九年级上册 阶段性测试卷(三)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

卷球带华形一州儿卷 阶段性满试卷（三》 (创统内喜：常二十一章人~第二十五章 1有L片网：150骨钟两9,1的1 林名 得章 =,章随感器■（落大里韩4本■，喜小置】转，满亡雀程售值=一一十1上 1满角) 民在盖情线—一+上 1,下州击中，：地轴财在洲s.义量中心写圳多已复一m是一无二法事程了中山十出一1中0 配前是 的一十制，同■中如的最大有为 c9n-号 金如厚，0是要为三角EA纳外相周D观 主网中：■的品 留：上一自点不车自A用个入有下网结席： 名为了了得黄调中学十明弹外洲医情泥-血有 中∠I0=∠A中AD=D,NnD 组令画利静本式 :对-=HhP+D=A其中正轴 且某那票的中笑风数是风，)集一见2 的量 中奖 人少 B安中 的养。是数：有山已好却多两事件 C.COI a0津 久者伊靠餐行水复为系网，乙1较程销方 三满空用本大周满年小题，每小题升，机》8 为风1：到甲打面飘比乙得鞋程静可 3若从甲：乙一用声校”发心璃学”把清中师机西 A期-8)的直径为，A山是⊙？的厘，4日上 3整为学生在线维蜂电尾，酬球网这到的程甲 ,重星为L着州4-112-博Aǜ销 长与 A.4 其拉 深若发程一1一3一两目有玉，十天 C10 B学，可 气已辅二仪6载一a一■，当1时，y:物 带大同城大-制，动美面到屋 鱼得艳系有，同心角的第时采片四 十重卧细曲，限以十洲信的或出回平作为 4不趋=梨朝天前，美子+的三次风质”年 同十个材：中的因理筑点格1 1,明-A点套在干网小上.到边期4的单 在年和物线方=十【上 四时这7为青朝彩，有A5=1= 机衣物物线一一一1 睡华的长为 字·1年报全每山g)白 14美了4的一其庆为丽一山十==4简 性属，△A是⊙好所内骤可知阳.A是司粮茶通引本大m典1个题，每个期边分，共4 网个大直制什到首4利·，见角星上一？4= 80前直是，为AC行中在，请仅期L班星这如F,有直兰用形A中，D是A:女士 众证建电容程的两个实数粗雄上的首. 容直民配限F到世求杂座（签件西面请，书 点.进接，有线程B信水C作甘0 可有核： 同量所得周工，是接AE车蓝，AE 1在则中，作击∠A程平0模 口车中争样击64年内心 1字日师方程行一个量方4一，术允数式心= 一1于+1-日一1十m一事自姓 保某学控计每病式草，乙再种从塘的技作器特 甲马再制人，成三种到号，乙高师有，上两 种型经，通股梨时，么再种品胸销植学器材停 各居种想中硬行南买 ,之)风件为转，每其月将16的一4》1识，■子用，在平图在电■标中-AA与的三中 1下到车件是有可随车件的陆 作香盟我得量天科关，金了的值 自a的使相紫编角A一4：13，B1一1，一114 无库有A对号的性作意材 Y一1,4每个小为特每是边后为1个甲位长 让选斯A:山内种型号的我学证材 直的上直表入 仁屋山角伊品情的教学器精义庭利乙法师时 口移八AC表自下甲移2今单位性度，再肉 州争题M 平相1个作位长发每到A,及，到1平 信利F黎每的容学器材 移行值4共： (2有身种明号的鞋学这材时塘中萌可健特座 4作6有题标阜点象制时计接转 同，销情州着遮友州树状图选.有A,E两种回 鲜销鞋学卷材减这中销题率 1日 你学·中积全一后Ug)林- 15 送如行属：A是8的直整， 耳超答理引本大围典生个题，每个题4分，共1B角 过8D并-点P作⊙0的两 1,星有章在黑平白1其一融或卡舞为场件的元 博或，D,目a身别为 的商责口在话的信，着程有作年元接和，同 C,,莲援， 每天同界诗0件，通过后编西衣双翼：每外周 承匠甲⊥内 是的数停氧1其，稀程星物加0件， 打裤挂AD灯，我4制=/，法1 1山若挂利风程种不堂，商室想柱佳情容空情 7了，01w2,建GP桥上 重商画，每作南品？丙食况见从量少行 王红权的线F其体直体包销务只款离是。 标#★每作阅，1五为相A的条建竿在，餐国 线下进程：王在国表纪时提垂每总实行打有调 佛，能其的与内桥不短过)3中的裤，则线黄 盒品季少言打儿新情养 16 有中·母报全一每山区)轴 之如下闲同销是一角州支务料，衰真按器在 者裤朝减第解.要录一边有响都边峰a酒 六，解答〈本大围41让分 心强”自观秘输”二实函台期-一小为门 国直角单料系中，我每边漫A在女触上，且 上几期新是其，本充兼形轮可长： 材已如日直线，一女时作轴的腊肉线关对 而装的开日期利每下，且(A具 多=8年无长气并能罐座是程特性的 1)着口引或国，其制量香信青卡静身多与简 量空于AA,C4(-)直A,■A身 △AH,.AL1.,L对青直三角能 一席对，导再轴为，单观计鲜移此全朝莲行 国销话可样自， 且：县直线-青寻角骑的南物青为与4前 束由“装时称轴”二★属物人的朝制人 与群 史于包A和在有·边为机=一以每线4 期精里山二食网数入问的想标式传含4 正小表信州成正友8，型表一由在笔感连通 等为耳车轴道西物成，专立轴空于4人 代息大点该， 真A,厚有为L周们粒通解野相种国 关一刀，一，路其度的正次函数称为“轴对称 框二或函粒 .= 高4的代营式表射 若如1整对拜三文函重为“ 名的m果前明位日：-具，-…，几厚发具及y= 士土与销结W多岁时心A-:从星自 角三角形上 教学-厚够含子九」推口 参学·母段全一册Ug)情由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中甲，乙、丙三？ 学生中至少有一人在餐厅用餐的结果有7种，.P(至 7 有一人在B餐厅用餐)= 15.解：(1)当n=7或8或9时，这个事件必然发生 (2)当n=1或2时，这个事件不可能发生 16.解：(1)根据题意，画树状图如图. 开始 第1个账 B 第2个球B C D A C D A B DA B C 由树状图可知，共有12种等可能的结果. (2)取到的2个球上的数都是有理数的结果有2种， 六P(取到的2个球上的数都是有理数)一是-言 2 17.解：(1)根据题意，画树状图如图. 开始 小明 小林A B C A B C A B C 由树状图可知，共有9种等可能的结果 (2)其中两人分在同一班级的结果有3种，AA,BB,C℃ :P(两人再次成为同班同学)=号-子 18,解：)号 (2)根据题意，画树状图如图 开始 第1支 第2支②③①D③①D② 由树状图可知，共有6种等可能的结果，四边形ABCD 定是长方形但不一定是正方形的结果有2种， '.P(四边形ABCD一定是长方形但不一定是正方形) 19.解：1) (2)所有可能出现的结果如下表： 小王 小李 A B D F A AB AC AD AF B BA BC BD BF CA CB CD CF D DA DB DC FA FB FC FD 由表可知，共有20种等可能的结果，其中小王和小李座 相邻的结果有6种， P(小王和小李座位相邻)一200 63 20.解：(1)60 (2)补全条形统计图如图所示， 各类消费者人数的条形统计图 ↑人数 ☐消覺者人数 20 20 回理性消费者人数 16 15 22 12 10 4 D类 (3)用1,2,3,4表示购自甲商城的4件服装，且4为支持退 货的服装：用5,6,7表示购自乙商城的3件电子产品，且6， ?为支持退货的电子产品，商树状图如图所示 开始 酰装 电子产品567567567567 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小张选出的 2件商品均能退货的结果有2种，∴P(小张选出的2件商 品均能超货)--合 21,解：列表如下： 和乙 甲 1 2 2 4 567 由表可知，共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为 奇数的结果有5种，两球编号之和为偶数的结果有5种， P小冰获鞋)=音-之 Pr小雪铁雅)-品-合 :P(小冰获胜)=P(小雪获胜)， 这个游戏对双方公平 22.解：(1)先将《消防知识手册》（辞海》（辞海》用字母分别表示 为A,B,B,列表如下： 第二次 第一次 学 A 《A,B》(A,B】 B (B,A) (B,B) B (B,A) (B:,B) 由表格可知，共有6种等可能的结果，面2张卡片都是《辞 海)的结果有2种，“P2张卡片都是（辞降》=号=子 (2)设应添加x张《消防知识手册》卡片， 由题意，得片号解得=4 经检验，x=4是原方程的解，且符合实际。 故应添加4张《消防知识手册卡片 23.解：(1)根据题意.画树状图如图. 开始 -1-20 1-20 _120 由树状图可知，共有9种等可能的结果，点M所有可能 的坐标为(0，一1)，(0，一2)，(0,0)，(1，一1)，(1，-2)，(1 0).(2.-1).(2.-2),(2.0). (2)在函数y=一十1的图象上的点有(1,0)，(2，一1).∴点 M在函数)=-十1的图象上的概率为号 (3)在⊙O上的点有(0，一2)，(2,0)，在⊙0外的点有(1， -2),(2,-1),(2,-2), 过点M(x,y)能作⊙O的切线的点有5个， P(过点M,y)能作⊙0的切线)=号 (8阶段性测试卷（三）】 1.C2.D3.C4.A 5.A【解析】：r=m是一元二次方程x+2x十1-3=0的一 个根，，m2十2m十一3=0，.=一m一2m十3，，m十n= 全一册·参考答案197大 m-m-2m+3=-(m+）'+≤是∴m+n的最大 值为品 6.D【解析】：△ABC是等边三角形， ∠BAC=∠ACB=60 .'AB=AB.BC=BC. .∠ADB=∠ACB=60°，∠BDC=∠BAC=60°. ∠ADB=∠BDC,故结论①正确： :D是孤AC上一动点， .AD与CD不一定相等， AD与CD不一定相等，故结论②错误： 当BD最长时，BD为⊙O直径，.∠BCD=90 :∠BDC=60°，∠DBC=30°，BD-2CD,故结论 ③正确： 在BD上取一点E,使DE=AD,如图 ∠ADB=60°，∴.△ADE是等边三角形， .AD=AE.∠DAE=60° :∠BAC=60°，∠BAE=∠CAD. ,AB=AC,.△ABE≌△ACD(SAS), .BE-CD. ,BD=BE十DE=CD+AD,故结论①正确 综上所述，结论正确的有①③④. .3 8.109.a≤210.1 11.5【解析】如图，迮接OB与(OE. “四边形OABC是矩形， ∴.∠CBA=90,OB=AC. 在R1△ABC中，AB=3,BC=4, .AC-AB+BC=5..OE-OB-AC-5. 四边形ODEF为矩形，∴.DF=OE=5. 12.28或44°【解析】△4BC绕点C逆时针旋转a得到 △DEC,AC=DC,∠ADF=∠DAC=2(180-a). ÷∠DAF=∠DAC-∠BAC=号(180°-a)-2. 根据三角形的外角性质，得∠AFD=∠BAC+∠DCA 24°+a. 当△ADF为等腰三角形时，分三种情况讨论： ①当∠ADF=∠DAF时，号(18m-a)=180°-a）-24 无解： ②当∠ADF=∠AFD时，之(180-a)=2P+a,解得a=, ③当∠DAF=∠AFD时，2(180-a)-2P=2+a,解得a =28. 综上所述，旋转角a的度数为28°或44° 13.解：(1)因式分解，得(x一3)(x一3+2x)=0, x-3=0或3x一3=0，解得1=3，x:=1. (2)设利润为y,则y=(x一80)(100一x)=一(，x一90)尸 +100. 当x=90时，y有最大值，y■大镇=100， 故若想获得最大利润，？的值为90. 14.解：根据一元二次方程根与系数的关系， 得x1+r=4,x1r=k-3. 又x1-7=0,.x1=7x2, 7 7十=4心=立=2 98数学·9年级(U版) 即方程的两个实数根分别为=子=子 7 由子×名=长一3解得女=只 15.解：(1)如图，△A1BC为所求 (2)如图，△A:BC为所求. EC 8-76-543-2102345678 16.解：(1)如图①，BM即为所求. (2)如图②，点G即为所求. 图 图②2 17.解：(1)证明：：关于x的一元二次方程x一(2m十1)x十 (m十1)=0，∴.△=(2m+1)2-4m(m+1)=1>0, 方程总有两个不相等的实数根 (2)将x=0代人方程中，得m(m+1)=0,.m=0,=一1. 化简原代数式，得原式=4m2一4m+1+9-m2+7m一5= 3m2十3m十5. 把m=0代入，得原式=5：把m=一1代人，得原式=3一3 +5=5.故原代数式的值为5. 18.证明：，△ABC是等边三角形， .AC=BC,∠B=∠ACB=60°.由旋转的性质，得CD=CE. ∠DCE=60°. .∠ACB=∠DCE. 即∠BCD+∠DCA=∠DCA十∠ACE, .∠IBCD=∠ACE. 在△BCD与△ACE中， (BC=AC. ∠BCD=∠ACE, CD-CE, ∴.△BCD≌△ACE(SAS),.∠B=∠EAC=60°. .∠EAC=∠ACB..AE∥BC. 19.解：(1)D (2)根据题意，画树状图如图. 并始 乙D E D E D E 根据树状图可知，一共有6种等可能的结果，其中A,E两 种型号的教学器材被选中的结果有1种，∴P(A,E两种型 号的教学器材被选中)=百： 20.解：(1)证明：如图，连接OC,OD. PD,PC是⊙O的切线， .∠ODP=∠OCP=90'」 在R1△ODP和Rt△OCP中， OP=OP. OD-OC. .R△ODP≌R△OCP(HI), .∠DOP=∠COP,.OP⊥CD (2)OΛ=OD,(0C=(OB, .∠ADO=∠DAO=50°，∠BCO=∠CBO=70° ∴.∠AOD=80°，∠B0C=40,.∠COD=60°. 由(1)知，∠DOP=∠COP,∠ODP=∠OCP=90° .∠DOP=∠COP=30°，.OP=2PD. 在Rt△ODP中，OD+PD=OP,即2+PD=(2PD), 解得PD=2(负值已舍去∴OP= 3 21.解：(1)设每件商品的售价应定为x元. 依题意，得(x-40)(20+60二工×10）=(60-40)×20整 5 理，得x-110x十3000=0， 解得x1=50,=60(不符合题意，舍去). 故每件商品的售价应定为50元 (2)设该商品需要打（折销售， 由题意，得62.5×品≤50.解得a≤8. 故该商品至少需打八折销售， 22.解：(1)由题意，得A(一4,0)，B(4,0),C(0,8). 可设抛物线的解析式为y=a.r2+8, 把B(4,0)代入，得0=16a+8, u=一 1 抛物线的解析式为y一一立+8 当正方形的而积最大时，它有两个顶点 在地物线上，设此正方形为正方形EF GH,如图①，则GH=FG=2OG. 设点H的坐标为(。-之F+8)0. -+8=2. A FO G B 解得1=一2+25.1a=一2-2V5( 图① 去)， .正方形EFGH的面积=FG=(2t)2=(96-32√5)dm2. (2)易知当矩形的周长最大时，它有两个顶点在抛物线上， 设此矩形为矩形MNPQ. 如图②，设矩形MNPQ的顶点P(k, -号+8）k>0). 则矩形MNPQ的周长=2MN+2PN =4k+2(-70+8）=-+4软+16 AM O =-(k-2)2+20, 图2 ·当k=2时，矩形MNPQ的周长最 大，最大值是20dm (3)能切得半径为3dm的圆. 理由：设抛物线上一点J的坐标为(m,一m+8）小 K(0,3), 则JK=(m-09+(-2m+8-3)'=十m-4m+25. 设n=m2.则JK=子r-n+25=子(-82+9 ∴.当n=8,即m士2√2时，JK的值最小，最小值为3， .抛物线上任意一点到点K的距离都大于等于3. 故能切得半径为3dm的圆. 23.解：(1)①2-2d2d2-2d ②预点B,B,…,B,都在直线y=5x上 ∴当x=n时y=子，即B(n,子) 由①可知，当n为奇数时，A.A,,=2一2d=1.2: 当H为偶数时，A.A.+1=2d=0.8. 当△AAB,是直角三角形时，有，=之A,A+ 分以下两种情况讨论： 当写=号×1.2，解得=3 当5n=0.4,解得=2. (2):△A1A:B:是直角三角形，A1A:=2一2d, 抛物线”的顶点B,的坐标为(1,1一d). 设抛物线y的解析式为为=a(x一1)十1一d. 抛物线”经过点A(d.0),将点A的坐标代人，得1 方心抛物线的的解析式为一红一1+1一山 △A:AB:是直角三角形，A:A=2d, ∴抛物线为的顶点B的坐标为(2，d), 设抛物线片的解析式为为=a:(x-2)十d. 抛物线经过点A(2一d,0),将点A:的坐标代人，得 1 d 六抛物线为的解析式为为=一子红一2)十d 猜想二次函数阳的解析式为为=一寻一202) +d. 九年级下册 (9第二十六章单元测试卷 1.D2.B3.B4.C 5.D【解析】把x=0代人y=kr-6,得y=一6，则点B的坐 标为(0，一6). A为BC的中点，，点C的纵坐标为6，把y=6代人y 至解得=青点C的坐标为（信6）：把C(信6)代入 y=kr一6，得子k-6=6,解得k=9, 6.B【解析】如图，过点B作BM⊥x轴于点M,过点D作DN ⊥x轴于点N,过点C作CK⊥MB的延长线于点K, ∴.∠AND=∠BMA=90°， ,∠AOE=90 .OE∥BM. :E为AB的中点， ∴.AE=BE, ..OA=OM=1.AM=2. ,四边形ABCD是正方形， ∴.AD=BA.∠DAB=90, .∠DAN+∠BAM=90°. :∠BAM+∠ABM=90°，∴∠DAN=∠ABM, ∴.△AND≌△BMA(AAS), .DN=AM-2.AN=BM. 设点D的坐标为（冬2小： ∴BM=AN=-1-专 同理可证△CBK≌△BAM, :BK=AM=2,CK=BM=-1-专点C的坐标为(2+ 1-) 全一册·参考答案199人