九年级下册 阶段性测试卷(三)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

有甲4卡住世卡一酒你面 阶段性满试卷（三） 4围减内意：.【一4 青设州.1面分韩高含：10含 州名： 一店年题主大且满标题.每小题4分.调分 0R) 1,网附相中（◇好西■的鼻 多有AA中，∠一rC4-宁 期AG的长是 人开 04 B.T 去甲之消地南是一有随用上，述消题金餐用一平制直是速标东中：反北州函我一号 事商始表，事之达国地两的流例税结 C中)月二武函酯=一山一的天腔用复 可能见 L上80 且14到 n1 h1140 A对干鲜一象架片纳买有城y一十兰，有 蜡大属培大，属一的年值延提是 Le+4 五m4 化nc1 - 本国0站区A经角越，C品x1养年下如树，壶形a1的国直A,k在90士：日 经，直P在公0上，养2=州∠℃ A作容0野信置堂尊型经香于点机黄 的查若是 80所卡税为同山所长角 A A 风1 我 上3 a成 区有 ILZ 学年相士一活0秋税2-生 1,如形，例格口爱红地面作直提鞋运的同以用：在平金自角化利系中，产 性=下属，A是8销直地，C,b,上是的？上雪，（本大国共：小厘，每个司角，漂分接身 的A.A0=以∠万=承∠AC的度载 比，射下落，情△AC线鱼A是同时特金林相开 下方的厚刻A唇的长恒角的厚：图色这心时室 格1：双鱼气7-野一主安】 A”,罐&m空Ta0,空AC子白 中具名所一制角西准有 G者2且了=∠C的度霸， EL 曲以农甚一子，8一山到期意刻 A. 且转 ,彩m 爸情 4在进轻者2方难目A度它中∠A一，新是 5.恒座：有卡面直角●标系中：点A0令到至 AD发的中A有程度M6降A制度有科同 种值中轴和：量E半轴上AC有和上，阳 线月4 卡0-1，海住A,过点0作P2A鞋安 忙篇羊线干直户，青P1,1D,网n2Ar 纳直超 三.本大路4上小避，每整针，西分16常 1机计草：2+和了一w 时如厚，已恒诗上秀卡南意表直无一角成为宜 影A5其中U=:,F=L在A主 家一真P,结形PW证能夫，州品 N4喜的量大值为 人年 二，里度用！车大即有4个到，每小可年分，离到 1.已加救△A风：第韩边长为厘转5的 外推同的干梗为 2已第△A做A△场r,A,1N★道为有 EF自1前中值，且W=N=.若 △不F情面积为：，剩△A销图具为 能学后限全桥保g)价-正 守-平8含-子0K1日-1 17 用K水达水用肉线一子小山一静时五生大国外：小项.每本恤佛满丹分》 埃知F形，在△A中，An=,点0，某# 样轴城口角韩和组坐，宜加下州轨用停典 库，AE上，机【[E= 目盖世建简章四上集网表：要在根引鹅肺性 14M,6ha△0o4 的额后零标夏附物线行，验的文及生样 n若An=3一AE--成-来的长 08 学0年后士一活0长酸增-生 1已0A山为gC的直是，C青家0上一点.1六.本题满象1H升) 七，本题满分2象) 人，（生骑调分针角 为A的是长成上，一点-性 红某直学小组好纸了一食测显小自高隆的居4 共，■F厘，4厂延⊙0的直径-，0是80的线如F视，已年的物线坠过A1一14，以3， 41D■用：若《UAB,1h1':01=1:准 ■用.数学个从地A注谁程，公地额 克，球'的●点M有山空于白F,日 0631g0. 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PQ=0Q=1.A0=2,∴am∠OAP= AQ 10.B【解析】如图，延长NP交F于点G,设PG=x, AG F 则PN-4一x B G/B球△AG△ABF0蛋脚受 G=2r.MP=EG=EA+AG=2+2r. SwN=PM·PN=(2+2x)(4-r)=-2r2+6x十8 -2(一号）+空0≤≤1.又：-2<0，抛物线开口向下， :当一1时，m取初最大值，最大的为-2×(1-是）+空 =12 11.212.3 1B6【解折设点F的坐标为(mm.“8票-号0A=3,F 2m“5am=4.BE=品则点E的坐标为(3m一合）”点 E,F在双尚线y=冬上∴mm=3m(n一点）心m=6,即=6 14.(1门(2)w7-1【解析】1)：MA是由MA E D 旋转得到，.MA=MA.又∠4=0. .△AMA'是等边三角形，.AM'-AM AD=1.(2)如图，过点M作ME⊥CD交 CD的延长线于点E,连接MC,:在菱形ABCD中，∠A=60, 六∠EDM=O,在R△MDE中，DE=MD·co∠EDM=子，ME =MD·m∠EDM=，则C=CD+DE=2+号=号.在 △cEM华.M-VE+W-√()+（号）=斤.号 知当点A'在MC上时，A'C最小，∴AC的长的最小值是，7-1. 么10数学·9年级(4K版) 15.解：照式×号+（合）广-万×g=1+十-3- 16.解：如图，连接DB ,∠E=68°，，∠A=68°.，AB是⊙0的直径， .∠ADB=90,∴.∠ABD=00°-∠A=90° 68°=22，AD=CD,AD=CD∴.∠DBC ∠DBA=22°， .∠ABC=∠DBC+∠DBA=22°+22=4M 17.解：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC', △AB≌△ABC,.∠BAC=∠BAC,∠C=∠C", :∠BAE=40,∴.∠CAC=40. :∠CDC=I80°-∠DE-∠C,∠CAC=180°-∠C-∠AEC, ∠DEC=∠AEC, .∠CDC=∠CAC=40 18,解：由配方法，得y=一之-6x+5)= y* 3,2 一名上一3+2，一抛物线的对称轴为直 1.05,0 0 线r=3,顶点坐标为(3,2)， 又：a=-之<0当=3时，g天=2. 抛物线的草图如图。 19.解：(1)证明：：AB=A..∠B=∠C 又，DC=DE..∠DEC=∠C..∠DEC=∠B 又，∠C=∠C..△ABCn△DEC (2)AB=AC=5.AE=1...EC=AC-AE=4. :△AN议ADEC提货即号-竖，解科号 20.解：(1)0M=OC=1,C0⊥AB,∠D=30°， .OD=V5·OC=5,.AD=OD-OA=月-1. (2)证明：，DC与⊙O相切， .0C⊥CD.即∠ACD+∠OCA=90 OA=OC,.∠CA=∠OAC :∠AD=∠ACE,.∠OAC+∠ACE=90, .∠AEC-90°.即CE⊥AB. 21,解：如图，过点B分别作BE⊥CD C 于点E.BH⊥AD于点H. 则四边形BEDH是矩形， E7222B .DE-BH.BE-DH. 在Rt△BCE中， :BC=600m.∠CBE=22°， D 534 .(E=BC·sin22°≈600×0.37= 222(m),BE=BC·c0s22°≈600×0.93=558(m),DH=BE= 558m. CD=500tm..BH=DE=(D-(CE=500-222=278(m》 在△MBH中，：∠AH=,im-器AH≈ H 2X9(m)..AD-AH+DH≈29十558-767(m), 故该数学小组行进的水平距离AD约为767m 22.解：(1)证明：连接OD.如图. .OD=OC,.∠ODC=∠OCD CD平分∠ACE..∠(XCD=∠DCE. .∠ODC-∠DCE,.OD∥CE, .∠(0DE=180°-∠E=90°. OD是⊙O的半径，.DE是⊙O的切线 (2)连接AD,如图. 由(I).得∠ACD-∠DCE. :AC为⊙O的直径，.∠ADC=∠DEC=90, ·△ADC△DEC..∠CAD=∠CDE. 由周周角定理，得∠CAD=∠DBE,∴∠CDE=∠DBE 在R△CDE中，DE=12,m∠CDE=号， ÷晋-号解得E-8 在R△BDE中，DE=2,ia∠DBE-号， ÷品-号解程E=18,=E-CE-10 :M为BC的中点.BM=号BC=5, 23.解：(1》设抛物线的表达式为y-a(x+1)(r一3). 将C(0.3)代人，得a(0十1)(0-3)=3，解得a=一1. .抛物线的表达式为y-一(r+1)(z一3)一一2+2x+3. (2)设直线C的表达式为y=r十么将B(3,0),C(0,3)代人，得 3达+一0解得b3, =3, 仁一1直线风的表达式为)厂十8 已知点M的横堂标为m,MN∥y轴，则点M的坐标为(m,一n+ 3),点N的坐标为(m,一m+2m+3).故MN=一m2十2n+3 (一m十3)=一m2十3m(0<m<3). 《3)存在. :Sae=S6e+S6wB=MN·(OD+DB)=文MN·OB =(-m2+3m)3 ∴当m=受时，△B八NC的面积最大 10期中测试卷 1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.A 8.B【解析】如图，连接AD,BC.,∠A=∠C ∠AED=∠CEB, △ABD△CBEB,8能，即AB,BE 2X2区一4，又：E是AB的中点，AE-BE 2,,AB=2十2=4. 9.C【解析】若补充条件①DE一DO,不能判定DE是⊙O的切线，故 此项错误：若补充条件②AB=AC,AB=AC,:∠B=∠C.:OD =OB.∠B=∠ODB,∠ODB=∠C,OD∥AC,∠ODE ∠DEC.DELAC,∴∠DEC=90'..∠ODE=90',即DE⊥OD ,OD是⊙O的半径，.DE是⊙O的切线，故此项正确：若补充条作 ③CD-BD.CD-BD,AO-BO..OD是△ABC的中位线，.OD ∥AC,同理可证得DE是⊙O的切线，故此项正确：若补充条件④AC ∥OD,同理可证得DE是⊙O的切线，故此项正确.综上所述，②③ ①正确，即补充的条件正确的有3个 10.B【解析】如图.连接OC.O是AB的中 点，△A5C是直角三角形.∴OC=子AB ,当(C最大时，AB也最大，连接P并延 长交⊙P于点D,当点C与点D重合时， 最大，此时'=/+3+1=6，AB的最大值为12. 11.12.5 13.1【解析】，D,E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC. ..BE-DE-AD.BF-GF-CG. 六AB=3BE,DH是△AEF的中位线，∴DH=子EE “EF/AC△BEFn△AC装-器即零-器解得EF =2,dDH-之EF=专×2=1 14.(1)(2)1十2【解析】(1)当b=1时，得M0.1,C0,2),B2, 2).把2,2)代人y=a2+1,得2-u+1,解得a-子 《2)设正方形(ABC的边长为m,正方形CDEF的边长为H,则 M(0,受），m,m,EBn,m+ ,世物线y=42十b经过M,B,E三点， 罗=a·02+b:m=am+b,m十n=am2+6: 解得=受a一加M=m十y区m(负值已会去. 即CB=m,EF=m+2m,EF:BC的值为m士2m=1十区. 15接明，：AB=:C=8,BD=2常-器 :∠ABD=∠CBA,.△ABD△CBA, 16.解：.△AOB是直角三角形， .△AOB的外心M是斜边AB的中点. 如图所示，作MC⊥x轴于点C,作MD⊥y轴于 点D.则MD∥OA,MC∥OB, C是(A的中点，D是OB的中点。 ∴0-号0A-2,0D-20B-1. ,圆心M的坐标为(-2，一1)， 17.解：(1)如图斯示，△OAB即为所求 (2)如图所示，△OCD即为所求. 18.解：由题意可知.∠MAC=60-30°=30°. ∠MCN-15+60-75, .∠AMC=∠MCN-∠MAC=75-30 H4 -45. 过点C作CH⊥AM交AM于点H,如图所 示 在R:△ACH中，∠MAC=30°，AC=A日 东 1000m, HC-2AC=500m,AH=V5HC=5005m,在R1△HMC中， CW-S-50mEm,HN-S-50misame-AM: CH=之AC·MN,即(5005+50)×50=100MN.∴MN= (250√3+250)m.做MC的长度为500√区m,MN的长度为(250,5 +250)m 19.解：(1)直线CA与⊙O相切.理由如下： D 如图.连接OA. AB=AC,∠B-30, ∴.∠C=∠B=30°.∠A0D=2∠B=60°， ∴.∠CAO-90,即OA1CA.又：点A在⊙O上， .直线CA与⊙O相切， (2)在R△AO中，AC=AB=23,∠C=30, 0A=tnn30·AC=2.六SmE=S△Me-5m8w=立X2× 2-02-2-景 20.解：(1)证明：：点1是△ABC的内心， .A1平分∠BAC,.∠BAD=∠DAC,DB=DC 同理可得BI平分∠ABC.∠AB=∠CB1. :∠DBC=∠DAC,∴.∠BAD=∠DBC :∠DBI=∠DBC+∠CBI,∠DIB=∠ABI+∠BAD, .∠DB1-∠DIB,.DB-DL,∴DB=D-Dl, (2)如图，连接OB.OD,, .∠DOC=∠BOD=2∠BAD=120°， ,∠DBC'=∠DCB=60,.△BDC为等边三 角形. 0 过点O作OE⊥BD交BD于点E, .OB=10 cm..'.BD=2BE=20B.sin60"=2 X10×号=10Vg(emS=3Sm=3 2 x号×10v5x10x号-75v5am). 21.解：(1)A(0.2),C(6.2).∴.AC=6, :△ABC是等腰直角三角形，∴.BC=AC=5. :D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且SAm=3S么MW· .CD=2..D(6,4). :反比例函数为=车（≠0）的图象经过点D 六一6×4-24六反比例函数的表达式为”-到 (2)把A(0,2).B(6,8)代人=ar+b, 0伦。解得名2%-+2 全-一册·参考答案11人