tan30° C．tan60° D．tan75° 【答案】C 【详解】小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为，根据平衡条件，对甲环有 对乙环有 得 故选C。 10．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光滑小环拴牢在另一轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙相连。当系统平衡后，O点处轻绳与竖直墙的夹角a=30°，取sin15°=0.26，cos15°=0.97，则甲，乙两物体的质量之比为（　　） A．97：50 B．2：1 C．13：25 D．1：2 【答案】A 【详解】如图1所示，轻质光滑小环一共收到三段绳子的拉力，由于甲乙受力平衡，则由 ， 轻质光滑小环受力平衡，则这三个力围成的矢量三角形闭合且首尾相接，如图2所示。由根据正弦定理得 即 解得 故选A。 11．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d=1.2m，重为16N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（　　） A．10N B．12N C．16N D．20N 【答案】A 【详解】设挂钩所在位置为N点，延长PN交墙于M点，如图所示 同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，根据几何关系可知NM=NQ，即PM等于绳长，有几何关系 根据平衡条件有 解得 故选A。 12．如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（　　） A．细线OA上的拉力先增大后减小 B．细线OA上的拉力一直减小 C．细线OB上的拉力先增大后减小 D．细线OB上的拉力一直减小 【答案】A 【详解】未施加力前，将重力沿两细线方向分解，如图甲所示可知 ， 外加方向顺时针改变的作用力后，采用画圆法将沿两细线方向分解，如图乙所示，先增加后减小，一直增大，细线上的拉力 细线上的拉力 细线上的拉力大小先增大后减小，细线上的拉力大小一直增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 13．如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中（　　） A．水平向右的拉力F逐渐增大 B．横杆对环A的弹力逐渐增大 C．细线对环B的拉力逐渐增大 D．细线对球A的拉力逐渐增大 【答案】AC 【详解】C．任意状态的受力如下图所示 对B的受力分析如下图 可以构成如下图所示矢量三角形 设绳与竖直方向的夹角为当F继续向右运动，则增大，由 得出变大，故C正确； ABD．设F与绳子点为O点，对O点受力分析如下图 三力平衡有 随着增大而增大，则细线对A的拉力 不变，故A受的弹力 不变，故A正确，BD错误。 故选AC。 14．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（　　） A．细线a对小球1的拉力的大小4G B．细线b对小球2的拉力的大小G C．细线c对小球2的拉力的大小G D．细线b与竖直方向的夹角为60° 【答案】C 【详解】A．细绳ɑ对小球1的拉力在竖直方向的分量平衡两球的重力，所以 化简得 选项A错误； C．细线c对小球2的拉力与细线ɑ对小球1的拉力的水平分量大小相等，所以 代入数据得 选项C正确； B．细绳b对小球1的拉力与b对小球2的拉力大小相等，细绳b对小球2的拉力大小等于小球2所受的重力与c的拉力矢量之和，所以 代入数据得 选项B错误； D．设细线b与竖直方向的夹角为，细线b的拉力竖直方向的分力与小球1的重力相等，有 解得 明显 60° 选项D错误。 故选C。 15．抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳总长L，空竹重量为G，可视为质点。绳能承受的最大拉力是，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设轻绳与水平方向的夹角为，根据受力分析可得竖直方向上有 绳能承受的最大拉力是时，解得 由几何关系可得 联立解得 故选B。 16．如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向 B．轻杆对点的力垂直斜向右上 C．轻绳对点的拉力大小为 D．轻杆对点的力大小为 【答案】A 【详解】A．题意可知，轻杆为动杆，故产生弹力方向沿杆，对O点受到轻绳、、BO的作用力而处于平衡态，故轻绳、对点作用力的合力沿杆O指向B，故A正确； B．题意可知，轻杆为动杆，故轻杆对O点的力沿杆OB方向，故B错误； C．对O点受力如图 几何关系可知力的矢量红色三角形为等腰三角形，故轻绳对点的拉力大小为 BO对O点的力 FN=mg 故C错误； D．对轻杆受力分析可知，轻杆对点的力大小等于BO对O点的力大小，即为mg，故D错误； 故选A 。 17．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）     A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为 C．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力 之比为 D．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为 【答案】AC 【详解】A．图甲中绳跨过滑轮，与滑轮接触的点是“动点”，也称为“活结”，绳上拉力大小处处相等，两段绳的拉力都是，互成120°角，因此合力的大小是，故BC对滑轮的作用力大小也是（方向与竖直方向成60°角斜向右上方），故A正确； B．图乙中绳与杆的端点连在一起，杆与绳接触的点是“静点”，也称为“死结”，两段绳上的拉力不一定相等，而杆的一端用铰链固定在墙上，故杆对G点的弹力方向沿杆，对G点受力分析如图所示 又 由力的平衡条件可得 由力的性质可得HG杆受到绳的作用力为 故B错误； CD．图乙中 得 则有 故C正确，D错误。 故选AC。 18．甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲乙两图中杆中弹力之比 ： B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 【答案】B 【详解】C．甲图中的杆有铰链相连，可以自由转动，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆一端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向。故C 错误； AB．甲、乙图受力分析如图    图甲中，以B点为研究对象，根据平衡条件可得 图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力 F'和重力的夹角为120°且大小均为mg，则由几何知识可得 T‘= mg 即轻杆受到的弹力为mg。故A错误；B正确； D．甲图中轻绳的拉力为 乙图中轻绳的拉力 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂。故D错误。 故选B。 19．“V”形吊车在港口等地有重要的作用.如图所示，底座支点记为O点，OA为“V”形吊车的左臂，OA上端A处固定有定滑轮，OB为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与B点，另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为M的重物，重物静止.已知左臂OA与水平面的夹角为，左臂OA与钢索AB段的夹角为θ，且左臂OA与右臂OB相互垂直，左臂OA、右臂OB总质量为m，钢索质量忽略不计，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．定滑轮对钢索的支持力为 B．AB段钢索所受到的拉力为2Mg C．右臂OB对钢索的支持力为 D．底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为 【答案】A 【详解】A．作示意图如图1所示，设重物所在位置为C点，则钢索在A点夹角为 定滑轮只改变钢索拉力的方向，不改变力的大小，则钢索对滑轮的作用力方向沿着的角平分线，即 由牛顿第三定律可知，滑轮对钢索的作用力 故A正确； B．由题意可知，物体缓慢向上运动，钢索拉力 故B错误； C．以B点为研究对象，受力分析如图2所示，可知 解得 故C错误； D．以整体为研究对象，钢索也与底座接触，底座对整体的支持力大于，故D选项错误。 故选A。 20．如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为和，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角，已知，则小球a、b的质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分别对两小球受力分析 由图可得 解得 故选项A正确，BCD错误。 故选A。 21．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 【答案】D 【详解】AB．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为F合的方向， 故AB错误； CD．质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得 故C错误，D正确。 故选D。 22．如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为（　　） A． mg B．mg C． mg D．2mg 【答案】B 【详解】以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示 根据题意可知θ＝30°，对小球根据平衡条件可知 故选B。 23．如图所示，O2B是重为G的匀质杆，O1A是轻杆，A是O2B中点，O1、O2、A处都用光滑铰链连接，B、C两点之间悬挂一根重为G的匀质绳且B、C保持在同一水平线，此时O2B杆水平，与O1A杆夹角为37°，则O1A杆在A端受到的弹力大小为 ，若仅将C点沿水平线缓慢向左移动一些，O1A杆在A端受到的弹力大小变化情况为 。（选填“不变”、“变小”或“变大”） 【答案】 不变 【详解】O1A是轻质杆，且由于O1是铰链连接，因此O1A杆给O2B杆的弹力只能沿O1A方向，杆B端给绳子弹力的方向斜向左上方，则绳子给O2B在B端的拉力斜向右下方，此拉力分解为竖直向下分力F1和水平向右的分力F2，根据绳子平衡可知分力F1=，对O2杆根据力矩平衡可知： Fsin37°﹣G﹣F1L=0 解得O1A杆在A端受到的弹力大小为F=。 C点沿水平线缓慢向左移动一些并不改变绳子给O2B的拉力向下分力F1的大小，而分力F2的力矩始终为零，因此不改变O1A的拉力。 24．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(　　) A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大 【答案】D 【详解】A.对A、B、C整体分析可知，对地面压力为FN＝(2M＋m)g，与θ无关，故A错误； B.将C的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有 故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B错误； C.对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有 与M无关，故C错误； D.当θ一定时，M越大，M与地面间的最大静摩擦力越大，则可悬挂重物C的质量m越大，故D正确． 25．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，O点悬挂一重物Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ｆf表示木块与挡板间摩擦力的大小，ＦＮ表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ） A．Ff变小 B．Ff变大 C．FＮ变小 D．FＮ变大 【答案】D 【详解】先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：，解得，故静摩擦力不变，故A、B错误； 将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图 设两个杆夹角为θ，则有； 再将杆对滑块m的推力F1按照效果分解，如图 根据几何关系，有： 故：，若挡板间的距离稍许增大后，角θ变大，变大，故滑块m对墙壁的压力变大，C错误，D正确；故选D． 【点睛】本题考查了整体法和隔离法的结合应用，把M和两个m看作一整体，即可得到摩擦力的变化情况，再根据力的作用效果把F1、F2分解，从而分析滑块m对墙壁的压力变化． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲 摩擦力的突变 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆” 真题演练 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆上穿有一个质量为的小球，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成角，则左侧斜面对杆支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 模拟冲关 1．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为的物体；段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为（    ） A． B． C． D． 2．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（　　） A． B．2 C． D． 3．如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（　　） A． B． C． D． 4．图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 5．如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度，取、），求： （1）物块对地面的压力大小； （2）若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。    6．如图，足够长的光滑直杆和构成一个支架，在竖直面上放置，支架连结处为B，直杆、与竖直夹角分别为、，轻质小环P、Q分别穿进直杆和，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端系在一起，其结点为O挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为、，若两细绳的张力大小相等。则（　　） A．一定等于，不一定等于 B．不一定等于，一定等于 C．一定等于，也一定等于 D．不一定等于，也不一定等于 7．如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3 8．水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有一小滑轮，轻绳的一端固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为的重物，，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧。调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°。不计一切摩擦。设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于（　　） A．tan15° B．tan30° C．tan60° D．tan75° 10．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光滑小环拴牢在另一轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙相连。当系统平衡后，O点处轻绳与竖直墙的夹角a=30°，取sin15°=0.26，cos15°=0.97，则甲，乙两物体的质量之比为（　　） A．97：50 B．2：1 C．13：25 D．1：2 11．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d=1.2m，重为16N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（　　） A．10N B．12N C．16N D．20N 12．如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（　　） A．细线OA上的拉力先增大后减小 B．细线OA上的拉力一直减小 C．细线OB上的拉力先增大后减小 D．细线OB上的拉力一直减小 13．如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中（　　） A．水平向右的拉力F逐渐增大 B．横杆对环A的弹力逐渐增大 C．细线对环B的拉力逐渐增大 D．细线对球A的拉力逐渐增大 14．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（　　） A．细线a对小球1的拉力的大小4G B．细线b对小球2的拉力的大小G C．细线c对小球2的拉力的大小G D．细线b与竖直方向的夹角为60° 15．抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳总长L，空竹重量为G，可视为质点。绳能承受的最大拉力是，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为（　　） A． B． C． D． 16．如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向 B．轻杆对点的力垂直斜向右上 C．轻绳对点的拉力大小为 D．轻杆对点的力大小为 17．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）     A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为 C．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力 之比为 D．细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为 18．甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲乙两图中杆中弹力之比 ： B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 19．“V”形吊车在港口等地有重要的作用.如图所示，底座支点记为O点，OA为“V”形吊车的左臂，OA上端A处固定有定滑轮，OB为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与B点，另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为M的重物，重物静止.已知左臂OA与水平面的夹角为，左臂OA与钢索AB段的夹角为θ，且左臂OA与右臂OB相互垂直，左臂OA、右臂OB总质量为m，钢索质量忽略不计，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．定滑轮对钢索的支持力为 B．AB段钢索所受到的拉力为2Mg C．右臂OB对钢索的支持力为 D．底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为 20．如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为和，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角，已知，则小球a、b的质量之比为（　　） A． B． C． D． 21．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 22．如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为（　　） A． mg B．mg C． mg D．2mg 23．如图所示，O2B是重为G的匀质杆，O1A是轻杆，A是O2B中点，O1、O2、A处都用光滑铰链连接，B、C两点之间悬挂一根重为G的匀质绳且B、C保持在同一水平线，此时O2B杆水平，与O1A杆夹角为37°，则O1A杆在A端受到的弹力大小为 ，若仅将C点沿水平线缓慢向左移动一些，O1A杆在A端受到的弹力大小变化情况为 。（选填“不变”、“变小”或“变大”） 24．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(　　) A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大 25．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，O点悬挂一重物Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ｆf表示木块与挡板间摩擦力的大小，ＦＮ表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ） A．Ff变小 B．Ff变大 C．FＮ变小 D．FＮ变大 / 学科网（北京）股份有限公司 $$