九年级上册 第二十五章 概率初步 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

∴，BD=25」 S边m=SAx十SEF=SA十S么=Sa “Samm=SAmn=2BD·C0= 22.解：(1)证明：连接OD,CD,如图①. ,DF是⊙O的切线， .∠ODF=90 :AB是⊙O的直径 .∠ADB=90, ∠ODB+∠ODA=∠ADF+∠ODA .∠ODB=∠ADF .CD=BD. .∠CAD=∠BAD.CD=BD. .AD平分∠BAF. .OD=OB. ∠B=∠ODB, .∠ODB=∠B=∠ADF 又·∠CAD=∠BAD, .∠F=∠ADB=90. ,DF⊥AF DE⊥AB .DE-DE. 在R△BDE和Rt△CDF中， [BD=CD. DE-DF. ',Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) BECF (2)①若四边形AODC为菱形，连接(O℃ 交AD于点G,如图② AB∥DC..OB∥DC且OB=DC, ,四边形OBDC为平行四边形 .BD-CD .四边形OBDC为菱形 O(E) ∴.△OBD.△ODC和△(OAC均为 等边三角形， ∴.AD=2AG=2×50G=2X3 ×20c-25. 国3 ②若四边形AEDF为正方形，如图③. 0D=0A, .△OAD为等樱直角三角形， ∴.AD=√20A=2w2. 23.解：(1)①B(3,3)C(3,-3)D(-1,-5) ②抛物线L‘如图所示. 2)宁或-号 (3)①x≥2 ②由①，得抛物线的解析式为y=-22+8x=-2(x-2尸 十8，其顶点坐标为(2,8)，其“对称抛物线”的顶点坐标为 (2,一8).：该抛物线及它的“对称抛物线”与直线y=m总 有四个交点，，m的取值范围为一8<m8且m≠0. 【解析】(2)由题意可知，四边形OENF为菱形，点O的坐标 96数学·9年级(RU版) 为(0,0)，点N的坐标为(4,0)，且抛物线y=ax2一4ar的 顶点E的坐标为(2，一4)，它的“对称抛物线”的顶点F的 坐标为2,4a).Sarw=号×4X-4a-4a=8,a =或=- (7第二十五章 单元测试卷 1.D2.A3.A4.C 5.B【解析】如图，连接HF,EG 则HF=AB,EG=BC. ∴Samn=HF,EG=号AB·BC QM-T HF.MN-7EG. ∴Sese=QM·MN=子HF·EG=AB·BC “P(飞镖落在阴影区域)一Sm 4 6.D【解析】根据题意列表如下： 红 黑1 黑 红 《红1，红1)（红1，红）（红1，黑：）（虹1，黑：》 红 (红9，红1)（红：，红：）（虹：，黑》《红g…黑：） 黑， (黑1，红)（黑虹：）（黑1，黑1》（黑1，黑：） 黑：《黑，红1)（黑：，红z)《黑：，黑）（黑2，黑：） 由上表可知，共有16种等可能的结果，其中2个球均为黑球 的结果有4种，2个球为一红一黑的结果有8种， aP--}n=是-n=2n 4 7.号8.④③®09.310.日11.￥ 12.号【解析】：一元二次方程-2(m-1)x十m-3m=0 有实数根，.△=4(m一1)2一4（一3n)≥0， 解得m≥一1， “不等式组2无解m<2一1<m<2, 满足条件的m的值为一1，D,1,2,有4个， .使关于x的方程x2一2(m一1)x十m一3m=0有实数 限，且不等式组侣“无每的经幸为宁 13.解：(1)：阴影方块有7个.白色方块有17个 P停在阴影方块上)-头，PC停在白色方块上)-品，员 ∴小球“停在白色方块上”的可能性更大. (2)由2,3,4组成的无重复数字的所有三位数是234,243， 324,342,423,432,共6种结果，其中是“V”数的结果有2 种321,423P该数是V数)=号-弓 14.解：(1)随机2 (2)根据题意，画树状图如图. 开始 由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中甲，乙、丙三名 学生中至少有一人在B餐厅用管的结果有7种，∴，P(至 7 有一人在B餐厅用餐)= 15.解：(1)当n=7或8或9时，这个事件必然发生 (2)当n=1或2时，这个事件不可能发生， 16.解：(1)根据题意，画树状图如图. 开始 第1个娘 B D 第2个球BC D A C D A B DA B C 由树状图可知，共有12种等可能的结果. (2):取到的2个球上的数都是有理数的结果有2种， 六P(取到的2个球上的数都是有理数)一是-言， 2 17,解：(1)根据题意，画树状图如图 开始 小明 小林A B C A B C A B C 由树状图可知，共有9种等可能的结果。 (2)其中两人分在同一班级的结果有3种，AA,BB,C℃， 六P两人再次成为同班同学)一音= 18,解：号 (2)根据题意，画树状图如图。 开 第1支 第2支②③①③①② 由树状图可知，共有6种等可能的结果，四边形ABCD 定是长方形但不一定是正方形的结果有2种， .P(四边形ABCD一定是长方形但不一定是正方形) 19.解：(1) (2)所有可能出现的结果如下表： 、小王 B 小李 A D F A AB A AD AF B BA BC BD BF C CA CB CD CF D DA DB D K FA FB FC FD 由表可知，共有20种等可能的结果，其中小王和小李座位 相邻的结果有6种， :P(小王和小李座位相邻)一0一0 63 20.解：(1)60 (2)补全条形统计图如图所示， 各类消费者人数的条形统计图 ↑人数 口请货者人發 20 回理性消使者人货 16 16 15 12 12 10 8 4 D类 (3)用1,2,3,4表示购自甲商城的4件服装，且4为支持退 货的服装：用5,6,7表示购白乙商城的3件电子产品，且6， ?为支持退货的电子产品，画树状图如图所示 开始 服装 电子产品567567567567 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小张选出的 2件商品均能退货的结果有2种，∴P(小张选出的2件商 品均能超货)=最- 21.解：列表如下： 和、乙 1 2 2 4 5 6 由表可知，共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为 奇数的结果有5种，两球编号之和为偶数的结果有5种， P小冰获鞋)=音- P(小雪获胜)=0-交 51 ,P(小冰获胜)=P(小雪获胜)， 这个游戏对双方公平。 22.解：(1)先将《消防知识手册（辞海》（辞海用字母分别表示 为A,B,,B,列表如下： 第二次 A 第一次 B B A (A,B) (A,B) B (B,A) (B,B) m (B,A) (B:,B 由表格可知，共有6种等可能的结果，面2张卡片都是《辞 海)的结果有2种，P2张卡片都是《辞海》=号=宁 (2)设应添加x张《消防知识手册》卡片 由驱雀相告号解程一 经检验，x=4是原方程的解，且符合实际 故应添加4张《消防知识手册》卡片 23.解：(1)根据题意.画树状图如图. 开始 120 120 -1-20 由树状图可知，共有9种等可能的结果，.点M所有可能 的坐标为(0，一1)，(0，一2)，(0,0)，(1，一1)，(1，一2)，(1， 0).(2.-1),(2,-2),(2.0) (2)在函数y=一x十1的图象上的点有(1,0)，(2，一1)∴点 M在函数y=-十1的图象上的概率为号 (3)在⊙O上的点有(0，一2)，(2,0)，在⊙O外的点有(1， -2),(2,-1),(2,-2), .过点M(x,y)能作⊙O的切线的点有5个， P(过点Mx,y)能作⊙0的切线)=号 (8阶段性测试卷（三）】 1.C2.D3.C4.A 5.A【解析】：x=m是一元二次方程x+2x十1一3=0的一 个根，m2十2m十程一3=0，.n=一m2一2m十3，m+n 全-册·参考答案197大2有七事有南会明每有的一温，2，一1,1，山14某后官礼.两个餐行，t,乙，肉三得学坐% 春第中年型一州八表 的片降重什上.的霸外耳金堂厚风，现两 宜择天中的一手餐了阳细： 它疗两铜业：浅匀们从中阶制纳量一那，尼 们次3流之需料程餐“ ⑦ 第二十五章单元渊试卷 t上的数角=，时使美手，间力程一口 丰样”能其”直本可物：甲风视人同 (导城呢风，2四身种 -十可一==直关指解，且不等国 行帽的有来为 2)象甲.工.传过名学用中型多有一人在n 鱼其 料无 得年 一，中毫造得圆（本大题共年小且，为小题1升，高点一个不进州的立于弹地有子恒减物多个学难 兰每塑（某我题共和西，想小烟分.其计 1角) 自侧意件无林临不风翰句群从中注自前1个 议)一个本康雀细有崩香深的面厘 1,下列成有所然速的票件明干系可性车件的量 建，教同规，其再题由第上个球，烟特击的 瑰越立雀确：：球静在国■ 十罐传为审的脑车书德出前单十球为一包 影方案上“与“傅在小鱼立信 九李意石 具车量再 如的题事片的在系为 仁友填百穿 家巾博目 人=PP=AC片3产a月=产 重维和同因 上通车百吃杯了是中华同酸的特院月的药韩写 二-引本大理青4小通，每小1常，料区分们 末通明的袋了中累看十峰：其中有1个红球 每销料同件其轴传阳风，和辆胞群吃1其，略 和：个国球，包们度便他州每相同.从彩了中师 列上组物行剩华最 风到法4个单-相南圆这的题事起 人用，看一种军号胡的卡斯，它目的育湖座样 并：①岸月前盒数星+每初的立自是身数 经观将它针市园有上，美取柱在自一建：箱 ⊙料得销点粒行大士4山博月销点校不小子 州“号卡清的题华是 2:运脸事行发生销风量位整清大列布的细中情 1移，在一个不通明的最千命，有：个大◆和形识 完叠一样的小城，离中看3个红味，3个日球 干十红球一它1牌雕包件其全每程何，程衣蓝与 ■■ 6名真1便十位上的数伊至个丝车1位上.的 3个组度多目已结个中顺每以.度在有 导喝 言我超目1个建：比国位利墙购中，通口人 国■■自 绿重智符达套的：度理猫树工难前事电望十 整学都小的过在自有为1“植，加礼41%，定 表从，多，止公于数字口成的元角超数宁的 球中，红球.台球■博毛少得自1个 长展得时，样章直转和任四人中能到同人事 。.由我时体计袋中特有红度 应卫教有性单减粗一十整，金成鞋望”V整的 户得年身的的时，址李车作品结直室 r寸原心”鱼型最务认，静时轴到可吗和桥聚 1®军校(1)直章汤率行一清真司片膏，甲，乙 D气=角州销时：这个事样面夏土 再人通过抽等的事式块定出编相序：时场 群学价好是甲，乙，肩修质率为 5国所行的量一定非老任画，乘试线花各连中山，为丁离记气年生的理餐活不，争校帽厅为每生 A料料一十菱时：所新氏连属表形务边中区料 黄备了A,,,D月附种制君程，丁老每程小同 科一个小矩系持一个飞箱能机推肩风大集解 在龙国，热件人越帆L城用一种留细面州 是程上：明博成F别果区城确程丰是1 星满化每生感样里水，城了艺师红：明通同不 教行-电g够含一子日 丝生下用：在一个通可膜子厘装有个太小，.有程：数是影中学九年吸的同自国学自再 阳核之全样的律：1政身调样有及，：一 月影平？野自朝性专城中，地两带就州一所 ,从中任子十球 自中组角金农，尊随里人A:在：工个图中的 ?度一十，地两0平睫再青或为车同学. 小样用两州状用法减州我法一列月新有司 是的量果： ::.两人再使成为同高可学的同有 和样线用这风同表以：列准明有可事前 间星1用平件A,,,山表3： 重盒用值1个维的数思星有理数销 卡 物学：母积全一册Ug甘- 13 国，解远引本大题A1小题，每小可异，免)坐品同高恒门程，青其河痛角中网无其它销点， 保在拿作到的小架条上一分领可上金件，正得 直落州利车员时，系能是晒到什在作能的： 华A:足海卷1体得法形AD育一十 木主相和李打推制底从急多同南月销角量有 月角是视角：中屑边和AD的对角横用汽 那如平调周该4一章中用悦细为青： 平计特址1用小版条委成支数：坡在一卡 0,F:配很单统已持同人根同同一律0-在 长明的信子市， 问一得学配容个塞位的机会星与常简 授门骨从中T重纳谁工支餐.抽州第作T 444-4 8票1特#N 的有甲是 工度初好X从守1意鱼目【室多不置州1 答系能号配植小王A用容+有计反的个年 月从角期空义要中保自脑中1支香，列这用 存座的程摩星 区同时满望抽科销《小承亲上音果件， 引销用网流表状用璃震中手用不字压D 某四售电A0U一N检有日I不一家是正 等山盒两侧维位，B不再作器销飘卡 形枣明数华 14 有中·年发全每U8)1格-上 2社“百十一利角目中本速种请青质香，某青学州玉，解若动本大题纯令周，每个用分，A到分 且事率多办所反息科浮口国大年中有一个物男~为，时落题本大最A日1 身小组时销意行为进行两会.酸物物我星年红有时好生月中目下个。“无宜便量第二理开 话动，风现时下：重备象大木，不克全相执有甲.乙两个不透用的车是：导语中第有年手 (单2.样什为日下4宽，G3:和r=4): 图，航天的世上刚：工量平叶光宫究的速 风的材，3走家养程正面所写角容令时品 之全和民纳：罐，女到触自信0,1，：乙音停 口=1.D21,厘餐酒N情理剩作了件 程行混黄黄了间学门学羽碱其加到的售销 4销周世项丰明托■库兴样海上，特它市离国 青有上个光全门静小革：等明林有数“： 制线计州（不克盘-出组斯买4件再品行养量 和来得小专参想制天年月是样时：均民尊了 上建与用任宜销选果，轴异卡片可以免顺 一名4，程风平情中超我脑政个小雄，足录标 吉章，湾性A企若人直走古生件W的 等宽，学控触情位？作代起让停能家C心 第攻卡片上只的打直 有销我为上，再从之会拿随氢袖1个和球 彩，津小有■想享，干程两人溪成-一程 11)厚上国的第动单：如里以中能杯轴座1尾 记单酥有的黄育：局定点M的常标为(4国 (本在酒杏值退人霸为 需首成，最标维设分汉期流现则加下，甲口是 卡片，已下作息本映同：具睡风的1是 (转全务肚能计闲 看准病能久新黄油能回村能 春有同与参A物内带相 华湾有山作重有面联丽 12,4,已的百十速：两口用中角年降国号州 是样西的国率： 部有叫，今琴光从甲日使中随机夜为一个单 明卡片-格衡有卡着西额上我后，任童的 ?损中 数民典，制有F黄 为卡，军么忽量能亲少富酒助加以手都 ,承山h,y黄8)的每我的真 纳框州者凌海规保用n方这，风用应十蓝我理 件自甲域并电子产品自乙 复在品青设平 片7 域山于冲哈睛度。个花流成从型养有有子一 品中各期项感舞件是行老骨，心年存甲肉减 陶属的4件里较中低1件支件出贡，在乙每城 图实的电子产品单复2件直得到育，童舞国 其程确本中需昌出的卫件商画传能退青 教行-g够含子u情一 参学·4母队全一册Ug)情-3