九年级下册 第二十七章 相似 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

(2):A,B两点在函数y=兰(x>0)的图 象上.A(1.).B(k.1).六A0 √+.如图，延长CA,DB交于点E,则 E(k,k)..AE=BE=k-1,∠AEB=90°·O .AB=/(-1)+(k-1)下.AO=AB. ·√+=(k-1)+(k-1)下，解得1=2十√5，k:=2 -3.>1,∴.k=2+3. 22解：1把A(-,m)代入y=-是得m=1 把A(一8,1代入y--3,得长=-合 ·直线AB的函数解析式为y一一豆I一3， C(-6.0),D(0,-3). “Sr=5ae+S0w=号×7X1+3)=14. (2)设直线DE的函数解析式为y=a+a.将D(0,一3)， E(1,0)代人， 得仁3解得仁3 .直线DE的函数解析式为y=3x一3， .直线DE向下平移n个单位长度后的解析式为y=3x一 3一#(n>0). {y=3x-3-n: 联立〈 - 化简，得3.x2一(n+3)x+8=0. “平移后的直线与双曲线y=一8只有一个公共点， 4=(n十3)2-96=0，解得m,=46-3,=-4v6-3. ,>0,.n的值为46一3. 23.解：(1)(1,0)(0,2) (2)①证明：如图，过点D作DE⊥r轴于点E, A(1,0),B(0,2),D(3,1), ∴.AE=OBw2,OA=DE=1. 在△AOB与△DEA中， (OB=EA. ∠AOB=∠DEA OA=ED. '.△AOB≌△DEA(SAS), .AB=DA,∠OBA=∠EAD, .∠BAD=180°-∠BAO-∠EAD=180°-∠BAO ∠0BA=90°， .AB⊥AD, ∴.四边形ABCD是正方形 ②如图，过点C作CF⊥y轴于点F. ,△AOB2△DEA. ,同理可得出△AOB丝△BFC, .OB=FC=2,AO=BF■1，.C(2,3). :点D3,1)在双曲线y=车(r>0)上， 1=专k=3dy=是>00， 将y=3代入y-3中，得x=1, .将正方形ABCD沿x轴向左平移2-1=1（个）单位长度 时，点C恰好落在双曲线y=冬(x>0)上. 10第二十七章单元测试卷 1.B2.C3.B4.C 5.B【解析】，四边形EFGH是正方形，.EF∥BC, ∴△AEF△ABC,既-8设AN=,则EF=PG DN=60-92宽-高：解得=20，AN=20, 6.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB -D.品-德既-总：AF=FD,提-2 。ABAB AB 2.BEAB 2 元CD+DGAB+DG3…EGC花3 7.号8.(2,2)9.410.1 11.7【解析】，AC∥BD,.△ACEc∽△BDE, 品能 AB=1.6 m.BD=1 m.BE=0.2 m. AC=L,6-02,解得AC=7m 0.2 12.号或3【解析】如图，根据△PBE有 ∽△DBC,判断点P一定在对角线 BD上，根据△APD是等腰三角形， 分为三种情况：DA=DP,PA=PD, AP=AD(此时点P在DB的延长 BEE 线上，不合题意).①当DA=DP时 (点P为图中的点P,·点E为图中的点E:),由题意，得BD =AB+AD=√6+8=10，BP=BD-DP1=10-8 =2.由△P,BE,∽△DBC,利表-品即P5-品· 解得PE,=号：@当PA=PD时（点P为图中的点P:,点 E为图中的点E:》,由等腰三角形的性质，得P:E垂直平 分AD.由AD∥BC,AD=BC可得P,E:垂直平分BC, P,B,=3.综上所述，PE的长为号或3 13.解：1设号-学-普=，则有=2y=动：=， 一y+3:=2头-3k+3×4h_11 3x-y 3X2k-3k 31 aD/E/C是-号 -提-号即品一号，解得DF=9 62 ∴.EF=DF-DE=9-6=3. 14.证明：如图，：∠1十∠BAM=∠2+ ∠BAM=90°. .∠1=∠2 又，∠BAC=90°，BM=MC ..AM=MC, ∠2=∠C,∠1=∠C. :∠ADB=∠CDA,∴.ADBA△DAC. 15.解：(1)如图①，点D即为所作（答案不难一）， (2)如图②，点D即为所作（答案不唯一， D 因① 16.解：，AB∥CD,∴.∠ABD=∠D,△ABE△CDE, 部怨 BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD, 全-册·参考答案101大 .∠CBD=∠D,.BC-CD ,AB=8,CA■6，CD-BCm4, 片-屏得证- 17.解：AB∥CD,,△ABk△CDO, 0哪台器专m=5 即标语CD的长度为25m. 18.解：(1)证明：四边形ABCD为菱形，AC为对角线· .∠ACB=∠ACD. ,'∠ACD=∠ABE,.∠ACB=∠ABE 又∠BAC=∠EAB,.△ABC∽△AEB. 2:△ACv△AEB能-品 :AB-6,AC-4.六AE6 64 .AE=9. 19.证明：(1)，四边形ABCD是菱形。 ∴AB∥CD,AD=CD,∠ADB=∠CDB. AD-=CD. 在△ADG与△CDG中，∠ADG=∠CDG. DG-DG. ,.△ADG≌△CDG(SAS),∴.AG=CG (2),△ADG≌△CDG,∴.∠EAG=∠DCG. 'AB∥CD.∴∠F=∠DCG,∴∠EAG=∠F “∠AGE=∠FGA△GAE△GFA瓷-， .AG·GA=FG·GE,即AG=GE·GF. 20.解：I:AC/BD△ACEn△BDE.÷是-品 .CE63 :AC=6,BD=4Di4=2 '△BEF和△CEF同高，且S么Er:SEr=2:3, 漂-子…品既 BF∥BD,i△CEFn△cDB,需-器即平-号 ∴EF=号 (2),AC∥BD,EF∥BD,.EF∥AC, △E△BACS是-( BF2BF2 CF=3B=5 :5s=4S2m -(号)…5am=25. 21.解：(1)证明：，四边形ABCD是矩形，AD∥BC, ÷△ADGn△EG.瓷-瓷 ,四边形ACED是平行四边形， ∴.AC∥DE..△AGF∽△EGD. ·AGGF·DGGF “EGGD“BGGD ,,DG=FG·BG. (2),四边形ACED是平行四边形，AE,CD相交于点H, :DH-7DC-7AB-5,AD-CE-BC-12. 在R△ADH中，AHF=AD+DHP, .AH=/12+5=13.∴.AE=2AH=26. :△AD△EBG.瓷-常 AG-号GB∴AG=号AE-要 GH=AH-AG=13-25=13 33 久102数学·9年级(R则版) 22.解：(1)证明：如图.四边形ABCD为矩形， .∠2=∠3=∠4. DE=BE. ∴∠1=∠2，∴∠1=∠3 BE平分∠CBD, ∠1=∠6， .∠3=∠6 又：∠3+∠5=90°， .∠5+∠6=90°， ∴.∠CFB=90°， D .BF⊥AC (2)△BAF,△ECF 理由：如图.，∠1=∠2=∠3=∠4 ∠OFB=∠BFA, ∴.△OBF△BAF ,∠OFB=∠EFC, ∴.△OBF∽△ECF. EF CF (3):△ECF△OBF,F-F,即号=F ..3CF=2BF. .30A=2BF+9.① △OBFO△BAF, 膘 .BF=OF·AF, 即BF=3(OA+3).② 由①②，得BF-2BF-18=0, 解得BF=1十√1⑨（负值已舍去）， .DE=BE=EF+BF=2+1十19=3十√19. 23.解：(1)成立 (2)结论成立 证明：，BD⊥DF,ED⊥AD .∠BDC+∠CDF=90",∠EDF+∠CDF=90, .∠BDC=∠EDF AB=BD,·∠A=∠BDC,∠A=∠EDF :∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD, .∠A=∠E,.∠E=∠EDF, ∴EF=FD.∠E+∠CDF=9O. 又，∠E+∠ECD=90,.∠ECD=∠CDF, .CF=FD..CF=EF. F为线段CE的中点， (3)如图，设G为EC的中点，连接DC, :GD-CG-CE- 由(1)，得DG⊥BD 且BD=AB=6, ∴.在Rt△GDB中，GB=BD+GD V+() CB=GB-CG-号-号 ∴.在Rt△ABC中，AC=√/AB+CB形■√V6+3=35, 易证△EDC∽△ABC, 33√5 CD=95.AD=AC+CD=35+95_245 5 1阶段性测试卷（四）】 1.D2.D3.C4.A5.D 6.B【解析】由抛物线开口向上可知，4>0.由对称轴在y轴 的右侧可知，a,b异号，'.<0，因此结论①错误：卷球带华形一州儿卷 00 第二十七章单元渊试卷 (年城时风，129★种4分，12注食 鱼低 林苏5 得年 一，单者进腾圆（本夫■共年小■，当和题1升，高发■四，在么A中，好= 19) 1打，商山=样正方 1.已宁-产，0.下列发形明的星 的一左作能上，春 E,Pr解含An:AF上a 空F于点V.期A的长题 九子- L54=1 A.13 丛初 -月 A为-南 号器 民 4物因，雀14D电，∠4的平分发义 土调，Aa中.N,明制天子点E,Ag-1, 「点军，交AD干点F,交山的建民项点 C,正-：期D第套为 4 石-n需的为 人店：AB4配中，：E屏期复香， 的单点叠△灯的脑制为8，：△nD首城目 ，三第坐显本大量两“小题，每小烟4年，共12分) .如网，△A:中，度AD=,I用 c片 4新周，在么A停，点D在与 作上，避摄AD,省E在边 深物同，准卡面点言期标草中，马A么 t:球点E作球室D 是位每置和，前它门位目中心的章标却 干在F,址点EB,A,义 #1期用 r于真标.到事网女平一见证聘明是( 需 器鼎 部-0 器-品 市·年报全一每山8) ，.如用，育桶和aD中.D2工，计角度 往量有眉，直核AD5信了 妇有首，套企AC中，B 眉相答引本大m典1个题，每个题，共40) 山中2及CF交Fa.舌AD=1,F一4-则 1+--4=4040: 房年F视，图边界A山考委原.在E在AC的 ,= 0D品A比销平6信：A口 醒老座上.∠∠An比 n,电，苏油-之- 交正于AE家AE前长 1I求MA6A2, 1B考AA=A=4时，承A6的民 A的长 4如君用，有△，年中， 韩九g靠本)作世线了一种制量清行鞋青表名 ∠nM一行，从是的 出的调青岭压：量用两射：车青正出此立 点：班A1作w第了 梨商直并口的长积D.从木杆的度山 理.受用所装民任于真B.录暖：A箱 我整什名水则C处，观线青：的直是 n AB实T台E,每望南得UB=L4有：nD 1下，小用目一段笔直纳人行通万儿-型件4是 1w:证=红：密头并口列年成弹更A 行到达青生的过程中，通其脑商带的令忽心 A为 裤鲜满购为对西人新暗置代城上的社会主工 2在型A假首停：AB一忙=：点单在等 4心价重周标.每下调-A山后更.国 影A山纳内罩.点E及边上+离笔 =415,-0月交千A1, 么PuE△a:看么AP#量零道都 重星片L已把A一完口：速目家1多位皇家 国E的区为 标市口》的然度 5解西（本大型州行个地，年个进分风出引 世时十于k 4细西，也可商正方写同情中，利个华王力零 值连上传为△A的李画白与在中正吉 型的脑夏上在树裤中高-一点识点B或◆ 影的廉点上，使联A.,3,D为顶点纳同 自图是凸调道形月计纳离显以下条件 1)A酒D中用一点，使口A:8,D角 点调店e是平门四边无， 在厘3中我一点久，使8与△国 相红朝平全参， 教行-年够左一子九博1 参学·4年积全一册U)特-玉 13 1作，=下属.在乘AD华，标是上一自，：市用，已的C2,An释D制交T0 五解写图车共哥料2个司，每个通分，满品分利 2用.有￥鞋AD中，AC名深上.图 装？净延长交A的氧长线于或F,交E,=6:D4-P是C上一点.道度F, 3北.加下用，在累形A语中，对角推，时 =E,dC山相安下食O,证4AC程交 AD白E,海接以表量： 5m18=1+1 空专AF,址长红到AE,撞得四连型AE 十a, du-Ri 1表T静长： 是半行屑边配，行西边打销计自度A证学洲 1春证率0∠，本速，nFLA, :=6- 1若8A6F的海积女4-书△4的编利 交d子在i- 钱走周中专△AF样製的二年期，并规图 C求证，-：t, 型A: 期中·母段金每山保)知 行-g够含子播1 光，解答（本大题共1日分川 件西法 材小明情间卡直角率展片整知风①所举的 异A一果-，素0销尾 式材教在月一平融土：轴室布里情过期年销 甲国用眼，∠卫号∠公出带年为封度角 ∠A点-X球=r.通样.An=的，F 位目主上点 程育发调： 5F视同不时中点时，直桂从例 中用银馆究，程列结座：幼1球.作认 青星抢 (瑞”减良””不风 ”4 相落程神 白商1中的笔丹与证晚发传：■者DL 岸，到F为风发零行中日，装判期虎结使每 青或之春线立，情国出址别其程：西不成2 请烫明用自， 参学·母积全一册U)的-