九年级下册 周周测11 (范围：24.1～24.5)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

周周测(11 (范围：24.1~24.5) (限时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分）】 6.如图，直线y=x十2与x轴、 1.如图，AB是⊙O的直径，AC,BC是⊙O的 y轴分别相交于A,B两点， 弦.若∠A=20°，则∠B的度数为( 圆心P的坐标为(1,0)，⊙P A.70° B.90° C.40° D.60° 与y轴相切于点O.若将⊙P 第6题图 沿x轴向左移动，则当⊙P与该直线相交时， 横坐标为整数的点P的个数是 () A.2 B.3 C.4 D.5 B 第1题国 第2题图 二、填空题（每小题5分，共30分）】 2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点 7.已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果 E,连接AD.若OE=3,CD=8,则AE的长 以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中至 为 ( 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆 A.5 B.6 C.8 D.9 外，那么⊙A的半径r的取值范围是 3.已知⊙O的半径为5，点O到直线1的距离 为3，则⊙O上到直线！的距离为2的点共有 8.如图，点A,B,C均在⊙O上，点D在AB的 ( 延长线上.若∠AOC=124°，则∠CBD的度 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 数为 4.如图，I为△ABC的内心，直线DE经过点I 且分别与AB,AC相交于点D,E.若AD= DE=5,AE=6,则点I到BC的距离为 ( 第8题图 第9题图 A C.2 D.3 9.如图，等边三角形ABC的外接圆的半径为 2,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π). 10.如图，⊙O的直径CD为4，AC所对圆心角 第4题图 第5题图 的度数为60°，B是AC的中点，点P在直径 5.如图，正方形ABCD的边长为2，将该正方 CD上移动，则BP十AP的最小值为 形绕顶点A在平面内顺时针旋转45°，则旋 转后的图形与原图形重叠部分的面积为 A.4V2-4 B.4-42 C.8√2-10 D.82-8 第10题图 第11题图 全一册·周周测65大 11.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,14.如右图，⊙O是△ABC AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三 的内切圆，切点分别是 点.过点D作⊙O的切线交BC于点M,切 D,E,F.已知∠BAC= 点为N,则DM的长为 100°，∠ACB=20°. (1)求∠DFE的度数： 12.如图，⊙O是△ABC的外接圆， (2)连接OA,OC,求∠AOC的度数： 弦BD交AC于点E,AE= (3)若△ABC的周长为20cm,AC=6cm, DE,BC=CE,过点O作OF⊥ 求DE的长 AC于点F,延长FO交BD于 点G.若DE=3,EG=2,则AB 第12题图 的长为 三、解答题（第13小题16分，第14小题24分， 共40分) 13.如右图，已知⊙O的直径AB 垂直于弦CD,交点为E,连接 CO并延长交AD于点F,且C CF⊥AD (1)求证：E是OB的中点： (2)若AE=8,求CD的长. 66数学·9年级(HK版).GH-CH,即H是CG中点. ,M是BC中点，，MH是△BCG的中位线，，MH∥BG (3)过点G作GR⊥C,交CB的延长线于点R,如图， BC=2AB=4,.BG=AB=CD=CN=2. CN=Bc.∠NBc=30 ,∠GBE=90,.∠GBR=60, ∴BR=子BG=1,GR-5BR=5 在R△GRC中，(G=GR+CR=2V7,.CG的长为27 周周测11 1.A2.C3.C4.A5.A 6.B【解析】：直线y一x十2与r轴y轴交于 A,B两点， .当x=0时，y=2 当y=0时，x=一2： A(-20),B0.2) .0A-0B-2. ∴△AOB是等腰直角三角形， .∠BAO-45 如图，过点P作PC⊥AB于点C, △ACP是等腰直角三角形，∠ACP-90, 设运动中点P的坐标为(，0)， :⊙P的半径为1· .当⊙P与直线AB相交时，PC<1. 分以下两种情况时论： ①当≥一2时，AP=x一（一2）=x+2, :P0-号Ap-号+2，解得万-2-2r<反-2 x为整数，x=一2或一1： ②当x<一2时.AP--2-x 6P0-=号AP=-号+2<1，解科>-E-2, ∴.-2-2x<-2 x为整数，x=一3 综上所述，横坐标为整数的点P的个数是3， 7.6<r<108.629.4r3510.22 1.是【解折】如图，连接0E.,0F,0G,0N ,四边形AB(D是矩形， ∴.∠A=∠B-∠C=90°，CD=AB=4. ,AB,AD,BC,DM是⊙O的切线， .∠OEA=∠OFA=∠GB=∠OND-90'. OE=OF=OG=ON.DE=DN.GM=MN. .四边形OEAF,(OGBF是正方形， ·.AE=AF=BF=BG=号AB=2, :DN-DE-AD-AE-3.CG-BC-BG-3. 设GM=MN=x,则DM=MN+DN=3+x,CM=CG-GM=3 。 在Rt△CDM中，DM=CM+CDP,即(3十x)=(3-x)P十4，解 得一号5DM-专+3-号 12.7【解析】如图，连接CD,过点B作BM LAC于 点M. ∠A=∠D 在△AEB和△DEC中，了AE=ED, ∠AEB=∠DE ∴.△AEB≌△DEC(ASA),.EB=EC ,BC=CE,∴.BE=CE=BC, △EBC为等边三角形，.∠ACB=60, ,OF⊥AC..AF=CF. △EBC为等边三角形，∠GEF-60°，.∠EGF一30°. EG=2...EF=1.YAE=ED=3...CF=AF=AE+EF=4. .AC-8,EC-5,.BC-5 :∠BCM=60°.∴∠MB=30°， CM-吾BM-CM-55 AM=AC-CM=号.AB=V+=7. 13.解：(1)证明：如图，连接BC ,CFLAD,AB⊥CD, .∠OFA=∠OEC=90 ,∠COE=∠AOF,.∠(OCE=∠OAF :∠OAF=∠BCD..∠OE=∠BD ∠OCE=∠BCE. 在△(E和△BCE中，CE=CE, ∠CE=∠(EB=90', .△CE☑△BCE(ASA), ∴(OE=BE,即E是(OB的中点： (2)由1特.0E=BE=名0B=0A. ∴AE=0A+0E=0A+20M=8 0A=0E=号o= 3 在R△(XCE中，CE=VO-OE-8y图 由垂径定理，得E为CD的中点CD=2CE=16区 14.解：(1)如图，连接OD,OE ∠BAC=100°，∠ACB=20°， .∠B-180°-∠BAC-∠ACB-60 ,⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F, ∴∠BDO-∠BEO-90. ∴.∠DOE=360°-∠B-∠BD0 ∠BE0-120°， ∠DFE=号∠DOE=60 (2)⊙O是△ABC的内切圆， .AO平分∠BAC,CO平分∠ACB ∴∠CA0=∠BAC=÷×10=50,∠AGC0=∠ACB=吉 ×20°=10°， ∴.∠A(C=180-∠CA0-∠AC0=120 (3)⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D,E,F, .AD-AF.BD-BE.CF-CE. ∴，AF+CF=AD+CE=AC=6em. :△ABC的周长为20m, .BD+BE=20-6×2=8(cm).∴.BD=BE=4cm. 由(1)可知，∠B一60°， △BDE是等边三角形，.DE-BD-4cm 周周测12 1.B2.C3.C4.A 5.D【解析】，⊙O与AB相切于点A, .(0A⊥AB,.∠0AB=90 :∠B=90,.OA∥BC,.∠ACB=∠OAC 0A-(O..∠OAC-∠OCA. ∠(OCA=∠ACB, .CA平分∠CB,故①正确： ,'OA∥BC,.∠ADB=∠OAD ,OA=(OD,∴.∠OAD=∠AD0. ,∠ADB=∠AIO,故②正确： 当∠ACB=20时，∠AOD=2∠ACB=40°， :扇形OAD的面积=0XX=x,故③错误： 360 当∠ACB=30时，∠AOD=60°. :CA平分∠OCB..∠OCD=0 :OA一OD=OC,∴.△OCD和△OAD都是等边三角形， .(OC'=CD=AD=OA,.四边形(OADC为菱形 .AC⊥OD.枚①正确. 全-用·参考答案135大