九年级下册 周周测15 (范围：29.1∼29.3)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

周周测14 1.B2.B3.D4.B 5.A【解析】如图，过点D作ND⊥GE交GE的延长线于点N 由题意可知，2个正方形之间是4个全等的 直角三角形. 之D 设△ABG的长直角边为4，短直角边为b: 小正方形的边长为，大正方形的边长为 √5x, ED=AF=BG=HC=6.AG=BH=CE =DF=a,EG=V2GH=√2x. 由题意，得口十=5)产解得a2, a-b=x, b=x+ BG-2NE-ND-号ED-号b- 2r, NG-NE+EG-GD-/NGND a∠cE品- 6.30°7.103+2028.25 9器 【解析】如图，过点C作CF⊥AB,垂足为F ,在Rt△ABC中，AC=30,cosA= 5 ÷AB=AC=30=50. cosA 3 .BC=VAB-AC=V50-30=40. :D是AB的中点CD=2AB=25, :Sm=号ABCF=AC·CB, .AB·CF=AC·CB,.CF=24, m∠r-需-器 BE⊥CE,.∠E=90, ,∠BDE+∠DBE=90°， '∠DCF+∠CDF=9O,∠CDF=∠BDE. ∠DBE=∠DCE,∴eOs∠DBE=cos∠DCF= 10.解：如图，过点D作DE⊥BC,垂足为E. i3g人D 由题意，得AF⊥BC,DE=AF. ,斜面AB的坡度i=3：4, 设AF=3rm,则BF=4.xm. 在Rt△ABF中，AB=√AF+BF产=√(3r)+(4r) 5x(m). ,在Rt△DEC中，∠C=18°，CD=20m, ∴.DE=CD·5in18°20X0.31=6,2(m), AF=DE=6.2m3=6.2,解得x-器 .AB=5x≈10.3m. 故斜坡AB的长约为10.3m 11.解：(1)如图，过点A作AE⊥BC,垂足为E. 在Rt△ABE中，，AB=5,sinB AE3 AB5 .AE=3.∴.BE=5-3=4. 去138数学·9年级(R则版) 在R△ABC中，anC-5=CE=2AE=6 BC=BE+CE=10. (2)如图，过点D作DF⊥AC,垂足为F,连接AD. BD+CD=-32,BC=10,CD=10×243=4 在R△CDF中，：anC-8F= ∴.设DF=x,则CF=2x. DF+CF=CD,∴r+4r=16,解得r=45 5 ∴Dr-,cp=85 51 由(1)可知.AE=3.CE=6. ∴.在Rt△AEC中.AC=√AE+CE=3√5， 六AF=AC-CF=35-8E-76 5 5 在△ADF中，an∠CAD-=号 12.解：(1)CD∥AB,AB与水平地面所成的角为35°， .显示屏上沿CD与水平地面所成的角为35°， 如图，过点C作CM⊥DF,垂足为M,则∠DCM=35” 'CD=15cm..CM=CD·cos∠DCM≈ 0B 15×0.819≈12.3(cm). D 故显示屏的宽度约为12.3cm. M (2)如图，连接AC,过点A作AH⊥MC,交 MC的延长线于点H. CD=15 cm.AB=20 cm,CE=2ED,O AB的中点，.OA=CE=10cm 地面 .OA∥CD.∠AOE=90°，OE=10cm. ,四边形ACE)是正方形， ∴，AC=OE=10cm,∠ACE=90, .∠ACH+∠DCM=∠ACH+∠CAH=90, .∠CAH=∠DCM=35°， ∴.1H=AC·cos35°≈10×0,819≈8.2(cm), ∴.点A到水平地面的距离约为60十8.2=68.2(cm) 周周测15 1.B2.C3.A4.D5.C 6.A【解析】根据俯视图可知，底层有5个小正方体：根据左 视图可知，上面一层最多有3个小正方体，最少有1个小正 方体，故小正方体可能有6个或？个或8个，不可能有5个 7.主视图8.60°9.①10.4十3x 11.8【解析】设小明这个时刻在水平地面上形成的彰长为 上m根据题意，得后=品·解得x=2,即小明这个时刻在 水平地面上形成的影长为2m.,10一2=8(m),他最多 离开树干8m可以不被阳光晒到： 12.解：如图所示， 主视因 左视图 13.解：(1)左俯 (2)2×5×8+x×(2÷2)2×6=80+6x 故这个组合儿何体的体积是80十6π， 14.解：(1)如图所示. E A HB.Ca(B.)B (2)由题意，得△ABC∽△GHC 品瓷即2品产g解得GH=4.8m (3)如图，连接GA,并延长交HC于点C1,连接GA:并延 长交HC于点C: 同(2)可得△A:B1C∽△GHC, 带品 :B,为BH的中点 HB=专BH=3m培是 解得BG-受m 同理得△AC△GHC,∴光船-能 :HB=HB-B品=3-吉×3=2(m, 是导解得G=1n B:Cz 中考考向特训一开放题 1y=2.x2一4x(答案不唯一)2.0（答案不唯一） 3.45”(答案不唯一)4.4（答案不唯一） 5.解：（答案不唯一）(1)如图①所示，四边形ABCD即为所求， (2)如图②所示，四边形ABEF即为所求 图① 因② 6.(答案不唯一)示例：选择条件①. 证明：，DE∥BC,.∠EDB=∠ABC 又∠E=∠A..△EDB△ABC 7,解：(1)（答案不唯一）示例：选择①作为条件，@作为结论 证明：如图，连接AO并延长交BC于点H AB=AC,AH经过圆心O,.AH⊥BC. D :AD与⊙)相切于点A, .AO⊥AD,.AD∥BC :AF=BC,四边形ACBF为平行四 边形， AC∥BF,∠CAB=∠ABE,∴BC-AE,.AB=CE .AB=CE. (2)如图，连接OB,过点O作(O0G⊥AB于点G. AO-OB::.8G-AG-AB. AB-CE-310.:BG-3/10 2 .OB=r=5...0G=OB-BG= 0 2 AH⊥BC,OG⊥AB. .BC=2BH.∠AHB=∠AGO=90. .∠OAG=∠BAH. .△AO△ABH, 器品 10 5 B前3而 ∴.BH=3, .BC=2BH=6. 中考考向特训一数学文化 1.B2A3.C4.号5.6 6.号【锅桥]设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长 为b,则中间小正方形的边长为a一b: “每一个直角三角形的面积为2山=2×8=4， “4×2ab+(a-b=25, .(u-b)2=25-16=9, “米粒最终停留在小正方形区城内的概率是器 中考考向特训一跨学科 1.A2.C3.A4.33792 【解析】，l∥HC,CDLl,OH⊥l: .四边形OHCD是矩形，.OH=CD AB∥(OH,.∠FAB=∠FH0. ∠AFB=∠HF,O,∴△ABF△HOF, 膘品部是 0,=08架- 6.解，1) (2)画出树状图如图所示. 开始 S S:Se SSS.S S:S.S S1 S 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小灯泡L能发 光的结果有6种， “小灯泡L能发光的概率为品-之 中考考向特训—多解题 1.40或70或1002.2或6或10 41.0)或3,0)或（号，号）【解折1设⊙A与r辅交于点C D,连接AB,过点B作BE⊥r轴于点E,延长BE交⊙A于 点F,连接OF,BC,BD,如图. ,点A(2,0),⊙A的半径为1 .OC=1,OD=3.AO=2. OB切⊙A于点B,AB⊥OB. 在R△AOB中，n∠AOB-点-号 ∴∠AOB=30°.∠OAB=60°， ,.△ABC为等边三角形， ..CO-CB-1. 当点P与点C重合时，△POB是等腰三角形，此时点P(1, 0). ,AE⊥BF,,BE=EF 在等边三角形ABC中，：AEIBF, CE-AE-AC-OE-OC+CE- BE-AB-AE-EF-厚点F(号). OA垂直平分BF,∴.OF=OB .点P与点F重合时，△POB是等腰三角形，此时点P () 全一用·参考答案139大周周测(15 (范围：29.129.3) (限时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分）】 1.下列各种现象属于中心投影现象的是( A.上午人走在路上的影子 B.晚上人走在路灯下的影子 第4题困 第5题图围 C.中午用来乘凉的树影 5.如图，在平面直角坐标系中，点P(2,2)是一 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1)， 2.吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作 的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美. (3,1),则木杆AB在x轴上的投影长为 ( 如图所示的是一款松花砚的示意图，其俯视 图为 A.3 B.5 C.6 D.7 6.由若干个完全相同的小正 方体搭成的几何体的左视 左视图 俯视图 图和俯视图如图所示，则 第6题图 所用小正方体的个数不可能是 ( A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件 正面 的高，他需要看到三视图中的 第2题图 第3题图 或左视图。 3.一天下午，小红先参加了校运动会女子 8.如图，一条线段AB在平面α 200m比赛，过一段时间又参加了女子400m 内的正投影为AB',AB= 比赛.如图所示的是摄影师在同一位置拍摄 的两张照片，下列说法正确的是 22,A'B'=√6，则∠ABB ( A.乙照片是参加200m的 的度数为 第8题图 B.甲照片是参加200m的 9.下列几何体都是由4个相同的小正方体搭 C.乙照片是参加400m的 成的，其中主视图、左视图、俯视图都相同的 D.无法判断甲、乙两张照片 是图 4.一个正方体截去四分之一，得到如图所示的 几何体，其左视图是 图① 图② 图 第9题图 10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何 体的表面积为 全一册·周周测17刀大 14.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的 影子长度来测量一路灯的高度，并探究影 2 子长度的变化规律.如下图，在同一时间， 主税图 左视图 身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是 3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下 俯视图 第10题图 第11题国 方H点，并测得HB=6m. 11.如图，一棵树(AB)的高度为7.5m,下午某 (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定 一个时刻它在水平地面上形成的影长(BE) 路灯灯泡所在的位置G点； 为10m.现在小明想要站在这棵树下乘凉， (2)求路灯灯泡的垂直高度GH: 他的身高为1.5m,那么他最多离开树干 (3)如果小明沿线段BH向H点走去，当 m可以不被阳光晒到. 小明走到BH的中点B1处时，求其影子 三、解答题（第12小题12分，第13小题15分， B,G的长；当小明继续走利下路程的到 第14小题18分，共45分)】 B2处时，求其影子BC的长。 12.左图是由6个大小相同的正方体组成的立 体图形，右图是3个均为3×3的正方形网 EA A: H BBB 格.请在图中分别画出如左图所示的立体 图形的三视图. 主视图 左视图 俯视图 13.如图①所示的是一个组合几何体，它的下 面是一个长方体，上面是一个圆柱。 /从正面看 视图 视图 图① 图② 图③ (1)图②和图③是它的两个视图，在横线上 分别填写两种视图的名称（填“主”“左”或 “俯”)： (2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合 几何体的体积（结果保留π）. 头78」数学：9年级(R则版)