九年级下册 第二十九章 投影与视图 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

故摄像头处点A到支撑杆的距离约为 B 8.7cm. (2)如图②，过点B作BG垂直于地面于点 G,过点O作OH⊥BG于点H. 根据题意可知，点A旋转至最低点时， ∠AOD=40. 地面 BG⊥DG,OD LDG,.OD∥BG 图① OH⊥BG,.OH⊥OD. .∠BOH=90°-∠AOD=50° sm∠B0H-8腊≈076， BH≈0.766×10≈7.7(em). .OD=68 cm...BG=OD+BH=75.7 cm. DCG地 故摄像头处点B到地面的距离约为75.7cm. 22.解：(1)BF与⊙O相切. 理由：如图，连接BD. AD⊥AB,.∠BAD=90 .BD是⊙O的直径. ,AB=AC,∴，∠ABC=∠C AF=AE,AB⊥EF,∴.BF=BE ∴.∠ABF=∠ABC.∠ABF=∠C. ,∠D=∠C, ∠D=∠ABF ∴.∠FBD=∠ABD+∠ABF=∠ABD+∠D=90', .BF⊥OB,.BF是⊙O的切线 (2)OB=2,.DB=2OB=4 又∠ABC=∠C=∠D.∠BAE=∠DAB, .△ABE∽△ADB. 0能號=AE=早AB,AB=子AD 在Rt△ABD中，BD=AB+AD, 4-(AD)+AD, AD=9(负值已含去AE=是AB=品AD=号， DE-AD-AE-普-号-号 23.解：(1)由题意，得-二（m+D=2.m十1=4m=3. 2 ,y=x2-4x+9=(x-2)+5, ∴抛物线的顶点坐标为(2,5). (2)抛物线y=x一(m十1)x十2m+3的顶点坐标为 (m1,42m十3)-(m+1)2 2 化简顶点垒标，(”士，二m+m+山)】 4 当顶点的纵坐标如为最大值时， 即当为=二士6十1山-=一(m一3)+5取得最大值时，m =3,此时地物线的顶点坐标为(2,5)。 (3)设直线AB的函数解析式为y=k+ 将A(一1，一1)，B(3,7)代入，得 1二+解得怎2： 17=3k+b. 16=1. ,直线AB的函数解析式为y=2?+1, 联立/y=2+1, 1y=-(m+1)r+2m+3 解得工二2·或=m+: y=5 y=2m+3, .直线y=2r+1与抛物线y=x2一(m+1)r十2m+3的 交点为(2,5)和(m十1,2m十3). 点(2,5)在线段AB上， ,若该地物线与线段AB只有一个交点，则点(m十1,2m+ 么108数学·9年级(R刷版) 3)不在线段AB上，或点(2,5)与点(m十1,2m十3)重合 .m十1<一1或m+1>3或m十1=2（此时2m十3=5） 六此时抛物线的顶点横坐标的取值范围为A一” 2 14第二十九章单元测试卷 1.B2.A3.B4.C 5.B【解析】由三视图可确定该几何体是一个底面为等腰直 角三角形的三楼柱，则其底面积为号×1X2=1,三棱柱 的体积为1×2=2. 6.D【解析】由题图可知，底层最多有9个小正方体，第二层 最多有4个小正方体，，组成这个几何体的小正方体的个数 最多是13. 7.58.4.89.4210.134 11.10【解析】由主视图和左视图可知，①从左往右，由上至下 的第1个位置一定有4个小正方体，第6个位置一定有3 个小正方体：②一定有2个位置有2个小正方体，其余5个 位置有1个小正方体.根据排列不同，这个儿何体的搭法共 有10种，其俯视图如图所示（数字代表该位置小正方体的 个数)， 21Π121A2Π12111Π 11 12 21①12四②202110 图D 思 图① 5 1141团 1团41T 41 123 123 113113 2L3 12▣11②②2▣122121 图⑧ 图①图 图⑨ 围⑩ 12.14+23)【解析】如图，延长AD 交BC的延长线于点F,过点D作DE ⊥BC交BC的延长线于点E. :∠DCE=30°，CD=8m, B CE=CD·cOs∠DCE=8x 2 48(m),DE=之CD=4m 设AB=xm,EF=ym DE⊥BF.AB⊥BF,∠F=∠F.∴·△DEF△ABF 需景即时0+0 :1m的杆子的影长为2m: ∴立-20+4W5+ -.②0 联立①②，解得x=14十2W3,y=8. 故电线杆AB的高度为(14+23)m 13.解：1)如图所示. 主视围 左祝图 俯视图 (2)如图，点P和线段EF即为所求 14.解：(1) 15.解：(1)如图所示 主视因 左视国俯祝国 (2)24 16.解：(1)如图，连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC的延 长线于点F,线段EF即为此时DE在阳光下的投影， D (2),AC∥IDF,∴.∠ACB=∠DFE. ,∠ABC=∠DEF=90°. ∴.△ABC△DEF, 0S∴成-是DE-10m 17.解：设这种药品包装盒的宽为rcm,高为ym,则长为(x十 4)cm. 银聚题意，得，41好得 y=2, .这种药品包装盒的宽为5cm,高为2cm,长为9cm 故这种药品包装盒的体积为9×5×2=90(cm3)。 18.解：(1)这个几何体是三棱柱. (2)三棱柱的侧面展开图形是矩形，矩形的长是等边三角形 的周长，即长=4×3=12(cm) 根据题意可知，主视图的矩形的长是三棱柱的高，，三棱柱 的侧而展开图形的面积为S=12×10=120(m2). 故这个儿何体的表面积=120+2×号×4×23=(120+ 2 8,5)cm 19.解：由题图观察可知，正六角螺母毛坯的底面边长为2cm 商为3m心它的表面积为6×2×3+6×号×2X,5×2= (36+123)cm2. 20.解：如图，作MF⊥PQ于点F,QEL .608 MN于点E,则四边形EMFQ是矩形， ∠PMF=60°. 在R△QEN中，设EN=x, i=1:2 由i=112,得EQ=2 QN=EN+EQ. .(25)2=x2+(2x), 解得x=2(负值已舍去). ,.EN=2,EQ=FM=4. ,MN■3，.FQ=ME=1 在Rt△PFM中，PF=FM·tan60=l√3， ∴PQ=PF+FQ=43+1. 故信号塔PQ的高度为(4V十1)m. 21.解：(1)直三棱柱 (2)如图所示. 规图 绵视图 (3)由题意，得a=-么=0=10v2(em. √2② 六S=2×(102)产×2+10v2×20X2+20 =(600+400W2)cm2. 故该几何体的表面积为(600+400，√2)cm. 22.解：(1)如图所示. 主视围 左花圈 (2)24 (3)26【解析】(3)要使表面积最大，则小立方块重合的部 分最少，此时俯视图如图，图中的数字表示该位置的小立方 块的个数 这样上面共有3个小正方形，底面共有3个小正方4 形：左面共有5个小正方形，右面共有5个小正方口 形：前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，表面 积为1×(3+3+5+5+5+5)=26. 23.解：(1)，∠ADC=84,∠ABC=37 .∠BAD=∠ADC-∠ABC=47 (2在R△Ac中，am7产-瓷. ..BC= AC tan37. 同理，在Rt△ADC中，DC=,AC tan843 BD=4. ·BC-DC=AC AC tan37 tAn8=BD=4, 号AC-品AC-4, ..AC≈3.3. 故表AC的长约是3.3m. 15阶段性测试卷（六） 1.D2.D3.D4.A 5.B【解析】如图，连接(OM,ON.,M,N分调是AE,AB与 ⊙O的切点，.OM⊥AE,ON⊥AB,.∠OMA=∠ONA= 90.:∠A=6=2X180-108,∠M0N=180°-108 5 =72°， ·∠MFN=号 ∠MON=36 6.D【解析】，”=x2十x中m的值无法确定，.不能确定 抛物线”=mx+nr的开口方向，故A选项说法正确，不符 合题意：一次函数y=mx十的图象与x轴的交点坐标 为(2,0)..一2m十n=0.即1=2m, 六抛物线为=m十厅的对称轴为直线工=一品一1，故 B选项说法正确，不符合题意：由m2十x=m十n可得， mx一mr十n.r一n=0,解得x=1,x1=一2，故C选项说法 正确，不符合题意； ,m的值不确定，∴.一次函数y1=十n的图象与二次函 数y:=m,x十n?的图象位置都无法确定，故D选项说法错 误，符合题意， 全-用·参考答案109人以内系销数学果角两 如下四，有可州准国角某命具有可发下 春球一卡年图正一州八在 管利用这打属影的为 的事不为从试确纪充喜P的的置，手气 老香诗太日汽测厘金 银之在维刻生的本同销表子平引N蟹两置金 0 第二十九章单元渊试卷 字棒的高生.加■有 是-不写脚保山 (导城呢风，122身种 信面在金学桥干的国保点立一提木什，木 料无5 即D对品：刷全字斯的高度们星 一，中毫进得圆（本夫■共年小■，当和题3升，高支日周所希的是一个北州体的可程销：阳纯且州 房) 第的体程多 有一个自个觉全小花者体色城气 H装下列要求画阳酒两本销物体的表雕 ,明-礼体的前成洲址 相体：其国下面一超层前「命中个王有棒：它 成室1型图一十由者千十时容小年末体组或国 的事程可有左再西如面两射军么这个L州由 的口建有 个风料棒的中王为作销个位鱼案型 1性注油精体有方制时查 A I A多 权里用电体上方制同F方 共鬼出 细通 2加同，小立型电镇针A店的■干库在了土罐 的脑南用表地出上线是等D一单 品G 年封n,事地图明或消海度为了，日宽 二-更理本大用青4小通，每小通1分，料角们 叶测得地陶上上厘为【年的杆了岭某有日 H 13 人泽支用无餐与电周再晚角角度为了之 果解得积明入 发恒能，中图位在地面D生：隔 三解需大划料5小司，每个视5为，属0补 真A1角位i口的单第面用竹是 年商路灯由新得有身4线 及（州由我定体酒形时巴现用： 且，4 u小用<6的导再为：4 卡用，见国中具博第调用，用S表厘 车：角年 气-品了酬等下1 食一十三吸柱静学意用和三用集用明不已场海 线国用，火令税长青【恒颜个X佛理国 且47+441 AEC中学=口D-日mCG=8 个儿每体 门安端同速注个礼林每主风列，左视图，刻 程座， 卡月年量 丝生下同，口每山角国直皇在害面上野两，某种青格在装起的图有解市网如下雨传华，单 相柱子，A材=目-某一时到A香在用心下的 星线组盖在的民北宽多4料，用止件两品组 2事度”=3L 者血林能 博作春再中购博共时名有阳壳下的得 容同用用自，写自两法 在应量A加的登量时：园满量自花的 国大下的风事其5一情移比育成的商度 参学：母积全一册Ug)程- 27 司，解酒引本大题两】小题，每小周异，典角)象生耳两和？周某种壁号的正火角量相毛坚的 条氯在每性者食被象山的儿料韩的税用车利 二民属，则化的左面积为多乡平方厘来（情量 饰米朝援用务等连三唐老 雀朝恒号)是 1写移个L何非的名角： 图表的长方们m-等边角能作边我 角：这十几何林2出描积 28 售字·母级全每Ug)地 21能周，结号得☑常落有 五，解著避本大是纯县个面，每个用分，A县分 县育具个射同的候后为1印今拿方块系或养八 1求∠10的度自 地度=1：1程自地上-其 社.渊正是一种丝丝盖的青面制开属，喷它用名中 州莲的雨限用用两不，图阀用◆的质平表 0求表C够系硝里号南网生》 庄自表立管镜■的掉 国得同十儿州体看腿， 迪氧用的今之对黄销个期 气大和无规与水平线两减 4远十内弹积项所界再是 的角置W鲜-养目结号销9落生料装 州后发到：山的中蛋国声自的几礼同体的 国南这个几斜体的生气用利左调调。 的重了N3为空三n:落在得行弹上的重 主满酒加用，的喜网特中群出成礼州体首 厘餐发三个方利餐月所取铁用明.的干 N饭女，4始号果的两直特保N四 刺体的弄面具为 4作条下，已口=的m,承填礼 体程南脑：结果合积母H :养上透水立方块督减防具州作的销州两 石义-存中之为能县自不复，整置可区在复角 南具下，则得域的时的何作中，表密预时 其的为 咽 六，解答理（本大盟共上分引 以认1表：■西工)是表时青代种通满某正于 目民度率摩见节气的其定权带，它丝钥一解 置这的解开（程新与有一把星青建方州卡 甲国见厚的的标杆果直的长称主” 画上·士脚上川单民度司长的系一天见为号 望，川面长度氧型的重一天纪灵更：用是 一十架附某市地用服设甘的毛表平向球通 同，表N直1”，已单溪有平里主车太国 再度角∠A)青T.夏星E午与野4视自 1∠划，库上是星线与装到受之国 的两(D班的天有4身琴数程：= 子omrw、学 道且年中时来 行-军够含一子九」推