九年级下册 周周测12 (范围27.1～27.3)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

周周测 (12 (范围：27.127.3) (限时：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.下列各组图形中，一定相似的是 A.两个平行四边形B.两个正方形 C.两个矩形 D.两个菱形 图①D 图② 第5题图 2.如图，在由边长为1的小正 方形组成的网格中，建立平 A号 c D. 面直角坐标系.△ABO与 6.如图，点D,E,F分别在 △A'B'O'是以点P为位似 中心的位似图形，它们的顶 第2题图 △ABC的边上，品-言·DE 点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐 ∥BC,EF∥AB,M是DF的 标为 中点，连接CM并延长交AB ( 第6题图 A.(0,0) B.(0,1) 于点N,则的值是 C.(-3,2) D.(3,-2) 1 3.如图，刻度尺的分度值为1mm.玻璃管的内 A. B号 径DE正对“30”刻度线，AB正对“50”刻度 c D. 线，DE∥AB,量得AB=7mm,则内径DE 长为 二、填空题（每小题6分，共30分） 7.如图，在△ABC与△ADE中，∠C=∠AED 0 =90°，点E在边AB上，添加一个条件后，能 第3题图 判定△ABC与△ADE相似，这个条件可以 A.2.1 mm B.4.2 mm 是 C.4.5 mm D.5.4 mm 4.如图，在等边三角形ABC中， D,E分别是BC,AC上的点， ∠ADE=60°，AB=4,CD=1, 则AE= ) 第7题图 第8题图 第4题图 8.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与 A.3 c n △COD是以原点O为位似中心的位似图 5.如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB 形.若AC=3OA,点B的坐标为(1,3)，则点 =8,BC=6,D是AB上一点，且AD=2,过 D的坐标为 点D作DE∥BC交AC于点E,将△ADE 9.如图，在□ABCD中，点E在边CD上，AC 绕点A顺时针旋转到图②的位置.图②中 与BE相交于点F,若DE:CE=1:2,则 咒的值为 △CEF与△ABF的周长比为 全一册·周周测171人 13.在正方形ABCD中，射线AE,AF分别交 BD于点G,H,交BC,CD于点E,F,且 ∠EAF=45°. B C (1)如图①，求证：AH·FH=DH·GH: 第9题图 第10题图 10.在《数书九章》中记载了一个测量塔高的问 (2)如图②，连接EH.求证：△AEH是等腰 题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示 直角三角形 竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地 面的高度，AB,CD,EF在同一平面内，点 A,C,E在一条水平直线上.已知AC= 图2 20 m,CE=10 m,CD=7 m,EF=1.4 m, 从点F处远跳塔顶B,视线恰好经过竹竿 的顶端D,可求出塔的高度.根据以上信 息，塔的高度为 m 11.如图，DE平分等边三角形 ABC的面积，折叠△BDE得到 △FDE,AC分别与DF,EF相 交于G,H两点.若GD=m,第11题国 EH=n,用含，n的式子表示GH的长是 三、解答题（第12小题14分，第13小题20分， 共34分) 12.如下图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 点坐标分别为A(一2,2)，B(一4,0)，C(-4, -4). (1)以原点O为位似中心，在y轴右侧画一 个△A'BC',使它与△ABC位似，且相似比 是1：2： (2)若△ABC内部一点M的坐标为(a,b),则 点M的对应点M的坐标是 头72】数学：9年级(R则版)周周测12 1.B2.C3.B4.D5.C 6.D【解析】如图，CN交EF于点H,过点 F作FG∥CN交AB于点G. M是DF的中点， .MN是△DGF的中位线， .N是DG的中点，GF=2MN .'GF∥CN.EF∥AB, .四边形GFHN是平行四边形 NH=GF=2MN...MH=MN. 设MH=MN=a,则GF=NH=2a. DE∥BC,.△ADE△ABC, 货-裙c-e EF∥AB.DE∥BC. .四边形DEFB是平行四边形，.DE=BF PG/Cv.既-. “慨瓷-感-子 .CN-4GF-8a. .CH=CN-NH=8a-2a=6a, ..CM=CH+MH=6a+a=7a. 7,∠D=∠BAC(答案不唯一)8.（一2，一6） 9.2：310.18.2 11.m干n【解析】，△ABC是等边三角形，.∠A=∠B =∠C=60° 折叠△BDE得到△FDE, ∴△BDE≌△FDE, S么mE=SaR·∠F=∠B=60'=∠A=∠C ,DE平分等边三角形ABC的面积， .Sw边意M=S6mg=S△mE, .S∠：=S△M:十S△He '∠AGD=∠FGH,∠CHE=∠FHG, .△ADG∽△FHG,△CHE∽△FHG, /D1 所-（開》-品 (GH)-GF·5A 心+-5十世8 GH SAHIG m+,解得GH=m+n(负值已合去). 12.解：(1)如图，△A'B'C‘即为所求. 2(-号，-) 13.证明：(1)四边形ABCD是正方形，BD是对角线， .∠BDC=45 在△AGH和△DFH中， :∠GAH=∠FDH=45°，∠AHG=∠DHF, ∴△AGH△DFH, 鼎開 即AH·FH=DH·GH (2)如图，连接AC. :四边形ABCD是正方形，BD,AC是对 角线， ,.∠ACE=∠ADH=∠CAD=45°. '∠CAD=∠CAF+∠DAH=45",∠EAF ∠CAE+∠CAF=45,∴.∠DAH=∠CAE :∠ADH=∠ACE,△ADH∽△ACE, .AD-AH 架是铝怨 :∠CAD=∠EAH=45 △ACD∽△AEH. :△ACD是等腰直角三角形， ,△AEH是等腰直角三角形 周周测13 1A2.A3.C4.B5.B6.c7g 8.50°9.√5 10.7 1.号123 10 1解：0原式=号×+4×号-是+2=子 (2)原式= 9-+x-11-+-1- 3 14.解：在Rt△BCD中，，CD=3,BD=5, ∴BC-VBD-CD=√5-3=4. 又：AC=AD+CD=8, ∴.AB=√AC+BC=/8+4=4√5. AB 45 A82 15.解：如图.作AH⊥BC于点H. ,AB=AC,AH⊥BC,BC=16, ∴BH=CH=号BC=8.∠BAH=∠CAH =文∠BAC 在Rt△ABH中，AB=AC=1D, .AH=√AB-BH=10-8=6, 六6o∠BAH=AH-5=3 AB1051 :∠BPC-2∠BAC-∠BAH, os∠BPC=as∠BAH=号 16.解：过点C作CH⊥AF,交AF的延长线B 于点H,如图， EFLAF.F∠AC=器=甘可 设EF=k,则AE=36, 由勾股定理，得AF=√AE一EF=2V2k EF⊥AF,CH⊥AF,EF∥CH,∠CFE=∠HCF. .AE:EC=2:1. .AF:FH=AE EC=2:1. .2W2k:FH=2￥1.FH=√2k, ,∴.AH=AF+FH=32k, :EF∥CH..△AEFo△ACH. .AF:AH-EF:CH. .2√2k:32k=k:CH,.CH=1.5k 在R△CFH中，an∠HCF裙--2， tan∠CFE-tan∠HCF-2 3 全一册·参考答案137大