九年级上册 周周测1(范围：21.1～21.2)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

(3)①当a=1时，图象F的解析式为 20. 当1-1=一4时，1=-3，.当1=-3时，直线y=1-1与 图象F有两个公共点： 当点(41-1)落在y=x2-2r-3(x≥1)上时，1-1=-21 一3，解得4=3二7 2 4=3+7 当点(1,1-1)落在y=-x2一2x+3上时，1-1=一2-21+ 3,解得=一4（舍），4=1： 当1-1=4时，1=5，.当1=5时，直线y=1一1与图象F 只有一个公共点，“当3，亚<≤1或3+，匠<4<5 2 2 时，直线y=1一1与图象F有两个公共点： 综上所述，当=-3或3<<1或3计y厘<4<6 2 时，直线y=1一1与图象F有两个公共点. @2<a<号或-号<a<-日 【解析】(1)，函数1的解析式为y=2x一1，函数1与！'的图 象关于y轴对称， 函数的解析式为y=一2x一1，当t=一2时，函数1 的“对称折函数”的解析式为y=2x+1(x<一2). (3)②当1=2时，图象F的解析式为y =1ar-2ur-3u(≥2)， -a.x2-2a.r+3a(r<2). :当x=3时，y=0,y=ax-2ax一3a的对称轴为直线x =1,y=一a.x一2a.x十3a的对称轴为直线x=一1. 当a>0-2时y-3a>-2.解得a<号， 当a>0r=-1时y=4a>2,解得a>7 当a>0.r=-5时y=-12a<-2.解得a>行 <a<号 当a<0r=2时y=-3<2,解得a>-号 当a<0,x=-1时y=4a<-2.解得a<一豆 当a<0r=-5时y=-12a>2,解得a<-合 棕上所述，日<a<号或-号<a<- 周周测 周周测(1 1.B2.A3.A4.B 5.B【解析】：x(r-9)+4(9-x)=0.(x-9)(x-4)=0 .x一9=0或x-4=0,.x1=9,=4,.9-4<三角形的 第三边长<9十4，.5<三角形的第三边长<13，.这个三角 形的第三边长可能是10. 6.D【解析】由题意，得a,b可看作方程x2一4x一2=0的两个 实数根，.a十b=4,ah=一2，∴.a十B一4ab=(a十b)2一6ab =42-6×(-2)=28. 7.28.2(答案不唯-）9.二3生且 2 10.6【解析】O是原点，也是AB的中点..OA=OB.点 B表示的数是工，·点A表示的数是一x,B是AC的中 点AB=BC,(x-3x)-x=x-(-x),即一6r= 0,∴x(x-6)=0,解得x1=0,x=6.点B异于原点O .x≠0，，x=6. 11.解：(1)整理，得(x一2)=6 9 开平方，得一2=士分解得=号=号 (2)移项，得x2一2x=8, 配方，得(x一1)=9， 开平方，得x一1=士3，解得1=4，=一2. (3)整理，得2一7x十5=0， ,.4=2.b=-7,c=5, .△=(-7)2-4X2×5=9>0, r=二()±顶_7士3 2×2 4 5 “.1=1x=之 (4)因式分解，得(3x十2+2x)(3x+2-2.x)=0, 整理，得(5x+2)(x+2)=0, .5.x+2=0或x+2=0. 部得=一号=一2 12.解：×× 正确的解答过程如下： 移项，得3(x一3)一(x-3)2=0. 提取公因式，得(r一3)(3一x+3)=0, 则x-3=0或3一x十3=0， .x1=3,x=6. 13.解：(1)证明：，△=[一(m-1)]一4×1×[-2(m+3)]= m2+6m十25=(m十3)2+16>0， .无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根。 (2)“该方程的两个实数根为a,b, .a+b=m一1，ah=-2(m+3), ∴.(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b=2(a2+2ab+2) 十ah=2(a+b)2+ab=2(m-1)F-2(m+3)=2m一6m 一4. (2a+b0(a+2b)=-4,∴.2m-6m-4=-4 整理，得m2一3=0， 解得1=0，m=3. 14.解：(1)由题意，得a=2,b=一2√3，c=1, ∴.△=(-23)2-4×2×1=4>0. r=二(-28±0-2w3±2 2×2 21 .x1-r=1, ∴.方程2r2-2x十1=0是“邻根方程” (2)解方程x2一(m一1)x一m=0. 得x1=m,x2=一1. ,方程x一(m一1)x一m=0(m是常数)是“邻根方程”， .m一(-1)=1或-1一m=1, n=0或-2. (3)解方程，得x=一生√？一4运 由题意，得二什一柜-二一运-1. 2a 2a .b=a2+4a. 周周测2 1.B2.C3.B4.D5.C 6.C【解析】由题意，得c=2×(一6)=一12，一b=1+3=4, 即b=一4，.原方程为x2一4x一12=0，解得1=6，x= -2. 7.-1=0(答案不唯一)8.之r-1)=28 9.x:=-2,x1=310.202011.5 全一册·参考答案129大周周测 (1 (范围：21.121.2) (限时：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分）】 二、填空题（每小题5分，共20分）】 1.下列选项中是一元二次方程的是 7.若关于x的方程(m十2)xm+2x一1=0是 A.3.x-y2=1 B2- 24=t 一元二次方程，则m= 8.若关于x的一元二次方程x2十2x十k=0无 C.2x-3y=0 D.x+1-4 实数根，则飞的值可以是 (写出一 2.一元二次方程2x2+x一1=0的根的情况是 个即可). 9.已知代数式x(x+1)+2与代数式2.x一1的 A.有两个不相等的实数根 值互为相反数，则x= B.有两个相等的实数根 10.如图，已知A,B,C是数轴上异于原点O的 C.只有一个实数根 三个点，且O为AB的中点，B为AC的中 D.没有实数根 点.若点B表示的数是x,点C表示的数是 3.以x=3±+c为根的一元二次方程可能 x2一3x,则x 是 49 B G. ( 第10题图 A.x2-3.x-c=0 B.x2+3.x-c=0 三、解答题（第11,12小题各12分，第13小题 C.x2-3.x+c=0 D.x2+3.x+c=0 14分，第14小题18分，共56分) 4.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方 11.用合适的方法解方程： 法解一元二次方程，每人负责完成一个步 (1)9(x-2)2=16: 骤，如图所示.老师看后，发现有一名同学所 负责的步骤是错误的，则这名同学是( 原方程 22+4r- 1=0 2x244=1x2+2x=1 x242x+1=1+1, x=V2-1. 即(x+1)-2 =-V2-1 第4题图 (2)x2-2x-8=0: A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.若某三角形两边的长分别等于方程x(x一9) 十4(9一x)=0的两个实数根，则这个三角形 的第三边长可能是 ( (3)2x2+5=7x: A.5 B.10 C.13 D.14 6.已知a,b分别满足a2一4a-2=0,b2-4b-2 =0,且a≠b,则a2+一4ab的值为( A.-20 B.4 C.12 D.28 全一册·周周测 49 (4)(3.x+2)2-4x2=0. (2)设该方程的两个实数根为a,b.若(2a十 b)(a+2b)=-4,求m的值. 12.小敏与小霞两名同学解方程3(x一3)=(x 一3)2的过程如下： 14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx十c= 小敏( 小霞( 0(a≠0)有两个不相等的实数根，其中一个 两边同除以(x 移项，得3(x一3)一(x一3) 根比另一个根大1，那么称这样的方程为 -3), =0. “邻根方程”.例如一元二次方程x2十x=0 得3=x-3, 提取公因式，得(x-3)(3-x一 的两个实数根分别是x1=0,x2=一1，则方 则x=6. 3)=0, 程x2十x=0是“邻根方程” 则x一3=0或3-x-3=0, x1=3,x=0. (1)通过计算，判断方程2.x2-23.x十1=0 是否是“邻根方程”： 你认为他们的解法是否正确？若正确，请 (2)已知关于x的方程x2-(m一1)x-m 在括号内打“/”：若错误，请在括号内打 0(m是常数)是“邻根方程”，求m的值： “×”,并写出正确的解答过程. (3)若关于x的方程ax2十bx+1=0(a,b 是常数，a>0)是“邻根方程”，用含a的式 子表示62. 13.已知关于x的一元二次方程x2一(m一1).x -2(m十3)=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不 相等的实数根； 人50」数学：9年级(R则版)