九年级下册 周周测11 (范围：27.1～27.2.2)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

:A(2.-）B2.1D Sm=×(2-0×(1+名）-平，解得1=-1， .C(-1,-2) 设直线BC的解析式为y=kx十ba 把B(2,1),C(-1,-2)代入，得 (2k+b=1, 解 一k+b=-2, 得你 直线BC的解析式为y=x一1 ②所有满足条件的点P的坐标为（分，-）或(-1， -2) 【解析12)©当y=1时，一是一之-1，解得x=一1，则D (-1,1). :直线y=x一1为直线y=x向下平移1个单位得到的， .直线BC与r轴的夹角为45，，BD∥x轴，.∠DBC =45°. 当△BDP为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行 翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形， 若∠BPD=90°，则点P在BD的垂直平分线上·点P的横 坐标为2安当x=号时y=了一1立此时P (合) 若∠BDP=90°，则PD∥y轴，P点的横坐标为一1.当x= 一1时，y=r一1=一2.此时P(一1，一2). 综上所述，所有满足条件的点P的坐标为（受，一）或 (-1,-2) 周周测1 1.D2.B3.B4.C 5.B【解析】如图，连接DE.,D,E分别为 AC,BC的中点，BC=8cm,AB=6cm “BE=EC=号BC=4cm,DE是△ABC 的中位线∴DE=号AB=3em,DE∥AB, ∠DEF=∠BAF.'∠DFE=∠BFA,.△DEF∽ △F票-名， 2 合ABBE=8em,Sam=5av=2m.:∠AC =90°..∠DEC=90°. GGC2.DE.EC-6cm. ∴5am=号Sa=2cm,∴S8mm=Sag十Sae 4cm3 6.1037.708.￥9.210.45 1.(0.）或(0，）【解析：点A,B的坐标分别为(0， 6).(8,0).∴.OA=6,OB=8,.AB=√8+6=10.由题 意，得AP=t,BQ=2t,∴.AQ=10一2L. 当△APQ与△AOB相似时，分两种情况讨论： ①如图①。 当∠APQ=∠AOB时，△APQ△AOB. 裙怨甲台-。产解得曾 136数学·9年级(R刷版) AP- OP=OA-AP-36 P(o.): 图① ②如图②. 当∠AQP ∠AOB时，△APQ △ABO. 50 6 ∴AP=80P=OA-AP=8 周② (o.) 综上所述，当△APQ与△AOB相似时，点P的坐标是(0， )(0器) 12.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD.AD∥BC 0提提器 提器 即BY=OF·OE. 13.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC..∠ADF=∠DEC ,∠AFD=∠C, .△ADF∽△DEC (2),四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD=8 由D,得△ADFn△DEC,∴是-能， ÷e-DE=12 AELBC.∴.∠AEB=90 :AD∥BC..∠DAE=∠AEB=90°. 在Rt△AED中，AE=√DE-AD=√12-(63月 =6. 14.解：(1)证明：：四边形ABCD是正方形。 ∴.OA=OB,∠ABC=90°.AC⊥BD .∠AOB=∠BOE=90 ,AF⊥BE,.∠GAE+∠AEG=∠OBE+∠AEG=90, .∠GAE=∠OBE. 在△AOH和△BOE中， I∠A(OH=∠BOE. OA=OB. ∠OAH=∠OBE, .△AOH≌△BOE(ASA) (2)证明：'∠AOH=∠BGH=90°，∠AHO=∠BHG, △Ao△G.…8器-带器鼎 :∠OHG=∠AHB.∴.△OGHO△ABH. (3),∠ABC=90,AF⊥BE, .∠BAG+∠AFB=∠FBG+∠AFB=90°， .∠BAG=∠FBG :△OGH∽△ABH..∠GOH=∠BAH,∠OGH= ∠ABH=45,∴∠GOB=∠GBC,∠OGE=45. ∠OGC=90°，.∠BG0=135°，.∠CGB=135°， .∠BGO=∠CGB,∴.△BG△CGB, ÷瓷-%c-0c0c-6 5m-20G0G-×36-18周周测(11 (范围：27.1~27.2.2) (限时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共25分） A.2 cm2 B.4 cm2 1.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=10,b C.6 em2 D.8 cm2 =4,c=5,则线段d的长为 ( 二、填空题（每小题5分，共30分） A.8 B.20 6.如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'.若 C.0.5 D.2 ∠B=65°，∠C=82°，∠A'=110°，则∠D的 2.如图，DE∥FG∥BC.若DB=4FB,则EG 度数为 与GC的关系是 ( A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG-5cc D.EG=2GC D 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠ABC=∠DAB,AB· AD=BC·AE,∠AED=70°，则∠BAC的 度数为 第2题图 第3题图 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB 3.如图，△ABC∽△ACP.若∠A=60°，∠APC 边上的高.如果AC=5,CD=4,那么△ACD =75°，则∠B的度数为 ( A.40° B.45° C.60° D.75 与△CBD的相似比k= 4.如图，A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格中 的格点（小正方形的顶点）.要使△DEF与 △ABC相似，则点F应是G,H,M,N中的 第8题图 ( 第9题图 9.如图，在△ABC中，D,E为边AB上的三等 A.H或N B.G或H 分点，点F,G在边BC上，AC∥DG∥EF,H C.M或N D.G或M 为AF与DG的交点.若AC=12,则DH的 D G.M 长为 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12.按 以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为 第4题图 第5题图 半径作圆弧，分别交边AB,AC于点M,N: 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= ②分别以点M和点N为圆心，大于MN一 6cm,BC=8cm,D,E分别为AC,BC的中 半的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交 点，连接AE,BD相交于点F,点G在CD边 于点P:③作射线AP交边BC于点D.若 上，且DG:GC=1:2,则四边形DFEG的 △DAC)△ABC,则BD的长为 面积为 全一册·周周测69人 (2)若AB=8,AD=63,AF=43,求AE 的长 D 第10题图 第11题图 11.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标 分别为(0,6)，(8,0)，连接AB,动点P从点 A开始在线段AO上以每秒1个单位长度 的速度向点O移动，同时动点Q从点B开 始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度 向点A移动.设点P,Q移动的时间为ts,当 △APQ与△AOB相似时，点P的坐标是 14.如下图，在正方形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,E为OC上一动点（不与点 O,C重合)，过点A作AF⊥BE,垂足为G, 三、解答题（第12小题12分，第13小题15分， 分别交BC,BO于点F,H,连接OG,CG. 第14小题18分，共45分)】 (1)求证：△AOH≌△BOE: 12.如下图，E为□ABCD的边CD的延长线上 (2)求证：△OGH∽△ABH; 一点，连接BE,交AC于点O,交AD于点 (3)若∠OGC=90°，BG=6,求△OGC的 F.求证：BO=OF·OE. 面积. 13.如下图，在□ABCD中，过点A作AE⊥ BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一 点，且∠AFD=∠C (1)求证：△ADF∽△DEC: 头70】数学：9年级(R则版)