九年级上册 第二十三章 旋转 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

山钙下偏方桥中的字母？0香它事每销 春带中年图正一州八表 点)较氧时村者向敏拼，计到作信编转子 1,2销用鞋 第二十三章单元渊试卷 (导城呢风，2四身种 限包州，湖)销在酸A=风将丰员伊经A 日则时计给带4广月到中周了，月AB2下△ 料无 得年 一，中墙陆青量（本大■共单小恒，自题1升，高点已细正言后的对标中心家准相原点，幅点A, P,厚AP为 1常) 部，江智课时针统左得同.著点A的卡海 4■F，在值长为1个单使的 )品r醉中在得4A在A装韩一军 1,下列厘眼中，反是然时称用眼又是中女时作训 (,万，国有面与点D的学样0列秀↓ 角反.得钢△“，网存到第过程中：1 国角里 线年义位 人1-1-，3-行 L-得力5-1到 C4a02.1 △人具C: a-号4-西 日吉A0的学A)方地转中心，有△Aa 症通群括室代验转1了，泽△A,库：裤国 A短国，4次敏韩裤以因审朝A,8,,,,F停 BIGI 国的自家验养中心：数然角信海去▣诗青 华量.翼套图有在为的利密网动腿E打通建 点U在CD土，BD=2机巴△4r在春 去角的”是转-哥州数“”，有数“”爱用 大酸转韩等铜有麦所可事同诗和，具下A的的 P速时量验野=0好C1国3后，■第A 5,料到鱼”代空移教”6“验转1行：程程销 下网溪认正确的是 卷丝 人=1明日，之，不 轮好再存料的k△的自上，毫么n L“ ILT 挂一单灯.w=寸不目 标满小：用江自年销不方形同件，点，和 代“ D —1,2同日，一2行 线（山在平幽在海数标星中：第二空服内的名护 与有热自 1已点Aa:l1与众A信，的美手里标原0对 口在用中中满是移AD量后日A.:已，D 称谢实营添的直计舞显 A1,1 其一4， 任1-1 D--I 中心导释”情计书 4红明-白》星A)的对称中心，E,F是 自漂么的酒左眼，地其有中心对称用解到 象线D上鸭点-祖正一Dg,制下同培觉借保 的品 A,=4A 且一 仁3-岁 DAr-rr 坐标原直销时标白金标为 1 章州，直△单，∠女一，押么A拉线 在骑自利王剑度简夏及装真下列行用（程雪作国 众A塘时升首格，等到A,裤禁红 展连，不可得块 CAB,A1= 4D加用会所家时两个座后或中0日称：的餐 再材和单心： 日耀答本大厘典1个题，每个题保，共4分 1用型，等白后题A的十美点都在.房年F渊-在△A中，A0-C算△AC线 世上，靖把这十四层并建一十争心醇移 直C群时甘鱼转，料线凸友C,游信 周准 I.I. 4E与F的美原能 2有，A市青多字在时，型回形NFE从国 帽中球胸博用内 T.■下为：△A经“显自的角彩，m经AB鞋如 E,镜AE=C:在Lm一复P使 Ai,在发F,△AN'数解冒整4△F有 合，海月着F整， 1D△AC装转同6nE第蓝得pC是 ,最用们最小角反是 T日AC EP的位■真星是任么学的2国 理 参学·母积全一册U)￥一山 7 作，址下周见心AP爱益A泥a计被装r,:F调.有等腰直角可角射：中，= 五解需图车共题料2木通，每个用分，件异 口装章前过程中，适吸球，深，刚周为军 科列R△IF,aD的显长准交CF子点E,AMeL,有从E度出C罐对制址转F 3北加下例，食AM》中，A日上4A-, 球能是莲期时知果能，扇自是时直发 接二直∠F来=∠CE,就确建ED 得用△A,进报A,a3,W文AE于 -,感，耐角线红田制义下底.得直核 C情点》厘四计指锅盖准直，短彩平应，纳 的美有，爱明用向 授年州诗 EF. 2建线香的名 生不证，剩装转角为：同泊用选可是 平行因边率： (信表证，名编种口程中：生性AFN上年 非师季： 8 期中·母段金一每Ug)金一1 行-g够含子结」。一1 且生下屑，有6C中，∠AC=了：∠中=为，脑蓄题本夫期A日1 精△A座台C线时背轮特r好程屑热程正，在R:△A中，A=,D奇 色，卡回害C的中a:请接U,P 红诗上+点车有点长「重命1，将线目AB I减量6T2△A3 线AA进时背配精导第A汇，差用二通 家佳样，转蓝程志库以球是平日酒 且..之用满星的等显关果或为 12如周g:存k△A工与1△1军中，A国 =M,ADAK,有白A使点A旋的，随 D满是连上过指室植叠A,,它去 的周礼确等量高事：再证明保的以配 酸学·年积全一Ug留一23.解：(1)把 A(-2，0)，B(6，0) $$y _ { 1 } = x ^ { 2 } + b x + c$$ 得 4 |4-2b+c=0， 36+6b+c=0， 解得 {b=-4， c=-12， ∴ 抛物线的解析式为 $$y _ { 0 } = x ^ { 2 } - 4 x - 1 2 .$$ 当 x=0 时， $$， y _ { 0 } = - 1 2 ，$$ ∴ 点C的坐标为 (0，-12). (2)①(-1，-6) (3，一6) 如图，抛物线 $$y _ { 1 }$$ 即为所求. 抛物线 ∵ 点 $$D _ { 0 }$$ 在抛物线上， ∴ 设 $$D _ { 0 } \left( m ， m ^ { 2 } - 4 m - 1 2 \right) .$$ ∵ 点 C 的坐标为 (0，-12)， $$\therefore C D _ { 1 }$$ 的中点 $$D _ { 1 }$$ 的坐标为 $$\left( \frac { m } { 2 } ， \frac { m ^ { 2 } - 4 m - 2 4 } { 2 } \right) .$$ $$\frac { m } { 2 } = x ，$$ ，则 m=2x， ∴ 点 $$D _ { 1 }$$ 运动轨迹的函数解析式为y $$y _ { 1 } = \frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 2 4 } { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$ -4x-12， ② ①， ，得点 $$D _ { 1 }$$ 的坐标为 $$\left( \frac { m } { 4 } ， \frac { m ^ { 2 } - 4 m - 4 8 } { 4 } \right) ，$$ $$\therefore y _ { 2 } = \frac { 1 6 x ^ { 2 } - 1 6 x - 4 8 } { 4 } = 4 x ^ { 2 } - 4 x - 1 2 ；$$ 点 $$D _ { 1 }$$ 的坐标为 $$\left( \frac { m } { 8 } ， \frac { m ^ { 2 } - 4 m - 9 6 } { 8 } \right) ，$$ $$\therefore y _ { 3 } = \frac { 6 4 x ^ { 2 } - 3 2 x - 9 6 } { 8 } = 8 x ^ { 2 } - 4 x - 1 2 ；$$ .... 点 的坐标为 $$\left( \frac { m } { 2 ^ { 2 } } ， \frac { m ^ { 2 } - 4 m - 1 2 \times { 2 ^ { n } } { 2 ^ { n } } } \right)$$ $$\therefore y _ { n } = 2 ^ { n } x ^ { 2 } - 4 x - 1 2 .$$ ③ 如图，当直线 y=x+m 与函数 $$y _ { 0 } ， y _ { 1 }$$ 的图象分别有2个 交点时，符合题意. 联立 $$y = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 1 2 ，$$ 得 $$2 x ^ { 2 } - 5 x - 1 2 - m = 0 .$$ 当直线 y=x+m 与函数 $$y _ { 1 }$$ 的图象有2个交点时， ，△=25+ 8(12+m)>0， ，解得 $$m > - \frac { 1 2 1 } { 8 } .$$ y=x+m， 联立 $$\omega \left\{ \begin{array}{l} y = x + m ， \\ y = 4 x ^ { 2 } - 4 x - 1 2 ， \\ \end{array} \right.$$ 得 $$4 x ^ { 2 } - 5 x - 1 2 - m = 0 .$$ 当直线 y=x+m 与函数 $$y _ { 2 }$$ 的图象没有交点时， △=25+ 数 16(12+m)<0， ，解得 $$m < - \frac { 2 1 7 } { 1 6 } ，$$ 故 的取值范围为 $$- \frac { 1 2 1 } { 8 } < m < - \frac { 2 1 7 } { 1 6 } .$$ y A B ④ 第二十三章单元测试卷 1.B2.B 3.D 4.C 5.B 【解析】如图，连接 OA，OD， ，过点A作 AF⊥x 轴于点 F，过 点D作DELx轴于点E 易证△AFO≌△OED(AAS), OE=AF=3.DE=OF=2. .D(3,一2).点B.D关于原点对称， ,B(-√3,2). 6.D【解析】将左边的阴影四边形绕点E顺时针旋转90°，得 到右边的阴影四边形，此时n=1:将左边的阴影四边形绕点 A逆时针旋转90°，再将得到的四边形绕点C顺时针旋转 180°，得到右边的阴影四边形，此时n=2:将左边的阴影四边 形绕点B颗时针旋转90°，再将得到的四边形绕点E顺时针 旋转90°，最后将得到的四边形绕点C逆时针旋转90°，得到 右边的阴影四边形，此时n=3.综上所述，n的值为1,2,3 时，都符合题意. 7.中心对称8.(-5，-3)9.50°10.10-5√2 11,2十√13【解析】如图，连接O4, AC.O是BC的中点，∴OC= 2BC=2.在R△A0C中，0A= B √②+3=√13.，△ABC绕点O 旋转得到△A'BC,.OC=OC=2. AC≤(OA+(OC(当且仅当点A.O,C共线时，取等号)，∴AC 的最大值为2+√13，即在旋转过程中，A,C两点间的最大距 离是2十√13. 12.70或120【解析】如图，有两种情况： ①当点B落在初始Rt△ABC的AB边 上的点E处时，DE=DB,∠EDB= 180°一2∠B=70:②当点B落在初始 Rt△ABC的AC边上的点F处时，DF =DB=2CD,易得∠FDC=60°， .∠FDB=120°.故m为70或120. 13.解：(1)根据题意，得(x2+2x)+(x+2)=0,y=一3. 解得=一1，■一2. ,点P在第二象限，x■一1，x十2y=一7. (2)如图所示 14.解：(1)如图，△ABC即为所求 (2)如图，△A:BC即为所求. B A(C) B C(A:〕 15.解：(1)如图①所示（答案不唯一） (2)如图②所示（答案不唯一）. 图D 图2 全一册·参考答案《91大 16.解：(1)如图①所示，点O即为所求（作法不雌一）. (2)如图②所示. 17.解：(1)B90 (2)AC⊥EF.理由如下： 如图，延长EF交AC于点D, D 由旋转可知，∠C=∠E ,∠ABC=90°， A B .∠C+∠A=90°，∠E+∠A=90°， ∴，∠ADE=90',即AC⊥EF 18.解：(1)平行且相等 (2)当∠ACB=60时，四边形ABFE为矩形.理由如下： 四边形ABFE为矩形，AC=BC 又：AB=AC,.∴.AB=AC=BC, .△ABC为等边三角形，∴，∠ACB=60 故当∠ACB=60时，四边形ABFE为矩形. 19.解：CE=之BD,CE1BD,理由如下： Rt△ACF是由R1△ABD绕点A逆时针旋转90得到的， ∴AB=AC,BD=CF,∠ABD=∠ACF,∠BAC=90, .∠ABC=∠ACB=45°， .∠FBE=∠CBE=∠ACF=22.5 ∠BCF=67.5”..∠BCE+∠CBE=90°， ·∠BEC=∠BEF=90. 又BE=BE,·△BCE≌△BFE(ASA), CE=EF-号CE-专BD.CE1BD 20.解：(1)15 (2)由题意，得CA=CM,∠ACM=60°， ·△CAM为等边三角形， ..AM-CM=AC. .∠MVC=90°，CV=NM=√2，∴.CM=2=AC :AB=BC',CM=AM,∴BM垂直平分AC, B0=C0=AC=1.0M=√2-下=8， .BM=BO+OM=1+3. 21.解：(1)证明：当∠AOF=90时，∠AOF=∠BAC, AB∥EF 又，AF∥BE,∴.四边形ABEF是平行四边形 (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .A=CO,AD∥BC..∠FAO=∠ECO 又∠AOF=∠COE,∴.△AOF≌△C)E(ASA), AF-CE. (3)四边形BEDF能是菱形 由(2)知△AOF2△COE,.OE=OF 又，OB=OD,,,EF与BD互相平分， .四边形BEDF是平行四边形， ,当EF⊥BD时，四边形BEDF是菱形. 在Rt△ABC中，AC=√BC一AB=2, ∴.0A=1=AB,.∠A0B=45,.∠ACOF=45 故直线AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF是菱形. 2.证明：1)：F是边AC的中点CF=AC 么92数学·9年级(R刷版) :∠BCA=30.BA=号AC.∠A=60AB=CR :将△ABC绕点C顺时针旋转60后得到△DFC, AC=CD,∠ACD=60°， ·∠A=∠DCF AB=CF. 在△ABC和△CFD中，∠A=∠FCD LAC=CD. ,.△ABC≌△CFD(SAS). (2)如图.延长BF交CE于点G. ,F是边AC的中点 &BF=AC=FC.·∠BCF=∠FBC =30 :将△ABC绕点C顺时针旋转60°后得 到△DEC, ∴∠BCE=60°.AB=DE.∠DEC=∠ABC=90 ·∠BCE+∠CBG=∠BGE=90=∠DFC, BF∥ED. 又：BF=号AC=AB,AB=DE, ∴，BF=DE,,四边形BEDF是平行四边形 23.解：(1)BC=DC+EC (2)BD+CD=2AD 证明：如图，连接CE, 易证△BAD≌△CAE, .BD=CE,∠ACE=∠B=45, ∠DCE=90, .CE+CD-ED 在R1△ADE中，AD+AE=ED 又：AD=AE, .CE+CD=2AD. .BD+CD=2AD 【解析】(1)：线段AD绕点A逆时针旋转90后得到AE, ·∠BAC=∠DAE=90°，AD=AE, .∠BAC- ∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD =∠CAE. AB=AC. 在△BAD和△CAE中，∠BAD=∠CAE, LAD-AE. △BAD≌△CAE(SAS), .BD=CE..'.BC=CD+BD=CD+EC. (⑤第二十四章单元测试卷 1.A2.D3.C4.C 5.C【解析】设圆的半径为r,则OB=OE=r :在R△ABD中，AB=6,AD=8, ∴.BD=10. .0D=10-. 在R△DCE中，DC=AB=6,EC=号 .DE=EC+DC:=225 又，DE为⊙O的切线，.OE⊥DE,则有(OE+DE=OD, 即广+要=(10-，解得-装放圆的半径为需 6.B【解析】如图，连接OA,OB,则OA=OB=2.又∠AOB =2X360 2 =60°，.△OAB是等边三角形 SM-2X2X/3-3.Sa-60Xx2_ 360 3， Sa=Saw-Sw=号一后