九年级下册 阶段性测试卷(四)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

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B:B B (2)由题意，得△AC△GHC.带- 品高解得G=8, 放路灯灯泡的垂直高度GH为4,8m 12阶段性测试卷（四）】 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.B 8.D【解析】由三视图可知，该几何体由一个圆柱和一个长方体组成， 圆柱底面直径为20，高为8.长方体的长为30，宽为20.高为5，故该 几何体的体积为x×102×8十30×20×5=800x+3000. 9.C【解桥】由题意可知.AB⊥BC,在R1△ADB中，∠B=90, ∠ADB=58,BD=AB 品在△ACB中，∠B=0,∠C CD0.C++AB-Bc tanc (0+银）×0，A≈37，即该建筑物AB的高度药为 37m. 10.B【解析】：四边形ABCD为正方形，∠DAC=45,AB=AD= DC=2AC=2E.当点Q在AD上时，FPQ-AP-,小y-AP ·PQ号：当点Q在CD上时，PQ=CP=AC-AP=2E- “y=2AP…PQ=2r(2E-=-号r2+2 放该函数图象前半部分是开口向上的抛物线，后半部分是开口向下 的抛物线. 11.20 126【得折1：AB/CD/EF,能-即号-是解得AF 4.5,.AD=AF+FDm4.5十1.5=6. 1a号【销折：%-号可设-2a,期AB-3a设AE-,则 BE=3a一x,由折叠的性质，得CE=x,:四边形ABCD是矩形， ∠B=90°.在R1△CEB中，由勾股定理，得CE=BE+BCe,即 f=(a-+aa,朝得x=号dm∠BC-器-兰 14.(1)相切(2)3v5【解析】(1)如图，连接OD.,点P为△ABC的 内心，，∠BAD=∠DAE,同弧或等孤所对的圆周角相等，.DB =DC,OD⊥BC又，DE∥BC,∴ODLDE. .DE是⊙O的切线， (2)如图，连接BD,D,则BD= ,BC∥DE, .∠E=∠ACB,∠BD=∠CDE 又，'∠ACB=∠ADB,∠BCD=∠BAD, ∴.∠E=∠ADB,∠CDE=∠BAD, ÷△mE△，器需品 AB=4.AD-6.CE=3.BD-DC. ÷E-六-DC-2原，则DE-3后 15.证明：分两种情况讨论.①当≠0时，函数y-k.x2+(k一3)x一1为 二次函数， ,△=(k-3)2-4k·(一1)-k2-2k+9-(k-1)2+8>0, “函数的图象与x轴有两个公共点： ②当k-0时，函数y一3一1，为一次函数， ,函数的图象与轴有一个公共点 故不论飞为何值，此函数的图象与轴总有公共点， 16.解：如图所示. 主视图 左规国 17,解：当游客P走到圆弧路AmB的中点时，离直路AB的距离最大， 此时AP=BP,AP=BP, ÷∠PAB=∠PBA=号×180-18)=3 如图，过点P作PD⊥AB于点D. 在R△APD中，∠PAD=3',AD=号AB=100m, .PD-AD·tan31g100×0.6-60(m). 故该游客在行走过程中离直路AB的最大距离约为0m 用 D 18.解：(1)如图，△A,B,(C即为所求. 01 (2)OC=√/3+5=√3可.∴点C旋转到点C,所经过的路径长为 90nx 331 一开 180 2 19.解：1)i证明：AD/BC.△ADM△NBM.-器 ,AB∥DC,,△PDM∽△ABM: 器器微器AM=MP .AM PM (2)AD//BC,△PCN∽△PDA.F元-AD .PC NC Dcrc-21品-沿-言 又AD=6,.NC=2,BN=4. 20.解：(1)把A(-4,3)代人函数y=巴(m为常数，m≠0)，得m=-4 X3=一12小反比例函数的表达式为y=一12 OA-√3+4-5，且OA-OB. ∴.0B=5,∴.点B的坐标为(0，一5). 把0，-，A(-4,3)代人y=r+b.得二一5： 一4k+b=3, {质=一2：一次响数的表达式为y一2一5 解得b=一5， (2)当r<0时，不等式x十≤四的解集为一4≤x<0. 21.解：(1)根据题意，得y=12-2(x-4)=一2x十20. '.每天的销量y与批发价x之间的函数关系式是y一一2x十20， 自变量x的取值范围是4≤≤5.5. (2)设每天获得的利润为0千元 根据燃意，得D=(一2x+20)(x一2)=-2x2十24x-40=一2(x 6)2+32. 全-册·参考答案13人 ,一2<0，.当r<6时，随x的增大而增大。 4≤x≤5.5，.当r=5.时，和有最大值，最大值为一2×(5.5 6)2+32-31.5(千元)， ,当批发价定为5.5千元/吨时，每天获得的利润最大，最大利润是 31.5千元. 22.解：(1)设Rt△PMN斜边上的高为h,由三视图的关系可知，BC MN,FG-an∠PMN--音，PN- ∴MN=5,PM=3,BC=5.号PM,PN=h·MN h-号FPG-号 (2),矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF=GH, ∴A"Bc 2 AB心AB=23 (3)直三棱性的表面积-立X3X4X2+5×2/3+3X25+X23一 12+24、5. 23.解：(1)证明：∠A=∠ABD-30° ,∠D0B=2∠A=60°， .∠ODB=180°-30°-60=90'，即OD1BD. 又，OD是⊙O的半径，，BD是⊙O的切线. (2)证明：，OA=OD,∴.∠A=∠ADO-∠ABD 又：∠A=∠A,△A△ABD, 铝-品AD-A0AB DE是⊙O的直径，，.DE=20A,.2AD=DE·AB, (3)设(0D=(O=. 在R△B0中，mio8器右-名 解得一1，即OD-OC一1. .OB=OC+BC-1+1-2,∴.BD-2-1- 又DE=2OD=2,∴.BE=√2+(3)=7. 如图，连接DF :DE是⊙O的直径，∠DFE=90°， .∠DFB=∠EDB=90. 又：∠DBF=∠EBD, ∴.△BFDn△BDE, “既-品即誓-馨得即 7 (13第26章单元测试卷 1.D2.D3.A4.D5.C6.B7.A8.B 9,B【解析】：取一位数时一次就拨对密马的概率为。取两位数时 一次就找对密码的餐率为0·取三位数时一次载拔对密码的；率为 1 10·取四位数时一次就被对密码的概率为000·一密码的位数 至少是4. 10.D【解析】抛辄两枚硬币，有4种等可能的结果，分别是（正，正）， (正，反)，（反，正），（反，反），A选项，出现抛出两个相同面的概率为 专·则出现其危结果的概率为子，此时游戏规则是公平的：B选项。 把“增出其他结果”改为“出两个反面“时，两人获胜的概率都为 十，此时游戏规则是公平的：C选项，小丽供胜的概率为十，小亮铁 胜的概常为子，放把“小丽得1分”改为“小丽得3分”，子×3 子，此时游戏规则是公平的：D选项，小屈铁胜的概率为子，小光获 胜的概率为是，把小亮得1分”改为小亮得3分”，是×3=号≠ 十，此时游戏规则是不公平的。 11.随机12合 么14数学·9年级(4K版) 13.号【解析】根据题意，同树状图如图。 开始 第一只 A 第二只C 第三只B 由树状图可知，共有3种等可能的结果，最后一只摘到B的结果有 2种…显后一只摘到B的概率是子 14.1)(2)3 【解析】(2)把张分别对成价值5元、10元、15 元，20元的4件奖品的牌分别记为A,B,C,D,画树状图如图 开始 第一次 第二次B C D A C D A B D A B C 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中所获奖品总值不低于 30元的结果有4种 “所获奖品总值不低于30元的概率为立-=子 15.解：根据题意，画树状图如图。 开始 第一个盒子 第二个盒子， 黄： 由树状图可知，共有6种等可德的结果，其中取出的2个球都是白 球的结果有2种， ÷取出的2个球都是白球的概常=号=弓 16.解：用列表法表示所有可能的结果如下： 和 乙 5 1 2 3 5 6 2 3 4 5 6 7 由表格可知，共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为奇数的 有5种结果，两球编号之和为御数的也有5种结果，.小冰获胜的 简率=吾-了小雪获胜的概率=品=之心这个静戏规则对双 方邵公平， 7解：4点幅上的频率为品-016。 (2)小明的说法错误.理由如下： 试验的次数太少，不能估计概率，只有当试验的次数足够多时，该 事件发生的颜率才会稳定在事件发生的概率附近，，小明的说法 错误. 18.解：（宁 (2)用列表法表示所有可能的结果如下： A C A (A,A》 (A,B) (A.C) (B,A) (B,B》 (B,C) C (C,A) (C,B) (C.C 由表格可知，共有)种等可能的结果，其中选择不同通道通过的结 果有6种， “他们选择不同酒道酒过的概率为号一子 19.解：（1)根据区意，得盒子里球的总数为5÷号=15C个 .盒子厘黑球的个数为15一3一5=7， ÷任意换出1个球是黑球的概率为